關(guān)于PCK 視角下初中數(shù)學(xué)若干難點(diǎn)概念教學(xué)的研究

1、關(guān)于PCK 視角下初中數(shù)學(xué)假設(shè)干難點(diǎn)概念教學(xué)的研究數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根底. 數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)實(shí)際對(duì)象數(shù)量之間關(guān)系以及空間形式的一種反映形態(tài)，是人們進(jìn)展理論，研究多種數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性，概括出其中最根本的屬性. 在數(shù)學(xué)中，作為根底思維形態(tài)的推理和判別，要以公式推論、原那么定理的形式表現(xiàn)出來(lái)，而數(shù)學(xué)概念就是其根本的組成前提. 完好的解答和正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)根底知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算、進(jìn)展邏輯推理以及發(fā)揮空間思維的根底. 根據(jù)師范類教學(xué)課程的排置，70 年代之前主要考察教師的根本知識(shí)和專業(yè)知識(shí)，70 年代之后強(qiáng)調(diào)教師的學(xué)科教育知識(shí).80 年代之后，一些學(xué)者開(kāi)始注重研究學(xué)科教學(xué)知識(shí)的重要性. 如

2、今，教育體系不斷開(kāi)展完善，學(xué)校注重學(xué)生的全面開(kāi)展，而 PCK 對(duì)于促進(jìn)高質(zhì)量教學(xué)及培養(yǎng)教師的高素養(yǎng)有著重要作用.一、PCK 研究的意義PCK 是 Pedagogical Content Knowledge 的縮寫(xiě)，即學(xué)科教學(xué)知識(shí). PCK 這一概念出現(xiàn)于 1986 年美國(guó)舒爾曼教授在?教育研究者?上發(fā)表的研究報(bào)告中，主要研究分析美國(guó)斯坦福大學(xué)一些職前教師的學(xué)科知識(shí)程度和教學(xué)方式之間的關(guān)系. 在研究報(bào)告中，舒爾曼教授把 Pedagogical ContentKnowledge 定義為教師個(gè)人的教學(xué)經(jīng)歷、學(xué)科知識(shí)內(nèi)容及教育學(xué)學(xué)科的特殊結(jié)合. 教師需具有所教授學(xué)科的概念原理知識(shí)，以及把專業(yè)的學(xué)科知識(shí)

3、轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于理解學(xué)習(xí)的知識(shí). 為了實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)內(nèi)容，舒爾曼教授開(kāi)展了教師知識(shí)開(kāi)展的討論，把教師所擁有的知識(shí)分成學(xué)科內(nèi)容、學(xué)科教學(xué)與課程方面的知識(shí).隨著對(duì)于學(xué)科知識(shí)問(wèn)題討論的深化，關(guān)于學(xué)科知識(shí)概念的理解越來(lái)越明確. 學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生自身，教師只是在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的前提下，選擇適宜有效的教學(xué)方法，促使學(xué)生可以在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境下有效地理解學(xué)習(xí)，并且進(jìn)步教師本身的教學(xué)認(rèn)知程度. 可見(jiàn)，PCK 是將教師自身的教學(xué)經(jīng)歷、學(xué)科專業(yè)知識(shí)和教育學(xué)的內(nèi)容進(jìn)展特殊的整合，可以明確區(qū)別出什么是學(xué)科專家和什么是教師.二、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)概念教學(xué)1. 數(shù)學(xué)概念概念是客觀存在事物的根本內(nèi)容和思維形態(tài)的反映.數(shù)

4、學(xué)概念就是真實(shí)世界的三維形態(tài)和數(shù)量關(guān)系根本特征的反映.2. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在于把本來(lái)文字化的東西形象地表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生更易于理解和學(xué)習(xí). 教師需要根據(jù)學(xué)生目前的知識(shí)程度為前提，適宜學(xué)生的思維開(kāi)展和心理發(fā)育，指導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃合理的學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生可以感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的開(kāi)展. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)如今備受關(guān)注，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)理論的系統(tǒng)化，有利于提升教師的教學(xué)才能，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.例如，在講數(shù)軸時(shí)，教師可以用溫度計(jì)來(lái)表示數(shù)軸，讓學(xué)生深化地認(rèn)識(shí)數(shù)軸，明白數(shù)軸的含義，并且讓學(xué)生會(huì)用數(shù)軸來(lái)表示有理數(shù).三、數(shù)學(xué)難點(diǎn)概念教學(xué)的研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的是: 準(zhǔn)確說(shuō)明概念的本質(zhì)和

5、外延，使學(xué)生可以深化理解并靈敏地掌握運(yùn)用學(xué)習(xí)的概念. 學(xué)生能否準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)難點(diǎn)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，教師需要把數(shù)學(xué)概念講準(zhǔn)確清楚，讓學(xué)生明白概念的意思及可以運(yùn)用概念去解決問(wèn)題，這才算真正學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)概念.1. 對(duì)概念進(jìn)展深化分析數(shù)學(xué)概念有時(shí)候需要純文字性的描繪，有時(shí)候會(huì)用公式、符號(hào)及數(shù)字來(lái)表示，難以理解，對(duì)于這類概念，教師需要緊扣概念中的關(guān)鍵字進(jìn)展詳細(xì)分析，把每一個(gè)詞語(yǔ)、公式符號(hào)的意思都提醒出來(lái)，讓學(xué)生從概念的根本去理解并掌握.例如，在講正比例函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，只能歸納為 y =kx ( k0) ，而不能歸納為yx= k( k0) ，因?yàn)檫@樣正比例函數(shù)的自變量的取值范圍縮小了，所以教師在分析難點(diǎn)概

6、念時(shí)要精準(zhǔn)深化地講解，使學(xué)生可以深化地記憶概念的特點(diǎn).2. 多方面去認(rèn)識(shí)難點(diǎn)概念的內(nèi)容對(duì)一個(gè)概念進(jìn)展定義時(shí)，需要從多種不同的特征中綜合出此概念的本質(zhì). 在教學(xué)時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生從不同的層面來(lái)理解概念，系統(tǒng)化地掌握概念的內(nèi)涵.例如，在引入平行四邊形這一概念時(shí)，教師可以列舉一些生活中常見(jiàn)的平行四邊形物體，如汽車防護(hù)鏈、門(mén)框、國(guó)旗等. 除了畫(huà)一般的平行四邊形外，還要畫(huà)矩形、菱形、正方形. 一可說(shuō)明這類圖形的特點(diǎn)是兩組對(duì)邊分別平行，與夾角的大小、邊的長(zhǎng)短變化無(wú)關(guān); 二可使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到矩形、菱形、正方形均是平行四邊形的特例，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆.總之，本文通過(guò)闡述數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)難點(diǎn)概念的含義，說(shuō)明在初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題. 為了更加完善初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要在學(xué)科教學(xué)知識(shí)即 PCK 的視角下分析如何實(shí)行初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)概念教學(xué)，不斷加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生目前的學(xué)習(xí)程度