人教版中職數(shù)學基礎模塊上冊--第一章集合教案

1、1.1.1集合的概念【教學目標】1 .初步理解集合的概念；理解集合中元素的性質.2 .初步理解“屬于"關系的意義；知道常用數(shù)集的概念及其記法.3 .引導學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)獨立思考和創(chuàng)造性地解決問題的意識.【教學重點】集合的基本概念，元素與集合的關系.【教學難點】正確理解集合的概念.【教學方法】本節(jié)課采用問題教學和講練結合的教學方法，運用現(xiàn)代化教學手段，通過創(chuàng)設情景，引導學生自己獨立地去發(fā)現(xiàn)、分析、歸納，形成概念.【教學過程】環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入師生共同欣賞圖片“中國所有的大熊貓”、“我們班的所有同學” .師：“物以類聚”；“人以 群分”；這些都給我們以集合的 印

2、象.引入課題.聯(lián)系實際；激發(fā)興趣.新課課件展示引例：(1)某學校數(shù)控班學生的全體；(2)正數(shù)的全體；(3)平行四邊形的全體；(4)數(shù)軸上所有點的坐標的全體.師：每個例子中的“全體”是由哪些對象構成的？這些對象是否確定？你能舉出類似的幾個例子嗎？學生回答.教師引導學生閱讀教材，提 出問題如下：(1)集合、元素的概念是如何定義的？(2)集合與元素之間的關 系為何？是用什么符號表示 的？(3)集合中元素的特性是什么？(4)集合的分類有哪些？(5)常用數(shù)集如何表示？教師檢查學生自學情況，梳從具體事例直觀 感知集合，為給出集 合的定義做好準備.老師提出問題， 放手讓學生自學，培 養(yǎng)自學能力，提高學 生的

3、學習能力.檢查自學、梳理 知識階段，穿插講解1 .集合的概念.(1) 一般地，把一些能夠確定的對 象看成一個整體，我們就說，這個整體 是由這些對象的全體構成的集合(簡稱 為集).(2)構成集合的每個對象都叫做集 合的元素.理本節(jié)課知識，并強調要注意的 問題.教師要把集合與兀素的定 義分析透徹.請同學舉出一些集合的例 子，并說出所舉例子中的元素.解難點、強調重點、 舉例說明疑點等環(huán) 節(jié)，使學生真正掌握 所學知識.(3)集合與兀素的表示方法：一個 集合，通常用大寫英文字母 A, B, C, 表示，它的元素通常用小寫英文字母a,b, c,表小.教師強調：“？ ”的開S新課2 .兀素與集合的關系.(1

4、)如果a是集合A的元素，就 說a屬于A,記作0A,讀作“a屬于A”.(2)如果a不是集合A的元素，就說 a不屬于A,記作a? A.讀作“a不屬于 A” .3 .集合中元素的特性.(1)確定性：作為集合的元素，必 須是能夠確定的.這就是說，不能確定 的對象，就不能構成集合.(2)互異性：對干-個給定的集合，向，不能把a?A顛倒過來寫.教師強調集合元素的確定 性.師：高一(1)班高個子同學 的全體能否構成集合？生：不能構成集合.這是由 于沒有規(guī)定多高才算是高個子， 因而“高個子同學”不能確定.集合中的兀素是互異的.這就是說，集教師強調：相同的對象歸入臺中的任何兩個兀素都是小何的對象.同一個集合時只

5、能算作集合的一個兀素.4 .集合的分類.(1)有限集：含有有限個元素的集 合叫做有限集.(2)無限集：含有無限個元素的集 合叫做無限集.5 .常用數(shù)集及其記法.(1)自然數(shù)集：非負整數(shù)全體構成的集合，記作 N;(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除 0 的集合，記作 N+或N*;請學生試舉有限集和無限 集的例子.師：說出自然數(shù)集與非負整 數(shù)集的關系.生：自然數(shù)集與非負整數(shù)集 是相同的.師：也就是說，自然數(shù)集包 括數(shù)0.(3)整數(shù)集：整數(shù)全體構成的集合， 記作Z;(4)有理數(shù)集：有理數(shù)全體構成的 集合，記作 Q;(5)實數(shù)集：實數(shù)全體構成的集合， 記作R.師：出示例題，引導學生討通過具體例子， 師生的

6、問答，鞏固集新課例1判斷下列語句能否構成一個集合，并說明理由.(1)小于10的自然數(shù)的全體；(2)某校高一(2)班所有性格開朗的 男生；(3)英義的26個大寫字母；(4)非常接近1的實數(shù).練習1判斷下列語句是否正確：(1)由2, 2, 3, 3構成一個集合， 此集合共有4個元素；(2)所后二角形構成的集合是無限集；(3)周長為20 cm的二角形構成的 集合是有限集；(4)如果 a ? Q, b ? Q,則 a+ b ? Q.例2用符號“ ？”或“ ？”填空：(1) 1_N, 0_N, -4_N, 0.3_N;(2) 1_Z , 0_Z , 4_Z , 0.3_Z ;(3) 1_Q , 0_Q,

