湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案(1)

1、 附:備課教案第1章有理數(shù)1.1具有相反意義的量【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.通過(guò)實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.2.理解有理數(shù)的意義,體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.過(guò)程與方法通過(guò)實(shí)例的引入,認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活,會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).情感態(tài)度強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系,運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,有理數(shù)的意義,能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).教學(xué)難點(diǎn)對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi).【教學(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知今天你們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了,我是你們的數(shù)

2、學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XXX,身高1.69米,體重74.5千克,今年43歲.我們的班級(jí)是七(2)班,有50個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有27個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的54%.問(wèn)題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?問(wèn)題2:這些數(shù)夠用嗎?你還見(jiàn)過(guò)其它的數(shù)嗎?【教學(xué)說(shuō)明】以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ).二、思考探究,獲取新知1.說(shuō)一說(shuō):如下圖所示的溫度計(jì)上是如何區(qū)分零上的度數(shù)和零下的度數(shù)的?2.觀察:(1)在預(yù)報(bào)北京市某天的天氣時(shí),播音員說(shuō)“北京,晴,局

3、部多云,零下6攝氏度到5攝氏度.”這時(shí),屏幕上是如何顯示這天的溫度的?(2)如下圖,儲(chǔ)蓄存折上是怎樣表示“存入2 500元”和“支出3 000元”的?日期摘要幣種存入/支出110110現(xiàn)存RMB+2 500110116POS消費(fèi)RMB-500110202現(xiàn)取RMB-3 000110225轉(zhuǎn)存RMB+4 000110313現(xiàn)取RMB-2 0003.思考:上面例子出現(xiàn)的各對(duì)量,雖然內(nèi)容不同,但有一個(gè)共同點(diǎn),這個(gè)共同點(diǎn)是什么?在數(shù)學(xué)里怎么表示這樣的一對(duì)數(shù)?【歸納結(jié)論】像3、125、10.5、 23等大于0的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)就是正數(shù);在正數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào),例如-3、-1、-0.618、-23等

4、就是負(fù)數(shù).有時(shí)在正數(shù)前面加上“+”(讀作正)號(hào),以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù).例如,“正數(shù)5”寫(xiě)作“+5”,但通常把“+”號(hào)省略不寫(xiě).4.零是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?【歸納結(jié)論】0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).我們把正數(shù)和零稱為非負(fù)數(shù);把負(fù)數(shù)和零稱為非正數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】強(qiáng)調(diào):如果正數(shù)表示某種意義,那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義,反之亦然.譬如:用正數(shù)表示向南,那么向北3km可以用負(fù)數(shù)表示為-3km.“相反意義的量”包括兩個(gè)方面的含義:一是相反意義;二是在相反意義的基礎(chǔ)上要有量.如:向東走10米,和運(yùn)進(jìn)20噸就不是意義相反的量.5.請(qǐng)舉出生活中具有相反意義的量,并分別表示它們.【教學(xué)說(shuō)明】能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)

5、,也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引入負(fù)數(shù)的必要性.6.議一議:從小學(xué)到現(xiàn)在,我們學(xué)過(guò)的數(shù)有哪些?你能給它們分類(lèi)嗎?【歸納結(jié)論】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).有理數(shù)整數(shù)正整數(shù):如1,2,3,零負(fù)整數(shù):如-1,-2,-3,分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù):如12,23,5.2,負(fù)分?jǐn)?shù):如-13,-3.5,-37,有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)對(duì)有理數(shù)的分類(lèi),使學(xué)生更系統(tǒng)地了解有理數(shù).三、運(yùn)用新知,深化理解1.下列具有相反意義的量是(B)A.前進(jìn)與后退B.勝3局與負(fù)2局C.氣溫升高3與氣溫為-3D.盈利3萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元2.表示相反意義量是(B)A.“前進(jìn)8米”與“向東6米”B.“贏利50元”與“虧損160元”C.“黑色”與

6、“白色”D.“你比我高3cm”與“我比你重5千克”3.溫度先上升3,再上升-5的意義是(C)A.溫度先上升3,再上升5B.溫度先上升3,再上升-2C.溫度先上升3,再下降5D.上面答案都不正確4.下列各組數(shù)中不是具有相反意義的量的是(D)A.收入250元與支出20元B.水位上升17米與下降10米C.超過(guò)0.5mm和不足0.03mmD.增大2歲與減少2升5.下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量,其中正確的是(C)A.一天凌晨的氣溫是-5,中午比凌晨上升5,所以中午的氣溫是+4B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米,那么-9米表示比海平面低5.8米C.如果生產(chǎn)成本增加5%記作+5%,那么-5%表示生

