2019年大連市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、2019年大連市中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案一、選擇題1.在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中， MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到 MiNiPi,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)B2.我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托C.點(diǎn)CD.點(diǎn)D“繩索量竿”問題：、條竿子一條索，索比竿其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng) 5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）x y 5A. 1L-x y 52x y 5B. 1 廠-x y+52xC. 2xy 5 y-5xD. 2xy-5y+56.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)

2、長(zhǎng)D.設(shè)小路的寬為xm,那么x滿足的方程是（C. x2-17x+16=0D. x2-17x-16=03 .等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A. 12 B. 15 C. 12 或 15 D, 184 .點(diǎn)P(m + 3, m + 1)在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(0,- 2)B,(0, - 4)C.(4,0)D.(2,0)5 .如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90°, CD±AB,垂足為 D,若 AC= J5 , BC=2 ,則 sin/5C. 216m寬9m的矩形場(chǎng)地ABCDh,修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與 AD平行

3、，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112n2,7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x=-1,有以下結(jié)論：abc>0,4ac<b2,2a+b=0,a b+c>2 ,其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 38 .觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第 為（）圖1®2鄴A. 61B. 72C. 739 .下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）A.向0B.亞C. 88D. 49個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)D. 86D. 0510.下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）12.如圖，在矩形 ABCD 中，BC=

4、6, CD=3,將 BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，BC1交AD于點(diǎn)E,則線段DE的長(zhǎng)為（）A. 315 B.C. 5D.15、填空題13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D(8, 4),反比例函數(shù)y二上的圖象經(jīng)過點(diǎn) D.若將菱形OABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn) C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為3。為原點(diǎn)，菱形 OABC的對(duì)角線OB在x軸上，頂點(diǎn)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的取值范圍是16.如圖，是將菱形 ABCD以點(diǎn)。為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)圖形.若/ BAD=60 , AB=2,則圖中陰影部分的面積為 90°, 1

5、80°, 270 °后形成的17 .若a, b互為相反數(shù)，則a2b ab2 18 .關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x22x + 3= 0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) a的最大值是19.r2 - 1使分式x +1的值為0,這時(shí)x=20 .農(nóng)科院新培育出 A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如 下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.

6、970.980.97下面有三個(gè)推斷：當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為 100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為 0.96,所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估方t A種子出芽的概率是 0.98;在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于 B種子.其中合理的是 (只填序號(hào)).三、解答題21 .為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的 1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí).(1)原來每小時(shí)處理污水量是多少m2?(2)若用新設(shè)備處理污水 960m3,需要多長(zhǎng)時(shí)間？22

7、.如圖，AD是 ABC的中線，AE / BC , BE交AD于點(diǎn)F, F是AD的中點(diǎn)，連 接EC.(1)求證：四邊形 ADCE是平行四邊形；(2)若四邊形ABCE的面積為S ,請(qǐng)直接寫出圖中所有面積是 1s的三角形.3823.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y kx 10經(jīng)過點(diǎn)A(12,0)和B(a, 5),雙曲線m， 一一一 (x 0)經(jīng)過點(diǎn)B . x(1)求直線y kx 10和雙曲線ym 一的函數(shù)表達(dá)式；x(2)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過點(diǎn) A與y軸平行的直線向下運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1個(gè)單位長(zhǎng) 度，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0vtv12),連接BC,作BD，BC交x軸于點(diǎn)D,連接CD, 當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上

8、時(shí)，求t的值；在0v tv 6范圍內(nèi)，/ BCD的大小如果發(fā)生變化，求 tan/BCD的變化范圍；如果不發(fā) 生變化，求tan Z BCD的值；/-當(dāng)DC 受61時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.1224.將A, B, C, D四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人.(1)a在甲組的概率是多少？(2) A, B都在甲組的概率是多少？25.如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，/ ABC的平分線交。于點(diǎn)D, 于點(diǎn)E.(1)試判斷DE與。的位置關(guān)系，并說明理由； 過點(diǎn)D作DFXAB于點(diǎn)F,若BE=3 J3 , DF=3 ,求圖中陰影部分的面積.DE± BC【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一

9、、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)方法，作對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，再找到交點(diǎn)即可得到 【詳解】解： MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到MiNiPi,，連接 PPi、NNi、MM 1,作PPi的垂直平分線過B、D、C,作NN1的垂直平分線過 B、A,作MM1的垂直平分線過B,三條線段的垂直平分線正好都過B,即旋轉(zhuǎn)中心是B.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點(diǎn)2 . A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù) 索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，