7、 -4_Q, 0.3_Q;(4) 1_R, 0_R, - 4_R, 0.3_R. 練習2用符號“ ？”或“ ？”填空：(1) - 3N; (2) 3.14 Q;(3) 1_Z；(4)2R;32論、思考.生：討論，回答，明確說出 理由.生：模仿練習；討論并口答.師：點撥、解答學生疑難.師：出示例題，請學生填寫.生：口答各題結果.師：引導學生進行訂正，并 說明錯誤原因.學生模仿練習；老師訂正、點撥.合概念及其兀素特 性.通過練習進一步 強化學生對集合中元 素特性的理解.通過例題2和練 習2,加深對特殊數(shù)集 的理解以及元素與集 合關系的理解與表 示，既突出重點又分 解難點.(5) «R;

8、(6) 0 Z .小本節(jié)課學習了以下內容：1.集合的有美概念：集合、元素.學生暢談本節(jié)課的收獲，老 師引導梳理，總結本節(jié)課的知識 點.梳理總結也可針 對學生薄弱或易錯處 強調總結.結2 .兀素與集合的關系：屬于、不屬于.3 .集合中元素的特性.4 .集合的分類：有限集、無限集.5 .常用數(shù)集的定義及記法.作業(yè)教材P4,練習A組第13題.學生課后完成.鞏固拓展.可編輯范本1.1.2 集合的表示方法【教學目標】1 .掌握集合的表示方法；能夠按照指定的方法表示一些集合.2 .發(fā)展學生運用數(shù)學語言的能力；培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.3 .讓學生感受集合語言的意義和作用，學習從數(shù)學的角度認識

9、世界；通過合作學習培養(yǎng)學生的 合作精神.【教學重點】集合的表示方法，即運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合【教學難點】集合特征性質的概念，以及運用描述法表示集合【教學方法】本節(jié)課采用實例歸納，自主探究，合作交流等方法.在教學中通過列舉例子，引導學生討論和 交流，并通過創(chuàng)設情境，讓學生自主探索一些常見集合的特征性質.【教學過程】環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入1 .集合、兀素、有限集和無限集的概念是什么？2 .用符號“ ？”與“ ？”填空白： 0N;(2) -yj2 _Q;一心R.師：剛才復習了集合的有關 概念，這節(jié)課我們一起研究如何 將集合表示出來.回顧舊知； 學習新知.新課1.列

10、舉法.當集合兀素/、多時，我們常常把集 合的元素列舉出來，身在大括號“內表示這個集合，這種表示集合的方法 叫列舉法.例如，由1, 2, 3, 4, 5, 6這的數(shù) 組成的集合，可表7K為：1 , 2, 3, 4, 5, 6.又如，中國古代四大發(fā)明構成的集合，可以表示為：指南針，造紙術，活字印刷術，火藥.有些集合兀素較多，在不發(fā)生誤解 的情況下，可列幾個元素為代表，其他師：強調要注意的問題：注意區(qū)別 a與a.a是集合a的一個元素，而a表示一個集合.例如，某個代表團只什-個 人，這個人本身和這個人構成的 代表團是完全/、同的；用列舉法表示集合時，不 必考慮元素的前后順序.師：集合1 , 2與2,

11、1表小同一個集合嗎？生：是.按集合兀素小多 和集合兒系較多分類 講解，便于學生接受.多舉實例也有利 于概念的理解.兀系用省略萬表小.如：小于100的自然數(shù)的全體構成的集合，口表示為0 , 1, 2, 3,，99.例1用列舉法表示卜列集合：通過一組簡單的(1)所有大于3且小于10的奇數(shù)構成多媒體展示例題1.口答題，掌握集合的的集合；列舉法.(2)方程x25 x+ 6= 0的解集.解(1) 5, 7, 9;(2) 2, 3.通過例1和練習1,新練習1用列舉法表示卜列集合：鞏固列舉法的使用.(1)大于3小于9的自然數(shù)全體；學生口答.(2)絕對值等于1的實數(shù)全體；課(3) 一年中不滿31天的月份全體；

12、(4)大于3.5且小于12.8的整數(shù)的全體.2.性質描述法.給定x的取值集合I ,如果屬于通過教師講解、師生問答，集合A的任意兀素x都具有性質詳細說明什么是特征性質.p(x),而不屬于集合 A的兀素都不具有出示例子：正偶數(shù)構成的集性質p(x),則性質p(x)叫做集合A的一個合.它的每一個兀素都具有性質特征性質，于是集合 A可以用它的特“能被2整除且大于0”，而這個征性質描述為x?I | p(x),它表示集集合外的其他兀素都不具有這對集合性質描述合A是由集合I中具有性質p(x)的所種性質，性質“能被2整除，且法的理解是難點，此有兀素構成的.這種表示集合的方法，大于0”就是此集合的一個特征處通過舉