7、產(chǎn)成本降低5%D.如果收入增加8元,記作+8元,那么-5元表示支出減少5元6.下面說(shuō)法正確的是(D)A.正數(shù)都帶有“+”號(hào)B.不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)7.(1)如果大雁向南飛30米記作+30米,那么向北飛50米記作-50. (2)小明家8月份收入8 000元記作+8 000,支出5 000元記作-5 000. (3)答題時(shí)假如答一題得10分記作+10分,那么答錯(cuò)一道扣5分記作-5. (4)如果體重減少了10千克記作-10千克,那么體重增加10千克記作+10千克. (5)月底某超市開(kāi)展打折促銷(xiāo)

8、活動(dòng),月底結(jié)算共盈利80 000元可記作+80 000. 8.若向東走20米記作+20米,那么-30米表示向西走30米;若向西走-30米又是什么意思?向東走30米. 9.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置上:1,-523,111,-0.6,5,0,3.3,6,-135,0.3,2%,12,14.正數(shù):1,111,5,3.3,6,0.3,2%,12,14;負(fù)數(shù):-523,-0.6,-135;整數(shù):1,111,5,0,6,-135,12;正分?jǐn)?shù):3.3,0.3,2%,14;負(fù)分?jǐn)?shù):-523,-0.6;分?jǐn)?shù):-523,-0.6,3.3,0.3,2%,14;【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)檢測(cè)學(xué)生掌握的

9、情況,同時(shí)鞏固提高.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】布置作業(yè):教材“習(xí)題1.1”中第1、2、4題. 1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值1.2.1數(shù)軸【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫(huà)法,掌握數(shù)軸的三要素;2.會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.情感態(tài)度放飛學(xué)生的思維,給每一個(gè)學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì),使他們尋找自己的興趣.教學(xué)重點(diǎn)正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).教學(xué)難點(diǎn)正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.【教學(xué)過(guò)程】 一、情

10、景導(dǎo)入,初步認(rèn)知1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng),才能用來(lái)表示有理數(shù)呢?4.你知道溫度計(jì)嗎?溫度計(jì)的形狀是什么?它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)?【教學(xué)說(shuō)明】創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過(guò)問(wèn)題1和問(wèn)題2的解決,學(xué)生感受到點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).二、思考探究,獲取新知1.觀察:下圖是小麗從點(diǎn)O出發(fā),沿一條筆直的東西向人行道行走的示意圖,由圖你能受到什么啟發(fā)?【歸納結(jié)論】畫(huà)一條直線,在直線上取一點(diǎn)O,把點(diǎn)O叫做原點(diǎn),用原點(diǎn)表示數(shù)0;規(guī)

11、定直線的正方向(標(biāo)上箭頭).通常把直線上從原點(diǎn)向右的方向規(guī)定為正方向,從原點(diǎn)向左的方向規(guī)定為負(fù)方向;規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.2.數(shù)軸的畫(huà)法(1)畫(huà)直線(一般畫(huà)成水平的)、定原點(diǎn)、標(biāo)出原點(diǎn)“O”.(2)取原點(diǎn)向右方向?yàn)檎较?并標(biāo)出箭頭.(3)選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,并標(biāo)出-3,-2,-1,1,2,3各點(diǎn).具體如下圖.3.我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))【歸納結(jié)論】任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.4.思考:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置,而改選在另一位置,那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線

12、的正方向改變呢?【教學(xué)說(shuō)明】在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?5.探究:+3,-4,4,1,-1.5,0分別在數(shù)軸的什么位置?【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí),得出結(jié)論:正有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0用原點(diǎn)表示.三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P8例1、例2.2.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫(huà)的數(shù)軸,其中正確的是(D)3.如圖所示,點(diǎn)M表示的數(shù)是(C)A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.54.下列說(shuō)法正確的是(D)A.有原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸B.數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)C.有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái)D.任

13、何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示5.數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是(C)A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)6.數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5,則點(diǎn)M表示的數(shù)是(C)A.5B.-5C.5或-5D.不能確定7.在數(shù)軸上表示-2,0,6.3,15的點(diǎn)中,在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有(C)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(C)A.2 002或2 003B.2 003或2 004C.2 004或2 005D.2 005或2 0069.把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái):6,-4

14、.5,-3,0,52,4.解: 10.指出下列數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示的是什么數(shù).解:A點(diǎn)表示-2;B點(diǎn)表示0;C點(diǎn)表示3.5;D點(diǎn)表示-4.5;E點(diǎn)表示0.5.【教學(xué)說(shuō)明】一方面鞏固新學(xué)內(nèi)容,另一方面是使學(xué)生通過(guò)練習(xí),從數(shù)和形兩個(gè)方面理解數(shù)軸.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】 布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第1、2題. 1.2.2相反數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.體會(huì)相反數(shù)的概念和幾何意義;2.會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù);3.能根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號(hào)的化簡(jiǎn).過(guò)程與方法1.經(jīng)歷觀察、猜想、做出推斷的過(guò)程,發(fā)展形象思維

