北師大版小學六年級數(shù)學上冊全冊教案123

1、北師大版小學六年級數(shù)學上冊全冊教案第一單元 圓單元目標1、知識能力：結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2過程方法：結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。第一課時 教學目標1知識能力：結合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2過程方法：結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的

2、簡單現(xiàn)象。3情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念教學重點圓的特征教學難點畫圓的方法。教具三角尺、直尺、圓規(guī)。教學課件。教學過程觀察思考。1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車輪、中國結。 2、觀察這些圖形與我們以前學過的圖形有什么不同？3、 生活中還有哪些物體的面是圓形？ 4、 做套圈游戲，哪種方式更公平？ 二、畫一畫。1、 你能想辦法畫一個圓嗎？（1） 用手比劃著畫圓。（2） 用一根線和一支筆畫圓。（3） 用圓規(guī)畫圓。2、教學用圓規(guī)畫圓的方法。 三、認一認。學生用圓規(guī)畫一個圓。討論：圓規(guī)的“尖”、圓規(guī)張開的兩腳之間的長度所起的作用。告訴學生半徑和圓心。四、畫一畫、想一

3、想。1、 要求學生畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。觀察比較得知：圓有無數(shù)條直徑，無數(shù)條半徑。在同一個圓內直徑都相等，半徑都相等。2、 以點A為圓心，要求學生以A為圓心畫兩個大小不同的圓。3、 畫兩個半徑都是2厘米的圓。五、討論。圓的位置與什么有關系？圓的大小與什么有關？觀察與思考。 1、播放課件。 動物王國自行車比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車輪。 思考：車輪為什么是圓形？操作：用硬紙板分別剪一個圓形、正方形、橢圓形。小組合作描出運動軌跡。七、練一練。課本練一練題目。八、全課小結。第二課時 教學目標1知識能力：通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關系

4、。2過程方法：進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的特征。3情感態(tài)度與價值觀：在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念。教學重點圓的特征教學難點同一個圓里半徑與直徑的關系。教學過程實踐操作。1、折一折。每人準備一個圓，請同學們想辦法找出圓心。2、小組活動：剪幾個圓，折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。3、匯報：沿著任意一條直徑對折，都能完全重合。4、小結：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，可以表示為d=2r r=d/2。二、嘗試練習。1、說一說學過的圖形中哪些是軸對稱圖形？分別有幾條對稱軸？ 正方形：4條 長方形：2條

5、等腰三角形：1條等邊三角形：3條圓：無數(shù)條2、要求學生剪出書本第7頁“做一做”的三幅圖，沿中心點A轉動，同學們發(fā)現(xiàn)了什么？ 三、鞏固練習。 1、練一練第一題。 學生在書上填寫，集體交流。 2、練一練第二題。 學生在書上填寫，集體交流。 3、練一練第三題。 學生畫出對稱軸，集體交流。 4、練一練第四題。 學生實際測量，集體交流。 5、練一練第五題。 學生在書上填寫，集體交流。第三課時 圓的認識（一）教學目標1、知識能力：給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、操作、想象等活

6、動，發(fā)展空間觀念。教學重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。教具教學圓規(guī)、課件教學過程一、 觀察思考1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就

7、公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）4、上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認一認1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2、半徑和直徑的辨認。3、四、畫一畫，想一想1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的

8、半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應用提高討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？六、作業(yè)1、教材第5頁練一練2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）第四課時 圓的認識（一）教學目標1知識能力：結合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關，2過程方法：用圓的知識來解釋生活中的簡

9、單現(xiàn)象。3情感態(tài)度與價值觀：要使學生明白回答這樣一個問題應從哪方面入手，最基本的一個方法就是探究車輪做成圓會是什么情況，做成其它形狀又是什么情況，這兩種情況進行比較就能得出結論了。教學重點圓的特征的進一步體會教學難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研究各圖形中心點的運跡）教具紙片（圓形，方形，橢圓形）、動畫課件教學過程教學過程：一、 知識回顧1、 用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、 按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）（1） 以點A為圓心畫一個圓；（2） 畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；（3） 畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。3、 舉出生活中看到圓的例

10、子。（從車輪是圓形的引入新課）二、 新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關鍵點是研究幾種圖形中心點的運動軌跡的不同）3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動軌跡想辦法描出來。4、小組內討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感