13、例，由特殊叫做性質描述法.性質.到一般，便于學生突使用特征性質描述法時要注意：引導學生根據(jù)上面的描述破這一思維障礙.(1)特征性質明確；總結集合的特征性質是什么？(2)若兀素范圍為 R,“x?R”可以師生共同歸納出性質描述省略不寫.法.例2用性質描述法表示卜列集合：教師強調用特征性質描述(1)大于3的實數(shù)的全體構成的集法時應注意的兩個要點.合；(2)平行四邊形的全體構成的集合；講解仞題2,板書詳細的解(3)平面內到兩定點 A, B距題過程.新課離相等的點的全體構成的集合.解(1) x | x >3;(2) x | x是兩組對邊分別平行的 四邊形;(3) l= P?, |PA| =| PB

14、| , A,B為內兩定點.練習2用性質描述法表示下列集合：(1)目前你所在班級所有同學構成的集合；(2)正奇數(shù)的全體構成的集合；(3)絕對值等于3的實數(shù)的全體構 成的集合；(4)不等式4 x- 5<3的解構成的集 合；(5)所有的止方形構成的集合.師：(1) 一個集合的特征性 質不是唯一的.如平行四邊形全 體也口表小為 x | x是有一組對邊平行且相 等的四邊形.(2)在幾何中，通常用大寫 字母表示點(元素)，用小寫字母 表小點的集合.學生模仿練習.請學生在黑 板上寫卜答案，引導全班學生統(tǒng) 一訂正.老師點撥、解答學生疑難.通過例2,讓學生 掌握由描述法表示集 合的不向類型：有限 集、無限

15、集或代數(shù)、 幾何的表示方法，并 使學生規(guī)范解題步 驟.通過練習，進一 步突出重點，深化兩 種表示方法的靈活運 用.小結本節(jié)課學習了以下內容：1 .列舉法.2 .性質描述法.師生共同分析總結：1 .有些集合的公共屬性不 明顯，難以概括，不便用描述法 表示，只能用列舉法.如：集合2.2 .有些集合的元素不能無 遺漏地列舉出來，或者不便 于、不需要一列舉出來， 常用 描述法.如：集合x Q|1 < x<4.以學生為主體， 關注學生對本節(jié)課的 體驗.3.比較兩種表示集合的方法，分析 它們所適用的/、同情況.作業(yè)教材P9,練習B組第1, 2題.學生課后完成.鞏固拓展.1.1.3 集合之間的關

16、系（一）【教學目標】1 .理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符號及表示方法；會用它們表示集合間的關系.2 . 了解空集的意義；會求已知集合的子集、真子集并會用符號及Venn圖表示.3 .培養(yǎng)學生使用符號的能力；建立數(shù)形結合的數(shù)學思想；培養(yǎng)學生用集合的觀點分析問題、解 決問題的能力.【教學重點】子集、真子集的概念.【教學難點】集合間包含關系的正確表示.【教學方法】本節(jié)課采用講練結合、問題解決式教學方法，并運用現(xiàn)代化教學手段輔助教學.設計典型題目， 并提出問題，層層引導學生探究知識，讓學生在完成題目的同時，思維得以深化；切實體現(xiàn)以人為 本的思想，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)其探索精神和運用

17、數(shù)學知識的意識.【教學過程】環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖已知：M = 1, 1, N = «-1, 1,師：出示三個集合，并根據(jù)溫故而知新，以導入3, P= x | x21=0.問1 .哪些集合表示方法是列舉法？2 .哪些集合表示方法是描述法？這些集合提出一組問題.生：思考并回答問題，師：通過回答上面的問題，舊帶新，便于引導學 生在已后的基礎上去 探求新知識，使學生3.集合M中兀素與集合 關系？集合 M中元素與集合 關系？N有何P有何我們發(fā)現(xiàn)了：集合 M與集合N ; 集合M與集合P通過兀素建立. 了某種關系，本節(jié)課，我們就來 研究后關兩個集合之間關系的 問題.對出現(xiàn)的新概念不至 于感

18、到突然，符合學 生的認識規(guī)律，很自 然地引入本節(jié)課內 容.新課1 .子集定義.如果集合A的任何一個元素都是集 合B的元素，那么集合 A叫做集合B 的子集.記作A 1B或B eA;讀作“A包含于B"，或“ B包含A” .2 .真子集定義.如果集合A是集合B的子集，并且 集合B中至少有一個兀素 A,那師：通過對引例中元素與 集合關系的分析，得出子集的定 義.請學生舉滿足“ A fB”的 實例.在理解了 “子集”定義的 基礎上，引導學生根據(jù)元素與集啟發(fā)學生對引例 進行深入分析、提煉， 從而為概念的形成作 好鋪墊.遵循從特殊到一 般的認知規(guī)律，歸納 出定義.集合間包含關系么集合A是集合B的真

