九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷(Word版含解析)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末試卷（Word版 含解析）一、選擇題1 .已知一元二次方程2-g一3 = 0,（_島_3 = 3 則 + 4的值為（）A. 一B.C. 一3D. 32 .已知sina =立，則的度數(shù)是（）2A. 30°B. 45°C. 60°D, 90°3 .實(shí)施新課改以來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每 周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分.下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組別1234567分值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A. 88 , 90B. 90 z 90C. 88 , 95D, 90 ,

2、954 .如圖，48是。0的弦，半徑OCL48,。為圓周上一點(diǎn)，若8C的度數(shù)為50°，則NADCA. 20°B. 25°C. 30°D, 50°5 .已知圓錐的底面半徑為5。？，母線長(zhǎng)為13。?？，則這個(gè)圓錐的全面積是（）A. 654。/B. 90/rcJC. 13Ocm2D. 55cm26 .如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A, B, C,。都在格點(diǎn)上，點(diǎn)E 在48的延長(zhǎng)線上，以A為圓心，AE為半徑畫(huà)弧，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，且弧E/經(jīng) 過(guò)點(diǎn)C,則扇形A所的面積為（）A. £8B.5 一乃8C.7 .拋物線丫 = 3熾一

3、1）2 + 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A. (U)C.(L1)D.(1,1)8 .己知夕是一元二次方程2/2x 1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則。+夕的值為（）A.-1B. 0C. 1D, 29 .若兩個(gè)相似三角形的相似比是1： 2,則它們的面積比等于（）A.1：72B. 1：2C. 1：3D. 1：410 .用配方法解方程V+8x + 9 = 0,變形后的結(jié)果正確的是（）A. (x + 4)2 =-9B. (x + 4)2 =-7C. (x + 4)2 =25 D. (x + 4)2 =711 .如圖，隨意向水平放置的大。內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球落在小。內(nèi)部（陰影）區(qū)12 .設(shè)4（-2,9），8（1,及），C

4、（2,丹）是拋物線y= - （x+l）2+m上的三點(diǎn)，則以，及，ys 的大小關(guān)系為（）A. ys>y2>yiB. yi>y2>y3C. yi>y3>/2D. yz>yi>y3二.填空題13 .將二次函數(shù)y=x2 - 1的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式14 .如圖，4、8、C是。上三點(diǎn)，NACB = 30°,則N4O8的度數(shù)是15 .已知一組數(shù)據(jù)：4, 4,機(jī)，6, 6的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的方差是16 .若i = 則色的值為 b 3 b17 .已知點(diǎn)4（和4），8（電,當(dāng)）在二次函數(shù)y = （" -

5、l）2+l的圖象上,若再 1，則)2An 318 .如圖，平行四邊形ABC。中，NA = 60。，=.以4為圓心，A8為半徑畫(huà) AB 2弧，交AO于點(diǎn)E，以。為圓心，OE為半徑畫(huà)弧，交CO于點(diǎn)F.若用扇形A8E圍成一 個(gè)圓維的側(cè)面，記這個(gè)圓錐的底面半徑為，i；若用扇形。£尸圍成另一個(gè)圓錐的側(cè)面，記 這個(gè)圓錐的底而半徑為4,則上的值為.丫219 .已知，二次函數(shù)丁 = /+公+ 0（00）的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍 是.20 .如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛鏢一次 （假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是.21 .甲

6、、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差Si = 6.5 分2,乙同學(xué)成績(jī)的方差S乙2 = 3.1分2,則他們的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定的是一（填“甲”或“乙”）.22 .如圖， ABC是。0的內(nèi)接三角形，AD是ABC的高，AE是。的直徑，且AE=4,若 CD=1, AD=3,則AB的長(zhǎng)為.23 . 一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人 數(shù)都為 6 人，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?, 9, 10, 8, 5, 9；乙：9, 6, 8, 10, 7, 8.（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下而的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組89乙組5388（2）甲組學(xué)生說(shuō)他

