浙江省溫州八校2011屆高三上學期期末聯(lián)考試題(數(shù)學理)

1、2011屆上學期溫州八校高三期末聯(lián)考數(shù)學（理科）試卷（命題學校：蒼南中學 審題學校：瑞安中學）一、 選擇題：本大題共10題，每小題5分，共50分。在每小題給出的的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1定義集合，若，則的子集個數(shù)為( )開 始k=10, S=1S=Skk=k-1輸 出S是否結 束A1 B. 2 C. 3 D. 4 2設表示兩條直線，表示兩個平面，則下列命題是真命 題的是 ( ) A若 B若 C若 D若3若框圖所給的程序運行結果為S=90，那么判斷框中應填入的 關于的條件是 ( )4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x（-，0）時，f(x)=log2(-

2、3x+1)，則f(2011）=（ ）A.4 B. 2 C.-2 D.log275.在中， ( )A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6. F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，A是其右頂點，過F2作軸的垂線與雙曲線的一個交點為P，G是，則雙曲線的離心率是( )A2BC3D7已知為內一點，若對任意，恒有則一定是 （ ）A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定8. 函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如右圖所表示，、分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，則該函數(shù)的一條對稱軸為( )A B C D9稱橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點為“整點”，過曲線

3、上任意兩個整點作直線，則傾斜角不小于的直線條數(shù)為 （ ） A12 B13 C14 D15 10數(shù)列滿足，記數(shù)列前n項的和為Sn，若對任意的 恒成立，則正整數(shù)的最小值為 ( ) A10 B9 C8 D7_俯視圖_側視圖_正視圖_3_a二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在答題紙上.11復數(shù)= _.12.如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，若它的體積是，則_13若關于的不等式組表示的平面區(qū)域是ABCDNM一個三角形，則的取值范圍是_.14.如圖，在正方形ABCD中，已知AB2，M為BC的中點，若N為正方形內（含邊界）任意一點，則的最大

4、值為15.點P在橢圓上運動，Q、R分別在兩圓和上運動，則的取值范圍為 _ 。16等比數(shù)列中，函數(shù)，則函數(shù)f(x) 在點處的切線方程為 _ 。17將一個三位數(shù)的三個數(shù)字順序顛倒，將所得到的數(shù)與原數(shù)相加，若和中沒有一個數(shù)字是偶數(shù)，則稱這個數(shù)為“奇和數(shù)”。那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有_個。三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)設的內角的對邊分別為若（1）求角的大小；（2）設，求的取值范圍19(本小題滿分14分)小明參加一次智力問答比賽，比賽共設三關。第一、二關各有兩個問題，兩個問題全答對，可進入下一關。第三關有三個問題，只要答對其中兩

5、個問題，則闖關成功。每過一關可一次性獲得價值分別為100、300、500元的獎勵。小明對三關中每個問題回答正確的概率依次為、，且每個問題回答正確與否相互獨立。 （1）求小明過第一關但未過第二關的概率； （2）用表示小明所獲得獎品的價值，求的分布列和期望。ABCDPQABCDPQ20.(本小題滿分14分)如圖，在直角梯形中AD/BC, 直角梯形與矩形所在平面垂直，將矩形沿對折，使得翻折后點落在上，設.(1) 求證：；(2) 求線段的最小值，并指出此時點的位置；(3) 當長度最小時，求直線與平面所成的角的正弦值；21(本小題滿分15分)已知拋物線的頂點在原點，焦點坐標為，點的坐標為,設過點的直線l交拋物線于兩點，點關于原點的對稱點為點.（1）當直線l的斜率為1時，求的面積關于m的函數(shù)表達式.yPoxAB（2）試問在軸上是否存在一定點，使得TA,TB與軸所成的銳角相等？若存在，求出定點 的坐標，若不存在，請說明理由.22(本小題滿分15分)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18、解：（1）由正弦定理可得 化簡可知 所以 7分 （2） 因為，所以14分19解：（1）5分（2），(3) 由，知平面，是其交線，連接BD