19、子集.記彳AB(或BA);讀作“ A真包含于B”，或“ B真包含A” .3. Venn圖表示.集合B同它的真子集A之間的關 系，可用Venn圖表示如下.4 .空集定義.不含任何元素的集合叫空集.記作 .如，x| x2<0; x | x+1 = x+2, 這兩個集合都為空集.5 .性質.A iA任何一個集合是它本身的子集.(2) A空集是任何集合的子集.(3)對于集合 A, B, C,如果A iB, B iC,則 A C.(4)對于集合A, B, C,如果A B,B C,則 A C.例1判斷：集合A是否為集合B的子 集，若是則在()打“，”，若不是則 在()打“X” . A=1 , 3,

20、5, B= 1 , 2, 3, 4, 5, 6()(3) A=1 , 3, 5, B=1 , 3, 6,9()合的關系，試敘述“真子集”的 定義.老師總結，得出真子集的定 義.介紹用Venn圖表示集合及 集合間關系的方法.請學生畫圖表示：AB.請學生舉空集的例子.師：能否把子集說成是由原 來集合中的部分元素組成的集 合？生：分組討論，派代表發(fā)表 各組看法.解疑：不能.因為集合的子集也包括它 本身，而這個子集是由它的全體 元素組成的.空集是任一個集合 的子集，而這個集合中并不含有 B中的元素.師：出示題目，請學生思考、 判斷.生：根據(jù)定義作出判斷.師：引導全班學生進行訂 正，加深對定義的理解.的

21、正確理解與表示是 難點，通過讓學生舉 例可以突破這一難 點，增進學生對定義 的理解.滲透數(shù)形結合的 數(shù)學思想，提高學生 的數(shù)學能力.通過置疑、解疑 的過程，使學生深刻 理解子集的概念.通過分組討論， 關注學生的自主體 驗，分解了難點.在學習定義之后 緊跟上一組根據(jù)定義 進行判斷的題目，利 于加深學生對定義的 理解，鞏固新知.新(3) A=0 , B= x | x2+ 2=0 ()(4) A= a, b, c, d , B= d, b, c, a()例2 (1)寫出集合A=1 , 2的所用于 集及真子集.(2)寫出集合B=1, 2, 3的所有 子集及真子集.解(1)集合A的所后十集是生：嘗試解答

22、例題.師：引導學生訂正；請學生 歸納“寫出一個集合的所有子在板書的過程,1 , 2 ,1,2.集”的步驟.中，突出解題思路，課在上述子集中，除去集合 A本身， 即1 , 2,剩下的都是 A的真子集.(2)集合B的所有子集是,1 , 2 , 3 , 1 , 2, 1 , 3,體現(xiàn)解題步驟.2, 3, 1 , 2, 3.在上述子集中，除去集合B本身，即1 , 2, 3,剩下的都是 B的真子集.學生模仿練習，進一步理解珠習 與出集合A=a, b, c的所啟十 集及真子集.子集及真子集的概念.通過練習，進一 步突出重點.小結本節(jié)課主要學習的知識點：1 .子集.2 .真子集.在學生歸納、總結的基礎 上，

23、老師梳理總結.以學生為主體， 培養(yǎng)學生的數(shù)學能 力.作業(yè)教材P12,練習A組第3、4題.學生課后完成.鞏固拓展.1.1.3集合之間的關系(二)【教學目標】1 .理解兩個集合相等概念.能判斷兩集合間的包含、相等關系.2 .理解掌握元素與集合、集合與集合之間關系的區(qū)別.3 .學習類比方法，滲透分類思想，提高學生思維能力，增強學生創(chuàng)新意識.【教學重點】1 .理解集合間的包含、真包含、相等關系及傳遞關系.2 .元素與集合、集合與集合之間關系的區(qū)別.【教學難點】弄清元素與集合、集合與集合之間關系的區(qū)別.【教學方法】本節(jié)課采用講練結合、問題解決式教學方法，并運用現(xiàn)代化教學手段進行教學.使學生初步經 歷使用

24、最基本的集合語言表示有關數(shù)學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的 能力.精心設計問題情境，引起學生強烈的求知欲望，通過啟發(fā)，使學生的思考、發(fā)現(xiàn)、歸納等一 系列的探究思維活動始終處于自主的狀態(tài)中.【教學過程】環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入課件展示卜列集合：(1) A=1 , 3, B=1 , 3, 5, 6;(2) Cx| x是長方形, D=x | x是平行四邊形;(3) Px | x,Q= x | x是止方形;(4) S=x | x>3, T= x | 3 x- 6>3;(5) E = x|(x+ 1)(x+2)=0, F=-1, - 2.師提出問題：1 .第(1