7、們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組 學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由24 .如圖，在DABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)乩 若的而 積為1,則DABCD的面積為.三、解答題25 .如圖，賓館大廳的天花板上掛有一部吊燈A8,某人從C點(diǎn)測(cè)得吊燈頂端4的仰角為 35。，吊燈底端8的仰角為30。，從C點(diǎn)沿水平方向前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)D,測(cè)得吊燈底端8 的仰角為60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈A8的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)： sin35'0.57, cos350-0.82, tan350

8、-0.70, 拒之L41, 小=1.73）26 .定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè) 三角形相似（不全等），我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線. 理解：（1）如圖1，已知R348C在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn) 使四邊形488是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（畫(huà)出1個(gè)叩可）；(2)如圖2,在四邊形八8CD中，AABC = 80°,ZADC = 140°,對(duì)角線8。平分NA8c.求證:BD是四邊形ABCD的"相似對(duì)角線”；運(yùn)用：(3)如圖3,己知田是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線"，N

9、E/H=NHFG= 30。.連接EG,若EFG的而積為4/，求小的長(zhǎng).27 .如圖拋物線，=次+隊(duì)+4 (a*0)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)4 ( - 1, 0) , B (4,(1)試求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)。(3, m)在第一象限的拋物線上，連接8C, BD.試問(wèn)，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線 上是否存在一點(diǎn)P，滿足NP8c=ND8C?如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由：(3)點(diǎn)/V在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是 平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).28 .如圖是輸水管的切而，陰影部分是有水部分，其中水而AB寬10cm,水最深3cm,求 輸

10、水管的半徑.29 .已知拋物線y=x?-2x-3與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn) P在拋物線上.(1)直接寫(xiě)出A、B、C、D坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P在第四象限，過(guò)點(diǎn)P作PE_Lx軸，垂足為E, PE交BC、BD于G、H,是否存在 這樣的點(diǎn)P，使PG = GH = HE?若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若直線y=gx+t與拋物線y=x?-2x-3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出t的取值范闡.30 .某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況，從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試,相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)

11、環(huán)數(shù)的次數(shù)20021（1）根據(jù)上述信息可知：甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是環(huán)，乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是環(huán)：（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)變小.（填“變大"、"變小 或“不變”）31 .如圖，已知二次函數(shù)yuaX+dax+c （aWO）的圖象交x軸于4 8兩點(diǎn)（4在8的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C 一次函數(shù)卜=-；x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)0（0,-3）,與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為&且4D： DE=3： 2.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式：（2）若點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，求MD+4M4的最小值.532 .已知二次

12、函數(shù)），=一/-2工+ 3的圖象和入軸交于點(diǎn)A、B,與）'軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)夕 是直線AC上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).求直線4c的解析式.當(dāng)P是拋物線頂點(diǎn)時(shí)，求AAPC面積.在尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求AAPC面積的最大值.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題干可以明確得到p.q是方程/ "t_3 = 0的兩根，再利用韋達(dá)定理即可求解.【詳解】解：由題可知P，q是方程瓜一3 = 0的兩根，p+q=V3 ,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，韋達(dá)定理的應(yīng)用,熟悉韋達(dá)定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵.2. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角

13、函數(shù)值，可得答案.【詳解】解：由$111=避-,得0 =60 , 2故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù) 的平均數(shù)）.由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?5, 88, 90, 90, 90, 92, 95, .中位數(shù)是按從 小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：90.眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中90出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90.故選B.4. B解析：B【解析】【分析】利用圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)得到NBOC=50。，利用垂徑

14、定理得到， 然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算NADC的度數(shù).【詳解】BC的度數(shù)為50°,，NBOC=50°,半徑OC_LAB, AC=BC，1AZADC=- ZBOC=25°.2故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦 中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.也考查了垂徑定理和圓周角 定理.5. B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)圓錐側(cè)面枳公式：S = /ZT/求出圓錐的側(cè)面枳，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=/x5xl3 = 65;ra2,所以這個(gè)圓錐的全面積=65乃 + 4x5?= 90-

