七年級下冊數(shù)學(xué)專題6數(shù)據(jù)的收集整理與描述章末重難點(diǎn)題型舉一反三人教版解析版

1、專題1.6數(shù)據(jù)的收集、整理與描述章末重難點(diǎn)題型【人教版】考點(diǎn)7 JK秘航博蜘隊(duì)扁考點(diǎn)心與酶計(jì)03/委有關(guān)的綠臺(tái)物考白匚罰呻三版號點(diǎn)1。WI距冷行亞軍獲甲信電H忌口從割藏分布酢掂亞諾威后母考點(diǎn)12與撒數(shù)H布直方窗尋關(guān)繚告裳考點(diǎn)1 RHAit考點(diǎn)3總體.個(gè)惇.徉上春至考京益訴為總要與整建子京4忖市苜L息訴巧比5襤傳解聲的臺(tái)理性，考點(diǎn)6維計(jì)史的選當(dāng)【考點(diǎn)1調(diào)查方式】【方法點(diǎn)撥】全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：一種非全面調(diào)查，從全部調(diào)查研究對象中，抽選一部分對象進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對全部調(diào)查研究對象做出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。統(tǒng)計(jì)調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是可靠、真實(shí)；抽樣調(diào)查的

2、優(yōu)點(diǎn)是省時(shí)、省力，減少破壞性。【例1】下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A. 了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式B.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C. 了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，采用全面調(diào)查方式D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式【解析】解：A、了解北京市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；C、了解北京市居民“一帶一路”期間的出行方式，抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；故選：A.由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多

3、，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精 確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【變式1-1】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺(tái)天天630”欄目收視率的調(diào)查【解析】解：A、對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物

4、品的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、對一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D、對重慶電視臺(tái) 關(guān)天630”欄目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查.故選B.逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)中們案例最適合的調(diào)查方法，即可得出結(jié)論.本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用的調(diào)查方法.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)系實(shí)際選擇調(diào)查方法是關(guān)鍵.【變式1-2】下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是（）A.對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查B.對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查C.對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查D.對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查【解析】解：A、對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣

5、調(diào)查，故 A錯(cuò)誤;B、對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故 B錯(cuò)誤；C錯(cuò)誤;C、對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D正確;D、對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故 故選：D.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【變式1-3】下列調(diào)查中不

6、適合普查而適合抽樣調(diào)查的是（）了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況了解我校九年級學(xué)生身高情況了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況A.笆/儂/源讖C.漫泗D.自畏卿【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A. 了解市面上一次性筷子的衛(wèi)生情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意；B. 了解我

7、校九年級學(xué)生身高情況適合普查，不合題意；C. 了解一批導(dǎo)彈的殺傷范圍不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意；D. 了解全世界網(wǎng)迷少年的性格情況不適合普查而適合抽樣調(diào)查，符合題意.故選D.【考點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】【方法點(diǎn)撥】 總體：要考察的全體對象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。【例2】為了解我區(qū)七年級 6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況， 從中抽取了 500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 下 列判斷:這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；6000名學(xué)生是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本.

8、其中正確的判斷有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【解析】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故 正確；6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故 錯(cuò)誤；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故 正確；500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故 錯(cuò)誤；故選：B.總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而 樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出 考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出 樣本容量.考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體

9、與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對 象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù) 目，不能帶單位.【變式2-1為了解某市參加中考的 28000名學(xué)生的體重情況，抽查了其中1400名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是（）A. 28000名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本C.以上調(diào)查是普查D. 1400名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本【分析】本題主要考查了總體，個(gè)體與樣本的定義，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.解題時(shí)，根據(jù)定義進(jìn)行逐一判斷

10、即可.解：A.總體是：某市參加中考的 28000名學(xué)生的體重情況，故 A錯(cuò)誤；B.每名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本，故B錯(cuò)誤；C.本題是抽樣調(diào)查，故 C錯(cuò)誤；D.樣本是：1400名學(xué)生的體重情況，故 D正確.故選D.【變式2-2為了解我校八年級 800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了 200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷： 這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；八年級800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體； 200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；200名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】此題考查了抽樣調(diào)查，總體與個(gè)體，樣本與樣本容量，掌握這