25、), (2), (3漉中兩個 集合的關系如何？2 .第(4), (5)題中，第二個 集合是不是第一個集合的子 集?A個集合是不是第二個 集合的子集？生：觀察并回答問題.師繼續(xù)提出問題：第(4), (5) 題中，兩個集合中的元素有什么 特點？復習舊知；引入新知.在引導學生思考、回答問題的過程 中，順利引出新課.新課如果兩個集合的兀素完全相同，那么我們就說這兩個集合相等.記彳A=B.讀作集合A等于集合B.如果A (B,且B 1A,那么A=B; 反之，如果A=B,那么AB,且B 1A.師：可見，集合 A= B,是 指A, B的所用兀素完全相同.如，1 , 1 = -1, 1.師：如果集合A = B,

26、根據(jù) 子集的定義判斷：A B成立嗎？從具體實例直觀 感知集合相等.有效設置問題， 理解用子集的觀點來生：討論，得出結論.例1指出下面各組中集合之間的關系：(1) A=x | x2 9 = 0, B=3, 3;(2) M = x | | x| =1, N = -1, 1. 解(1) A=B;學生容易得出：A=B.(2) M=N.例2判斷以下各組集合之間的關系：請學生在黑板上板書.(1) A=2, 4, 5, 7, B=2, 5;(2) P=x | x2=1, Q= -1, 1;(3) C=x | x 是正奇數(shù), D=x |教師引導學生訂正后，總結x是正整數(shù);集合與集合的關系.(4) M-x |

27、x是等腰直角一角新形,N-x | x是有一個角是 45的直角二 角形.課解(1) B A; (2) P= Q;師：出示題目，請學生思考、(3)C D; (4) M=N.試做.練習1用適當?shù)姆?，？，=,生：分析、試做.師：出示答案訂正，請學生)填空：核對做題情況，改正錯題并找出(1) a a, b, c;(2) 4, 5, 66, 5, 4;(3) a a, b, c;(4) a,b, c b, c；(5) 1 ,2, 3;(6) x | x 形x | x >¥行自己出錯的原因.生：交流做錯的題目與出錯 的原因.師：匯總、強調學生容易出 錯的問題，引起全班同學重視.四邊形;師

28、：出示問題，請學生分組(7) 5 -5；討論，并回圖.(8) 2, 4, 6, 8 _2, 8.生：將咨案回到黑板上，全例3指出下列各集合之間的關系，并用班同學討論訂正.Venn圖表?。簬煟狐c評，給以賞識性評價.理解集合相等.及時鞏固集合相 等的定義.放手讓學生獨立 完成，培養(yǎng)自學能力, 既提高學生的學習能 力，又進一步鞏固了 集合之間的關系.用符號表示元素 與集合的關系、集合 間關系是難點，通過 學生試做、老師訂正、 學生反思、師生糾錯 多個環(huán)節(jié)，使學生興 趣盎然，在思考與爭 論中得到正確答案， 學生之間交流，教師 與學生之間的交流達 到高潮，有效地突破 難點.通過例3和練習 2,滲透數(shù)形結

29、合思 想，強化學生的畫圖、 讀圖能力；培養(yǎng)學生 用Venn圖解決集合 間關系問題的意識.A=x|x是平行四邊形, B=x|x 是菱形, C=x|x是矩形, D = x|x 是正方形.關系中哪些是對的？哪些是錯的?首先學生分組討論，最后各 選一個代表回答本組討論結果， 其余同學補充.最后教師公布答案，加以點 評.解SU；(2) FT；ST；SF；SF；(6) FU.小結1 .子集，真子集，集合相等.2 .元素與集合、集合與集合的關系.讓學生暢談本節(jié)課的收獲， 老師引導梳理，總結本節(jié)課的知 識點.便于學生掌握本 節(jié)課的知識，利于學 生對知識進行反饋、 記憶.作教材P12,練習B組第1、2、3題.學

30、生課下完成.鞏固拓展.業(yè)1.1.4集合的運算（一）【教學目標】1 .理解交集與并集的概念與性質.2 .掌握交集和并集的表示法，會求兩個集合的交集和并集.3 .發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行表達、交流的能力；培養(yǎng)學生觀察、歸納、分析的能力.【教學重點】交集與并集的概念與運算.【教學難點】交集和并集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.【教學方法】這節(jié)課主要采用發(fā)現(xiàn)式教學法和自學法.運用現(xiàn)代化教學手段，通過創(chuàng)設情景，提出問題，引 導學生自己獨立地去發(fā)現(xiàn)問題、分析歸納、形成概念.并通過對比，自學相似概念，深化對概念的 理解.【教學過程】環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導入實例引入，以我校食堂每天買菜的 品種構成的集合

