2020湖南常德中考數(shù)學試題及答案

1、2020年湖南省常德市中考數(shù)學試題.每4MR3分，共24分)3.如囪，已知. Z1 - 30l Z2 = 35。，則/BC峭凄數(shù)為(A 7爐B. 65°4 .下列計算正確的是(A. d十尸=(0十b)2B- a2 + a4 = a(D. 3 q3 二 Q，5 .下列說法正確的是().A.明天的降水璘率為8Q% ,則明天駛的時間下雨, 2Q%的時間不下雨B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上C. 了解一?魄炮的燃放質(zhì)墨，應(yīng)采用揄樣調(diào)直方式D, 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個6 . T圓推的底面半徑r = 10 ,高八=20 .則這個圓堆的側(cè)面積是().A. lOOvirB. 20

2、0/3萬C. 100 AD. 200向7.二欠段y+bH+cS#O）的俊象如國斫示.下列結(jié)論：/一4加>0；必c<0；4a+b = 0；4a-2b，e>0.其中正艇論的個數(shù)是（）.A. 4B. 3C 2D. 1第R移初2榴宜箍躲&妞囪,將一枚洗楫放在七邊形4SCDEFG的頂點4處,按/時釬方向移動這枚跳棋2020次.移動規(guī) 則是：笫k次移動上個頂點（如第一次移動1個頂宗.跳余停留在B91.在Q處）,按這樣的規(guī)則，在這2020次移動中，跳棋不可貉事留的項點是（）.A. C、EB. E、FC. G、。、ED. E、C; F二.填空® （就R共8小題，馴閶3分,共

3、24分）9 .分解因式：工/一4工二10 .若代數(shù)式一=在詡范圍內(nèi)有叁義，則式的取值范圉是11 .計.：+3=12 .如笛 若反比例勇敢V - -（r 。）的囪段經(jīng)過點/1 .且力。8的面積為6 .貝.* =x13 . 4月23日同世界讀書日,這天某校為了解學生課外通讀情況，旗磯收.了 30名學生每周課州喉的摩麴洞（）w W3,63,5 工 W 5S < z W 6,5x>6.5ASi1286、七4中小百的閭.統(tǒng)計如下：f幼字S工若該校共有1200名學生.試估計全校每周課外閱讀時間在5惻以上的學生人數(shù)為14 .今年初期，口31供應(yīng)短缺，某地對足：每人每次蛔5只.李紅出門買口 電,無

4、論是否買到.韻令娥東里座薦的口31只,姐里有口31買，他涔買回5只.已知李紅冢票有庫存16只. 出門10次購買后,家里現(xiàn)有口31 35只.清間空紅出門沒有買到口重的次數(shù)是 次.15 .如囪1已知四邊形ABCD是正方形.洛AE ADCF分別治DE DF向內(nèi)儂得到匿2 .此時力通與。CB合（A C者第在G點.若GF = 4, EG=6 ,則DG的長為 .16 .同讀朝：對于- (一十l)x十n這類特殊的代蛔可以度下面的方診觴因式； .之小小學數(shù)字。見x5 - (n' + 1)n 4- n. = x3 - x 4- n = n(F - n') (x - n) = x(x - n.)(

5、x +- n) (x - n)(2 - n)(a2 +nx - 1)理解運用：如果 £一(r? + 】)±+ n = 0 ,另 S-n(/ +nx-l) = 0 ,即有c - n =0或 x2 + nx - 1 = 0 ,因此方程± - n = 0和x2 +nx 1 =- 0的所有夠就是方程x3 (n2 + 1)« + n = 0的解.解決可互：求方程式一52+2 = 0的解為.三 WffiK (松期10小題,共7冷):中小學步律的120.第5代移動通信技術(shù)簡稱5G .菜地已開通5G業(yè)務(wù)，經(jīng)測試5G下載速度是4G下載迪安的15倍，小 娘和小強分別用5G與

