中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)練習(xí)題

1、59.如圖，點A、B分別在x,y軸上，點 D在第一象限內(nèi)，DC，x軸于點C, AO=CD=2 ,AB=DA=旃，反比仞函數(shù)y=： (k>0)的圖象過 CD的中點E.(1)求證：AOBDCA;(2)求k的值；(3) ABFG和4DCA關(guān)于某點成中心對稱，其中點 F在y軸上，是判斷點 G是否在反比 例函數(shù)的圖象上，并說明理由.四、計算題(共2小題)-160 . (1)化簡：(a+b) 2+ (a b) (a+b) 2ab； (2)解不等式：5 (x-2) - 2 (x+1) > 3.61 .計算：(72014-lc-1<J5-+3tan3(r+ - U/五、填空題(共19小題)6

2、2 .如圖，半徑為6cm的。中，C、D為直徑AB的三等分點，點 E、F分別在AB兩側(cè)的 半圓上，/ BCE= / BDF=60 ,連接 AE、BF ,則 圖中兩個陰影部分的面積為63 .為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長 5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45。角，那么這個路段最多可以劃出 個這樣的停車位.(道=1.464 .一個大正方形和四個全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖 的大正方形中未 被小正方形覆蓋部分的面積是 (用 a、 b的代數(shù)式表65 .某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口

3、味雪糕的數(shù)量是 支.66.如圖，有一矩形紙片 ABCD , AB=8 , AD=17 ,將此矩形紙片折疊,BC邊的A'處，折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB、AD （包括端點），設(shè)BA =%使頂點 A落在則x的取值范圍是AB與小圓相切,AB = 8,則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留兀）67. 一列數(shù)68 .如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦69 .一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1, 2, 3, 3 4, 5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.70 .如圖2是裝有三個小輪的手拉車在 爬”樓梯時的側(cè)面示意圖，定長的輪架桿 OA, OB, OC抽象為線段，有 OA=OB=OC ,且/ AOB=1

4、20° ,折線NG-GH-HE-EF 表示樓梯，GH ,EF是水平線，NG, HE是鉛直線，半徑相等的小輪子。A, O B與樓梯兩邊都相切，且AO / GH。(1)如圖2，若點H在線段OB上，則質(zhì)的值是.(2)如果一級樓梯的高度.亞母小十加叫點H至讖段OB的距離"滿足條件工w 3cm那么小輪子半徑產(chǎn)的取值范圍是59.考點：全等三角形的判定反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)中心對稱與中心對稱圖形試題解析：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、中心對稱的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)；會利用勾股定理進行幾何計算.(1)利用"HL'證明 AOBADC

5、A； (2)先利用勾股定理計算出AC=1 ,再確定C點坐標，然后根據(jù)點 E為CD的中點可得到點 E的坐標為(3,1),則可根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求得k=3 ；(3 )根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得BFGA DCA ,所以 FG=CA=1 , BF=DC=2 , /BFG=/DCA=90 ,則可得到 G點坐標為(1,3),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標彳特征判斷G點是否在函數(shù)y=1的圖象上.(1)證明：.點A、B分別在x, y軸上，點D在第一象限內(nèi),DC±x 軸,/ AOB= / DCA=90,在 RtAAOB 和 RtADCAJ AD二DC中 ' RtAAOB RtADCA

6、; (2)解：在 RtAACD 中，CD=2 , AD=V5,AC=|VaD? - CD3 =1 ,.OC=OA+AC=2+1=3，.二D點坐標為(3, 2),二點E為CD的中點，點E的坐標為(3,1),k=3M=3; (3)解：點G是否在反比例函數(shù)的圖象上.關(guān)于某點成中心對稱，.BFGA DCA , FG=CA=1 , 而 OB=AC=1 ,，OF=OB+BF=1+2=3 ,，G 點坐標為(1,理由如下：BF=DC=2 BFG 和 4DCA / BFG= / DCA=90 ,3), -1X3=3, .G (1, 3)在反比例函數(shù)y=的圖象上.答案：(1) AAOBA DCA ； (2) k=

7、3 ； (3)點G是否在反比例函數(shù)的圖象上；理由略.60 .考點：整式的運算試題解析：本題考查了整式的混合運算以及解一元一次不等式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.(1)先運用完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可；(2)先去括號，再移項、合并同類項.解：(1)原式=a2+2ab+b2+a2b2 2ab=2a2； (2)去括號，得 5x- 10-2x-2>3, 移項、合并同類項得 3x>15,系數(shù)化為1,得x>5.答案：(1) 2a2； (2) x>5.61 .考點：實數(shù)運算銳角三角函數(shù)試題解析：這是一個實數(shù)運算的題目，涉及 0次哥、二次根式、銳角三角函數(shù)、負整數(shù)次募等.

8、解：原式=1-。卜2+3>立 + = =1 - 75+2 +5 +3=6答案：662 .考點：平行線的判定及性質(zhì)垂徑定理及推論試題解析：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理的應(yīng)用. 作 DBF的軸對稱圖形，得至ij AAGE, AAGE的面積就是陰影部分的面積.解：如圖作4DBF的軸對稱圖形 HAG ,作 AM ±CG , ONXCE , /A DBF 的軸對 稱圖形 HAG , /.A ACGABDF , . / ACG= / BDF=60 , / ECB=60 , ，G、C、E 三點共線，. AM ±CG , ON ± CE , .AM /ON,