15、c/n2 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積的計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵.6. . B解析：B【解析】【分析】連接AC,根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求出r=AC的長(zhǎng)度，再得到扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)扇形面積公 式即可求解.【詳解】連接AC,貝lj r=AC=亞;7=番扇形的圓心角度數(shù)為N BAD=45°,45/5工扇形的面積=xx(a/5)3601 / 8【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形而積求解，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理及扇形面積公式.7. . A解析：A【解析】【分析】已知拋物線頂點(diǎn)式廣。(x-h) 2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(' k).【詳解】拋物線y=3(X- 1)

16、 2+1是頂點(diǎn)式，.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 1).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由拋物線的頂點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)，比較容易.8. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出a+月的值.【詳解】解：.。、夕是一元二次方程2/2x 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和二-2是解決此題的關(guān)鍵.a9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答即可.【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的相似比是1： 2,，這兩個(gè)三角形們的面積比為1： 4,故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解決

17、此題的關(guān) 鍵.10. D解析：D【解析】【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方后進(jìn)行判斷即可.【詳解】x2 +8x + 9 = O，x2 +8x = -9，x1 +8x+4, =-9 + 42，所以（x+47=7,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān) 鍵.11. . B解析：B【解析】【分析】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的而積與外切圓面積的比.【詳解】解：.如圖所示的正三角形，.NC48 = 60° ,：.ZOAB=30° , NOBA=900 , 設(shè) 08=a,則 0A = 2a

18、,ncr 1則小球落在小oo內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為不本題考查了概率問(wèn)題，掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵.12. B解析：B【解析】【分析】本題要比較四，九，外的大小，由于y】，"，聲是拋物線上三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以可以根 據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答：先求出拋物線的對(duì)稱軸，再由對(duì)稱性得A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì) 稱點(diǎn)4的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸右邊，y隨X的增大而減小，便可得出 yi, V2，V3的大小關(guān)系.【詳解】點(diǎn)關(guān)于x=-l的對(duì)稱點(diǎn)& (0, yi),Va= - IVO,.在x= - 1的右邊V隨x的增大而減小，二A (0, yi) , B (It yz) , C (2,

19、 y3) , 0<l<2, Ayi>y2>y3»故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫(huà)出二次函數(shù)的大致圖象, 據(jù)圖判斷.二、填空題13. y=x2+2【解析】分析：先確定二次函數(shù)y=x2l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -1）,再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī) 律得到點(diǎn)（0，-1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 2）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě) 出平移后的拋物線解析式.詳解析：y=x2+2【解析】分析：先確定二次函數(shù)y=x2-i的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -1）,再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn) （0, - 1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）,然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物

20、線解析式.詳解：二次函數(shù)y=x2-l的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -1）,把點(diǎn)（0, -1）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng) 度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）,所以平移后的拋物線解析式為y=x?+2 .故答案為y=x2+2 .點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變， 所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后 的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式.14. 60°【解析】【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案.【詳解】VA> B、C 是。0 上三點(diǎn)，NACB=30° ,NA0B的度

21、數(shù)是：ZAOB =2ZACB=60° .故答案為：60° .【點(diǎn)解析：60°【解析】【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案.【詳解】.N、8、C 是OO 上三點(diǎn)，ZACB=3O°,，ZAOB 的度數(shù)是：ZAOB =2 ZACB=60°.故答案為：60°.【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理的運(yùn)用，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.15. 8【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)是5,求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為：（表示樣本的 平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：4, 4, , 6, 6的平均數(shù)是5,4+4解析：8【解析

22、】【分析】根據(jù)平均數(shù)是5,求m值，再根據(jù)方差公式計(jì)算，方差公式為：y 1- 2- 22S-=_玉-x + M-X + X.-X（%表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本數(shù)據(jù)的“L.個(gè)數(shù)，S2表示方差.）【詳解】解：* 4, m , 6, 6的平均數(shù)是5,A4+4+m+6+6=5X5/m=5z；這組數(shù)據(jù)為4, 4,6，6, 6,.,.S2=-F 4-5 2 + 4-5 2 + 5-5 2 + 6-5 '+ 6-53=0.8,5LJ即這組數(shù)據(jù)的方差是0.8.故答案為：0.8.【點(diǎn)睛】本題考查樣本的平均數(shù)和方差的定義，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.16 .【解析】【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系,然后

