風(fēng)險與收益課件教學(xué)內(nèi)容

1、風(fēng)險與收益課件第一節(jié) 風(fēng)險與收益的概念一、收益（一、收益（return）（一）收益額（一）收益額=Dt+（Pt P t-1） 公式（公式（21） 其中：其中：Dt第第t期的股利收入期的股利收入 ( Pt- P t-1)第第t期的資本利得期的資本利得 若年末你不出售所持有的股票，是否應(yīng)將資本利得視若年末你不出售所持有的股票，是否應(yīng)將資本利得視為一部分收益呢？回答是肯定的。為一部分收益呢？回答是肯定的。 Dt+（PtP t-1） （二）收益率= 公式（22） P t-1例：某人持有例：某人持有100股股A股票，股票，3個月前個月前A股票的價格股票的價格 為為 /股，股票現(xiàn)在的交易價格為股，股票現(xiàn)在

2、的交易價格為/股，股， 股東剛剛股東剛剛分得現(xiàn)金股利分得現(xiàn)金股利 . 收益是多少收益是多少?n有關(guān)證券收益率最著名的研究是有關(guān)證券收益率最著名的研究是Rex SinquefieldRex Sinquefield（瑞克（瑞克斯斯 森克菲爾德）和森克菲爾德）和Roger IbbostionRoger Ibbostion（羅格（羅格 伊博森）主持伊博森）主持完成的。他們研究了完成的。他們研究了5 5種美國重要證券歷史上的收益率。種美國重要證券歷史上的收益率。n普通股：普通股組合以標準普爾（普通股：普通股組合以標準普爾（S&PS&P）綜合指數(shù)為基礎(chǔ)，）綜合指數(shù)為基礎(chǔ)，包括美國包括美國500500家市值

3、最大的公司。家市值最大的公司。n小型資本化股：由小型資本化股：由NYSENYSE上市交易的股票中，按市值排序最上市交易的股票中，按市值排序最后面的后面的15%15%的股票組成。的股票組成。n長期公司債券：由到期期限為長期公司債券：由到期期限為2020年的優(yōu)質(zhì)公司債券組成。年的優(yōu)質(zhì)公司債券組成。n長期美國政府債券：由到期期限為長期美國政府債券：由到期期限為2020年的美國政府債券組年的美國政府債券組成。成。n美國國庫券（美國國庫券（treasury billtreasury bill）：由到期期限為）：由到期期限為3 3個月的美個月的美國國庫券組成。國國庫券組成。n 除此之外還計算了歷年消費價格

4、指數(shù)，用于度量通貨膨除此之外還計算了歷年消費價格指數(shù)，用于度量通貨膨脹。這幾種證券收益（用股指表示）的變化如圖脹。這幾種證券收益（用股指表示）的變化如圖2121所示。所示。圖圖21 美國美國5種證券收益變化圖種證券收益變化圖以下直方圖展示了幾種證券每年的收益率：圖圖22A 普通股各年總收益普通股各年總收益圖圖22B 小公司股票的各年總收益小公司股票的各年總收益圖圖22C 長期政府債券的各年總收益長期政府債券的各年總收益圖圖22D 美國國庫券的各年總收益美國國庫券的各年總收益圖圖22E 各年通貨膨脹各年通貨膨脹（三）平均收益 證券在各年之間的平均收益，可以用簡單算術(shù)平均數(shù)計算，證券在各年之間的平

5、均收益，可以用簡單算術(shù)平均數(shù)計算，即：即： R1+R2+R3+Rn 平均收益率平均收益率= 公式（公式（23） n 簡單算術(shù)平均數(shù)用于間隔相等情況下平均收益率的計算，若簡單算術(shù)平均數(shù)用于間隔相等情況下平均收益率的計算，若間隔不等則要用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)來計算，即：間隔不等則要用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)來計算，即： R1 F1+R2 F2+Rn Fn 平均收益率平均收益率= 公式（公式（24） F1+F2+Fn （四）無風(fēng)險收益與風(fēng)險溢價 從圖從圖21和和22中，可以看到國庫券（中，可以看到國庫券（treasure bill）收）收益沒有股票收益那么劇烈的波動且無負收益的情況。一般稱益沒有股票收益那么劇烈的波

6、動且無負收益的情況。一般稱國庫券的收益在短期內(nèi)是國庫券的收益在短期內(nèi)是“無風(fēng)險收益無風(fēng)險收益”。 各種證券與國庫券相比都屬于風(fēng)險證券，其收益稱為風(fēng)各種證券與國庫券相比都屬于風(fēng)險證券，其收益稱為風(fēng)險收益。風(fēng)險收益與無風(fēng)險收益險收益。風(fēng)險收益與無風(fēng)險收益 之間的差額稱為之間的差額稱為“風(fēng)險資風(fēng)險資產(chǎn)的超額收益產(chǎn)的超額收益”或或“風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價”（risk premium）。表）。表22展示了展示了19261997年美國各種主要證券的平均收益率和風(fēng)險年美國各種主要證券的平均收益率和風(fēng)險溢價。溢價。 表22 19261997年各種證券投資的收益和風(fēng)險二、風(fēng)險 風(fēng)險（風(fēng)險（risk），是預(yù)期收益的不確