10、竿子長(zhǎng)為y尺，x y 5根據(jù)題意得： 1x y 52故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)題意，要分情況討論：、3是腰；、3是底.必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊.解：若3是腰，則另一腰也是 3,底是6,但是3+3=6, .不構(gòu)成三角形，舍去.若3是底，則腰是6, 6.3+6>6,符合條件.成立. C=3+6+6=15.故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).4. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上的特征，縱坐標(biāo)為0,可得m+1=0,解得:m=-1，然后再代入m+3,可求出橫

11、坐標(biāo).【詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)P (m + 3, m + 1)在x軸上,所以m+1=0,解得：m=-1,所以m+3=2,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征.5. A解析：A【解析】【分析】在直角 ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得 AB,而/B=/ACD,即可把求sin / ACD轉(zhuǎn)化 為求sinB.【詳解】在直角 ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB Jac 2 BC2V5J)2 22 3./ B+/BCD= 90°, z ACD + ZBCD = 90°, /.ZB=ZACD, /. sinZ AC

12、D = sin ZB AC互AB 3故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中.6. C解析：C【解析】解：設(shè)小路的寬度為 xm,那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為(16-2x) m, ( 9-x) m；根據(jù)題意即可得出方程為：(16-2x) (9-x) =112,整理得：x2-i7x+16=0.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，弄清“草坪的總長(zhǎng)度和總寬度”是解決本題的關(guān) 鍵.7. C解析：C【解析】【詳解】. *拋物線開口向下， a<0,二拋物線的對(duì)稱軸為直線x=二-1,b=2av 0, ,拋la物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，O

13、0,abc> 0,所以正確；;拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)， =b2-4ac>0,4ac <b2,所以正確;b=2a, 2a-b=0,所以錯(cuò)誤；,x=1 時(shí)，y>0,a- b+c>2,所以正確.故選C.8. C解析：C【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化可得出變化規(guī)律“n= -n2+-n+1 （n為正整數(shù)）”，再代入n= 9即可求出結(jié)論.22【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中有an個(gè)點(diǎn)（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a1= 5=1 X2+1+2 , 32=10=2X2+1+2+3, a3= 16=3X2+1+2+3+4 ,，n

14、+1 （n為正整數(shù)）， an= 2n+1+2+3+ + (n+1) = n2+. - a9 = 1-X9 + 二義9+1 = 73. 22故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律+1 （n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.9 A解析：A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、B、C、D、30是最簡(jiǎn)二次根式；>/12=2而，不是最簡(jiǎn)二次根式;8=2 2 ,不是最簡(jiǎn)二次根式；,05=，不是最簡(jiǎn)二次根式;2故選：A.1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（ 數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的

15、二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.10 B解析： B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可詳解： A 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B 是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選 B 點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合11 C解析： C【解析】【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故 A錯(cuò)

16、誤；B 、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B 錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故 C正確；D 、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D 錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵12 C解析： C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意易證 BE=DE ,設(shè)ED=x ,貝U AE=8 -x,在4ABE中根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程x2=42+（8-x） 2,解方程得x=5,即ED=5故選C【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；勾股定理；方程思想二、填空題13 【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=ADBCOA根據(jù)D (84)和反比

17、 例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X 4=8求出C的坐標(biāo)即可得出 答案:四邊形ABCO!菱形. CD=ADBCOA 解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=AD, BC/ OA,根據(jù)D (8, 4)和反比例函數(shù) = 的圖 x象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32, C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X4=8求出C的坐標(biāo)，即可得出答案.四邊形 ABCO是菱形，. CD=AD, BC/ OA,. D (8, 4),反比例函數(shù))=的圖象經(jīng)過點(diǎn) D, Xk=32, C 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2X4=8 J = ,把 y=8 代入得：x=4, 1. n=4 - 2=2,向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)能過 C點(diǎn)， 故答案

18、為2.14. 4【解析】【分析】【詳解】解：連接 AC交OB于D，四邊形OABC是菱形 .AC! OB，點(diǎn)A在反比例函數(shù)丫=的圖象上.AOD的面積=X 2=1菱形OABC 的面積=4XA AOD的面積二4故答案為：4 解析：4【解析】【分析】【詳解】四邊形OABC是菱形, .-.ACXOB.一 ，一 一一， 2點(diǎn)A在反比仞函數(shù)y= 一的圖象上，x1 AOD 的面積=- X2=1 , 2，菱形 OABC的面積=4XAAOD的面積=4故答案為：415. - 2&W- 1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集(利用含 a 的式子表示)根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況