11、覺到顛簸。三、 觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。本質：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。四、 拓展應用要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他人補充。五、 課后延伸用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。第五課時 圓的認識（二）教學目標1知識能力：通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系2過程方法：進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3情感態(tài)度與價值觀：在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念教學重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。教學難點在折紙的過程中體會圓的特

12、征教具教學圓規(guī)、課件教學過程一、 創(chuàng)設情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？二、 探索活動：1、 引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、 通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。 （1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？ （2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么

13、關系？ （3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。 三、課堂練習。1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。3、完成“填一填” 讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。 匯報交流，說答題根據(jù)。4、完成書后第3題。四、課堂小結。 引導學生小結本節(jié)內容。第六課時 圓的認識（二）教學目標1知識能力：鞏固圓的認識2過程方法：會用圓規(guī)畫圓3情感態(tài)度與價值觀：正確解答相關習題。教學重點正確解答相關習題。教學難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展教具教學圓規(guī)、課件教學過程教學過程：二、 溫馨回憶：1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫

14、馨回憶，我們都學了哪些知識？2、讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。 圓的畫法 圓的半徑和直徑以及他們的關系 圓在生活中的應用以及優(yōu)越性 圓的對稱性 利用圓設計美麗圖案二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題六、作業(yè)1、教材第7-8頁練一練2、試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案第七課時 圓的認識同步練習教學目標1知識技能：圓的認識相關內容2過程方法：練習鞏固3情感態(tài)度與價值觀：認識圓了解圓認識生活中關于圓教學重點圓的認識同步練習教學難點聯(lián)系生活理解圓在生活中的應用實踐教具課件，多媒體教材教學過程圓的認識同步練習（一） 一填空。 1圓中心的一點叫做（ ），用字母（ ）表示，它到圓上任意一

15、點的距離都（ ）。 2（ ）叫做半徑，用字母（ ）表示。 3（ ）叫做直徑，用字母（ ）表示。 4在一個圓里，有（ ）條半徑、有（ ）條直徑。 5（ ）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。 6在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（ ）厘米。 7畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的( )。 8在同一圓內，所有的（ ）都相等，所有的（ ）也相等。（ ）的長度等于（ ）長度的2倍。 二判斷。 1直徑都是半徑的2倍。 （ ） 2同一個圓中，半徑都相等。 （ ） 3在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。 （ ） 4畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應叉開4厘米。 （ ） 三、選擇題。 1圓是平面上的（ ）。 直線圖形

16、 曲線圖形 無法確定 2圓中兩端都在圓上的線段。（ ） 一定是圓的半徑 一定是圓的直徑 無法確定 3圓的直徑有（ ）條。 1 2 無數(shù) 四按要求畫圓。 1半徑是2厘米。 2直徑是3厘米第八課時 欣賞與設計教學目標1知識能力：結合欣賞與繪制圖案的過程，提會員在設計圖案中的應用，能用圓規(guī)設計簡單的圖案2過程方法：在設計圖案的過程中，進一步體會圓的對稱性等特征3情感態(tài)度與價值觀：感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力教學重點運用所學的圖形設計圖案教學難點在分析創(chuàng)造圖案中進一步鞏固對所學圖形特征的進一步認識教具圓規(guī)、課件教學過程如圖課題課本p9p10看一看教材呈現(xiàn)了幾種圖案讓學生欣賞。教學時讓學生觀察后說一

17、說，這些圖案是由哪些基本圖形組成的，怎樣組成的（如基本圖形經(jīng)過了那些變化）讓學生感受到圓在圖案設計中的作用，提高分析圖形的能力。涂一涂1、 設計涂一涂活動，只在激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)揮他們的想象力。教學時引導學生先思考，自己準備怎樣涂色，按怎樣的規(guī)律涂色，涂出來會是什么樣的，再涂出來，展示交流2、 讓學生先用圓規(guī)畫圖形，再涂色，目的是進一步引導學生分析、了解圖案的設計過程，比較各個圖案的設計方法和技巧，并按照圖示的過程設計圖案為字數(shù)設計圖案提供借鑒。教學時，先引導學生對每個圖案進行分解，分析每個圖案的的設計過程，特別是要分析清楚每次花園時是以那個點為圓心，什么為半徑，話整個圓還是半個圓等做一做