23、代入原式即可求出答案.【詳解】 1 /b=3/故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則.解析：I【解析】【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案.【詳解】.d _ 2 ，b 3b -aJ故答案為：|.【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則.17 .【解析】拋物線的對(duì)稱軸為：x=l, 當(dāng)xl時(shí)，y隨x的增大而增大. ,若 xl>x2>l 時(shí)，yl>y2 .故答案為解析：,>為【解析】拋物線y = (x-l)?+l的對(duì)稱軸為：x=l ,.,.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大. *若 xi>x2

24、>l 時(shí)，yi>yz.故答案為18 . 1【解析】【分析】設(shè)AB=a ,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別求出弧長(zhǎng)EF與弧長(zhǎng)BE ,即可求出的值.【詳解】設(shè)AB=a ,AD=1.5a ,貝！)DE=0.5a ,平行四邊形中，./ D=120解析：1【解析】 【分析】設(shè)AB=a,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別求出弧長(zhǎng)EF與弧長(zhǎng)BE,即可求出上的值. r2【詳解】設(shè) AB=a, A。 3* AB2AAD=1.5a,貝lj DE=0.5a,平行四邊形ABC。中，NA = 60°,ND=120。，Ah弧長(zhǎng) EF= x2xx0.5a = -a7r 3603L弧長(zhǎng) BE=-x2xxa = -a7r

25、3603,4 l 4 r2 l2故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟知弧長(zhǎng)公式及平行四邊形的性質(zhì).19 【解析】【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案.【詳解】解：如圖所示，圖象與x軸交于(-1,0),(3,0),故當(dāng)y < 0時(shí)f X的取值范圍是：-1 < X < 3 .故答案為：解析：-1</<3【解析】【分析】直接利用函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案.【詳解】解：如圖所示，圖象與X軸交于(-1, 0) , (3, 0), 故當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是：-lVx<3.故答案為：-1<xV3.

26、【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.20 .【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：長(zhǎng)鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積 的比值.【詳解】.總面積為3X3=9,其中陰影部分面積為4義X 1X2=4,飛鏢落在陰影部分的概率是，4解析：-【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】;總面枳為3x3=9,其中陰影部分面積為4xlxlx2=4,24.飛鏢落在陰影部分的概率是g ,4故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21 .乙【解析】【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解.【詳解

27、】解：因?yàn)榧?、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同且S甲2>S乙2 ,所以乙的成績(jī)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定.故答案為：乙.解析：乙【解析】【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解.【詳解】解：因?yàn)榧?、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績(jī)的平均分相同且Si >S/， 所以乙的成績(jī)數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)較穩(wěn)定.故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題考查方差的性質(zhì)，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.22 .【解析】【分析】利用勾股定理求出AC,證明ABEs/ADC,推出，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】解：:AD是aABC的高， NADC=90° , ，TAE是直徑，A ZABE=90° ,解析:巫【解析】【分析

28、】AR AR利用勾股定理求出AC,證明ABEsADC,推出一二二二，由此即可解決問(wèn)題. AD AC【詳解】解：AD是aABC的高， ，NADC=90° , AC = 4aDt+CDt =732+12 =Vio»VAE是直徑，AZABE=90° ,AZABE=ZADC,VZE=ZC,AAABEAADC,.AB _ AE *TD-AC 'AB _ 4“處，5故答案為：生何.5【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋 找相似三角形解決問(wèn)題.23. (1) , 8.5, 8： (2)兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲

29、組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定.【解析】【分析】(1)根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的 定義，取出甲組中Q解析：(1) p 8.5, 8； (2)兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定.【解析】【分析】(1)根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出 甲組中位數(shù)：(2)根據(jù)(1)中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng) 程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由.【詳解】(1)甲組方差：|（7-8）2 +（98）2 +（0_8+（8-8）2 +（5-8）2 +（9-8）2甲

