六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案和反思及說(shuō)課稿-2.2圓的周長(zhǎng)｜西師大版

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。過(guò)程與方法：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。2、體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方2、了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程，以及周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程，理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生自備：細(xì)純、大小不同的圓（硬幣等）、直尺，三角板，計(jì)算器。老師準(zhǔn)備：實(shí)驗(yàn)記錄表（每小組一份）、幻燈片（圓周率

2、的介紹、習(xí)題。）教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、復(fù)習(xí)圓的特征：同學(xué)們，大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，那么，你們知道圓的哪些知識(shí)？2、引出圓的周長(zhǎng)：正是圓具有這些特點(diǎn)，所以，我們生活中的很多物體上都能看到圓形。這是我們 家的餐桌和菜板，它們的哪些地方是圓形？細(xì)心的同學(xué)可能發(fā)現(xiàn)，這個(gè)菜板有點(diǎn)開(kāi)裂。勤儉節(jié)約是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)。我要在它的邊緣箍上一圈鐵皮，繼續(xù)使用。3、應(yīng)該怎樣箍呢？請(qǐng)大家拿出一個(gè)圓形比劃一下。4、總結(jié)：像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)，就是圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)課題）二、探究新知（一）討論猜想：怎么測(cè)量圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？1、討論：圓的周長(zhǎng)是一條曲線，我們?cè)趺床拍芰砍鰣A的周長(zhǎng)呢？2、學(xué)生匯報(bào)：（1）

3、滾動(dòng)法（2）繞線法3、課件演示，并強(qiáng)調(diào)：先要標(biāo)注出起點(diǎn)。4、學(xué)生猜測(cè)： 圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？（二）活動(dòng)、探究：圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1、分組實(shí)驗(yàn)：兩個(gè)量之間的關(guān)系，不外乎和差積商。(1)學(xué)生4人小組合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出 3-4個(gè)大小不同的圓的周長(zhǎng)和直徑, 并用計(jì)算器算出他們的和差積商，商除不盡時(shí)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果填入表格內(nèi)。請(qǐng)組長(zhǎng)根 據(jù)組員的特點(diǎn)，合理分工：兩人合作測(cè)量、一人計(jì)算，一人記錄。(2)根據(jù)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果，討論：和差積商，哪比較有規(guī)律？有什么規(guī)律？2、小組匯報(bào)展示：強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)清楚，自己組分別測(cè)量出什么物體的直徑是多少，周長(zhǎng)是 多少，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。3、引導(dǎo)得出：圓的周長(zhǎng)總是直

4、徑的3倍多一些。通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：原來(lái)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。2、認(rèn)識(shí)圓周率其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是 一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 冗表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 兀= 3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如 冗3.143、介紹圓周率的歷史和發(fā)展。(1)大約2000年前，我國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中就有“周三經(jīng)一”的說(shuō)法。意思是圓的周長(zhǎng)大約是它的直徑的 3倍。(2)早在1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的 值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界

5、上第一個(gè)把圓周率的值精確到 7位小數(shù)的人, 比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。(三)總結(jié)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。圓周率可真是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)。所以，我們可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)是它的直徑的幾倍。那么， 如果知道了圓的直徑，圓的周長(zhǎng)可以怎么計(jì)算？C表示周長(zhǎng)，那么圓的周長(zhǎng)公式可以怎么表示？如果知道了圓的半徑，圓的周長(zhǎng)可以怎么計(jì)算？(四)知識(shí)應(yīng)用33cm。這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)一圈，大約1km,騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多1、出示例一：這輛自行車(chē)后輪輪胎的半徑大約是 可以走多遠(yuǎn)？(得數(shù)保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校 少圈？2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。三、鞏固練習(xí)1、第64頁(yè)“