18、1本體是在上面模仿的基礎上，讓學生自述設計圖案，經(jīng)歷圖案創(chuàng)作的過程。題目的要求是 用圓規(guī)進行圖案設計，也就是圖案中的一般要求包含圓，也可以是圓何其他圖形的組合。在學生進行圖案設計時，可以先讓學生畫個草圖，說明自己的設計方案，再進行設計。2本題既具有趣味性有需要學生充分展開想象。為此，教師應給學生充分想象的空間，可以先讓學生說說生活中哪些地方看到過圓，在鼓勵學生展開想象，進行物品和標志的設計。然后組織學生交流自己所設計的物品和標志是什么，怎么想到設計他們。數(shù)學萬花筒教材提供的是“運用直線包絡畫圓”的方法，這個活動也可以為以后探索圓的面積提供“化曲為直”的思路。一次，教學時教師應該鼓勵學生試一試第

19、九課時 圓的周長（一）教學目標1知識能力：、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2過程方法：在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。3情感態(tài)度與價值觀：能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題教學重點探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系；教學難點運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。教具1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關系 課件3：祖沖之有關資料教學過程一、創(chuàng)設情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提

20、的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米師：同學們看，比賽開始了  緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？生：國王的小花驢獲得了勝利師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣

21、的關系？生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二  自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法

22、）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：

23、  那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?生：周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？生：動手量一量,算一算,師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：

24、1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結果。生：實物展臺交流。 師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小,它的周

25、長都是直徑的三倍多一些.師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關系，師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：C÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板

26、書：C÷d= C=d C÷=d d=2r C=2r C÷2=r三  拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（）鞏固練習：A、1.判斷并說明理由：  = 3.14     （   ）2.選擇正確的答案:  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那

27、么,下列說法正確的是:  (    )  a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四  拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課

28、件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。五、板書設計圓的周長圓的周長÷直徑圓周率C÷d= C=d C÷=dd=2r C=2r C÷2=r第十課時 圓的周長（二）教學目標1知識能力：認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測2過程方法：量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。3情感態(tài)度與價值觀：感態(tài)度與價值觀：能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實

29、際問教學重點運用圓的周長解決一些簡單的實際問教學難點用圓周長的計算方法。教具圓規(guī)、課件教學過程1要為直徑為5厘米和8厘米的兩塊圓鏡鑲邊框（如下圖），邊框的長分別是多少厘米？（鏡框厚度忽略不記）哪塊圓鏡的邊框長呢？繞圓鏡一周的長度就是圓周長解析：結合具體情境，引出圓的周長，并使學生只管的感受直徑大的圓的周長大，直徑小的圓的周長小2、探究活動在初步認識了圓的周長和測量圓的周長后，探究“圓的周長與什么有關系，有什么關系”。首先引導學生進行猜想由正方形的周長是邊長的四倍，類比猜想圓的周長與直徑之間也有一定的關系。然后組織學生開展實驗研究活動，通過測量計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系，從而得出圓的周長

30、公式在實驗研究的基礎上老師再介紹圓周率并得出圓周長的計算公式。由于圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，教材指出計算時圓周率的值通常取3.14。即計算時教材凡沒有具體規(guī)定的，“”都用近似值3.14計算結果用“=”連接。準備四個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，填一填：圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結果保留兩位小數(shù))實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示，計算時通常取3.14觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓 的周長總是比直徑的三倍多一些 如果用c表示圓的周長，那么c=d或c=2r。現(xiàn)在，你能求出兩個圓鏡邊框的長度了嗎？ 3.54×2=15.7(厘米)3

31、.14×8=25.12(厘米)答:- 第十一課時 數(shù)學閱讀（圓周率的歷史）教學目標1知識能力：結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀2過程方法：體會人類對數(shù)學知識的不斷探索過程3情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學文化的魅力，激發(fā)民族自豪感教學重點體會人們探索圓周率的過程及方法的演變。教學難點收集有關人類研究圓及圓周率的資料。教具課件教學過程教學過程：一、 情境引入課件回放教材14頁第一幅圖。畫外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個問題：一個輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒有關系？有著怎樣的關系呢？二、 小組活動。1、把課前收集的資料集中，并按時間順序進行整理，然