7、定性。），是預(yù)期收益的不確定性。國庫券為無風(fēng)國庫券為無風(fēng)險證券，而普通股等為有風(fēng)險證券。證券預(yù)期收益的不險證券，而普通股等為有風(fēng)險證券。證券預(yù)期收益的不確定性越大，其風(fēng)險就越大。確定性越大，其風(fēng)險就越大。（一）概率分布（一）概率分布（probability distribution） 概率，是指隨機事件發(fā)生的可能性。概率，是指隨機事件發(fā)生的可能性。 概率分布，是把隨機事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概概率分布，是把隨機事件所有可能的結(jié)果及其發(fā)生的概率都列示出來所形成的分布。率都列示出來所形成的分布。 概率分布符合兩個條件：概率分布符合兩個條件：0Pi1 Pi=1 概率分布的種類：離散性分布，如圖概

8、率分布的種類：離散性分布，如圖23 連續(xù)性分布，如圖連續(xù)性分布，如圖24圖圖23 離散概率分布圖離散概率分布圖圖圖24 連續(xù)概率分布圖連續(xù)概率分布圖（二）風(fēng)險的測定（單項資產(chǎn)風(fēng)險的測定） 單項資產(chǎn)風(fēng)險的大小是用方差或標準差來表示的。單項資產(chǎn)風(fēng)險的大小是用方差或標準差來表示的。風(fēng)險的風(fēng)險的測定過程就是方差或標準差的計算過程。測定過程就是方差或標準差的計算過程。1、期望收益率期望收益率（expected return），各種可能的收益率按），各種可能的收益率按其各自發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均所得到的收益率，其各自發(fā)生的概率為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均所得到的收益率，計算公式為：計算公式為： R=RiPi

9、公式（公式（25）2、標準差標準差（standard deviation,SD或或）或）或方差方差（variation ,Var或或2 ），各種可能的收益率偏離期望收益），各種可能的收益率偏離期望收益率的平均程度。離差平方和的平均數(shù)即為方差，方差開方率的平均程度。離差平方和的平均數(shù)即為方差，方差開方后為標準差，計算公式為：后為標準差，計算公式為： =（RiR）2 Pi 公式（公式（26） 對于兩個期望報酬率相同的項目，標準差越大，風(fēng)險越大，標準差越小，風(fēng)險越小。（三）風(fēng)險報酬率 一般的投資者都是厭惡風(fēng)險的，他們常常會選擇較小的確一般的投資者都是厭惡風(fēng)險的，他們常常會選擇較小的確定性等值而放棄較

10、大的不確定性期望值。因此，可以用個人定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個人的確定性等值和不確定性（風(fēng)險投資的）期望值的關(guān)系來定的確定性等值和不確定性（風(fēng)險投資的）期望值的關(guān)系來定義個人對風(fēng)險的態(tài)度。義個人對風(fēng)險的態(tài)度。確定性等值與風(fēng)險投資期望值之間的差額形成風(fēng)險溢價。確定性等值與風(fēng)險投資期望值之間的差額形成風(fēng)險溢價。 在理財學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險厭惡者在理財學(xué)中，一般假定大部分投資者為風(fēng)險厭惡者（risk averse），），即意味著較高風(fēng)險的投資比較低風(fēng)險的投即意味著較高風(fēng)險的投資比較低風(fēng)險的投資應(yīng)提供給投資者更高的期望報酬率（注：不是實際報酬資應(yīng)提供給投資者更高的期

11、望報酬率（注：不是實際報酬率）率）高風(fēng)險高報酬。高風(fēng)險高報酬。圖圖25 收益與風(fēng)險的關(guān)系圖收益與風(fēng)險的關(guān)系圖三、正態(tài)分布和標準差的含義正態(tài)分布（正態(tài)分布（normal distribution） -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9% -27.6% -7.3% 13% 33.3% 53.6% 73.9%圖圖26 正態(tài)分布圖正態(tài)分布圖l 美國19261997年普通股平均收益R為13%，收益的標準差為20.3%。根據(jù)正態(tài)分布的特點: 1、大約有68%的年收益率在-7.3%與33.3%之間（13%20.3%），即72年中任何一年的收益率在-7.3%33.3%范圍內(nèi)的概率為68%； 2、