11、些定義是關(guān)鍵，根據(jù)這些定義逐個(gè)分析，即可得到答案.【解答】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故 正確；八年級800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的全體是總體，故 正確；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故正確；樣本是所抽取的200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，故 錯(cuò)誤；樣本容量是200,故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有：，故選C.【變式2-3】我市去年共有18000名考生參加中考，為了了解這18000名考生的數(shù)學(xué)成績， 從中抽取了 1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.以下說法正確的有（）這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式；18000名考生是總體；1000名考生是總體的一個(gè)樣本；每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體.A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 0個(gè)

12、【分析】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本，調(diào)查方式的確定.解此類題需要注意考察對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.”總體是指考察的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考察的對象.從而找出總體、個(gè)體.根據(jù)概念逐個(gè)判定即可.【解答】解：這種調(diào)查采用了抽樣調(diào)查的方式，故正確；18000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故 錯(cuò)誤；1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故 正確；，正確的有共2個(gè).故選A.【考點(diǎn)3數(shù)據(jù)的收集與整理

13、】【方法點(diǎn)撥】 數(shù)據(jù)處理的基本過程收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論。【例3】某地區(qū)有38所中學(xué)，其中七年級學(xué)生共 6858名.為了了解該地區(qū)七年級學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，將解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟進(jìn)行排序.抽樣調(diào)查；設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；用樣本估計(jì)總體；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù).其中正確的是（）、回挈滯潦覆& B.微漏掇O C.電送期饌懿,D.幽激逡通【解析】解：解決一個(gè)問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟為：設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，再 抽樣調(diào)查；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)；用樣本估計(jì)總體.所以為：.故選：D.直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可.此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過

14、程與方法，正確掌握調(diào)查的過程是解題關(guān)鍵.【變式3-1】某學(xué)習(xí)小組將要進(jìn)行一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，下面是四位同學(xué)分別設(shè)計(jì)的活動(dòng)序號，其中正確的是（）A.實(shí)際問題收集數(shù)據(jù)T表示數(shù)據(jù)T整理數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策B.實(shí)際問題_表示數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)T統(tǒng)計(jì)分析合理決策C.實(shí)際問題收集數(shù)據(jù)一整理數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)一統(tǒng)計(jì)分析合理決策D.實(shí)際問題整理數(shù)據(jù)一收集數(shù)據(jù)一表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析合理決策【解析】解：統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù).故選：C.根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟即可設(shè)計(jì)成C的方案.數(shù)據(jù)處理應(yīng)該是屬于整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)表示應(yīng)該屬于描述數(shù)據(jù).本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程及方法，解題的關(guān)鍵是掌

15、握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟.【變式3-2】當(dāng)前， 低頭族”已成為熱門話題之一，小穎為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（）A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查B.對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查C.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查D.對在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查【解析】解：A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故 A錯(cuò)誤；B、對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故 B錯(cuò)誤；C、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查不具代表性、廣泛性，故 C錯(cuò)誤；D、對在路邊行走的行人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查具代表性、廣泛性，故 D正確；故

16、選：D.本題考查了調(diào)查的對象的選擇，要讀懂題意，分清調(diào)查的內(nèi)容所對應(yīng)的調(diào)查對象是什么是解題的關(guān)鍵.注意所選取的對象要具有代表性、廣泛性.【變式3-3】某學(xué)校課外活動(dòng)小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷（不完整）：調(diào)查閏堪年 月你平葉最毒跌的一件電善典型是（）【單速）A B. C. D/他準(zhǔn)備在 國產(chǎn)片，科幻片，動(dòng)作片，喜劇片，億元大片”中選取三個(gè)作為該問題的備選答案，選取A.笆癖儂合理的是（）D.爭【解析】解：電影類型包括：科幻片，動(dòng)作片，喜劇片等，故選取合理的是.故選：C.利用調(diào)查問卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確把握選項(xiàng)設(shè)計(jì)

17、的合理性是解題關(guān)鍵.【考點(diǎn)4樣本估計(jì)總體】【例4】為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在A.280B.240C.300D.260【解析】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計(jì)總體有關(guān)知識，用被抽查的100名學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生所占的百分?jǐn)?shù)乘以該校學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解 【解答】解：由題可得，抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)為100-30-24-10-8=28（人）， 1000X ;hi =280 （人）， L