15、;2.初步運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),發(fā)展創(chuàng)新精神.情感態(tài)度在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)相反數(shù)的概念,求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào).【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知有理數(shù)王國(guó)的公民“+3”一天不小心掉入一個(gè)魔瓶里.誰(shuí)知出來(lái)后竟變成胖乎乎的0,你說(shuō)怪不怪?冷眼旁觀的2說(shuō):“誰(shuí)叫這瓶里睡著他的相反數(shù)兄弟呢?幸好我兄弟不在里面!”同學(xué)們,你想知道+3的相反數(shù)兄弟嗎?為什么他倆見(jiàn)面后就變成了0呢?就讓我們一起走進(jìn)神奇的相反數(shù)的世界吧!【教學(xué)說(shuō)明】由故事、游戲引入,激發(fā)興趣,為后面的知識(shí)作鋪墊.二、思考探究,獲取新知1.觀察下圖,點(diǎn)A和

16、點(diǎn)B表示的有理數(shù)之間有什么關(guān)系? 【教學(xué)說(shuō)明】已出現(xiàn)了+5,-5這兩個(gè)數(shù),教師及時(shí)闡明它們就是互為相反數(shù)的兩數(shù),這時(shí)不急于總結(jié)互為相反數(shù)的概念,而是又提供了一個(gè)學(xué)生體會(huì)概念的機(jī)會(huì)利用數(shù)軸任找一組互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),先觀察在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置關(guān)系,再觀察兩個(gè)數(shù)本身的特點(diǎn).更形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生自己得出相反數(shù)的概念.2.觀察下列數(shù):6和-6,223和-223,7和-7,57和-57,并把它們?cè)跀?shù)軸上標(biāo)出.想一想:(1)上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)?(2)表示這兩對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么特點(diǎn)?(3)你能夠?qū)懗銎渌哂猩鲜鎏攸c(diǎn)的數(shù)嗎?【歸納結(jié)論】如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相

17、反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)并積極思考相關(guān)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.3.兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)有什么特點(diǎn)?【歸納結(jié)論】表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn),在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等.4.想一想:0有沒(méi)有相反數(shù)?如果有,是哪個(gè)數(shù)?【歸納結(jié)論】0的相反數(shù)是0.5.說(shuō)一說(shuō):(1)-5.8是5.8的相反數(shù),3的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是-a,a-b的相反數(shù)是-(a-b),0的相反數(shù)是0. (2)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是它本身. 【教學(xué)說(shuō)明】提升學(xué)生的化簡(jiǎn)能力,加深對(duì)相反數(shù)的理解.6.如何求

18、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)呢?【歸納結(jié)論】在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P10例3.2.判斷題-3是相反數(shù).(×)-7和7是相反數(shù).()-a的相反數(shù)是a,它們互為相反數(shù).()符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).(×)3.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù),則這個(gè)數(shù)一定是(B)A.正數(shù)B.正數(shù)或0C.負(fù)數(shù)D.負(fù)數(shù)或04.下列判斷不正確的有(C)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等;互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊;所有的有理數(shù)都有相反數(shù);相反數(shù)是符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.(1)-(-8)的相反數(shù)是-8. (2)+

19、(-6)是6的相反數(shù). (3)1-a的相反數(shù)是a-1. (4)若-x=9,則x=-9. 6.化簡(jiǎn)下列各符號(hào):(1)-(-2)(2)+-(+5)(3)-(-6)(共n個(gè)負(fù)號(hào))答案:(1)-2(2)5(3)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),為6;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),為-6.7.數(shù)軸上A點(diǎn)表示+4,B、C兩點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù),且C到A的距離為2,點(diǎn)B和點(diǎn)C各對(duì)應(yīng)什么數(shù)?解:C點(diǎn)表示2或6,則相應(yīng)的B點(diǎn)應(yīng)表示-2或-6.8.若數(shù)軸上表示一對(duì)相反數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為26.8,求這兩個(gè)數(shù).解:其中的一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離為13.4,所以這兩個(gè)數(shù)是+13.4和-13.4.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立完成,鞏固

20、所學(xué)知識(shí).四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】 布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第3、4、5題. 1.2.3絕對(duì)值【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能1.借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.2.通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用.過(guò)程與方法通過(guò)觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義,探索一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言描述能力.情感態(tài)度幫助學(xué)生體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)理解絕對(duì)值的含義.教學(xué)難點(diǎn)正確理解絕對(duì)值的代數(shù)意義及其應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知上一節(jié)我們學(xué)過(guò)互為

21、相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.1.什么叫相反數(shù)?互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的代數(shù)意義及幾何特征如何?2.到原點(diǎn)的距離為2.5的點(diǎn)有幾個(gè)?它們有什么特征?【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)上節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),同時(shí)為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究,獲取新知1.思考:小明家、學(xué)校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A、O、B所示,若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度表示1km,則A,B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少?小明、小李各自從家到學(xué)校要走多遠(yuǎn)?【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.如4叫做-4的絕對(duì)值,記作“|-4|=4”.2.求下列各數(shù)的絕對(duì)值:6、-7、1、-21,+94,0,-7.8.觀察并回答下列問(wèn)題