30、組數(shù)據(jù)由小到大排列為:5, 7, 8, 9, 9, 10故甲組中位數(shù)：(8+9) 4-2=8.5乙組平均分：(9+6+8+10+7+8) -6=8填表如下：平均分根眾數(shù)中位數(shù)甲組88398.5乙組85388(2)兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定.Q故答案為：p 8.5, 8：兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī) 更穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波 動(dòng)程度的方差的計(jì)算公式和定義是解題關(guān)鍵.24. 16【解析】 【分析】 【詳解】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線與H,在平行四邊形ABCD中，VAD=BC

31、,AD/7BCAADEFACHF, ADEMABHM ，IF是CD的中點(diǎn)ADF解析：16【解析】 【分析】 【詳解】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線與H,在平行四邊形ABCD中，VAD=BCZAD/7BCAADEFACHF, ADEMABHM.DE _DF SEM = DE 2瓦一方BHF是CD的中點(diǎn)ADF=CFADE=CH，E是AD中點(diǎn)AAD=2DE，BC=2DE/. BC=2CHABH=3CH1 q IDEM C = Q2 S 四邊形質(zhì)+ S，CFH = 9； S 四邊形 sc.M + SweF = 93 * $ 四邊形 scFM + S xwe += 9 SABCD +1=9 S wcd = 8

32、四邊形ABCD是平行四邊形 * S 四邊形 ascd = 2 x 8 = 16故答案為：16.三、解答題25.吊燈48的長(zhǎng)度約為1.1米.【解析】【分析】延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)建直角三角形，分別在兩個(gè)直角三角形4BDE和4AEC 中利用正弦和正切函數(shù)求出AE長(zhǎng)和BE長(zhǎng)，即可求解.【詳解】解：延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,貝IJNAEC=9O。，AZDCB=ZCBD»ABD=CD = 6 （米）,BE在 RtA BDE 中，sinN BDE=，BD/. BE = BD>sinZ BDE= 6xsin600 = 3 73-5.19 （米）,DE=-BD = 3 （米），2

33、,.AE在 RtA AEC 中，tanN ACE=，CE.,.AE = CE«tanZACE= （6+3） xtan35°=9x0.70 = 6.30 （米），AAB=AE - BE=6.30 - 5.19=1.1 （米），.吊燈AB的長(zhǎng)度約為1.1米.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)犍是構(gòu)建直角三角形，利用銳角三角函數(shù)進(jìn) 行解答.26. （1）詳見(jiàn)解析：（2）詳見(jiàn)解析；（3） 4【解析】【分析】（1）根據(jù)“相似對(duì)角線”的定義，利用方格紙的特點(diǎn)可找到D點(diǎn)的位置.（2）通過(guò)導(dǎo)出對(duì)應(yīng)角相等證出根據(jù)四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”的定 義即可得出BD是四邊形ABCD

34、的“相似對(duì)角線”.（3）根據(jù)四邊形“相似對(duì)角線”的定義，得出AFEHsAEHG,利用對(duì)應(yīng)邊成比例，結(jié) 合三角形面積公式即可求.【詳解】解：（1）如圖1所示.(2)證明：ZABC = 80°, BD 平分 NABC,/. ZABD = /DBC = 40°,.-.ZA + ZADB = 140a/ ZADC = 140*,ZBDC + ZADB = 140*,ZA = ZBDC. .MBD- ADBC.,.BD是四邊形43CD的“相似對(duì)角線”.是四邊形EFGH的"相似對(duì)角線”, 三角形EFH與三角形HFG相似.又 AEFH = NHFGFEH - MHGFE FHF