6、4G下載一部60國納公苣片.小明比小鎏所用的時間快M0秒.求該地4G與5G的下載速度分別是每秒多少兆？21.已知一次瞰 v =履+ b(k豐0)的圖整起4(3,18)和B(-2t 8)兩點.(1 )求一次函數(shù)的解析式.(2 )若一次的數(shù)y=H + b(kr。)的要象與反比例的數(shù)y=%(m#0)的國羔只有一個交點，求交 2»22.如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖汽車的車腌采用液壓機限 車腌的支潭頂 桿BC的底部支那點5在水平線AD的下方，4B與水平線4。之間的夾角是5。.卸貨時，車展與水平線 成601此時A6與支渣質(zhì)桿。曲底角為45° ,若4C = 2米,求

7、5c的長度.(結(jié)果保留T立小政)轆；sin 650 w 0.91 cos 65c 今 Q 42 lan65< a 2.14 , sin 70 Q 0.94 cqs 70' = 0.34 .tan 70c a2.75 , V*21.41)23.今年2 4月某市出現(xiàn)了 200名，市委根據(jù)黨中央的決定，而患者運行了免費治療.囹1是次市輕癥、癥、危隹三類患者的人蚊分布統(tǒng)計西(不完32 ) 圖2是這三類思考的人均治療費 二中小宇數(shù)學見圖1(1 )輕癥患者的人數(shù)是笠少？(2 )該市為冷疔危香底£者共花費多少萬元？(3 )圻有患者的平均治疔麥用是多少萬元？(4 )由于部分掛癥恿者康鰻

8、出院，為減少病房提訴，蛔票病房中的4 B、CE五位患者 王生兩位轉(zhuǎn)入另一屆房，謂用樹狀苣法或列表法決出恰好港中B 。兩位想者的概率.中小學數(shù)字必1?4.如因，已知4B是。的直徑.。是9。上的一點,。是上的一點.DEL4B于Q. DEBCF尸巨EF = EC.(1 )求證：EC總0。的癖.(2 )若50工4.BCh8,1®的半徑08二5 .求切線EC時長.25.如度,已緩y = ox2=/1Xf(1 )求稔物線fi癖橋式.(2 )已知縣,過點4 ,河俘。)且與幄物線交于另一點凡與淵交于點亡.翁小手漢學“, 金-MA MB .(3 )若點P 。分別是拋物線與巨線上的動點 以oc為T5Q頂

9、點為。，c . p t W四邊形息 平行四邊形，求所有符合條件的尸點坐標.26 己知D是RtAAfC斜邊43的中點, 4ACB 900 A ABC = 30° ,過點D作RtAOBF沒 £DEF = 90Q . ND尸E = 3(T 連接 CE并延長 CE到 P .使 EP = CE ,連接 NE , FP 8尸，設(shè) 8c 與DE交于Af , PB與EF交于N.(1 )如囪1,當Q. B. F共線時,求證： EB = EP .O /EFP 300 (2 )如更2當D , B F不共線時，連接B尸，求證：ZBFD + Z-EFF 300 .將】1. A肺：4碼就£.

10、43. 8. CF/DE ,/. AB/DE/CF ,/-Z1 - ZBCF . NFCE - Z2 .N1，30° , 42-JT,:-，RCF > 30* , "CE . 35,."8CEe5° ,4. D5. c6. C解析：這個園錐的用線長二v/io2 + 202=10v/5 .這個圓錐的更面積=：x 2萬k 1。x 10。 100 ,S6SC .7. B解析：由度飆，拋行線與。泊有兩個交點.J方程8?十以十C =。有兩個不相等的實數(shù)根,二戶-4ac > 0 ,故正確；由菌蒙知，拋雌開口方向向下."< 0 .A6>

11、;0,而拋物線與蟾蜘9交點在圻自的正半軸上.AO 0 ,二必0 ,故正“；由因象知，拋物法的對軸為亙送N = 2 .T=2,2aA4a + 6 = 0 ,故正德:由圖象知，當工=-2時，y<Q./.4a-2b + c < 0 ,故誤，即正解羥論有3個.W&B .8. 0解析：經(jīng)買蛉或按下方法可求得頂點C. Kffl F楣子不可第停到.設(shè)頂點4 t B t C t D t Et Ft C分別是第0 , 1 , 2 . 3 , 4,5 , &格，因根子移動了 k次后走過的總格數(shù)是1 + 2+3+.-+*= fc(fc+ 1),應(yīng)停一；上快41)-7脂，這時尸是找數(shù)，且使