22、:(1)正數(shù)的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)?(2)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)?(3)0的絕對(duì)值是什么?【歸納結(jié)論】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.3.給出幾對(duì)相反數(shù),讓學(xué)生求出它們的絕對(duì)值后,引導(dǎo)學(xué)生思考:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?4.每?jī)蓚€(gè)同學(xué)相互給對(duì)方任意寫(xiě)出三個(gè)正數(shù)、三個(gè)負(fù)數(shù)和零,然后要求對(duì)方求出它們的絕對(duì)值.【教學(xué)說(shuō)明】同桌之間舉例,體現(xiàn)了“自主協(xié)作”學(xué)習(xí).積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維,使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問(wèn)題逐漸明朗化、具體化,在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較全面、正確的理解.5.如果a表示一個(gè)數(shù),則|a|等于多少?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?【歸納結(jié)論】一

23、般地,如果a表示一個(gè)數(shù),則(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí),|a|=a;(2)當(dāng)a=0時(shí),|a|=0;(3)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),|a|=-a.任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是一個(gè)非負(fù)數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)數(shù)a的絕對(duì)值的討論,是初中階段滲透數(shù)學(xué)分類(lèi)思想的重要體現(xiàn),限于學(xué)生的認(rèn)知水平,本環(huán)節(jié)教師給出思考的問(wèn)題,幫助學(xué)生明確思考方向,大大降低了討論和理解難度,保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心.三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(C)(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;(2)一個(gè)非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等;(4)一個(gè)非正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.

24、若-a=-3.2,則a是(C)A.3.2B.-3.2C.±3.2D.以上都不對(duì)4.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)一定是(C)A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零5.a<0時(shí),化簡(jiǎn)a+|a|3a結(jié)果為(B)A.23B.0C.-1D.-2a6.絕對(duì)值小于5而不小于2的所有整數(shù)有±4,±3,±2. 7.絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身的數(shù)是0. 8.數(shù)a的絕對(duì)值等于9,那么在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是9,這樣的點(diǎn)在數(shù)軸上共有2個(gè). 9.計(jì)算.(1)|-6.25|+|+2.7|;(2)|-813|+|-323|+|-20

25、|.解:(1)8.95;(2)32. 10.化簡(jiǎn)下列各式:(1)|+98|;(2)-|3100| ;(3)-(-3);(4)|-0.1|;(5)|b|(b<0);(6)-|-2|.解:(1)98;(2)-3100;(3)3;(4)0.1;(5)-b;(6)-2.【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固訓(xùn)練,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】布置作業(yè):教材“習(xí)題1.2”中第6、7、10題.1.3有理數(shù)大小的比較 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能會(huì)比較兩個(gè)(或幾個(gè))有理數(shù)的大小.過(guò)程與方法通過(guò)具體實(shí)例,抽

26、象出比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法.利用數(shù)軸,會(huì)比較幾個(gè)有理數(shù)的大小,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.情感態(tài)度不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí),滲透數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)重點(diǎn)掌握有理數(shù)大小的比較法則.教學(xué)難點(diǎn)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.【 教學(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知生活中,我們每天都會(huì)談及溫度,比如某城市一天中4個(gè)不同時(shí)刻的氣溫分別是-3,-5,4,0,哪個(gè)時(shí)刻氣溫最高,哪個(gè)時(shí)刻氣溫最低?其實(shí)這個(gè)問(wèn)題就可以歸結(jié)為比較有理數(shù)-3,-5,4,0的大小,我們已經(jīng)能夠比較兩個(gè)正數(shù)的大小及正數(shù)與0的大小,引入負(fù)數(shù)以后,在有理數(shù)范圍內(nèi),怎樣比較數(shù)的大小呢?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比

27、較.【教學(xué)說(shuō)明】創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并引入新課.二、思考探究,獲取新知1.說(shuō)一說(shuō):溫度-10與2,哪個(gè)溫度高?0與-3,哪個(gè)溫度高?【歸納結(jié)論】正數(shù)大于負(fù)數(shù),0大于負(fù)數(shù).2.溫度-10與-3,哪個(gè)溫度低?-10的絕對(duì)值與-3的絕對(duì)值,哪個(gè)大?因此,你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與它們的絕對(duì)值有什么關(guān)系.【歸納結(jié)論】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.3.比較下列各組數(shù)的大小:(1)-100與-3;(2)-23與-35 .4.把-3,-5,4,0表示在數(shù)軸上,這些數(shù)的大小與其在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?【教學(xué)說(shuō)明】這里放開(kāi)學(xué)生,讓他們獨(dú)立思考后,與同學(xué)討論形成規(guī)范的語(yǔ)言歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,利用數(shù)軸比較大