18、 MJ即該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是280人.故選A.【變式4-1】為估計(jì)魚塘中的魚的數(shù)量，可以先從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，等這些魚完全混合于魚群后，再從魚塘中隨機(jī)打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚塘魚的數(shù)量約為（）A. 1250 條B. 1750 條C. 2500 條D. 5000 條2【解析】解：由題意可得： 50-, =1250 （條）.fill）故選：A.首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有 記號的魚所占的比例，即

19、可求得魚的總條數(shù).本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵.【變式4-2】在一個(gè)密閉不透明的袋子里有若干個(gè)白球.為估計(jì)白球個(gè)數(shù)，小何向其中投入8個(gè)黑球，攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)摸球400次，其中88次摸到黑球，則估計(jì)袋中大約有白球（）A. 18 個(gè)B. 28 個(gè)C. 36 個(gè)D. 42 個(gè)【解析】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)摸到黑球的概率求出總體，根據(jù)摸到黑球的概率和黑球的個(gè)數(shù)，可以求出袋中放入黑球后總的個(gè)數(shù)，然后再減去黑球個(gè)數(shù)，即可得到白球的個(gè)數(shù).【解答】解：由題意可得，白球的個(gè)數(shù)大約為：8-8-28故選B.

20、【變式4-3】為了解某縣1000名公益志愿者寒假期間做公益的時(shí)間，團(tuán)縣委隨機(jī)對其中50名志愿者進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示頻數(shù)分布直方圖，則由樣本可以估計(jì)全部1000名志愿者中做公益時(shí)間不少于10h所占的百分比為（ ）2D1&16M1210E642。A- : :B - 5 ：C- .D-:：1 14 N L 10【解析】解：因?yàn)樵跇颖局凶龉鏁r(shí)間不少于10h所占的百分比為X100%=84%,所以由樣本可以估計(jì)全部1000名志愿者中做公益時(shí)間不少于10h所占的百分比為 84%,故選：C.用樣本中做公益時(shí)間在10h16h的人數(shù)除以被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，以此可估計(jì)全部1000名志愿者中做公益時(shí)

21、間不少于10h所占的百分比.不呢提主要考查用樣本估計(jì)總體，從一個(gè)總體得到一個(gè)包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個(gè)個(gè)數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時(shí)，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計(jì)總體的分布情況.【考點(diǎn)5抽樣調(diào)查的合理性】【例5】下列抽樣調(diào)查較科學(xué)的是（）張濤為了知道烤箱中所烤的餅是否熟了，取出一塊試吃；劉明為了了解初中三個(gè)年級學(xué)生的平均身高，對初三年級一個(gè)班的學(xué)生做了調(diào)查；楊麗為了解云南省 2015年的平均氣溫，上網(wǎng)查詢了 6月份30天的氣溫情況；李智為了解初中三個(gè)年級的課外作業(yè)完成情況，向三個(gè)年級各一個(gè)班的學(xué)生做了調(diào)查.AY：您”啜旗0D-鰥）【解析】解：和的抽樣

22、調(diào)查符合樣本的代表性和廣泛性的標(biāo)準(zhǔn)，是較科學(xué)的；要了解初中三個(gè)年級的情況，一個(gè)年級的學(xué)生不具代表性，不科學(xué)；一年中不同季節(jié)氣溫變化是很大的，調(diào)查時(shí)只選了6月份的情況，調(diào)查的對象太少，缺乏代表性，也不符合廣泛性. 故選C.抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.抽樣調(diào)查只考查總體中的一部分個(gè)體，因此它的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，但結(jié)果往往不如全面調(diào)查得到的結(jié)果準(zhǔn)確，為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性.【變式5-1】某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你 認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A.在公園調(diào)查了 1000名老年人的健康狀

23、況B.在醫(yī)院調(diào)查了 1000名老年人的健康狀況C.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況D.調(diào)查了鄰居10名老年人的健康狀況【解析】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故 A錯(cuò)誤；B、調(diào)查不具廣泛性，故 B錯(cuò)誤；C、調(diào)查具有廣泛性、代表性，故 C正確；D、調(diào)查不具代表性，故 D錯(cuò)誤；故選：C.抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即 各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn).本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn).【變式5-2】小明從一批乒乓球中隨機(jī)摸出了三個(gè)，經(jīng)檢查全