9、瑞=滯=:，在 RTAONC 中，/ OCN=6 0 , . ON=sin / OCN?OC告？OC, ,.OC=4oA=2 , .ON=Vj, AM=2, 1.ONXGE, . NE=GN=GE,連接 OE,在 RTAONE | M中，ne= Roe* - on工=67 - 3)& =西, .ge=2ne=2 |V5sl ,SaA GE= j GE?AM=X2 廝 X2丙=6 JU ,，圖中兩個陰影部分的面積為答案：6 一63 .考點：解直角三角形的實際應(yīng)用試題解析：考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù) 學(xué)問題解決.如圖，根據(jù)三角函數(shù)可求BC, CE

10、,則BE=BC+CE可求，再根據(jù)三角函數(shù)可求EF,再根據(jù)停車位的個數(shù)=(56 - BE)豐F+1 ,列式計算即可求解.解：如圖，BC=2.2 XSin45 = 2.2 * = 1.54 米,CE=5Xsin45 = 5X冬=3.5 米,BE=BC+C用 5.04 ,EF=2.2 sin45 = 2.2 母=3.1侏，（56 5.04） + 3.14+1=50.96 + 3.14+1 =16 +1=17.故這個I 路段最多可以劃出17個這樣的停車位.故答案為：17答案：1764 .考點：二元一次方程（組）及其解法試題解析：本題考查了平方差公式的幾何背景，正確求出大小正方形的邊長列代數(shù)式，以及整式

11、的化簡，正確對整式進行化簡是關(guān)鍵.利用大正方形的面積減去 4個小正方形的面積即可求解.解：設(shè)大正方形的邊長為 x1,小正方形的邊長為 x2,由圖和列出方程組得,2大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 =CT）答案:ab65 .考點：統(tǒng)計圖的分析試題解析：本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是正確的從扇形統(tǒng)計圖中整理出進一 步解題的有關(guān)信息.首先根據(jù)紅豆口味的雪糕的數(shù)量和其所占的百分比確定售出雪糕的總量，然后乘以水果口味的所占的百分比即可求得其數(shù)量.解：觀察扇形統(tǒng)計圖知： 售出紅豆口味的雪糕200支，占40%, 售出雪糕總量為200F0%=500支，水果口味的占30%, ，水果口味的有 500

12、X30%=150支.答案：15066 .考點：軸對稱與軸對稱圖形直角三角形取值范圍即可.試題解析：作出圖形，根據(jù)矩形的對邊相等可得 BC=AD , CD=AB ,當折痕經(jīng)過點 D時，根 據(jù)翻折的性質(zhì)可得 A D=AD,利用勾股定理列式求出 A' C,再求出BA'當折痕經(jīng)過點B時, 根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 BA' =AB,此兩種情況為 BA的最小值與最大值的，情況，然后寫出 x的解：如圖，:四邊形ABCD是矩形，AB=8 , AD=17 ,，BC=AD=17 ,CD=AB=8 ,當折痕經(jīng)過點 D時，由翻折的性質(zhì)得，A D=AD=17,在RtA' CD 中，A C=MM

13、V"再萬川,BA =BGA' C=1715=2;當折痕經(jīng)過點B時，由翻折的 性質(zhì)得，BA' =AB=8,，x的取值范圍是2WxW.8故答案為：2<x<.8 答案：”一二67 .考點：代數(shù)式及其求值試題解析：分別求得a1、a2、a3、，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題.解:ai=-1 , a2= a a3= J 22a4=F =，由此可以看出個數(shù)字一循環(huán)， 2014+ 3=67T T , ai+a2+a3+ -+a20i4=671 X (-1 + 2 +2) -1 =20H故答案為：.答案：上68 .考點：切線的性質(zhì)與判定垂徑定理及推論直角三角形試

14、題解析：設(shè)AB與小圓切于點C,連結(jié)OC, OB,利用垂徑定理即可求得BC的長，根據(jù)圓2222環(huán)（陰影）的面積=tt?oB兀？OC=兀（ObIoc）,以及勾股定理即可求解.（?） I解：J X設(shè)AB與小圓切于點C,連結(jié)OC, OB . - AB與小圓切于點C, ，OC，AB, BC=AC= ；AB= ； X8=4.二.圓環(huán)（陰影）的面積=兀？0良兀？Oc=兀（OB2-OC2）又 直角 OBC中，0B2=0C2+BC2,圓環(huán)（陰影）的面積=Tt ?0B Tt ?0（= Tt （0B2-0C2） =Tt?BC=16 兀故答案為：16 7t.答案：1E匚69 .考點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)極差、方差、標

15、準差試題解析：本組數(shù)據(jù)共為六個，中位數(shù)為 3,表明最中間兩個的平均數(shù)是3,可知x的值，再求方差.解：一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1, 2, 3, x, 4, 5,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3, 所以手,x=3, 則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=.? .二.；1.：，.廠.：?： ，:=： 1 ： ”=53答案：；70.試題解析：本題主要考查了圓的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，運用 30。的直 角三角形得出線段的關(guān)系. （1）作P為。B的切點，連接BP并延長，作0LLBP于點L,3U ML交GH于點M,求出ML , 0M ,根據(jù)而顯求解，（2）作HD，0B, P為切點，連接 BP,DL DHPH的延長線交BD延長線于點L ,由4LDH LPB ,得出復(fù)F ,再根據(jù)30 °的直角三角形得出線段的關(guān)系，得到DH和r的關(guān)系式，根據(jù) 0Wdw咨J限制條件，列不等式組求范圍.解：（1）如圖2，P為。B的切點，連接 BP并延長，作 0LLBP于點L,交GH于點 M , . / BPH= / BPL=90 , .10 /GH, . BL /A0 /GH, . /AOB=120 , . . / OBL=60 , 在 RT4BPH 中，HP=ef = &,，ML=HP=r, OM=r , BL /GH , ./=而=7(1) 作HDXOB