35、H FG.FH- =FEFG過(guò)點(diǎn)”作EQ«L/G垂足為0則 EQ = FExsin6。= gFE 2.；FGEQ = 4"FGFE = 4>/322，F(xiàn)G-FE = 16 :.FH2=FEFG = 8 :.FH2 =FG.FE = eFH=4【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用及解直角三角形，對(duì)于這種新定義閱讀材料 題目讀,懂題意是解答此題的關(guān)鍵.3 195 3927. (1) y=-W+3X+4； (2)存在.P(-二,).(3)4 1624a4 J139、4/ ,5 21蚱，)%(展彳)【解析】【分析】(1)將A,B,C三點(diǎn)代入丫=2*?+6*+4求出

36、a,b,c值，即可確定表達(dá)式：(2)在y軸上取點(diǎn)G,使CG = CD = 3,構(gòu)建DCBTAGCB,求直線BG的解析式，再求直 線BG與拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)即為P點(diǎn)，(3)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，利用平移的性質(zhì)列出方程求解，分情況討論.【詳解】解：如圖：(1) Vy=ax2+bx+4 (a*0)與 x 軸，y 軸分別交于點(diǎn) A ( - 1, 0) , B (4, 0)，點(diǎn) C三點(diǎn).，拋物線的解析式為y= - x2+3x+4.(2)存在.理由如下：325v= - x2+3x+4= - (x - - ) 2+.24點(diǎn)D (3, m)在第一象限的拋物線上，m=4, ：.0 (3, 4) , VC

37、(0, 4)VOC=OB, AZOBC=ZOCB=45°.連接CD,，CDx軸，AZDCB=ZOBC=45%，NDCB=NOCB,在y軸上取點(diǎn)G,使CG = CD = 3,/DCB=NOCB, CG = CD,再延長(zhǎng)BG交拋物線于點(diǎn)P,在ADCB和4GCB中，CB = CB,AADCBAGCB (SAS)AZDBC=ZGBC.，0）代入，得設(shè)直線 BP 解析式為 yBP=kx+b (kHO),把 G (0, 1) , B (41k= - - , b = l, 4*e BP 解析式為 Ybp= - - x+1.4yBp= - -x+1, y= - x2+3x+44當(dāng) y=yBP 時(shí)，x

38、+l= - x2+3x+4,43解得 Xt= - , X2 = 4 (舍去)，4，y= , / P f163 19、4 1653911395 21（3）陷（一3，_,）（曰,_）區(qū)（工土）理由如下，如圖 24242 4B（4, 0）,C（0, 4）,拋物線對(duì)稱軸為直線x =,，M(m, - m2+3m+4)當(dāng)MN與BC為對(duì)邊關(guān)系時(shí)，MN/7BCZMN=BC,3 設(shè) Mg，n), 第一種情況:3二 4=0-m, 2,39- m2+3m+4= 45 393或，0- -=4-m,2. 11/. m=2.239 一 mz+3m+4=,439、.Af2( 乙I,第二種情況：當(dāng)MN與BC為對(duì)角線關(guān)系，MN

39、與BC交點(diǎn)為K,則K(2,2),3 一+加一 = 22.5 m= 2 ,21 一 m2+3m+4= 4二%（|苧綜上所述，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為53911395 21“1（一不,一?。军c(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與圖形的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，平行四 邊形的性質(zhì)，方程思想及分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵.1728 . cm3【解析】【分析】設(shè)圓形切而的半徑為r,過(guò)點(diǎn)0作ODJ_AB于點(diǎn)D,交。于點(diǎn)E,由垂徑定理可求出BD 的長(zhǎng)，再根據(jù)最深地方的高度是3cm得出0D的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求出0B的長(zhǎng).【詳解】解：設(shè)圓形切面的半徑為廣，過(guò)點(diǎn)0

40、作ODJ_AB于點(diǎn)D,交。于點(diǎn)E,則 AD = BD= - AB= - xl0=5cm,22二最深地方的高度是3cm,AOD=r - 3,在 RtAOBD 中，OB2=BD2+OD2,即/=52+ ( r - 3) 17解得= 一(cm),317輸水管的半徑為"cm.3【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，構(gòu)造圓中的直角三角形，靈活利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.29 . (l)A(-l, 0), B(3, 0), C(0, -3), D(0, - -)： (2)存在，J, - -)： (3)224157"36"<t< - 1【解析】【分析】(1)可通過(guò)二次函數(shù)的解析