12、。4口匕1)-加4 6,分別取A=1 . 2 , 2, 4 , 5, 6生,：A(k + l)-7P 1 , 3 6 , 3, 1 ,。，。，發(fā)現(xiàn)第 2 . 4 , 5 格，殳有停棋.若 7(kW 2020 ,設(shè)k = 7 + t (t = 1,2,3)代入可得，+ 1) 7p = 7m 4- i(t + 1),由此可知，停祺的情形與k=4時相同，故第2 , 4 , 5格沒有停祺,即頂點G 片和F鎮(zhèn)子不可能停到. 故選：D .9. “了+2)僅一2) 解析：原式=- 4) = «(y + 2)(y-2).10. x > 3解析：由題總得：2z 6>。,解得：工>3.

13、故答真為：號> 3.11. 3y/2睇析：鵬=挈_挈+2樣 22=36.故谷案為：3.12. -12靦：.ABLOB ,C 1*1 «3MA =可=°，* = ±12 ,反比例造數(shù)的圖象在二四經(jīng)限.J k V 0 .，k = -12 .9故答案為一】2 ,13. 400人解析：故卷案為：400A .4. 4解析：設(shè)竽紅出門沒有買到口餐的次數(shù)是上、買到口31的次數(shù)是y .由整意得： f r 4 y = 10115 - 1 x 10+5y = 35 'I 5* = 30解彳號；*=： .ll>=6故答案為：4 .15. 12酬二設(shè)正方形HC

14、3;的邊長為*由翻后可博：DG = DA = DG = x t： GF = 4 , EG-6，AE = EC6 GFGFA：,BE 6 , EF = x - 4 . fiF - « + 4 » 10 ,如囪 1 所示:在Rt AREF中,由勾股定理揖：BEP + BF1 = E 尸L.(之一 6)2+(工-49=101二 z3 - 12z + 38 + xa - 8x + 16 100 .- 10r - 24 - 0 ,.(z + 2)(n-12) = 0 .5=一2 (含)6 = 12 .二 DG= 12 .故答衣為：12 .16. x = 2 或m=1 ± y

15、jfer = -1 的；/ 一 53十2 = 0 .,/ 一七一工十20 ,二工仁，r 4) - (2- 2) = 0 . x(z + 2) (z - 2) - (r - 2) = 0 t則住 2),任*2) 1|*0, |0(«-2)(®2 +2«-1) =0 r.H - 2 =?；蚬?+ 22 - 1 - 0 ,解得£ = 2或2三一1±6.故答案為：=2或N = 一1 ±，5蛾=一1 6.17. 3 .師)=1 4-3x2-4x118. 1<«<&.W：27 一 1 V，+ 42 3x + l ,

16、3X-23®由加：z< 5 .由彳號：工拉一1 .不等式組的解集為；3;(x+ 1)- (7。- 9) Hs(a + 1) (« - 3)3a + X 7« + 9(1+3) (* 3)住 3)2(x+3)(r-3)g-3 ± + 320. 4c的下i£8；SW4兆,5G的下兆.解析二設(shè)該地4G的下腿度是每秒工兆，則該地5G的下載速度總庫秒157兆.600600由豆亶得: - -= 140 ,解得："4 .經(jīng)健：2防手,旦,15x4=60 答：該地年的下數(shù)速度是每秒d兆,典核地5G的下陽案是每秒W兆.21. ( 1 ) y =

17、2r 1' 12 . (2 ) (-3,6).解析:(1 ) 16(3.18) , ( 2浦)te t 乂卜 * 0), ./3k + b= 18兮+ a ,，一次落數(shù)的解析式為y = 2r 12.（2廣;一次豳 =履十$住#。）的理您與反比例法效3 = :（昭#。的圖象只有一個交點， ” 2x +12E只芍一組解.即2x，+ 12x - m =。有兩個相等的聲斕二 A = L23 - 4 x 2 x （-m） = 0 .Am = -48 .把m = - 18代入求得該方程胚廨為：f = - 3汜工=-3代入y = 2工- 12W : y = 6 .即所求的交融標為（一3,6）.22.