12、大約有95%的年收益率在-27.6%與53.6%之間，即72年中任何一年的收益率在-27.6%53.6%范圍內(nèi)的概率為95%； 3、大約有99%的年收益在-47.9%與73.9%之間，即72年中任何一年的收益率在-27.6%73.9%范圍內(nèi)的概率為99.7%。四、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)四、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是度量兩個隨機變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)是度量兩個隨機變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計指標。計指標。 協(xié)方差：協(xié)方差：衡量兩個隨機變量如何共同變化，即它們之間衡量兩個隨機變量如何共同變化，即它們之間的的“互動互動”。 兩個隨機變量兩個隨機變量A、B之間的協(xié)方差通常用之間的協(xié)方差通常

13、用COV（RA，RB）或）或AB表示，公式為：表示，公式為： AB =COV（RA，RB）= （RAi-RA）（RBi-RB ）Pi 公式（公式（2-8）當(dāng)一個隨機變量出現(xiàn)大于（小于）均值的值時，另一個當(dāng)一個隨機變量出現(xiàn)大于（小于）均值的值時，另一個隨機變量的值也會大于（小于）均值，即兩種證券收益隨機變量的值也會大于（小于）均值，即兩種證券收益的變動趨勢一致，或者說是正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為的變動趨勢一致，或者說是正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為正；正；如果兩種證券的收益負相關(guān)，它們的協(xié)方差為負；如果兩種證券的收益負相關(guān)，它們的協(xié)方差為負；如果兩種證券的收益不相關(guān)，則它們的協(xié)方差等于零。如果兩種證券的

14、收益不相關(guān)，則它們的協(xié)方差等于零。n相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是反映兩種證券收益率之間相關(guān)程度是反映兩種證券收益率之間相關(guān)程度的相對數(shù)。通常用的相對數(shù)。通常用Corr(RA，RB)或或AB表示。表示。n它等于兩種證券收益的協(xié)方差除以兩種證券收它等于兩種證券收益的協(xié)方差除以兩種證券收益的標準差的乘積。計算公式為：益的標準差的乘積。計算公式為： AB= AB /A B 公式（公式（29）n因為標準差總是正值，所以相關(guān)系數(shù)的符號取因為標準差總是正值，所以相關(guān)系數(shù)的符號取決于兩個變量的協(xié)方差的符號。決于兩個變量的協(xié)方差的符號。nAB在在 -1和和+1之間變化，且之間變化，且AB=BA 0 1 為正相關(guān)為正相關(guān)

15、=1為完全正相關(guān)為完全正相關(guān) -1 0 為負相關(guān)為負相關(guān) =-1為完全負相關(guān)為完全負相關(guān) = 0 為不相關(guān)為不相關(guān)第二節(jié) 投資組合的風(fēng)險與收益 投資組合投資組合：兩種或兩種以上的證券構(gòu)成的組合，又稱證：兩種或兩種以上的證券構(gòu)成的組合，又稱證券組合、資產(chǎn)組合（券組合、資產(chǎn)組合（portfolio）。）。投資組合理論有傳統(tǒng)組合理論和現(xiàn)代組合理論之分。投資組合理論有傳統(tǒng)組合理論和現(xiàn)代組合理論之分。傳統(tǒng)組合理論傳統(tǒng)組合理論主要解決三方面問題：主要解決三方面問題： 一是決定適當(dāng)?shù)耐顿Y組合目標；一是決定適當(dāng)?shù)耐顿Y組合目標； 二是根據(jù)組合目標選擇適當(dāng)?shù)淖C券，構(gòu)成投資組合；二是根據(jù)組合目標選擇適當(dāng)?shù)淖C券，構(gòu)成

16、投資組合； 三是監(jiān)視和調(diào)整投資組合。三是監(jiān)視和調(diào)整投資組合。 現(xiàn)代組合理論的創(chuàng)始人是美國經(jīng)濟學(xué)家馬柯現(xiàn)代組合理論的創(chuàng)始人是美國經(jīng)濟學(xué)家馬柯維茨（維茨（Harry M. Markowitz)，他于，他于1952年發(fā)年發(fā)表的論文表的論文“證券組合選擇證券組合選擇”和于和于1959年出版年出版的同名專著是現(xiàn)代組合理論的起源。他認為的同名專著是現(xiàn)代組合理論的起源。他認為證券的投資收益與風(fēng)險之間存在著一定的關(guān)證券的投資收益與風(fēng)險之間存在著一定的關(guān)系，投資風(fēng)險分散有其規(guī)律性。系，投資風(fēng)險分散有其規(guī)律性。n在馬柯維茨研究的基礎(chǔ)上，以夏普（在馬柯維茨研究的基礎(chǔ)上，以夏普（Willian F. Sharpe)為