6、做一做”2、半圓的周長(zhǎng)。(量角器)3、比路線。4、第65頁(yè)練習(xí)十四，第1題第6題。四、布置作業(yè)第65頁(yè)練習(xí)十四，第1題第6題，沒(méi)有完成的題目。五、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？圓的周長(zhǎng)教學(xué)反思1、從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的情境。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)要與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，讓學(xué)生在觀察操作、猜測(cè)、交流合作等活動(dòng)中，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生形成、發(fā)展的過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。在圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過(guò)生活化的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生從正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系，猜想圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，再通過(guò)小組

7、合作測(cè)量、計(jì)算，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。可見(jiàn)，讓學(xué)生再熟悉的、感興趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生真正體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，讓他們知道數(shù)學(xué)就在自己的生活中。2、讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神。我國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)說(shuō)過(guò)“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì)問(wèn)”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在。教師在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：要知道圓的周長(zhǎng)，可以直接測(cè)量，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)有時(shí)很麻煩，有時(shí)根本不可能，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，大家通過(guò)猜

8、想提出假設(shè)，再通過(guò)小組合作驗(yàn)證假設(shè)，發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。3、介紹有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師。皮亞杰說(shuō)： “一切成效的工作必須以興趣為先決條件?！痹诮虒W(xué)中，我們可采用多種形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容成為學(xué)生自身的需要。教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生初步了解有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識(shí)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用在網(wǎng)上查閱的大量資料，找到一個(gè)體現(xiàn)新的教學(xué)理念的契機(jī)：通過(guò)介紹“圓周率”的發(fā)展歷史，來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。了解祖沖之在圓周率研究方面所做出的

9、貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。正如新大綱所要求的，不僅更好地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且還調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極的情感，使探生進(jìn)行情感、態(tài)度與價(jià)值觀的陶冶。圓的周長(zhǎng)說(shuō)課稿一、說(shuō)教材1、教學(xué)內(nèi)容2、教材分析：這部分內(nèi)容是學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算，并初步認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，也是后面學(xué)習(xí)圓的面積以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、團(tuán)結(jié)協(xié)作、解決問(wèn)題的能力，并使學(xué)生從中受到思想品德教育。3、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的含義，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)的計(jì)

10、算。教學(xué)圓的周長(zhǎng)可通過(guò)化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。并且知道圓是日常生活中常見(jiàn)的圖形，可通過(guò)直觀演示.實(shí)際操作幫助學(xué)生解決問(wèn)題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個(gè)概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。4、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)以上結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的分析和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（ 1）讓學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)探索解決問(wèn)題方法

11、的能力。（3）初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法。5、教學(xué)重難點(diǎn)：為了使學(xué)生比較順利的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。6、教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線、直尺等。二、說(shuō)教法、學(xué)法為了更好的突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，我確定了本節(jié)課的教發(fā)和學(xué)法：（一）教學(xué)中緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，結(jié)合學(xué)生知識(shí)水平，多借助實(shí)物演示，并通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生獨(dú)立探討知識(shí)形成過(guò)程。（二）本節(jié)課主要通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生在實(shí)際觀察.操作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題自主探究，積極參與猜想.討論.驗(yàn)證，在合作與交流中分析，推理從

12、而解決問(wèn)題，獲取新知。（三）本節(jié)課圍繞教學(xué)重難點(diǎn)運(yùn)用了多媒體創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境把抽象的知識(shí)形象化.具體化 .，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)愿意合作交流，探究知識(shí)的意識(shí)。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課我主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)程序：創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題；自主探索，建立模型；解釋運(yùn)用，深化知識(shí)；總結(jié)升華，拓展延伸。（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。這一環(huán)節(jié)主要分為三個(gè)部分：1、激發(fā)興趣。2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。3、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。1、激發(fā)興趣?！靶蜗笏季S比抽象思維更廣泛”，根據(jù)本節(jié)知識(shí)認(rèn)識(shí)新概念抽象的特點(diǎn)，在引入新課時(shí)我利用多媒體顯示小熊和小狗賽跑激趣引入，揭示課題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情景，讓學(xué)生不僅復(fù)習(xí)到正方形周長(zhǎng)的含義，