28、小,體會(huì)使用數(shù)與形相結(jié)合的方法解決問(wèn)題.【歸納結(jié)論】在以向右為正方向的數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.三、運(yùn)用新知,深化理解1.比較-0.5,-15,0.5的大小,應(yīng)有(B)A.-15 >-0.5>0.5B.0.5>-15>-0.5C.-0.5>-15>0.5D.0.5>-0.5>-152.在有理數(shù)-,0,-+1000,-(-5)中最大的數(shù)是(B)A.0B.-(-5)C.-+1000D.-3.下列判斷,正確的是(D)A.若a=b,則a=bB.若a>b,則a>bC.若a<b,則a<bD.若a=b,則a=b4.設(shè)

29、a是最大負(fù)整數(shù)的相反數(shù),b是最小自然數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),則a、b、c三個(gè)數(shù)的和為(A)A.1B.0C.-1D.25.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0,絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是-1. 6.比較下列每對(duì)數(shù)大小:(1)-(-5)與-5;(2)-(+3)與0;(3)-45與-34;(4)-與-3.14.解:(1)化簡(jiǎn),得-(-5)=5,-5=-5.因?yàn)檎龜?shù)大于一切負(fù)數(shù),所以-(-5)>-5;(2)化簡(jiǎn),得-(+3)=-3,因?yàn)樨?fù)數(shù)小于零,所以-(+3)<0; (3)化簡(jiǎn),得-|-34|=-34.這是兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較,因?yàn)閨-45|=45=1620|-34|=34=1520且1620&g

30、t;1520所以-45<-|-34|;(4)化簡(jiǎn),得-3.14=-3.14,這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.因?yàn)?=,-3.14=3.14,又因?yàn)?gt;3.14,所以-<-3.14.7.將有理數(shù)0,-3.14,-227,2.7,-4,0.14按從小到大的順序排列,用“<”號(hào)連接起來(lái).解:-4<-227<-3.14<0<0.14<2.7.【教學(xué)說(shuō)明】涉及多個(gè)數(shù)的大小比較時(shí),可先將它們分三類(lèi):正數(shù),0,負(fù)數(shù),因?yàn)檎龜?shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)的大小比較我們?cè)谛W(xué)就已學(xué)過(guò),故本題的關(guān)鍵是幾個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.應(yīng)用本節(jié)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)大小的比較方法,則問(wèn)題就迎刃而解了.

31、在比較時(shí)應(yīng)注意分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化.8.已知有理數(shù)a為正數(shù),b、c為負(fù)數(shù),且c>b>a,用“<”把a(bǔ)、b、c、-a、-b、-c連接起來(lái).解:由b、c為負(fù)數(shù),c>b,所以有c<b,即c在b的左邊;由a>0,b<0,b>a,所以-b>a,它們?cè)跀?shù)軸上表示如圖所示. 大小關(guān)系為c<b<-a<a<-b<-c.9.設(shè)a=2 0022 003,b=2 0032 004,c=2 0042 005,比較a,b,c的大小.(提示:用整數(shù)1分別減去a,b,c)解:a<b<c【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)針對(duì)性的練習(xí),讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)

32、理解并鞏固.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】 布置作業(yè):教材“習(xí)題1.3”中第2、3、5題.1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)的加法法則.2.運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行加法運(yùn)算.過(guò)程與方法在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過(guò)程中,通過(guò)觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括的能力.情感態(tài)度通過(guò)師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).教學(xué)重點(diǎn)理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則

33、.教學(xué)難點(diǎn)理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則.【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知1.下列各組數(shù)中,哪一個(gè)較大?-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;-2與|+1|;-|4|與|-3|.2.一位同學(xué)在一條東西方向的跑道上,先向東走了20米,又向西走了30米,能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向,與原來(lái)出發(fā)的位置相距多少米?若向東記為正,向西記為負(fù),該問(wèn)題用算式表示為. 【教學(xué)說(shuō)明】我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算,然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.這里先讓學(xué)生回顧在具體問(wèn)題中感受正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算.二、思考探究,獲取新知1.動(dòng)腦筋:如下圖,在一條東西向的

34、筆直的馬路上,任取一個(gè)點(diǎn)O,若把向東走1km記為1,則向西走1km記為-1. 小麗從點(diǎn)O出發(fā),先向西走了2km,然后繼續(xù)向西走了3km,兩次行走后,小麗從O點(diǎn)向哪個(gè)方向走了多少千米?2.根據(jù)你所列出的等式,觀察等號(hào)兩邊的兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)、絕對(duì)值與結(jié)果的符號(hào)、絕對(duì)值之間有什么關(guān)系.你能歸納兩個(gè)負(fù)數(shù)相加的運(yùn)算法則嗎?【歸納結(jié)論】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)相加,結(jié)果是負(fù)數(shù),并且把它們的絕對(duì)值相加.3.計(jì)算:(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)4.探究:在一條東西向的筆直的馬路上,任取一個(gè)點(diǎn)O,若把向東走1km記為1,則向西走1km記為-1.(1)小亮從點(diǎn)O出發(fā),先向東走了4km,然后掉頭向西走