17、代表的經(jīng)濟學(xué)家在為代表的經(jīng)濟學(xué)家在60年代中期發(fā)展了年代中期發(fā)展了被稱之為被稱之為“資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型”（CAPM）的新）的新理論。該理論提出：一種資產(chǎn)的預(yù)期收益要受理論。該理論提出：一種資產(chǎn)的預(yù)期收益要受以以值表示的市場風(fēng)險的巨大影響。值表示的市場風(fēng)險的巨大影響。一、投資組合的風(fēng)險與收益一、投資組合的風(fēng)險與收益n現(xiàn)代投資組合理論主要基于如下假設(shè)現(xiàn)代投資組合理論主要基于如下假設(shè): n1.假設(shè)證券市場充分有效假設(shè)證券市場充分有效n2.假設(shè)影響投資決策的主要因素為期望收益率假設(shè)影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險兩項和風(fēng)險兩項n3.假設(shè)投資者都是收益偏好者假設(shè)投資者都是收益偏好者

18、n4.假設(shè)投資者都是風(fēng)險厭惡者假設(shè)投資者都是風(fēng)險厭惡者n5.假設(shè)投資者都是理性的人假設(shè)投資者都是理性的人（一）兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益（一）兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 1、組合的期望收益、組合的期望收益 組合的期望收益率組合的期望收益率(Rp)就是構(gòu)成這個組合的各個證券就是構(gòu)成這個組合的各個證券的期望收益率以投資比重的期望收益率以投資比重(wi)為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 。 Rp=WiRi （i=A，B，WA+WB=100% ） 公式（公式（210） 2、組合的風(fēng)險、組合的風(fēng)險 投資組合的風(fēng)險也是以方差或標準差為基礎(chǔ)度量的。投資組合的風(fēng)險也是以方差或標準差為基礎(chǔ)度量的。兩項資產(chǎn)組合的

19、方差和標準差： p2 = WA2 A2+WB2B2+2WAWBAB 公式（公式（211） p= p2 其中：其中：p2資產(chǎn)組合期望收益的方差資產(chǎn)組合期望收益的方差 p組合標準差組合標準差 A2，B2 資產(chǎn)資產(chǎn)A和和B的方差的方差 A，B標準差標準差 WA，WB資產(chǎn)資產(chǎn)A和和B的比重的比重 AB兩種資產(chǎn)期望收益的協(xié)方差兩種資產(chǎn)期望收益的協(xié)方差 AB兩種資產(chǎn)期望收益的相關(guān)系數(shù)兩種資產(chǎn)期望收益的相關(guān)系數(shù) 因為因為AB = AB AB容易知道，容易知道，當(dāng)當(dāng)AB =1時，時，p = WAA + WBB 當(dāng)當(dāng)AB =0時，時，p = （WA2A2+WB2B2 ）1/2 當(dāng)當(dāng)AB =-1時，時，p = W

20、AA - WBBn顯然，組合標準差在顯然，組合標準差在AB=1時最大，時最大， 在在AB=-1時最小。時最小。例例1：某證券組合由兩證券構(gòu)成某證券組合由兩證券構(gòu)成,該兩證券的預(yù)期收益率和該兩證券的預(yù)期收益率和標準差分別為標準差分別為R1=20%,1=10%；R2=25%,2=20%，投，投資比重各占資比重各占50%，則：，則：n該證券組合的預(yù)期收益率該證券組合的預(yù)期收益率Rp =W1R1+W2R2 = 20%*50%+25%*50%=22.5% n該證券組合的標準差：該證券組合的標準差：n(1) 當(dāng)當(dāng)12=1時時, , p=W11 1+W22 2 =50%10%+50%20%=15% (2)

21、當(dāng)當(dāng)12=0.5時，時， p=13.2% (3) 當(dāng)當(dāng)12=0時，時， p=11.2% (4) 當(dāng)當(dāng)12= -0.5時，時，p=8.66% (5) 當(dāng)當(dāng)12= -1時，時， p=5% （最?。ㄗ钚。﹏可見，可見，兩證券的相關(guān)程度對組合的標準差影響很大。兩證券的相關(guān)程度對組合的標準差影響很大。n 當(dāng)組合中的兩證券完全正相關(guān)時，組合的標準差最大。當(dāng)組合中的兩證券完全正相關(guān)時，組合的標準差最大。此時，組合的標準差為這兩種證券各自的標準差的加權(quán)此時，組合的標準差為這兩種證券各自的標準差的加權(quán)平均數(shù)。平均數(shù)。n當(dāng)組合中的兩證券完全負相關(guān)時當(dāng)組合中的兩證券完全負相關(guān)時(即即12=-1)，組合的標，組合的

22、標準差最??；證券之間的相關(guān)系數(shù)越小，組合的方差就越準差最??；證券之間的相關(guān)系數(shù)越小，組合的方差就越小。小?？梢缘玫降慕Y(jié)論是：可以得到的結(jié)論是：只要選擇相關(guān)系數(shù)小于只要選擇相關(guān)系數(shù)小于1的證券組合，便能降低投資風(fēng)的證券組合，便能降低投資風(fēng)險，只要選擇適當(dāng)，投資組合的風(fēng)險就可小于單種證券險，只要選擇適當(dāng)，投資組合的風(fēng)險就可小于單種證券的風(fēng)險，的風(fēng)險，這就是這就是“投資組合的多元化效應(yīng)投資組合的多元化效應(yīng)”，也稱證券也稱證券組合的風(fēng)險分散效應(yīng)。組合的風(fēng)險分散效應(yīng)。圖圖27 某一時期兩種資產(chǎn)收益之間的相互關(guān)系某一時期兩種資產(chǎn)收益之間的相互關(guān)系完全正相關(guān)完全正相關(guān)完全負相關(guān)完全負相關(guān)表23 兩種完全負相