24、部合格，因此小明斷定這批乒乓球全部合格.在這個(gè)問題中，小明（）A.忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性B.忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和廣泛性C.忽略了抽樣調(diào)查的隨機(jī)性和代表性D.忽略了樣本的廣泛性【解析】本題意在考查對抽樣調(diào)查的可靠性和必要性等所學(xué)知識的識記能力和綜合應(yīng)用能力是解答此題的關(guān)鍵.【解答】解：在這個(gè)問題中，小明忽略了樣本的廣泛性，故 A, B, C不符合題意，D符合題意.故選D【變式5-3】下列調(diào)查，樣本具有代表性的是（）A. 了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查B. 了解觀眾對所看電影的評價(jià)情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進(jìn)行調(diào)查C. 了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查D. 了解某小

25、區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查【解析】解：A、了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況，對某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，不具代表性、廣泛性，故A錯(cuò)誤；B、了解觀眾對所看電影的評價(jià)情況，對座號是奇數(shù)號的觀眾進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查具有代表性、廣泛性，故B正確；C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查不具有代表性、廣泛性，故C錯(cuò)誤；D、了解某小區(qū)居民的防火意識，對你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查不具代表性、廣泛性，故D錯(cuò)誤；故選：B.抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn).本題主要考查抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本

26、必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次 的對象都要有所體現(xiàn).【考點(diǎn)6統(tǒng)計(jì)圖的選擇】【方法點(diǎn)撥】 常見統(tǒng)計(jì)圖：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分與總量間的比重；（3）折線統(tǒng)計(jì)圖：能反映事物變化的規(guī)律?！纠?】蜀山區(qū)三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)（ AQI）分別為：118, 96, 60, 82, 56, 69, 86, 112, 108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)分布直方圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不

27、能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷【解答】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，故選A.【變式6-1】要反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖【分析】本題考查的是對統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖各自的特點(diǎn)來判斷.扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表

28、示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【解答】解：要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.故選C.【變式6-2響水3 21事件后，環(huán)保部門對空氣檢測，想知道空氣中有毒氣體的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖最好的是（）B.條形統(tǒng)計(jì)圖A.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識，解題關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目解：為了知道空氣中有

29、毒氣體的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖最好是扇形統(tǒng)計(jì)圖故選A.【變式6-3】要繪制一幅能清楚反映全校各年級男女生人數(shù)情況的統(tǒng)計(jì)圖，下列最適合的是A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上均可選，效果一樣本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特征.根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)圖的特征即可判斷解：要繪制一幅能清楚反映全校各年級男女生人數(shù)情況的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)計(jì)圖故選B.【考點(diǎn)7扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】【例7】九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組【解析】解：由題意可得,D. 120第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是:12國巴后I亡葉HI刈60 =72，故選：C.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖

30、可以得到第一小組在五個(gè)小組中所占的比重，然后再乘以360。，即可解答本題.本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.【變式7-1】某校為了了解學(xué)生到校的方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（）A.B. ：|C. - _D. _ -；【解析】解：由圖可得，本次抽查的學(xué)生有：15與0%=50 （人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中 步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360 X1 了 ”=72。，故選：C.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得扇

31、形統(tǒng)計(jì)圖中步行”對應(yīng)的圓心角的度數(shù).本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.【變式7-2】某鞋店試銷一款女式鞋，試銷期間對不同顏色鞋的銷售情況統(tǒng)計(jì)如下表：顏色黑色棕色白色紅色銷售量（雙）6154019若將上面的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則棕色鞋的數(shù)量所在扇形的圓心角的度數(shù)為（）A.洛?B.;二：C. ： ；D.祁步本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，正確的分析求解即可得出答案.【變式7-3為

32、積極響應(yīng)我市創(chuàng)建 翌國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記 為A、B、C、D四等，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是()A. D等所在扇形的圓心角為15B.樣本容量是200C.樣本中C等所占百分比是1口%D.估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)?A等大約有900人【分析】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解 決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大 小.結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，正確的分析求解即可得出答案.【解答】解：樣