35、了1km,小亮兩次走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)方向走了多少千米?(2)小剛從點(diǎn)O出發(fā),先向東走了1km,然后掉頭向西走了3km,小剛兩次走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)方向走了多少千米?(3)根據(jù)具體的情境列出算式,并利用數(shù)軸寫(xiě)出這兩個(gè)算式的結(jié)果.5.上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的算式,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這2個(gè)算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算?【歸納結(jié)論】異號(hào)兩數(shù)相加,當(dāng)兩數(shù)的絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.6

36、.說(shuō)一說(shuō):(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加,和為多少?(2)一個(gè)數(shù)與0相加,和為多少?【歸納結(jié)論】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)與0相加,得這個(gè)數(shù).7.你能根據(jù)有理數(shù)的加法推出相反數(shù)的另一種說(shuō)法嗎?【歸納結(jié)論】如果兩個(gè)數(shù)的和等于0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸分析,教師關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn),可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況給予適當(dāng)點(diǎn)撥和引導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn),最后形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí).三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P21例2.2.下列說(shuō)法正確的是(B)A.兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)B.同號(hào)兩數(shù)相加,符號(hào)不變,并把絕對(duì)值相加C.兩負(fù)數(shù)相加和為負(fù)數(shù),并把絕對(duì)值相減D.異號(hào)兩數(shù)相

37、加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把絕對(duì)值相加3.如果a+b=a+b成立,那么(D)A.a,b同號(hào)B.a,b為一切有理數(shù)C.a,b異號(hào)D.a,b同號(hào)或a,b中至少有一個(gè)為零4.計(jì)算:(1)15+(-22)(2)(-13)+(-8)(3)(-0.9)+1.51(4)12+(-23)解:-7,-21,0.61,-16 5.計(jì)算:(1)(-314)+(-234)(2)(-1.2)+(+115)(3)13+(-34)(4)(327)+(-257)解:(1)(-314)+(-234)=-(314+234)=-6;(2)(-1.2)+(+115)=(-1.2)+(+1.2)=0;(3)13+(-34)=-(

38、34-13)=-512;(4)327+(-257)=+(327-257)=+47.6.若|a|=3,|b|=2,則|a+b|=. 解:|a|=3,|b|=2a=±3,b=±2a=3b=2,a=3b=-2,a=-3b=2,a=-3b=-2a+b=±5,±1|a+b|=1或5. 7.數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā),向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位,兩次共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位?解:(-2)+(-4)=-6.答:這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)了6個(gè)單位. 8.若1<a<3,求|1-a|+|3-a|的值.解:1<a<3,1-a<0,3-a

39、>0|1-a|+|3-a|=a-1+3-a=29.用算式表示:溫度由-5上升8后所達(dá)到的溫度.解:-5+8=3()10.已知|2a-1|+|5b-4|=0,計(jì)算下題:(1)a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和;(2)a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和.解:略.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)這組練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法的法則,達(dá)到熟練程度.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】布置作業(yè):教材“習(xí)題1.4”中第1、2題.第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律,并能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過(guò)程,體

40、驗(yàn)探索歸納的數(shù)學(xué)方法.情感態(tài)度加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng),感受數(shù)的意義.教學(xué)重點(diǎn)能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.【 教學(xué)過(guò)程】一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知1.上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則,那么有理數(shù)的加法法則是什么?2.在小學(xué)我們學(xué)過(guò)了加法的哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?還記得嗎?【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,同時(shí)為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究,獲取新知1.探究:計(jì)算下列各組數(shù)的值,并觀察尋找規(guī)律.(1)5+(-3)=?(-3)+5=?(2)(-4)+(-2)=?(-4)+(-2)=?(3)(-8)+(-9)+5=?(-8)+(-9)+5=?(4)(-7)+(-10)

41、+(-11)=?(-7)+(-10)+(-11)=?2.從這組練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么?小組合作交流,小組長(zhǎng)做好記錄.你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行整理嗎?【歸納結(jié)論】加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).【教學(xué)說(shuō)明】運(yùn)算律式子中的字母a、b,表示任意的兩個(gè)有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或者是零.在同一式子中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).3.教材P22例3.4.從上面幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí),通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎?【歸納結(jié)論】三個(gè)以上的有理數(shù)相加,可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置,簡(jiǎn)化運(yùn)算.常見(jiàn)技巧有:(1)湊零湊整:互為相反數(shù)的