13、同時(shí)，進(jìn)行知識(shí)遷移，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。2、 認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。讓學(xué)生拿出圓形物體看一看，摸一摸 ， 說(shuō)一說(shuō)圓周長(zhǎng)指的是那部分？通過(guò)圖畫(huà)讓學(xué)生初步感知了“圓的周長(zhǎng)”。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，“理解的知識(shí)才能牢固掌握，理解的標(biāo)志是學(xué)生能用自己的話說(shuō)出來(lái)”。讓學(xué)生觀察圍成圓的線是一條什么線，這條曲線的長(zhǎng)就是圓的什么。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題揭示圓周長(zhǎng)概念。3、討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。在揭示了圓周長(zhǎng)概念后，讓學(xué)生用自己喜歡的方法測(cè)量圓形物品，并匯報(bào)結(jié)果，再說(shuō)說(shuō)自己測(cè)量的方法。線繞法、滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)，教師指導(dǎo)操作要點(diǎn)。這就向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，化難為易，便于學(xué)生的理解。師甩動(dòng)系著繩的小球，形成一個(gè)圓，讓學(xué)生

14、觀察，并說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。很明顯用剛才的線繞法、滾動(dòng)法都無(wú)法測(cè)量，產(chǎn)生矛盾，從而使學(xué)生產(chǎn)生去探討求圓周長(zhǎng)的一般方法。這就引起了認(rèn)知的沖突，也激起了學(xué)生求知的欲望。（二）自主探索，建立模型。這部分分為四個(gè)環(huán)節(jié)：1、猜測(cè)。2、探討圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。3、介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。4、圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)1、猜測(cè)。正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，觀察這些圓，讓學(xué)生猜一猜，圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？幫助學(xué)生掌握了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生主動(dòng)探究和實(shí)踐精神得 到培養(yǎng)。2、探討圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我突破了

15、“以教為中心，學(xué)圍繞教轉(zhuǎn)”這一傳統(tǒng)的教學(xué)方式，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位。我讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，拿出自己準(zhǔn)備的學(xué)具圓，分別量出它們的周長(zhǎng)、直徑，并把數(shù)據(jù)填入書(shū)中表格中。通過(guò)測(cè)量，匯報(bào)。學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑長(zhǎng)度的3 倍多一些。最后師生共同概括。從而得出，圓的周長(zhǎng)與它直徑的關(guān)系，突破了本節(jié)的難點(diǎn)。這部分內(nèi)容主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探討，并通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，參與合作交流，歸納總結(jié)，獲取解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生獲得一定的情感體驗(yàn)，享受了成功的愉悅。提高了學(xué)生分析，推理，概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。先介紹表示這個(gè)3 倍多一些的

16、數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們稱(chēng)它為圓周率。用式子表示：圓的周長(zhǎng)+直徑=圓周率（冗）板書(shū)。再介紹冗的讀寫(xiě)法。最后結(jié)合畫(huà)像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，開(kāi)闊學(xué)生的認(rèn)識(shí)視野，增強(qiáng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)指出：圓周率是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，小學(xué)階段取它的近似值為3.14。4、圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)引導(dǎo)討論：求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式C=：rd、C=2兀r,通過(guò)思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)的方法。（三）解釋運(yùn)用，深化知識(shí)。這一程序我主要從基礎(chǔ)練習(xí)、綜合練習(xí)、開(kāi)放練習(xí)及解決課始問(wèn)題等不同層次的練習(xí)題。促進(jìn)了學(xué)生從不同角度練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)和技能，提高了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能 力。1 .基礎(chǔ)練習(xí)?；A(chǔ)練習(xí)及時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)和技能，提高了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2 .綜合練習(xí)。讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的本領(lǐng)。通過(guò)圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用，使得學(xué)生內(nèi)化了公式，掌握了新知，并充分體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又作用于生 活的思想。3 .開(kāi)放練習(xí)。通過(guò)有一定開(kāi)放性的題目讓學(xué)生的親身體驗(yàn)思