23、關(guān)股票組合的收益與風(fēng)險圖圖28兩種完全負相關(guān)股票的收益與風(fēng)險兩種完全負相關(guān)股票的收益與風(fēng)險圖圖29兩種不完全負相關(guān)資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散效果兩種不完全負相關(guān)資產(chǎn)組合的風(fēng)險分散效果（二）多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益 E（Rp）=WiRi 公式（公式（214）p= Wi2i2+2WiWjijij 公式（公式（215） （i，j=1，2，3，n ij） 由（由（215）式可知，通過將越多的收益不完全正相關(guān)的）式可知，通過將越多的收益不完全正相關(guān)的資產(chǎn)組合在一起，就越能夠降低投資的風(fēng)險。資產(chǎn)組合在一起，就越能夠降低投資的風(fēng)險。由多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合中，只要組合中兩兩資產(chǎn)的收益之由多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合中，只要組合中

24、兩兩資產(chǎn)的收益之間的相關(guān)系數(shù)小于間的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標準差一定小于組合中各種資，組合的標準差一定小于組合中各種資產(chǎn)的標準差的加權(quán)平均數(shù)。產(chǎn)的標準差的加權(quán)平均數(shù)。表表24 美國最近美國最近10年標準普爾年標準普爾500指數(shù)及一些重要證券的指數(shù)及一些重要證券的標準差標準差公式（215）中第一項Wi2i2是單項資產(chǎn)的方差，反映了單項資產(chǎn)的風(fēng)險，即非系統(tǒng)風(fēng)險；第二項WiWjijij 是兩項資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了資產(chǎn)之間的共同風(fēng)險，即系統(tǒng)風(fēng)險。 假設(shè)假設(shè)Wi=1/n，i2= 2，ij代表平均的協(xié)方差，則有代表平均的協(xié)方差，則有 p2 =（1/n）2 +（1-1/n）ij 公式（公式（216） 當(dāng)

25、當(dāng)n趨于趨于時，時，（1/n）2 趨于趨于0，即非系統(tǒng)風(fēng)險逐漸消失，即非系統(tǒng)風(fēng)險逐漸消失，而而（1-1/n）趨于）趨于1，即協(xié)方差不完全消失，而是趨于協(xié)方，即協(xié)方差不完全消失，而是趨于協(xié)方差的平均值差的平均值ij ，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險，其大小用它反映了系統(tǒng)風(fēng)險，其大小用系數(shù)表示。系數(shù)表示。二、有效投資組合二、有效投資組合（一）不同風(fēng)險證券的有效組合（一）不同風(fēng)險證券的有效組合不同的投資比例，會得到收益和風(fēng)險不同的證券組合。不同的投資比例，會得到收益和風(fēng)險不同的證券組合。n例例2:假設(shè)在例假設(shè)在例1中兩個證券的相關(guān)系數(shù)中兩個證券的相關(guān)系數(shù)12=0.5，則，則: 當(dāng)當(dāng)wl = 50%，w2 = 50

26、%時，時，Rp = 22.5%，p = 13.2%；當(dāng)當(dāng)wl = 25%，W2 = 75%時，時，Rp = 23.75%，p = 16.1%；當(dāng)當(dāng)wl = 75%，W2 = 25%時，時，Rp = 21.25%，p = 10.9%n可見，組合中各證券的所占比重影響到證券組合收益的可見，組合中各證券的所占比重影響到證券組合收益的大小和組合風(fēng)險的高低。大小和組合風(fēng)險的高低。 n所謂所謂有效組合有效組合(efficient portfolio/set)，是指具有以下兩，是指具有以下兩個特征之一的證券組合個特征之一的證券組合: n（l）在給定的風(fēng)險水平下，它能提供最高的預(yù)期收益）在給定的風(fēng)險水平下，它

27、能提供最高的預(yù)期收益率；率；n (2) 在給定的預(yù)期收益率下，它能提供最低的投資風(fēng)險。在給定的預(yù)期收益率下，它能提供最低的投資風(fēng)險。n可按任一投資比例將可按任一投資比例將A、B兩證券組合，所有這些證券兩證券組合，所有這些證券組合構(gòu)成一個證券組合集合，稱為組合構(gòu)成一個證券組合集合，稱為可行集或可行域可行集或可行域(the feasible set)。A1A2A1A20 1 2 0 1 2 R1R2R1R2ARR 圖圖2-10資產(chǎn)和資產(chǎn)的資產(chǎn)和資產(chǎn)的R和和 圖圖2-11完全負相關(guān)（完全負相關(guān)（ = -1）A1A2A1A20 1 2 0 1 2 R1R2R1R2RR 圖圖2-12完全正相關(guān)（完全正相

