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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題數(shù)學廣角-鴿巢問題 整理復習重點難點引導學生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”;找出“鴿巢問題”解決的竅門進行反復推理教學內(nèi)容教學內(nèi)容課前小練填一填: (1)魚岳三小六年級有30名學生是二月份(按28天計算)出生的,六年級至少有( )名學生的生日是在二月份的同一天。 (2)有3個同學一起練習投籃,如果他們一共投進16個球,那么一定有1個同學至少投進了( )個球。 (3)把6只雞放進5個雞籠,至少有(
2、160; )只雞要放進同1個雞籠里。 (4)某班有個小書架,40個同學可以任意借閱,小書架上至少要有( )本書,才可以保證至少有1個同學能借到2本或2本以上的書。 判斷題 :1. 三個同學一起做游戲,其中一定有兩人性別相同。 ( )2.六(1)班45個同學中至少有4個生肖屬相相同。 ( ) 3.有31只小兔
3、,10個籠子,如果每只籠子最多放5只,那么不管你怎么放,一定會有三個籠子里有一樣多的小兔。 ( ) 4.糖盒子里有外形一樣的巧克力糖和水果糖各10顆,要想摸出2顆水果糖,至少要摸出3顆。 ( )5.有4種花色的撲克牌各13張,要取出2張花色相同的撲克牌,至少要取5張。 ( )選擇題: 1.給一個正方體木塊的6個面上分別畫三種不同的平面圖案,無論
4、怎樣畫,至少有( )個畫面的圖案相同。 A. 2 B. 3 C. 4 2.劉
5、阿姨給孩子們買衣服,有紅、黃、白三種顏色,但結(jié)果總是至少有兩個孩子衣服的顏色一樣,至少給( )個孩子買衣服。 A. 3 B. 4 &
6、#160; C. 2 3.有紅、黃、藍、黑小球各10個,裝在一個袋子里,為了保證摸出的小球有3個顏色相同,應至少摸出( )個小球。 A. 7 B. 8
7、; C. 9 4.10個孩子分進4個班,則至少有一個班分到的學生人數(shù)不少于( )個。 A. 2 B. 3
8、60; C. 4 5. 小東玩擲塞子游戲,要保證擲出塞子的點數(shù)至少有兩次相同,他最少要擲( )次。 A. 5 B. 6
9、160; C. 76. 25人中至少有( )人屬相是相同的。 A. 2 B. 3 C. 13
10、; D. 24 解決問題: (1) 把16支鉛筆最多放入幾個鉛筆盒里,可以保證至少有1個鉛筆盒里的鉛筆不少于6支? (2)一個袋子里裝有紅、黃、藍襪子各5只,一次至少取出多少只可以保證每種顏色至少有1只? 知識總結(jié)1、鴿巣原理是一個重要又基本的組合原理, 在解決數(shù)學問題時有非常重要的作用。 什么是鴿巣原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法,
11、;如下表 放法盒子1 盒子2 130221312403 無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結(jié)果”。 類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子 。 如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信 我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體,把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作
12、鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式 利用公式進行解題: 物體個數(shù)÷鴿巣個數(shù)=商余數(shù)
13、160; 至少個數(shù)=商+1 2、摸2個同色球計算方法。 要保證摸出兩個同色的球,摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。 物體數(shù)顏色數(shù)×(至少數(shù)1)1 極端思想: 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球,再無論摸出一個什么顏色的球,都能保證一定有兩個球是同色的。 公式: 兩種顏色:213(個) 三種顏色:314(
14、個) 四種顏色:415(個)練習:把5支鉛筆放進2個筆筒中,至少有一個筆筒里放進3支鉛筆。為什么? (1)把各種情況在下面方框畫出來。 科組長檢查簽字: 教導主任檢查簽字: 日期: 年 月 日課后評價一、學生對于本次課的評價 特別滿意 滿意 一般 差二、教師評定1、學生上次作業(yè)評價: 好 較好 一般 差2、 學生本次上課情況評價: 好 較好 一般 差作業(yè)布置課后作業(yè) (見下面 作業(yè)布置)1 一個小組13個人,其中至少有( )人是同一個月出生的。26只鴿子飛回5個鴿舍,至少有( )只鴿子要飛進同一個鴿舍里。3盒子里有同樣大小的紅球、黃球各3個,要想摸出的球一定有2個是同色的,最少要摸出( )個球。449名中年婦女在廣場上載歌載舞,她們中至少有( )名婦女是同一個月出生5“世界水日”是每年的( )月( )日。6 盒子里有紅,黑,黃,藍四種顏色的球各5個,想摸出的球一定有2個是同色的,最少要摸出( )個球。摸出的球一定
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