33、本容量是 50+25%=200,故B正確；樣本中C等所占百分比是 二：=10%,故C正確；Pl F估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)?A等大約有1500X60%=900人，故D正確；D等所在扇形的圓心角為 360 X (1-60%-25%-10% ) =18,故A不正確.故選A.【考點(diǎn)8與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】【例8】為了解某市市民 綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部 分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制 成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)參與

34、本次問卷調(diào)查的市民共有 人，其中選擇B類的人數(shù)有 人;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求 A類對應(yīng)扇形圓心角 ”的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;綠色出行(3)該市名有12萬人出行，若將A, B, C這三類出行方式均視為 綠色出行”方式，請估計(jì)該市 方式的人數(shù).【解析】解：(1)本次調(diào)查的市民有 200及5%=800 (人)，B類別的人數(shù)為 800X30%=240 (人)，故答案為：800, 240;(2)二四 類人數(shù)所占百分比為 1- (30%+25%+14%+6% ) =25%,，A類對應(yīng)扇形圓心角 a的度數(shù)為360 X25%=90 , A類的人數(shù)為800X25%=200 (人)，補(bǔ)全條形圖如下:(3) 1

35、2X (25%+30%+25% ) =9.6 (萬人)，答：估計(jì)該市綠色出行”方式的人數(shù)約為9.6萬人.(1)由C類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以B類別百分比即可得；(2)根據(jù)百分比之和為 1求得A類別百分比，再乘以 360。和總?cè)藬?shù)可分別求得;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中 A、B、C三類別百分比之和可得答案.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解 決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大 小.也考查了用樣本估計(jì)總體的思想.【變式8-1】江蘇省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于 2018年9月在揚(yáng)州舉行

36、開幕式，某校為了了解學(xué)生最喜愛的省運(yùn)動(dòng)會(huì)項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從籃球”、羽毛球”、自行車“、游泳”和其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表最喜愛的項(xiàng)目人數(shù)籃球20羽毛球9自行車10游泳a其他b合計(jì)根據(jù)以上信息，請回答下列問題：(1)這次調(diào)查的樣本容量是 , a+b=.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為.(3)若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).星豆鬟為首之總功亙骷人敬藝布展W玩一苣50； 11；(2)72 ；(3)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃

37、球的學(xué)生人數(shù)為:1200 y48。(人)541【解析】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.(1)依據(jù)9+18%,即可得到樣本容量，進(jìn)而得到a+b的值；(2)利用圓心角計(jì)算公式，即可得到自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角；(3)依據(jù)最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生所占的比例，即可估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).解：(1)樣本容量是 9-18%=50,a+b=50-20-9-10=11 ,故答案為50, 11;(2)自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角=X360=72 ,故答案為72。；(3

38、)見答案.【變式8-2】為推進(jìn)全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動(dòng) ”的實(shí)施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動(dòng).我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán)，為了解在校學(xué)生對這 4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：社團(tuán)類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例球突60m舞蹈300.25120.1健美操0.15(1)求樣本容量及表格中 m、n的值；(2)請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有 3人最喜歡足球，若該校有 3000名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡足 球的人

39、數(shù).解：(1)樣本容量為：120.1=120,m=60 勺20=0.5,n=120 0.15=18;(3)學(xué)校喜歡球類人有：3000X0.5 X =75答：估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)為75.【解析】(1)根據(jù)喜歡武術(shù)的有 12人，所占的比例是 0.1,即可求得總數(shù)；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用總?cè)藬?shù)3000乘以對應(yīng)的比例，即可估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.【變式8-3】中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越

40、來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了市區(qū)某校七年級若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對).統(tǒng)計(jì)員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn)，反對漏統(tǒng)計(jì)6人，贊成漏統(tǒng)計(jì)4人，于是及時(shí)更正，從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：家長對中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)各項(xiàng)態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：態(tài)度調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)A.無所謂3030B.基本贊成4040C.限D(zhuǎn).反對114120(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名中學(xué)生家長；(2)填寫統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度?【解析】