28、關(guān)（ = +1） 圖圖2-13零相關(guān)（零相關(guān)（ = 0） BCAFRPpF圖圖2-15（連接（連接A、B兩點的曲線稱為變換曲線）兩點的曲線稱為變換曲線）n理性投資者只會在曲線段理性投資者只會在曲線段CFB上選擇其需要的上選擇其需要的證券組合。人們稱曲線段證券組合。人們稱曲線段CFB為為有效邊界有效邊界 (efficient frontier，又稱，又稱“效率前沿效率前沿”)，它是所它是所有有效組合的集合。有有效組合的集合。n對于三個證券，只要改變各證券的投資比例，對于三個證券，只要改變各證券的投資比例，就可得到許多具有不同預(yù)期收益率和風(fēng)險的證就可得到許多具有不同預(yù)期收益率和風(fēng)險的證券組合。券組

29、合。n與只有兩個證券不同的是，三個證券的組合集與只有兩個證券不同的是，三個證券的組合集合是平面上的一個區(qū)域合是平面上的一個區(qū)域。ABCXEFGD圖圖2-16 投資者不會在陰影區(qū)域內(nèi)選擇投資組合，如投資者不會在陰影區(qū)域內(nèi)選擇投資組合，如X點，與點，與G點預(yù)期收益率相同，與點預(yù)期收益率相同，與F點風(fēng)險程度相同，點風(fēng)險程度相同，但但X點的風(fēng)險要比點的風(fēng)險要比G點大，預(yù)期收益率要比點大，預(yù)期收益率要比F點小。點小。RPPn類似地，由三個以上風(fēng)險證券構(gòu)成的投資組合，其組類似地，由三個以上風(fēng)險證券構(gòu)成的投資組合，其組合可行集與三種風(fēng)險證券構(gòu)成的組合可行集是相似的，合可行集與三種風(fēng)險證券構(gòu)成的組合可行集是相

30、似的，其有效邊界也與三種風(fēng)險證券投資組合的有效邊界相其有效邊界也與三種風(fēng)險證券投資組合的有效邊界相似。似。（二）一種無風(fēng)險證券與一種風(fēng)險證券的組合（二）一種無風(fēng)險證券與一種風(fēng)險證券的組合 n設(shè)某風(fēng)險證券設(shè)某風(fēng)險證券X X的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為RxRx，標準差為，標準差為x x ；某；某無風(fēng)險證券無風(fēng)險證券F F的預(yù)期收益率為的預(yù)期收益率為R Rf f 。則兩者所構(gòu)成的投資則兩者所構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率：組合的預(yù)期收益率：R RP P = = R Rf f（- -）R Rx xp p2 2= =2 2f f 2 2（1-1-）2 2x x2 22 2（- -）xf xf f fx x

31、= =（）（）2 2x x2 2（因（因f f0 0）顯然顯然, ,這一證券組合的預(yù)期收益率這一證券組合的預(yù)期收益率(Rp)(Rp)與其標準差與其標準差(p)(p)之之間呈線性關(guān)系間呈線性關(guān)系, ,故該證券組合的可行集為直線型故該證券組合的可行集為直線型( (如圖如圖2-17)2-17)GD0 1 x 0 1 2 RxRfRfR fRf 圖圖2-17 圖圖2-18X0W10W1 w0w0 W W1 1 MABCHY（三）多種風(fēng)險證券與無風(fēng)險證券的組合（三）多種風(fēng)險證券與無風(fēng)險證券的組合 n多種風(fēng)險證券的組合集合為一區(qū)域多種風(fēng)險證券的組合集合為一區(qū)域, , 這一集合中的每這一集合中的每一組合一組

32、合Y Y都可看作一個新的風(fēng)險證券都可看作一個新的風(fēng)險證券, ,它與收益率它與收益率R Rf f的的無風(fēng)險證券無風(fēng)險證券F F構(gòu)成一個構(gòu)成一個新的直線型證券組合可行集新的直線型證券組合可行集。n( (上圖上圖2-182-18）過縱軸上的點）過縱軸上的點R Rf f，并與風(fēng)險證券組合的有，并與風(fēng)險證券組合的有效邊界相切的直線效邊界相切的直線R Rf fM M，便是多種風(fēng)險證券與無風(fēng)險證，便是多種風(fēng)險證券與無風(fēng)險證券組合的有效邊界。券組合的有效邊界。 n在共同預(yù)期假設(shè)前提下，直線在共同預(yù)期假設(shè)前提下，直線R Rf fM M被稱為被稱為資本市場線資本市場線。 n所謂所謂共同預(yù)期假設(shè)共同預(yù)期假設(shè), ,是

