北師大新數(shù)學(xué)版八年級下冊《第1章三角形的證明》單元復(fù)習(xí)試題含答案

1、第1章三角形的證明一選擇題共10小題1 以下說法：一個(gè)底角和一條邊分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等；底邊及底邊上的高分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等；兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，其中正確的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 42.如圖，在 ABC中，/ ABC=Z ACB / A= 36, P是厶 ABC內(nèi)一點(diǎn)，且/ 1 = 7 2,那么/OC. 126 D. 144 3.如圖， ABC中, AB= AC ADL BC于 D點(diǎn)，DEL AB于點(diǎn) E,BF丄AC于點(diǎn) F, DE= 6cm那么 BF=() cm4 .以下條件：(1)7 A+7 B=7 C

2、, (2)7 A：7 B：7 C= 1 : 2: 3, (3)7 A= 907 B,C. 12A. 8B. 9D.1847 A=7 B=二/ C中，其中能確定 ABC是直角三角形的條件有個(gè).2A. 1B. 2C. 3D.CA于點(diǎn)F、E,那么以下結(jié)論正確的有5.如圖， ABC中, 7 ACB= 90, CD為AB邊上的高，7 ABC的平分線 BE分別交CD7 A=7 DCB 7 CFE與7 CBF互余.A. B.C.D.AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)6.如圖，在 ABC中, AB= AC / BAC= 120 , AC的垂直平分線交4AE是/ BAD勺角F,那么DF的長是&如圖，AD ABC的角平分線，

3、DF丄AB垂足為C.DMF, DE= DG AD&HA AED勺面積分別為50和38,那么厶EDF的面積為9.如圖，點(diǎn) P是/ AOB角平分線上的一點(diǎn)，/C.D.AOB= 60,PDL OAM是0P的中點(diǎn),DM= 4cm如果點(diǎn)C是0吐一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，貝U PC的最小值為2. :C. 4D.10如圖，在 ABC中，/ C= 90,/ B= 30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB AC于點(diǎn)M和N,再分別以 M N為圓心，大于 MN勺長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D,那么以下說法中正確的個(gè)數(shù)是AD是/ BAC的平分線；/ ADC= 60 ;點(diǎn) D在AB的中垂線上； Sdac S

4、aabc= 1:3.A. 1B. 2C. 3D. 4.填空題共6小題11.如圖，AB/ CD PE平分/ BEF PF平分/ DFE 假設(shè) EF= 13 , PE= 12 , PF= 5 .點(diǎn) P 到 EFBC CA長分別為40、50、60.其三條角平分線交于點(diǎn)Sa abo Sabco Sa ca(=13. ABC中, BC= 6, AB AC的垂直平分線分別交邊 BC于點(diǎn)M N,假設(shè)MN= 2,那么厶AMN勺周長是.14. 如圖，在 ABC中，AB= AC AB的中垂線交 AB于點(diǎn)D,交BC的延長線于點(diǎn) E,交AC于點(diǎn) F,假設(shè)/ A= 50, ABfBC= 6,那么厶 BCF的周長=, /

5、 EFC=度.15 假設(shè) AD是等腰 ABC 腰上的高，且/ DAB= 60。，那么 ABC的三個(gè)角的度數(shù)分別是16.在 ABC中, BA= BC AC= 14, Sabc 84, D為 AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接 CD 過 A作 AEL CD于點(diǎn)E,連接BE那么BE的最小值是 .三解答題(共4小題)17.如圖，在 ABC中, BD!AC于 D, CELAB于 E, M N分別是 BC, DE的中點(diǎn).(1) 求證：MNL DE(2) 假設(shè) BC= 20, DE= 12 ,求厶 MDE勺面積.18如圖，在厶ABC中，點(diǎn)D在AB上 ,且CD- CB點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn),連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M連

6、接AM(1)求證：EF=AC2(2)假設(shè)/ BAC= 45，求線段 AM DM BC之間的數(shù)量關(guān)系.(1)如圖1，求證：CDL AB(2)將厶ADO CD所在直線翻折，A點(diǎn)落在BD邊所在直線上，記為 A點(diǎn).如圖2,假設(shè)/ B= 34，求/ A CB的度數(shù)；假設(shè)/ B= n,請直接寫出/ A CB的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)20. (1)如圖1，點(diǎn)P是等腰三角形 ABC的底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作BC的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q交CA的延長線于點(diǎn) R,請觀察AR與AQ它們有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜測.(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到 CB的延長線上時(shí)，(1)中所得的

7、結(jié)論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，并直接寫出結(jié)論.參考答案.選擇題共10小題1.A.2.B.3.C.4.D.5.A.6.C.7.C.&D.9.C.10.D.二.填空題6小題11.4: 5: 6.13.6或10 14.6; 40 15./ BAC= 15。，/ B= 150,/ C= 15 或/ BAG 75,/ B= 30,/ C= 75 或/ BAC=30,/ B= 30,/ C= 120.16.5.三.解答題(共4小題)17. (1)證明：連接ME MD BDL AC/ BDC= 90, M是BC的中點(diǎn)， DM BC 同理可得 EMk BC2 2DM= EM N是DE的中點(diǎn)， MNL D

8、E(2)解：T BCk 10, ED= 6, 込 10,由(1)可知/ MNk 90, MNk1：丄 4 , SMDI18. (1)證明：T CD= CB點(diǎn)E為BD的中點(diǎn),CE! BD點(diǎn)F為AC的中點(diǎn),(2)解：/ BAC= 45, CE! BD AEC是等腰直角三角形，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)， EF垂直平分AC AM= CM/ CD= CMDM= AM+DM CD= CB BC= AM+DM19. 解：(1 )/ ACB= 90 , / ACD/ BCD= 90 ,/ ACD=/ B, / B+Z BCD= 90, / BDC= 90, CDL AB(2)當(dāng)Z B= 34 時(shí)，/ ACD=Z B, Z ACD= 34,由(1)知，Z BCDZ B= 90 , Z BCD= 56,由折疊知，Z ACD=Z ACD= 34, Z A CB=Z BC&Z ACD= 56- 34= 22;當(dāng)/ B= n時(shí)，同的方法得，/ ACD= n,/ BCD 90- n/ A CB=Z BCD/ ACD= 90- n- n= 90 - 2n20. (1) ARD AQ證明如下： ABC是等腰三角形 AB= AC / B=Z C又 PR! BC/ RPD 90/ C+Z R= 90,/ 申/BQP= 90/ BQ