18、 2.6米.斷：方法一：如圖1.CCFIABF .在 RtAACT中,-binCAB = 皿60' + r)»5in65° =-.AG,CF。工C , sin65° a 2 乂 091 1.82 .在R，AM尸中,/4BC = 451/.CF= BF . .BC n y/ZCF = 1.41 x 1.82 - 2.5662 x 2.6 .答：所求起的長度均為工6米.方法二:如圖2 ,過點 工 作MELBC于點E.在中， /，= 1800 - 65。- 45° = 70° f .即6E = 4。x cob 70° 卬 2 X 0

19、.34 = 0.68 ,<Esin C 三 gi& 70° =.即 AE = AG x sinTO* « 2 x: 0,94 = LM ,又,.在 RM4EB中./< 8c =45。°AE = BE ,RC 二 BE + CE O.«8 + 1.88 = 2,56 2.6 .答：所求AC的長度約為26米.23. ( 1 ) 160人.(2 ) 100 萬元.(3 ) 2.15萬元.ABCDEA(B，A)(CM(0M(E,4)B(2)(。(5B)(E,B)C(432,3(。,3陽3D(403D)(G0國0B(A(B同(C,E)(。P (

20、恰好選中B、D) .解析：(1 )輕癥患者的人散= 200 乂 80% = 160(人).(2 )該市為治療危癥思考共花5錢教二200 x (1 -80% 15%) x 10 = 100 (萬元).(3 )所有患者的平均治療費用L5 x 160 + 3 x (200 x 15%)+100° .,=一、=福= 2.15(萬兀).Aviv(4 )列表得二ABcOEA但GC.A)(DM(e,a)B(A B)切(EC(A3(BQ(D,C)(MOD(40(仇外(C,D)。)14| E | (4，場|3| 以玲(D|由列表格，可知：共右20種等可愉結(jié)果,恰好選中艮Q兩位患者的有2種慨兄.01F(

21、恰好選中員D)=-=.24 J 1 )證第見解析(2 ),，而(1 ) 1B2OC,.ZOBC £OCB.£>E± AD 9."BC + /Z)F» d0e：EF r EC ./, ZECF , Z£FC 6DFB：“CB + £ECF = WT .-.OCXCE .,衣是。0的切線.2 )AB是O0KH徑.ZACB = 90° ,JOB =5 .AB：.AC . HG2 . JIM - 供 6 .BD BCVcosZ4BC=_=_,.,. = ，一，w 10 BF 11CF 二 BC HF = 3 .:/A

22、BC+ /A 90° , /A廳C > ZffFD 90° “/.ZBFDs Z4 .'./ = ZBFD = AECF = ZEFC .LOCK = ZA= LBFD = LECF 三 £EFG/.AOAC/XECF .EC CPOA = AC9OA-CF 5x3528.( 1)y =2？. 4)證照見解析，if* (-1 - /7. 2 ¥ ?)或(-1 。,2 -苧)3x(-2.1) .解析:(1 )巴點/(.3,3)代入9 = "2, 暗吟=9a,J撻物哪解柝式為 =42 設(shè)期U的解析式為U=b+b 則有令* = o,得到y(tǒng),彳 . c(a，.如圖1中.紅點作4小會珀于冬 ,過以作BBiLe描于0.即 MC? MA -MH .D的四邊形是平行四邊形.PD/IOC PDOC .二。-如）,掙一（3m， 溝：t8 + 2t - 6 = 0或"+ 21 - 0 .締號，=一1-/或一】十，我一2就0（舍棄）.手）喊（T+9,2豹或（T1） .P（T-V7,2 + 26. （ 1 /D證明見解析.。證明