浙江省溫州八校2011屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考試題(數(shù)學(xué)理)

1、2011屆上學(xué)期溫州八校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試卷（命題學(xué)校：蒼南中學(xué) 審題學(xué)校：瑞安中學(xué)）一、 選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分。在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1定義集合，若，則的子集個(gè)數(shù)為( )開(kāi) 始k=10, S=1S=Skk=k-1輸 出S是否結(jié) 束A1 B. 2 C. 3 D. 4 2設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，則下列命題是真命 題的是 ( ) A若 B若 C若 D若3若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=90，那么判斷框中應(yīng)填入的 關(guān)于的條件是 ( )4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x（-，0）時(shí)，f(x)=log2(-

2、3x+1)，則f(2011）=（ ）A.4 B. 2 C.-2 D.log275.在中， ( )A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6. F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過(guò)F2作軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是，則雙曲線的離心率是( )A2BC3D7已知為內(nèi)一點(diǎn)，若對(duì)任意，恒有則一定是 （ ）A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定8. 函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如右圖所表示，、分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，則該函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸為( )A B C D9稱(chēng)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，過(guò)曲線

3、上任意兩個(gè)整點(diǎn)作直線，則傾斜角不小于的直線條數(shù)為 （ ） A12 B13 C14 D15 10數(shù)列滿(mǎn)足，記數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn，若對(duì)任意的 恒成立，則正整數(shù)的最小值為 ( ) A10 B9 C8 D7_俯視圖_側(cè)視圖_正視圖_3_a二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在答題紙上.11復(fù)數(shù)= _.12.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，若它的體積是，則_13若關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域是ABCDNM一個(gè)三角形，則的取值范圍是_.14.如圖，在正方形ABCD中，已知AB2，M為BC的中點(diǎn)，若N為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大

4、值為15.點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓和上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍為 _ 。16等比數(shù)列中，函數(shù)，則函數(shù)f(x) 在點(diǎn)處的切線方程為 _ 。17將一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字順序顛倒，將所得到的數(shù)與原數(shù)相加，若和中沒(méi)有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“奇和數(shù)”。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有_個(gè)。三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若（1）求角的大?。唬?）設(shè)，求的取值范圍19(本小題滿(mǎn)分14分)小明參加一次智力問(wèn)答比賽，比賽共設(shè)三關(guān)。第一、二關(guān)各有兩個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)問(wèn)題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)。第三關(guān)有三個(gè)問(wèn)題，只要答對(duì)其中兩

5、個(gè)問(wèn)題，則闖關(guān)成功。每過(guò)一關(guān)可一次性獲得價(jià)值分別為100、300、500元的獎(jiǎng)勵(lì)。小明對(duì)三關(guān)中每個(gè)問(wèn)題回答正確的概率依次為、，且每個(gè)問(wèn)題回答正確與否相互獨(dú)立。 （1）求小明過(guò)第一關(guān)但未過(guò)第二關(guān)的概率； （2）用表示小明所獲得獎(jiǎng)品的價(jià)值，求的分布列和期望。ABCDPQABCDPQ20.(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在直角梯形中AD/BC, 直角梯形與矩形所在平面垂直，將矩形沿對(duì)折，使得翻折后點(diǎn)落在上，設(shè).(1) 求證：；(2) 求線段的最小值，并指出此時(shí)點(diǎn)的位置；(3) 當(dāng)長(zhǎng)度最小時(shí)，求直線與平面所成的角的正弦值；21(本小題滿(mǎn)分15分)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線l交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn).（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式.yPoxAB（2）試問(wèn)在軸上是否存在一定點(diǎn)，使得TA,TB與軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22(本小題滿(mǎn)分15分)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18、解：（1）由正弦定理可得 化簡(jiǎn)可知 所以 7分 （2） 因?yàn)?，所?4分19解：（1）5分（2），(3) 由，知平面，是其交線，連接BD