42、兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加,和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加;(2)同號(hào)集中:按加數(shù)的正負(fù)分成兩類(lèi)分別結(jié)合相加,再求和;(3)同分母結(jié)合:把分母相同或容易通分的結(jié)合起來(lái);(4)帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi):計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí),可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開(kāi),分別結(jié)合相加.注意帶分?jǐn)?shù)拆開(kāi)后的兩部分要保持原來(lái)分?jǐn)?shù)的符號(hào).三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P23例4.2.若x>y>z,x+y+z=0,則一定不能成立的是(C)A.x>0,y=0,z<0B.x>0,y>0,z<0C.x>0,y<0,z>0D.x>0,y<0,z<03.計(jì)算題(1)-34+(-45)

43、;(2)4.23+(-2.76);(3)(-25)+(+56)+(-39);(4)(-12)+(-23)+(-56);(5)(-12)+314+2.75+(-612);(6)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2);(7)13+(-34)+(-13)+(-14)+1819.答案:(1)-3120;(2)1.47;(3)-8;(4)-2;(5)-1;(6)-5.4;(7)-119.4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題:(1)31+(-28)+28+69解:原式=(31+69)+28+(-28)=100+0=100(2)(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)解:原式=(+

44、15)+(+8)+(+2)+(-20)+(-6) =(+25)+(-26)=-1(3)(+27)+(-52)+(-127)+(+2.5)+(-0.125)+(-198)解:原式=(+27)+(-127)+(-52)+(+2.5)+(-18)+(-198)=(-107)+0+(-52)=(-2014)+(-3514)=-55145.當(dāng)a=-8,b=-10,c=6時(shí),求m,n的值,并觀察m,n的關(guān)系.(1)m=a+b+(-c);(2)n=-a+(-b)+c.解:(1)-24;(2)24.m,n互為相反數(shù).6.分別寫(xiě)出一個(gè)含有三個(gè)加數(shù)的滿足下列條件的算式.(1)所有加數(shù)都是負(fù)數(shù),和是-13;(2)至

45、少有一個(gè)加數(shù)是正整數(shù),和是-13.解:略.7.計(jì)算:|-16.2|+|-213|+-(-323)-|10.7|.解:|-16.2|+|-213|+-(-323)-|10.7|=16.2+213+323-10.7=11.5.8.10袋大米,以每袋50千克為準(zhǔn):超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),稱重的記錄如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.10袋大米共超重或不足多少千克?總重量是多少千克?解:(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+(-0.3)+(+1.1)+(-0.7)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.7)=1.

46、8(千克)50×10+1.8=501.8(千克)答:10袋大米共超重1.8千克,總重量是501.8千克.9.計(jì)算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100)解:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100)=(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100)=(-1)+(-1)+(-1)50個(gè)=-50 【教學(xué)說(shuō)明】習(xí)題的配備上,注意到學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,所以由易到難,使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中能夠逐步地提高能力,得到發(fā)展.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】布

47、置作業(yè):教材“習(xí)題1.4”中第3、4題.1.4.2有理數(shù)的減法【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)的減法法則,并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算和解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力;通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)探索帶來(lái)的成功體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和求知欲望.教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則.教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)理解,并熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算.【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知在小學(xué)算術(shù)里減法不能永遠(yuǎn)成立,因?yàn)?/p>

48、我們無(wú)法解決小數(shù)減大數(shù)的問(wèn)題,而生活中我們又常常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題,本節(jié)課將教給我們解決這個(gè)問(wèn)題的方法.【教學(xué)說(shuō)明】情境創(chuàng)設(shè)為學(xué)生一直以來(lái)無(wú)法解決的學(xué)習(xí)問(wèn)題,能迅速激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.二、思考探究,獲取新知1.2011年某日北京市的最高氣溫為-1,最低氣溫為-9,請(qǐng)你算算這天最高氣溫與最低氣溫的溫差為多少?從溫度計(jì)上可以得到:(-1)-(-9)=(-1)+9【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索得出計(jì)算方法,盡量運(yùn)用多種解法.對(duì)學(xué)生所運(yùn)用的合理的方法給予充分肯定,對(duì)于獨(dú)特的方法給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì).2.觀察上面的等式,你能總結(jié)出有理數(shù)減法的法則嗎?【歸納結(jié)論】減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即:a-b=

49、a+(-b)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)兩式的觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、口頭表達(dá)能力和創(chuàng)造能力,同時(shí)也為形成法則奠定基礎(chǔ).3.計(jì)算:(1)0-(-3.18)(2)5.3-(-2.7)(3)(-10)-(-6)(4)(-3710)-612【教學(xué)說(shuō)明】有理數(shù)的減法運(yùn)算需轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算,進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固能達(dá)到溫故而知新的目的.4.計(jì)算:8-(-3)+(-5)-7在上面的計(jì)算過(guò)程中,我們把加減運(yùn)算都統(tǒng)一成了加法運(yùn)算,原來(lái)的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和.在上面的計(jì)算中,我們可以把算式8+3+(-5)+(-7)中的括號(hào)及它前面的加號(hào)省略不寫(xiě),寫(xiě)成8+3-5-7.【教學(xué)說(shuō)明】經(jīng)過(guò)上面教學(xué)活動(dòng),便于學(xué)