33、指在證券市場上，由于是指在證券市場上，由于所有投資者所面臨的實際情況是相同的，他所有投資者所面臨的實際情況是相同的，他們用于分析各種證券收益與風(fēng)險狀況的歷史們用于分析各種證券收益與風(fēng)險狀況的歷史資料和現(xiàn)實資料也相同資料和現(xiàn)實資料也相同, ,因而可以假設(shè)他們對因而可以假設(shè)他們對各種風(fēng)險證券的未來收益和潛在風(fēng)險的預(yù)測各種風(fēng)險證券的未來收益和潛在風(fēng)險的預(yù)測和判斷也基本相同。和判斷也基本相同。n所有投資者所共同持有的風(fēng)險證券組合所有投資者所共同持有的風(fēng)險證券組合M M就被就被稱 為稱 為 市 場 投 資 組 合 或 市 場 組 合市 場 投 資 組 合 或 市 場 組 合 ( m r k e t (

34、m r k e t porfolio)porfolio)。n市場投資組合市場投資組合M M與無風(fēng)險證券與無風(fēng)險證券F F的連線的連線R Rf fM M，就是所有，就是所有投資者選擇的證券組合的最佳集合投資者選擇的證券組合的最佳集合, ,這條直線型證券這條直線型證券組合集合就稱為組合集合就稱為資本市場線資本市場線 。n資本市場線的方程為資本市場線的方程為: : Rp = R Rp = Rf f + (R + (RM M -R -Rf f)/ )/ M M p pn理性的投資者都會選擇資本市場線上的一點理性的投資者都會選擇資本市場線上的一點最優(yōu)證券組合的選擇最優(yōu)證券組合的選擇n投資者將根據(jù)自己的風(fēng)

35、險偏好來安排無風(fēng)險證券與風(fēng)投資者將根據(jù)自己的風(fēng)險偏好來安排無風(fēng)險證券與風(fēng)險證券的持有比例，選擇適當(dāng)?shù)淖C券組合險證券的持有比例，選擇適當(dāng)?shù)淖C券組合 。n（1 1）如果投資者選擇了縱軸上的）如果投資者選擇了縱軸上的R Rf f點，表示投資者點，表示投資者將其所有自有資金全部投資于無風(fēng)險證券將其所有自有資金全部投資于無風(fēng)險證券F F。 n(2)(2)如果投資者選擇了直線如果投資者選擇了直線R Rf fM M上位于切點上位于切點M M以左的點以左的點 ，即即將部分資金投資于無風(fēng)險證券、部分資金投資于風(fēng)將部分資金投資于無風(fēng)險證券、部分資金投資于風(fēng)險證券，這樣的證券組合稱為放款式證券組合，又稱險證券，這樣

36、的證券組合稱為放款式證券組合，又稱貸出組合。貸出組合。n（3 3）如果投資者選擇了切點）如果投資者選擇了切點M M，表示投資者將其所有，表示投資者將其所有自有資金全部投資于風(fēng)險證券組合自有資金全部投資于風(fēng)險證券組合M M n(4)(4)如果投資者選擇了直線如果投資者選擇了直線R Rf fM M上位于點上位于點M M以右以右的點，表示投資者使用無風(fēng)險借款借入了一的點，表示投資者使用無風(fēng)險借款借入了一部分資金，并將借入資金與自有資金一起投部分資金，并將借入資金與自有資金一起投資于風(fēng)險證券組合資于風(fēng)險證券組合M M。這種證券組合稱為借款。這種證券組合稱為借款式證券組合。式證券組合。n上述四種情況下的

37、投資者對收益和風(fēng)險的態(tài)上述四種情況下的投資者對收益和風(fēng)險的態(tài)度截然不同度截然不同, ,他們對風(fēng)險的承受能力越來越強，他們對風(fēng)險的承受能力越來越強，對收益的預(yù)期越來越高。對收益的預(yù)期越來越高。n在共同預(yù)期假設(shè)下在共同預(yù)期假設(shè)下, ,無論投資者最終如何選擇無論投資者最終如何選擇證券組合證券組合, ,他們都選擇相同的市場證券組合他們都選擇相同的市場證券組合M M，也就是說也就是說, ,個人投資者的效用偏好與市場投資個人投資者的效用偏好與市場投資組合組合M M無關(guān)。無關(guān)。n證券投資決策可分為兩部分證券投資決策可分為兩部分: :投資決策和金融投資決策和金融決策決策。n將證券投資決策過程分為投資決策和金融