41、解：（1） 30+15%=200 （人），(2) C 組人數(shù)=200-30-40-120=10 (人),10-4=6,故答案為6, 10;（3）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:（4） 6000X.MH =3600 （人）答：估計(jì)該市城區(qū) 6000名中學(xué)生家長中有 3600名家長持反對態(tài)度.（1）根據(jù)A組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可；（2）利用總?cè)藬?shù)=200,求出C組人數(shù)，即可解決問題；（3）根據(jù)C組人數(shù)為10人，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）禾IJ用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)表等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，熟練掌握基本知識, 屬于中考常考題型.【考點(diǎn)9頻率與頻數(shù)】【例

42、9】（2019?武漢模擬）社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識競賽成績結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績在勝者，則優(yōu)勝者的頻率是（）分段數(shù)（分）6170 7180 81909110091100分的為優(yōu)人數(shù)（人）192218A. 35%B. 30%C. 20%【分析】首先根據(jù)表格，計(jì)算其總?cè)藬?shù)；再根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【答案】解：優(yōu)勝者的頻率是18+ （ 1 + 19+22+18） = 0.3=30%,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和.【變式9-1】（2019秋?雁塔區(qū)校級月考）青青的袋中有紅、黃、藍(lán)、白球若干個(gè)，曉曉又放入5個(gè)黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的

43、頻率依次為30%, 15%, 40%, 10%,則青青的袋中大約有黃球（）A. 5 個(gè)B. 10 個(gè)C. 15 個(gè)D. 30 個(gè)【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手求解.【答案】解：曉曉放入 5個(gè)黑球后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為30%, 15%, 40%,10% ,故發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率為5% ,則可以由此估計(jì)袋中共有球 -L= 100 （個(gè)），5%說明此時(shí)袋中可能有 100個(gè)球（包括5個(gè)黑球），故黃球有100X15%= 15 （個(gè)），故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解答此題關(guān)鍵是要先計(jì)算出口袋中黑球的

44、比例再算其個(gè)數(shù).部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目x相應(yīng)頻率.【變式9-2（2019秋?重慶校級月考）已知一組數(shù)據(jù)：10,8,6,10,8,13, 11, 12,10,10,7, 9, 8,12, 9, 11 , 12, 9, 10, 11,則分組后頻率為 0.2的一組是（）A. 67B, 89C. 10 11D. 12 13【分析】分別計(jì)算出各組的頻數(shù)，再除以20即可求得各組的頻率，看誰的頻率等于0.2.【答案】解：A中，其頻率=2+20=0.1;B中，其頻率=6+20=0.3;C中，其頻率=8+ 20=0.4;D中，其頻率=4+20=0.2.故選：D.【點(diǎn)睛】首先數(shù)出數(shù)據(jù)的總數(shù)，然后數(shù)出各個(gè)小組內(nèi)的

45、數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，即頻數(shù).根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【變式9-3】已知一組數(shù)據(jù)，那么頻率為0.2的范圍是（10810 8613 11101279812 91112 9101110A. 5.57.5B, 7.59.5C. 9.511.5D, 11.513.5【分析】首先由表格，知共有20個(gè)數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率X總數(shù)，知要使其頻率為0.2,則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有4個(gè)即可.【答案】解：根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共20個(gè)，要使其頻率為 0.2,則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有 4個(gè).發(fā)現(xiàn)其中有4個(gè)在11.513.5之間.頻數(shù). 數(shù)據(jù)總和故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=【考點(diǎn)10從頻數(shù)分布直方圖獲取信息】【

46、例10】（2019春?襄州區(qū)期末）某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A,得分在7080分的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為 40C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D.得分及格（ 60）的有12人【分析】根據(jù)條形圖各組頻數(shù)逐一判斷可得.【答案】解：A.得分在7080分的人數(shù)最多，此選項(xiàng)正確；B.該班的總?cè)藬?shù)為 4+12+14+8+2=40 （人），此選項(xiàng)正確；C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2,此選項(xiàng)正確；D.得分及格（ 60）的有12+14+8+2 = 36人，此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、

47、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.【變式10-1】（2019秋?鹽湖區(qū)期末）某班有 64位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分?jǐn)?shù)只能取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績繪制成頻數(shù)直方圖，如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1: 3: 6: 4: 2,則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.580.5之間的人數(shù)是（）A. 12B. 24C. 16D. 8【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分?jǐn)?shù)在 70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例， 乘以總數(shù)48即可得出答案.【答案】解：分?jǐn)?shù)在 70.5至IJ 80.5之間的人數(shù)是： X 64= 24 （人）；11+3+6+4+2故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了頻率分布直