19、可以得到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式x-a>0得解析：-2<a< - 1 .【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集(利用含a的式子表示)，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出 a的范圍.【詳解】解不等式x- a> 0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5,得：xv 2,.不等式組有3個(gè)整數(shù)解，,.不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2 & a< - 1,故答案為：-2< a< - 1 .【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下

20、原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.16.12-4【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接ACBDfc于點(diǎn)E連接DFFMMNDN菱形ABCDZ點(diǎn)。為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90° 180° 270° 后形成白圖形/ BAD=60 AB=2解析：12-4 73【解析】【分析】【詳解】試題分析：如圖所示：連接 AC, BD交于點(diǎn)E,連接DF, FM, MN , DN ,1. 將菱形ABCD以點(diǎn)。為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°, 180°, 270°后形成的圖形，/BAD=60° , AB=2

21、 ,.AC ±BD ,四邊形 DNMF 是正方形，/ AOC=90 , BD=2 , AE=EC=百，/ AOE=45 , ED=1 ,2. .AE=EO= 73, DO= 73 - 1 ,3. ' S 正方形 dnmf=2 ( >/3 1) X 2 ( yJ3 1) X =8 4 5/3 ,1SMDF= - x ADX AFsin301 ；24. 則圖中陰影部分的面積為：4S 3DF+S正方形dnmf=4+8 4再=12-4 石.故答案為12-4考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì).17. 0【解析】【分析】先提公因式得 ab (a+b)而a+b=0任何數(shù)乘以0結(jié)果都

22、 為0【詳解】解：= =ab (a+b)而a+b=0；原式=0故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查 了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算注意掌握任何數(shù)解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab (a+b),而a+b=0,任何數(shù)乘以0結(jié)果都為0.【詳解】解： a2b ab2 = ab (a+b),而 a+b=0, ，原式=0.故答案為0,【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意掌握任何數(shù)乘以零結(jié)果都為零.18. -2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根則根的判別式=b2-4ac0建立關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為 0【詳解】: 關(guān)于x的一元二次方程(a + 1)x2 2x+ 3=

23、0有實(shí)數(shù)根解析：2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式加2-4ac>°建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍.還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x22x+3=0有實(shí)數(shù)根，.=4-4 (a+1) X3>,0 且 a+1wo,解得aw 2 ,且a4 ,3則a的最大整數(shù)值是-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0 (awq的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.上面的結(jié)論反過來也成立.也考查

24、了一元二次方程的定義.19. 1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程 x2-1x+1 =0然后根據(jù)分 式方程的解法分解因式后約分可得 x-1=0解之得x=1經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方 程的解答案為1考點(diǎn)：分式方程的解法解析：1【解析】X2- 1試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，X+1 = 0,然后根據(jù)分式方程的解法分解因式后約分可得x-1=0,解之得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)可知x=1是分式方程的解.答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法20. 【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系進(jìn)行分析解 答即可詳解：(1)由表中的數(shù)據(jù)可知當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

25、可知此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定故不能確解析：【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可詳解：(1)由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%,但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%,所以中的說法不合理；(2)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是 98%,所以中的說法是合理的；(3)由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在 97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種

26、子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點(diǎn)睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵三、解答題21. (1)原來每小時(shí)處理污水量是 40m2; (2)需要16小時(shí). 【解析】試題分析：1設(shè)原來每小時(shí)處理污水量是 xm2,新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2,根據(jù)原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用 10小時(shí)這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解即可.2根據(jù)960 1.5 4016即可求出.試題解析：1設(shè)原來每小時(shí)處理污水量是 xm2,新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2,1200 120010,根據(jù)題意得:x 1.5x 去分母得：1800 1200 1

27、5x, 解得：x 40, 經(jīng)檢驗(yàn)x 40是分式方程的解，且符合題意， 則原來每小時(shí)處理污水量是 40m2;(2)根據(jù)題意得：960 1.5 4016 (小時(shí))，則需要16小時(shí).22. (1)見解析；(2) ABD , ACD , ACE, ABE 【解析】【分析】(1)首先證明ZFEA DFB可得AE=BD ,進(jìn)而可證明 AE=CD ,再由AE / BC可利用一 組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形；(2)根據(jù)面積公式解答即可. 【詳解】證明：AD是4ABC的中線，. BD=CD ,1. AE / BC, ./ AEF= / DBF , 在4AFE和4DFB中，A