31、為例，引出集合運算的 定義.第一天買菜的品種構成的集合記 為A=黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，冊子;第二天買菜的品種構成的集合記 為B=黃瓜，豬肉，毛豆，芹菜，蝦， 土豆.師：提出問題：1 .兩大所頭相同菜的品種 構成的集合記為 C,則集合C 等于什么？2 .兩大買過的所有菜的品 種構成的集合記為D,則集合D等于什么？生：思考，感知集合運算.聯(lián)系實際，引出 集合運算：問題中新得到的 集合C, D是由已知 集合的元素組成的.我們就把由已知 集合，按照某種指定 的法則，構造出一個 新的集合，稱為集合 的運算.新課一、集合的交1.交集的定義.啟發(fā)學生觀察引入中的例 子，并發(fā)現(xiàn)結論：集合C中的 元素是集合A與

32、B的公共元素， 即集合C是由既屬于A又屬于 B的元素構成的.引導學生感知、 歸納、總結，形成概 念.給定兩個集合 A, B,由既屬于 A 又屬于B的所有公共元素所構成的集 合，叫做A, B的交集.記作A n B, 讀作 “A交B” .2.交集的Venn圖表tk.出示四組圖片，請學生討通過回圖，深化論：如何根據(jù)交運算的定義， 用理解交集定義中“公CJD遨陰影表示出“ A n B” .共兀素”的含意.談)QQ加強學生間的合3.交集的性質.以填空的形式出示各條性作交流；(1)A n b_ B nA；質.通過討論，深化(2)(AnB) n c_ a n(B n C)；請學生根據(jù)交集的定義和對交集定義的

33、理解(3) A n A= _;上面的Venn圖進行討論，填寫(4) A n = _ A= _.性質.想一想，如果A B,那么 A n B= _.通過一組簡單的例 1(1)已知：A = 1 , 2, 3, B = 3,有限集求交集的口答新4, 5, C=5, 3,師：出小例1(1)題，使學生初步掌握則 A n b=；生：口答.交集的定義.b n c=；課(A n B) n c= .師：出示例2(1),引導學生例2(1)已知A = x | x是奇數(shù), B =弄清：x | x是偶數(shù) , Z = x | x是整數(shù),求(1)整數(shù)的分類；借助Venn圖解Anz, Bnz,AnB.(2) x | x 是整數(shù)

34、, x | x答題目，數(shù)形結合深解 A n z = x | x是奇數(shù) n x是奇數(shù), x | x是偶數(shù)各集合化對交集的理解.| x是整數(shù) x | x是奇數(shù) A;之間的關系.Bn z = x | x 是偶數(shù) n x | x生：試畫出Venn圖，并解是整數(shù) = x | x是偶數(shù) = B;答此題.An B=x | x 是奇數(shù) n x | x是偶數(shù)=.二、集合的并在引例中，集合 D是集合1.并集的定義.A與B的什么運算？通過類比，得出給定兩個集合 A, B,把它們所有師：出示自學提綱：并集的定義，提高學的兀素合并在一起構成的集合，叫做 A(1)并集的定義是什么？生的自學能力.與B的并集其記法與讀法如何

35、？記彳A U B,(2)如何用Venn圖表小集讀作 “A并B”.2.并集的Venn圖表示.3.并集的性質.(1) A U B B U A;(2) (AUB)UC_ AU(BUC);(3) A U A= ;(4) A U = A= .例 1(2)已知：A=1, 2, 3, B = 3, 4, 5, C=5, 3.則 A U B= ;B U C= ;(A U B)U C= .例2(2)已知A = x | x是奇數(shù), B= x | x是偶數(shù), Z = x | x是整數(shù),求 A UZ, BUZ, AU B.解 A U Z =x | x是奇數(shù) U x | x是整數(shù) = x | x是整數(shù) = Z ;B U

36、 Z=x | x 是偶數(shù) U x | x是整數(shù) = x | x是整數(shù) = Z ;A U B= x | x 是奇數(shù) U x | x是偶數(shù) = x | x是整數(shù) = Z .三、綜合應用例 3 已知 C=x | x> 1, D=x | x <5,求 C n D , CU D.解 C n d = x | x> 1 n x | x合A與B的并集.(3)并集有哪些性質？生：自學教材P1415 集合的并，每四人為一組，討論 并回答自學提綱中提出的問題.師：以提問的方式檢查學生 自學情況，訂正學生回答的問題 結果，并出示各知識點.想一想：如果AB,那么 A U B=.給學生以賞識性評價.師：