50、生形成自己的數(shù)學(xué)體系,真正的掌握.另外教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力,不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,在學(xué)生的一生發(fā)展中,也能起到舉足輕重的作用.三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P26例7.2.哈爾濱市4月份某天的最高氣溫是5,最低氣溫是-3,那么這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫)是(B) A.-2B.8C.-8D.23.下列各式可以寫(xiě)成a-b+c的是(B)A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)4.若x<0,則|x-(-x)|等于(D)A.-xB.0C.2xD.-2x5.下列結(jié)論不正確的是(C)A.若a>0,b<0,則a-

51、b>0B.若a<0,b>0,則a-b<0C.若a<0,b<0,則a-(-b)>0D.若a<0,b<0,且|b|>|a|,則a-b>06.計(jì)算:(1)(-2)-(-9)(2)0-11(3)5.6-(-4.8)(4)(-412)-534 解:(1)(-2)-(-9)=-2+9=7(2)0-11=0+(-11)=-11(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4(4)(-412)-534 =(-412)+(-534)=-1014 7.計(jì)算:(1)0-12-(-3.25)+234-712(2)(-323)+(-2.4)-(-13

52、)-(-425)(3)|-738+412|+(-1814)+|-6-12|解:(1)0-12-(-3.25)+234-712=-12-712+314+234=-8+6=-2(2)(-323)+(-2.4)-(-13)-(-425)=-323+13+425-225=-313+2=-113(3)|-738+412|+(-1814)+|-6-12|=278-1814+612=-8788.若|m-n|=|n-m|,|m|=4,|n|=3,則m-n=. 解:|m|=4,|n|=3,m=±4,n=±3又|m-n|=n-m,mnm=-4n=-3或m=-4n=3m-n=-1或-7

53、 9.紅星隊(duì)在4場(chǎng)足球賽中的成績(jī)是:第一場(chǎng)31勝,第二場(chǎng)23負(fù),第三場(chǎng)00平,第四場(chǎng)25負(fù).紅星隊(duì)在4場(chǎng)比賽中總的凈勝球數(shù)是多少?解:由題意得,3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2紅星隊(duì)在4場(chǎng)比賽中總的凈勝球數(shù)是-2.10.一個(gè)病人每天下午需要測(cè)量一次血壓,下表是該病人周一至周五血壓變化情況,該病人上個(gè)周日的血壓為160單位.星期一二三四五血壓的變化(與前一天比較)升25單位降15單位升13單位升15單位降20單位 (1)該病人哪一天的血壓最高?哪一天血壓最低?(2)與上周比,本周五的血壓是升了還是降了?解:(1)該病人周四的血壓最高,周二的血壓最低.(2)+25-15+13+15-

54、20=18,與上周比,本周五的血壓升了.【教學(xué)說(shuō)明】練習(xí)是知識(shí)鞏固的有效手段,從簡(jiǎn)單運(yùn)用法則運(yùn)算的練習(xí)到復(fù)雜的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握法則的應(yīng)用,提高運(yùn)算能力.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.【課后作業(yè)】布置作業(yè):教材“習(xí)題1.4”中第9、10、11題.1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.1有理數(shù)的乘法第1課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.理解有理數(shù)乘法的意義;2.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)

55、應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)兩負(fù)數(shù)相乘,積的符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆.【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知有甲乙兩個(gè)水庫(kù),甲水庫(kù)的水每天升高3米,乙水庫(kù)的水每天降低3米,如果用正數(shù)表示升高,用負(fù)數(shù)表示降低.問(wèn):4天后甲、乙兩個(gè)水庫(kù)的水各升高了多少米?【教學(xué)說(shuō)明】提出問(wèn)題,引出新課.二、思考探究,獲取新知1.動(dòng)腦筋:如下圖,我們把向東走的路程記為正數(shù),如果小麗從點(diǎn)O出發(fā),以5km/h的速度向西行走3h后,小麗從O點(diǎn)向哪個(gè)方向行走了多少千米? 利用數(shù)軸我們可以得到(-5)×3=-(5×3)2.利用數(shù)軸你能得到3×(-5);(-3)×(-5);3×5的結(jié)果嗎?3.比較上面4個(gè)算式,有什么發(fā)現(xiàn)?【歸納結(jié)論】同號(hào)兩數(shù)相乘得正數(shù),并把絕對(duì)值相乘;異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)數(shù),并且把絕對(duì)值相乘.【教學(xué)說(shuō)明】強(qiáng)調(diào):在進(jìn)行有理數(shù)