48、方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵.【變式10-2】（2019春？呼和浩特期末）學(xué)校為了了解七年級700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對該年級50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查. 根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖，則以下說法正確的A.繪制該頻數(shù)分布直方圖時(shí)選取的組距為10分成的組數(shù)為5B.這50人中大多數(shù)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是1214hC.這50人中有64%的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10hD.可以估計(jì)全年級 700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為68h的學(xué)生大約為28人【分析】閱讀頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖中獲取的信息進(jìn)行判斷即可.【答案】解

49、：A.繪制該頻數(shù)分布直方圖時(shí)選取的組距為8-6=2,分成的組數(shù)為 5,故A錯(cuò)誤；B.這50人中大多數(shù)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是1214h, 18 + 50=36%50%,故B錯(cuò)誤；C.這50人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10h的人數(shù)是坦當(dāng)尹旦=84%.故C錯(cuò)誤；D.可以估計(jì)全年級 700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為68h的學(xué)生大約為qqx2 = 28人，正確.50故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖的認(rèn)識，能夠從直方圖中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.【變式10-3】（2019春?海淀區(qū)校級期末） 為了了解2019年北京市乘坐地鐵的每個(gè)人的月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了 1000人乘坐

50、地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了如下頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息，卜面三個(gè)推斷中，合理的是（）小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是75元，那么在所調(diào)查的1000人中一定有超過一半的人月均花費(fèi)超過小明；估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元；如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到 120元的人可享受折扣.A.B.C.D.【分析】求出80元以上的人數(shù)，由7580元的人數(shù)不能確定可以判斷此結(jié)論；根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60- 120之間，據(jù)此可得平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍；該市1000人中，30%左右的人有

51、300人，根據(jù)圖形可得乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元的人有300人可以享受折扣.【答案】解： .200+100+80+50+25+25+15+5 =500,而7580元的人數(shù)不能確定,在所調(diào)查的1000人中一定有一半或超過一半的人月均花費(fèi)超過小明，此結(jié)論錯(cuò)誤；根據(jù)圖中信息，可得大多數(shù)人乘坐地鐵的月均花費(fèi)在60120之間，估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60120,所以估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的不低于60元，此結(jié)論正確； 1000 X 20% = 200,而 80+50+25+25+15+5 =200,乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到120元的人可以享受折扣.此結(jié)論正確；綜上，正確的結(jié)論為，故

52、選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖及用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越 具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確.抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但抽取的 樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.【考點(diǎn)11從頻數(shù)分布折線圖獲取信息】【例11】（2019春?邢臺(tái)縣月考）體育老師對八年級（2）班學(xué)生“你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？（只寫項(xiàng)）”的問題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，最喜歡籃球的學(xué)生的頻 率是（）A. 16%B. 24%C. 30%D . 40%【分析】從圖中可知總?cè)藬?shù)為50人，其中最喜歡籃球的有 20人，根據(jù)頻率

53、的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【答案】解：讀圖可知：共有（4+12+6+20+8 ） = 50 人，其中最喜歡籃球的有 20人，故頻率最喜歡籃球的頻率=20+50= 0.4 .【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布折線圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題，同時(shí)考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系.【變式11-1】（2019春?涿州市期末）超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一，交警部門統(tǒng)計(jì)某日7: 00-9: 00經(jīng)過高速公路某測速點(diǎn)的汽車的速度，得到如下頻數(shù)分布折線圖，若該路段汽車限速110km/h,則超速行駛的汽車有（）頻頓（柄）茶目力四5 00經(jīng)過某高速公踏測速點(diǎn)的 汽車速度的頻顫分布折桀圖A. 20 輛B. 60 輛C. 70 輛D. 80 輛【分析】根據(jù)圖中的信息，找到符合條件的數(shù)據(jù)，再進(jìn)一步計(jì)算即可.【答案】解：根據(jù)所給出的折線統(tǒng)計(jì)圖可得：超過限速110km/h的有：60+20=80 （輛）.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布折線圖的能