28、EF= DBFAFE= BFD , AF = DFAFEA DFB (AAS),.-.AE=BD , .AE=CD , . AE / BC,四邊形ADCE是平行四邊形； (2)二.四邊形 ABCE的面積為S,BD=DC ,四邊形ABCE的面積可以分成三部分，即 那BD的面積+祥DC的面積+祥EC的面積 二S,1 . 面積是 鼻S的三角形有 AABD , AACD,、CE , AABE .【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì).等腰三角形的判定和性質(zhì) 等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題530523. (1)直線的表達(dá)式為 y 5x 10,雙曲線的表達(dá)式為 y-

29、30; (2)一；當(dāng)6x255 150 t 6時(shí)，BCD的大小不發(fā)生變化，tan BCD的值為；t的值為一或一.622【解析】【分析】(1)由點(diǎn)A(12,0)利用待定系數(shù)法可求出直線的表達(dá)式；再由直線的表達(dá)式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；(2)先求出點(diǎn) C的橫坐標(biāo)，再將其代入雙曲線的表達(dá)式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，從而即可得出t的值；如圖1 (見解析)，設(shè)直線 AB交y軸于M,則M (0, 10),取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK.利用直角三角形的性質(zhì)證明A、D、B、C四點(diǎn)共圓，再根據(jù)圓周角定理可得BCD DAB ,從而得出tan BCD tan DAB OM ,即可解決問題

30、； OA如圖2 (見解析)，過點(diǎn) B作BM LOA于M,先求出點(diǎn)D與點(diǎn)M重合的臨界位置時(shí)t 的值，據(jù)此分0 t 5和5 t 12兩種情況討論：根據(jù) A, B,C三點(diǎn)坐標(biāo)求出AM ,BM , AC的長(zhǎng)，再利用三角形相似的判定定理與性質(zhì)求出DM的長(zhǎng)，最后在Rt ACD中，利用勾股定理即可得出答案. 【詳解】(1) .直線 y kx 10 經(jīng)過點(diǎn) A(12,0)和 B(a, 5)將點(diǎn) A(12,0)代入得 12k 10 0.一 5 解得k 65 故直線的表達(dá)式為 y x 106,_、 -5將點(diǎn)B(a, 5)代入直線的表達(dá)式得 5 a 1056解得a 6B(6, 5):雙曲線y 一(x 0)經(jīng)過點(diǎn)B(

31、6, 5) xm5,解得m 306 30 故雙曲線的表達(dá)式為 y ；x(2)QAC/y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(12,0) .點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為12將其代入雙曲線的表達(dá)式得301255.C的縱坐標(biāo)為5,即AC52255由題懸得1 t AC -,解得t 225故當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，t的值為一；2當(dāng)0 t 6時(shí)，BCD的大小不發(fā)生變化，求解過程如下:若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合 由題意知，點(diǎn)C坐標(biāo)為(12, t)由兩點(diǎn)距離公式得：AB2 (6 12)2 ( 5 0)2 612_22 2BC (12 6)( t 5)36 ( t 5)AC2 t2由勾股定理得 ab2 BC2 AC2,即61 36 ( t 5)2 t2解得

32、t 12.2因此，在0 t 6范圍內(nèi)，點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合，且在點(diǎn) A左側(cè)如圖1,設(shè)直線AB交y軸于M,取CD的中點(diǎn)K,連接AK、BK5由(1)知，直線AB的表達(dá)式為y x 106令 x 0得 y 10,則 M(0, 10),即 OM 10Q點(diǎn)K為CD的中點(diǎn)，BD BC一.1BK DK CK -CD (直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半)21 -同理可得：AK DK CK -CD2BK DK CK AKA、D、B、C四點(diǎn)共圓，點(diǎn) K為圓心BCD DAB (圓周角定理)OM 105tan BCD tan DAB 一一；OA 126過點(diǎn)B作BM，OA于M由題意和可知，點(diǎn) D在點(diǎn)A左側(cè)，與點(diǎn)M重合是一個(gè)臨界位置此時(shí)，四邊形 ACBD是矩形，則 AC BD 5,即t 5因此，分以下2種情況討論：如圖2,當(dāng)0 t 5時(shí)，過點(diǎn)C作CN BM于NQ A(12,0), B(6, 5),C(12, t)OA 12,OM6, AM OA OM 6, BM 5, AC tQ CBN DBM BD