41、式列出方程，即可求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)存在，先求出直線BC和直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, x2-2x-3),則E13(X, 0) , H (x, X -二)，G (x, X-3),列出等式方程，即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；22(3)求出直線y=；x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)t的值，再列出當(dāng)直線y=；x+t與拋物線y=x2-2x-3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的方程，使根的判別式為0,求出t的值，即可寫(xiě)出t的取值范圍.【詳解】解：(1)在 y=x?-2x-3 中，當(dāng) x=0 時(shí)，y= - 3：當(dāng) y=0 時(shí)，xi= - 1, x2=3./.A ( - 1, 0) , B (3, 0) , C (0, - 3),:D為O

42、C的中點(diǎn)，3 D (0,-)： 2(2)存在，理由如下：設(shè)直線BC的解析式為y=kx-3, 將點(diǎn) B (3, 0)代入 y=kx-3, 解得k=l,.直線BC的解析式為y=x - 3,3設(shè)直線BD的解析式為y=mx -二, 23將點(diǎn)B (3, 0)代入y=mx2解得m=1, 213直線BD的解析式為y=±x-二，2213設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x, x2 - 2x - 3),則 E (x, 0) , H (x, x - - ) , G (x, x - 3),22131313AEH= - -x+ ，HG=-x - - (x - 3) = - -x+- , GP=x - 3 - (x? -

43、2x - 3)=-222222x2+3x,13當(dāng) EH = HG=GP 時(shí)，-x+-= -x?+3x,22解得Xt=!，x2=3 (舍去)，2點(diǎn)p的坐標(biāo)為(L, - 三)； 24(3)當(dāng)直線y=1x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn) B (3, 0)代入 y=；x+t,得，t=-l,當(dāng)直線y= - x+t與拋物線y=x2 - 2x - 3只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，方程,x+t=x? - 2x - 3只有一個(gè)33解，7即 x? - - x - 3 - t=0, = ( ) 2-4 (-3-t) =0,解得t=-累 ，由圖2可以看出，當(dāng)直線y=lx+t與拋物線y=xz-2x-3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，t3157的取值范圍

44、為：vtv-i時(shí).36【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，涉及了求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、一次函 數(shù)的解析式、解一元二次方程、確定一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，靈活運(yùn)用一 次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.30. (1) 8,6 和 9；(2)甲的成績(jī)比較穩(wěn)定：(3)變小【解析】【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；(2)根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差，然后 進(jìn)行比較，即可得出答案；(3)根據(jù)方差公式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7, 8, 8, 8, 9,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8：在乙命中

45、環(huán)數(shù)中，6和9都出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9：故答案為8, 6和9：(2)甲的平均數(shù)是:(7+8+8+S+9) +5=8,則甲的方差是：-(7-8) 2+3 (8-8) 2+ (9-8) 2=0.4,乙的平均數(shù)是：(6+6+9+9+10) +5=8,則甲的方差是：-2 (6-8) 2+2 (9-8) 2+ (10-8) 2=2.8,所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定：(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差變小.故答案為變小.【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差通常用$2來(lái)表示，計(jì)算公式是：S2=-（X

46、X-J）2+（x2，）2+.+（Xn-X）牛 n方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性 也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了算術(shù)平均數(shù)、中 位數(shù)和眾數(shù).31.2443【解析】【分析】（1）先把。點(diǎn)坐標(biāo)代入y=- lx+b中求得b,則一次函數(shù)解析式為y=- 1x-3,于是 22可確定A （ -6, 0）,作EF_Lx軸于£如圖，利用平行線分線段成比例求出01=4,接著 利用一次函數(shù)解析式確定E點(diǎn)坐標(biāo)為（4, -5）,然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式： （2）作于H,作。點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)如圖，則D，（0, 3）,利用勾股定 理得到AD=3",再證明RSADO,利用