2013屆高三數(shù)學二輪復習專題能力提升訓練1 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì) 理

1、訓練1函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)(時間：45分鐘滿分：75分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)2如果xy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yx3(2012·山東省實驗中學一診)下列四個函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間(1,0)上為減函數(shù)的是()Ay|x| ByCylog2|x| Dy4已知函數(shù)f(x)ex1，g(x)x24x3.若有f(a)g(b)，則b的取值范圍為()A2，2 B(2，2)C1,3 DD(1,3)5已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(

2、x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點共有()A10個 B9個 C8個 D1個二、填空題(每小題5分，共15分)6設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1，若f(a)11，則f(a)_.7f(x)為定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)0，f(2)(a1)(2a3)，則a的取值范圍是_8(2012·西南大學附屬中學第二次月考)函數(shù)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x2)f(x)對一切xR都成立，又當x1,1時，f(x)x3，則下列四個命題：函數(shù)yf(x)是以4為周期的周期函數(shù)；當x1,3時，f(x)(2x)3；函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x1對稱；函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(2,0

3、)對稱其中正確命題的序號是_三、解答題(本題共3小題，共35分)9(11分)已知aR且a1，求函數(shù)f(x)在1,4上的最值10(12分)(2012·洛陽模擬)已知二次函數(shù)f(x)ax2bx1(a0)，F(xiàn)(x)若f(1)0，且對任意實數(shù)x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表達式；(2)當x2,2時，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍11(12分)(2012·鎮(zhèn)江模擬)已知f(x)是定義在區(qū)間1,1上的奇函數(shù)，且f(1)1，若m，n1,1，mn0時，有0.(1)解不等式ff(1x)；(2)若f(x)t22at1對所有x1,1，a1,1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍參考

4、答案訓練1函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)1C要使函數(shù)有意義當且僅當解得x1且x1，從而定義域為(1,1)(1，)，故選C.2D因為ylogx為(0，)上的減函數(shù)，所以xy1.3D選項A，y|x|為偶函數(shù)，因此排除；選項B，y1對稱中心為(2，1)，在(2，)和(，2)遞減，不符合題意，排除；選項C，ylog2|x|是偶函數(shù)，因此不符合題意，排除C.答案為D.4Bf(a)1，g(b)1，b24b31，b24b20，2b2.選B.5A根據(jù)f(x)的性質(zhì)及f(x)在1,1上的解析式可作圖如下可驗證當x10時，y|lg 10|1；0x10時，|lg x|1；x10時，|lg x|1.因此結(jié)合圖象及數(shù)據(jù)

5、特點yf(x)與y|lg x|的圖象交點共有10個6解析令g(x)x3cos x，則f(x)g(x)1且g(x)為奇函數(shù)，所以g(a)g(a)由f(a)11得，g(a)111，所以g(a)10.f(a)g(a)1g(a)11019.答案97解析f(x)是周期為3的奇函數(shù)，f(2)f(23)f(1)f(1)0.(a1)(2a3)0.解得1a.答案8解析因為函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，故有f(x)f(x)，由f(x2)f(x)可知，函數(shù)是最小正周期為4的函數(shù)，故命題正確f(x)f(x)和f(x2)f(x)結(jié)合得到f(x2)f(x)，故函數(shù)關(guān)于x1對稱，而x1,3，x21,1，f(x2)(x2)3f(x

6、)，f(x)(x2)3(2x)3，故命題正確，由上可作圖，推知命題正確答案9解任取x1，x21,4，且x1x2，則f(x1)f(x2).x1x20，(x11)(x21)0，又aR，且a1.當a10，即a1時，f(x1)f(x2)0.即f(x1)f(x2)函數(shù)f(x)在1,4上是增函數(shù)，f(x)maxf(4)，f(x)minf(1).當a10，即a1時，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，函數(shù)f(x)在1,4上是減函數(shù)，f(x)maxf(1)，f(x)minf(4).10解(1)f(1)0，ab10，ba1，f(x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，從而b2，f(x)x22x1，F(xiàn)(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是單調(diào)函數(shù)，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范圍為(，26，).11解(1)任取x1、x21,1，且x2x1，則f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)·(x2x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)是增函數(shù)ff(1x)即不等式ff(1x)的解集為.(2)由于f(x)為增函數(shù)，f(x)的最大值為f(1)1，f(x)t22a