32、后分小組做成報告。2、全班交流。各小組派代表進行交流。三、 閱讀，交流。1、獨立閱讀教材提供的資料。2、小組交流 從資料中“我”了解到了什么？（可以說說每幅圖所展示的內容。） 看完資料后有什么感受？四、深入探究。1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？2、 說說祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽。3、 電子計算機的出現(xiàn)給計算圓周率帶來了怎樣的突破性進度？有著怎樣的作用？五、 交流收獲。六、 布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)的閱讀、交流，寫一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）第十二課時 圓的面積（一）教學目標1知識能力：了解圓的面積的

33、含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2過程方法：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3情感態(tài)度與價值觀：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學重點能正確運用圓的面積公式計算圓的面積教學難點能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題教具投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。教學過程三、 創(chuàng)設情境。提出問題（投影出示P16中草坪噴水插圖）師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。 生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：對，這個圓

34、形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）四、 探究思考。解決問題1、估計圓面積大小 師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大?。?-2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小 投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依

35、據(jù)。生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間； 生2：我是用數(shù)方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2 r2,；那么四個三角形的面積即是4×1

36、/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2， 師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。五、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、 探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師：說得很

37、好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？ 生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 （學生在說的同時教師注意板書） 師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為32份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。 師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是

38、圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。 生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。 師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：S=·R·R 生：還可以寫作S=·R2 師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。3、 應用圓面積公式師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 （學生獨立解答

39、，知名回答）六、 應用圓面積公式解決實際問題1、 P18，NO·1學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。2、 P18，NO·2讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。七、 小結師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。第十三課時 圓的面積（二）教學目標1知識能力：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2過程方法：過程方法：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一

40、些簡單實際的問題。3情感態(tài)度與價值觀：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學重點運用圓的面積公式計算圓的面積教學難點用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教具圓規(guī)、課件教學過程1估一估 半徑是5米的圓的面積是多少？提示：可以在方格紙上畫圓，再估算圓的面積甲說：“圓的面積比圓外正方形的面積小，比圓內正方形的面積大乙說：“我先估計了 個圓的面積約是20米2整個圓的面積約是80米2方案：第一種是利用正方形的面積進行估計。圓的面積比圓外切正方形的面積小，比圓內接正方形的面積大。圓外切正方形的面積是1002，圓內接正方形的面積是50米2，所以圓的面積大于大于50米

41、2 小于 80米2 。注意，這里的圓外切正方形圓內接正方形的術語不要告訴學生。 第二種是用數(shù)方格的方法的方法進行估計。先用數(shù)格子的方法指出 個圓的面積約是20米2 ，再估計整個圓的面積約是80米2 。根據(jù)學生實際，教師還可以引導學生思考，如果方格再小一點，估計的會更精確一些。2探究活動教材：課本p17-探索圓的面積計算公式在了解圓面積的含義和估計圓面積的基礎上，教材安排了“探索圓的面積計算公式“的活動，引導學生經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程。教材體現(xiàn)了“化曲為直“的思想，即把圓進行分割，再拼成一個近乎平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的分數(shù)越多，拼出的圖形越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形

42、的面積計算公式或長方形的面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。第一步：把圓平均分成八分，拼成一個近似平行四邊形的圖形，或者把其中的一份再分成兩份，拼成一個近似長方形的圖形。第二步，把圓分成16份或32份，拼成近似的平行四邊形或長方形的情況，使學生初步感知：把圓等分的分數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形，從中滲透極限思想。第三步是在操作的基礎上，分析原來的圓和拼成后的圖形個部分之間的關系，推導出遠的面積計算公式。3試一試（課本p18）1運用圓的面積計算公式的基本練習，可以讓學生獨立練習，教師根據(jù)學生的練習反饋情況進行必要的指導2培養(yǎng)學生的空間觀念，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后