37、出示例1(2),例2(2)生：口答.師：請學生對比交、并運算定義的不同，強調定義中“公共元素”與“所有元素”的不同含義.通過學生自己畫 圖，深化理解并集定 義中“所有元素”的 含意.以學生填空和自 己畫圖的方法，調動 學生自己類比交集， 并主動參與到教學中 來.通過一組簡單的 有限集求并集的口答 題，使學生初步掌握 并集的定義.通過例1(1),例2(1肖仞1(2),例 2(2) 的對比，幫助學生區(qū) 別交集、并集的定義.通過綜合應用， 使學生進一步掌握求 交集、并集的方法，新課<5=x | 1 <x< 5;CU D=x | x>1Ux | xv 5= R.練習1 已知A=

38、x | x是銳角三角 形,B=x | x是鈍角三角形.求 A n B, A U B.練習2 已知A- x | x是平行四邊 形 , B=x | x是菱形,求A n B, A U B.練習3 已知A=x | x是菱形 , B = x | x是矩形，求A n B.例 4 已知 A = (x,y) | 4 x+ y= 6, B=(x, y)| 3 x + 2 y= 7,求 A n B.解 A A B=(x,y)| 4 x+ y= 6 A (x, y)| 3 x+2 y= 7 4 x+ y= 6= (x, y)|3 x+ 2 y= 7 = (1, 2).師：引導學生畫圖、討論、 解答，在黑板上寫出各題

39、答案.師：訂正答案，對學生出現(xiàn) 的問題給以糾正、講解.例4教師首先引導學生分 析得出：A n B的兀素是集合A 與集合B中兩方程所構成的方 程組的解，然后板書詳細的解題 過程，并強調注意點集的表示方 法.并與前面學過的知識 結合，使學生對學過 的集合有更新的認 識.在板書例4的過 程中，使學生明確初 中方程組的解的含 義.小結1.學生讀書、反思：讀教材P1316,總結本節(jié) 課收獲.通過對比，加深 理解，強化記憶.梳理總結也可對 學生薄弱或易錯處強 調總結.定義記法圖示性質交集并集2.教師引導梳理，出示表 格.學生填表，鞏固所學內容.作業(yè)教材P16,練習A組第14題.學生課后完成.鞏固拓展.1.

40、1.4集合的運算（二）【教學目標】1 . 了解全集的意義；理解補集的概念，掌握補集的表示法；理解集合的補集的性質；會求一個 集合在全集中的補集.2 .發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行表達、交流的能力；培養(yǎng)學生建立數(shù)形結合的思想，將滿足條件 的集合用Venn圖或數(shù)軸一一表示出來；提高學生觀察、比較、分析、概括的能力.3 .鼓勵學生主動參與“教”與“學”的整個過程，激發(fā)其求知欲望，增強其學習數(shù)學的興趣與 自信心.【教學重點】補集的概念與運算.【教學難點】全集的意義；數(shù)集的運算.【教學方法】本節(jié)課采用發(fā)現(xiàn)式教學法，通過引入實例，進而分析實例，引導學生尋找、發(fā)現(xiàn)其一般結果， 歸納其普遍規(guī)律.【教學過程】環(huán)節(jié)教

41、學內容師生互動設計意圖導入1 .復習提問：集合的交運算與并運 算.2 .實例引入，以我校食堂每天買菜 的品種構成的集合為例：計劃購進的品種構成的集合記 為U = 黃瓜，冬瓜，鯽魚，蝦，茄 子，豬肉，毛豆，芹菜，土豆 ;已經購進的品種構成的集合記 為A=黃瓜，鯽魚，加子，豬肉， 芹菜，土豆.師：提問上節(jié)課知識，并引 出新問題之后，引入課題.生：感受到數(shù)學在生活中處處存在.師：出示引例，提出問題：問題1:集合A與集合U什么關系？問題2:沒有購進的品種構 成的集合是什么？溫故而知新，便于 引導學生在已有的基礎 上去探求新知識.聯(lián)系實際，使學生 對將要學習的概念有感 性認識，符合學生的認 識規(guī)律.一、

42、全集1 .定義：我們在研究集合與集合之 間的關系時，如果一些集合都是某 一給定集合的子集，那么稱這個給 定的集合為這些集合的全集.通常 用字母U表示.2 .特征：全集是一個相對的概念， 是一個給定的集合，在研究不同問 題時，全集也不一定相同.我們在研究數(shù)集時，常常把實 數(shù)集R作為全集.二、補集1 .定義.如果A是全集U的一個子集, 由U中的所有不屬于 A的元素構 成的集合，叫做A在U中的補集.記作La.讀作 “A在U中的補集”.2 .補集的Venn圖表示.師：提出問題，請學生觀察 并回答；集合A與集合U之間 關系怎樣？生：觀察集合間的關系，得 出；集合A是集合U的子集.師：通過上例，介紹全集的