43、在地上畫一個半徑為一米的圓，讓學生看一看，并試著站一站，半徑是10米的圓大約有幾個教室大，可以讓學生算一算。第十四課時 圓的周長與面積對比練習教學目標1知識能力：練習鞏固學過的知識2過程方法：通過做練習題3情感態(tài)度與價值觀：通過練習，鞏固知識，運用到生活中去教學重點起到練習鞏固的作用教學難點具有針對性的講解教具練習題、圓規(guī)、課件教學過程圓的周長與面積對比練習1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)2、火眼金睛。（判斷對錯）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）一個圓，直徑是2厘米，它的面

44、積是12.56平方厘米。（ ）3、對號入座。邊長是4米的正方形，（ ）A周長<面積 ；B 周長>面積；C周長=面積； D 周長和面積無法比較一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。A、5 B、12.5 C、25 D、504、走進生活。 假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。 設計比演，時間3分鐘?，F(xiàn)在請你來當小設計師，發(fā)揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：設計時可以把圖形進行組合

45、）（1） 小組在白紙上進行設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？（2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢？七、全課小結。通過同學們的認真學習，大膽創(chuàng)新設計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的設計師。八、作業(yè)。把你的設計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。九、板書設計：（電腦演示） 平面圖形的周長和面積 貼卡片 a c=4a s=a² h b c=a+b+h a a s=ah÷2 bh a c=2(a+b) c=2(a+b) s=ah a c=a+b+c+d s=ab h c d r b s=(a+b)h÷2 c=2r ； s=r² （聯(lián)系

46、轉化 應用）第十五課時 教學目標1知識能力：軸對稱練習2過程方法：做習題3情感態(tài)度與價值觀：與生活結合教學重點練習鞏固教學難點應用生活教具課件教學過程軸對稱圖形同步練習一填空。1如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是（ ），折痕所在的直線叫做（ ）。2圓的對稱軸有（ ）條，半圓形的對稱軸有（ ）條。3在對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的（ ）。4（ ）三角形有三條對稱軸，（ ）三角形有一條對稱軸。5正方形有（ ）條對稱軸，長方形有（ ）條對稱軸，等腰梯形有（ ）條對稱軸。二判斷。1通過一個圓的圓心的直線是這個圓的對稱軸。 ( )2圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是

47、它的對稱軸。（）3.等腰梯形是對稱圖形。 ( )4.正方形只有一條對稱軸。 ( )三選擇。1下列圖形中，對稱軸最多的是（ ）。 等邊三角形 正方形 圓 長方形2下面不是軸對稱圖形的是（ ）。 長方形 平行四邊形 圓 半圓3要使大小兩個圓有無數(shù)條對稱軸，應采用第（ ）種畫法。 四作圖題。畫下面圖形的對稱軸 五應用題。1. 一只大鐘,它的分針長40厘米。這根分針的尖端轉動一周所走的路程是多少厘米？ 2. 通過一座橋,直徑是1.2米的車輪需轉500圈,這座橋長多少米？3. 某體育館有一個圓形的游泳池,池的周長是100.48米,它的直徑應是多少米？5 求右圖陰影部分的面積。（單位：厘米）6計

48、算陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）7某種自行車輪胎滾動一周的長度是157厘米,這種自行車輪胎圍成的圓的面積是多少平方厘米?8用鐵皮剪成一個圓環(huán)，內圓半徑4厘米，環(huán)寬2厘米，它的面積是多少？l 第二單元 百分數(shù)的應用l 單元目標1. 知識能力：在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。2. 過程方法：能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題3. 情感態(tài)度與價值觀：提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。第一課時 百分數(shù)的應用（一）教學目標1、 知識能力：在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深

49、對百分數(shù)意義的理解。2過程方法：能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題3情感態(tài)度與價值觀：提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。教學難點引導學生分析數(shù)量關系，再一次體會百分數(shù)的意義。教具多媒體課件。教學過程一、 準備線段圖是把握數(shù)量關系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數(shù)量關系嗎？ 在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25% 1. 學生獨立完成線段圖2. 展示學生成果 3、教師對學生的作品進行評價 25% = 1/432人圍棋班 比圍棋班25%航模班 二、 百分數(shù)的應用1、 出示教科書P23上面的問題2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？ 學生自由發(fā)表自己的見解 教師評價雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾3、 學生獨立解答問題4、 班內交流方法一： 7 5.6 = 1.4（噸）1.4 ÷ 5.6 = 0.25 = 25%方法二： 7 ÷