43、 定義與特征.從引例的集合關系 中直觀感知全集涵義.通過引導學生回答 問題1,得出全集的定 義和特征.師：通過引導學生回答引例 中的問題2"沒有購進的品種構 成的集合是什么？”，得出補集的定義和特征；介紹補集的記法 和讀法.生：根據(jù)定義，試用陰影表 示補集.師：訂正、講解補集 Venn 圖表示法.從引例的集合關系 中直觀感知補集涵義.通過畫圖來理解補 集定義，突破難點.例 1 已知：U=1 , 2, 3, 4, 5, 6, A=1 ,3, 5.貝 U Cu A = ;A n CuA= ;A uC u A= .解2, 4, 6; U.例2已知U = x | x是實數(shù), Q = x |

44、x是有理數(shù).則 CuQ= ;生：對例1 口答填空.借助簡單題目使學 生初步理解補集定義.師：引導學生畫出例 2的例2中補充兩問，Venn圖，明確集合間關系，請為學生得出性質做鋪學生觀察并說出結果.墊.師：以填空的形式出示各條結合具體例題和性質.Venn圖，使學生自己得Q MuQ= ;Q uuQ= .生：填寫性質.出補集的各個性質，深 化對補集概念的理解.解 x | x是無理數(shù); U.師：結合數(shù)軸講解例 3.3.補集的性質.(1) A U Cu A= U ；(2) A n L A=；學生解答練習1 ,并總結解 題規(guī)律.培養(yǎng)學生數(shù)形結合 的數(shù)學意識. Cu£uA)=a .例3 已知全集

45、U = R, A = x | x>5,求 CuA.通過練習加深學生 對補集的理解.新解Cu A= x | x< 5.學生做練習2、3,老師點 撥、解答學生疑難.課練習1(1)已知全集 U = R, A= x | x<1,求Cu A.(2)已知全集 U = R, A= x | x<1,求 Cu A.練習 2 設 U = 1 , 2, 3, 4, 5, 6, A=5, 2,1, B=5 , 4, 3, 2.求Cu A; Cu B； 1u A Mu B；L A uCu B.練習3已知全集U=R, A=x | -1 < x< 1.求Cu A, Cu AHU, CuA

46、U U, A nCuA, A uCuA.小結定義記法圖示性質補集1 .學生讀書、反思，說出 自己學習本節(jié)課的收獲和存在 問題.2 .老師引導梳理，總結本 節(jié)課的知識點，學生填表鞏固 .讓學生讀書、反思， 培養(yǎng)學生形成良好的學 習習慣，提高學習能力.作業(yè)學生課后完成.鞏固拓展.教材P17,練習A組第14題.1.2.1充要條件【教學目標】1 .使學生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念.2 .能在判斷、論證中靈活運用上述三個概念.3 .培養(yǎng)學生思維的嚴密性.【教學重點】正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個概念.【教學難點】正確區(qū)分充分條件、必要條件.【教學方法】本節(jié)課采用啟發(fā)式教學和講

47、練結合的教學方法，引導學生分析歸納，形成概念.【教學過程】環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖導 入問題：判斷命題"如果 x = y,則 x2=y2”是否止確.師一起感受命題推理.聯(lián)系實際； 激發(fā)興趣.1.命題與推出.在數(shù)學中，我們經常遇到“如果從實例直觀感p,則q”形式的命題，這種命題的真知概念.假要通過推理來判斷.如果 p真，證明q也為真，那么“如果p,則q”就是真命題.這時我彳門就說，由 p可推出q.符號記作：p Tq,新讀作：“ p推出q” .2.推出與充分、必要條件.p推出q,通常還口表述為生：結合引例，閱讀教材培養(yǎng)學生自學課p是q的充分條件；P21第1行到第15行，每四人能力和邏

48、輯思維能q是p的必要條件.為一組討論：p推出 q還后幾種力.這就是說，表達方式？如果p,則q;（真）根據(jù)學生的回答，教師引導幾種表達方式p t q；學生弄清幾個關鍵詞：推出，充的理解是難點，通p是q的充分條件；分條件，必要條件；同時強調這過觀察、自學、類q是p的必要條件.四句話表達的都是同一意義.比、思考突破學生這四句話表達的都是同一意義.這一思維障礙.例 1 (1)“如果x=y,則 x2=y2"(真這個命題還可表述為哪兒種形式？(2) “在*BC 中，如果 AB = AC,則/ B=/ C"（真這個命題還可表述為通過仞題1,熟哪幾種形式？練使用四種不同表解 (1)“如果x= y,貝U x2 =師：板書例題，引導學生用達方式，加深對充y2”（真）這個命題還口表述為四種不同的表述方法表述同一分條件，必要條件x= y T x2=命題.的理解.或x= y是x2 = y2的充分條件；或x2=y2是x= y的必要條件.(2) “在 ABC 中，如果 AB = AC,則/ B = / C"（其）這個命題還可表述為在4ABC 中，AB = ACTZ B=Z C;或在 ABC 中，AB = AC 是/ B=Z C的充分條件；新或 在 ABC 中，/B=/ C 是 AB = AC的必要條件.課練習1