38、決將證券投資決策過程分為投資決策和金融決策兩部分策兩部分, ,這就是所謂的分離原理這就是所謂的分離原理。證券組合中的證券數(shù)目證券組合中的證券數(shù)目n證券組合理論認為證券組合理論認為, ,不同證券組成的投資組合可以降不同證券組成的投資組合可以降低投資風(fēng)險低投資風(fēng)險, ,但不能完全消除投資風(fēng)險。但不能完全消除投資風(fēng)險。n一般而言一般而言, ,組合中包含的證券越多組合中包含的證券越多, ,投資風(fēng)險越小。如投資風(fēng)險越小。如果組合中包含了全部證券果組合中包含了全部證券, ,則投資者只承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險則投資者只承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險, ,而不承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險。而不承擔(dān)非系統(tǒng)風(fēng)險。（一）系統(tǒng)風(fēng)險（一）系統(tǒng)風(fēng)險（systema

39、tic risk） 又稱不可分散風(fēng)險或又稱不可分散風(fēng)險或市場風(fēng)險，是由于某些因素給市場上所有證券都帶來經(jīng)濟市場風(fēng)險，是由于某些因素給市場上所有證券都帶來經(jīng)濟損失的可能性。是市場收益率整體變化所引起的個別股票損失的可能性。是市場收益率整體變化所引起的個別股票或股票組合收益率的變動性?；蚬善苯M合收益率的變動性。（二）非系統(tǒng)性風(fēng)險（二）非系統(tǒng)性風(fēng)險（unsystematic risk） 又稱可分散風(fēng)又稱可分散風(fēng)險或個別風(fēng)險，是由于某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失險或個別風(fēng)險，是由于某些因素對單個證券造成經(jīng)濟損失的可能性。的可能性。 資產(chǎn)組合的總風(fēng)險資產(chǎn)組合的總風(fēng)險=系統(tǒng)風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險+非系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)

40、險 公式（公式（217）投資收益率投資收益率=無風(fēng)險收益率無風(fēng)險收益率+系統(tǒng)風(fēng)險收益率系統(tǒng)風(fēng)險收益率+非系統(tǒng)風(fēng)非系統(tǒng)風(fēng)險收益率險收益率 公式（公式（218）（三）投資組合的風(fēng)險分散化原理通過增加投資項目可以分散與減少投資風(fēng)險，但所能消除通過增加投資項目可以分散與減少投資風(fēng)險，但所能消除的只是非系統(tǒng)風(fēng)險，并不能消除系統(tǒng)風(fēng)險。的只是非系統(tǒng)風(fēng)險，并不能消除系統(tǒng)風(fēng)險。美國財務(wù)學(xué)者研究了投資組合的風(fēng)險與投資組合股票數(shù)目美國財務(wù)學(xué)者研究了投資組合的風(fēng)險與投資組合股票數(shù)目的關(guān)系，見表的關(guān)系，見表23，圖，圖219由此可見，投資風(fēng)險中重要的是系統(tǒng)風(fēng)險，投資者所能期由此可見，投資風(fēng)險中重要的是系統(tǒng)風(fēng)險，投資者所

41、能期望得到補償?shù)囊彩沁@種系統(tǒng)風(fēng)險。這就是資本資產(chǎn)定價模望得到補償?shù)囊彩沁@種系統(tǒng)風(fēng)險。這就是資本資產(chǎn)定價模型的邏輯思想。型的邏輯思想。 表23 資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險的關(guān)系圖21 9資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險的關(guān)系證券市場上收益與風(fēng)險的描述一、系統(tǒng)風(fēng)險與一、系統(tǒng)風(fēng)險與系數(shù)系數(shù)（一）個別證券資產(chǎn)（股票）的（一）個別證券資產(chǎn)（股票）的系數(shù)系數(shù)股票投資組合重要的是該組合總的風(fēng)險大小，而不是每一股票投資組合重要的是該組合總的風(fēng)險大小，而不是每一種股票個別風(fēng)險的大小。種股票個別風(fēng)險的大小。每一種股票對風(fēng)險充分分散的資產(chǎn)組合（證券市場上所有每一種股票對風(fēng)險充分分散的資產(chǎn)組合（證券市場上所有股票的組合）的

42、總風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險）的貢獻，可以用股票的組合）的總風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險）的貢獻，可以用系數(shù)系數(shù)來衡量。來衡量。系數(shù)反映了個別股票收益的變化與證券市場上全系數(shù)反映了個別股票收益的變化與證券市場上全部股票平均收益變化的相關(guān)程度。部股票平均收益變化的相關(guān)程度。一般是以一些代表性的股票指數(shù)作為市場投資組合，再一般是以一些代表性的股票指數(shù)作為市場投資組合，再根據(jù)股票指數(shù)中個別股票的收益率來估計市場投資組合根據(jù)股票指數(shù)中個別股票的收益率來估計市場投資組合的收益率。的收益率。美國是以標準普爾美國是以標準普爾500家股票價格指數(shù)作為市場投資組家股票價格指數(shù)作為市場投資組合。圖合。圖220就是一個個股的超額期望收益率與

43、市場組合就是一個個股的超額期望收益率與市場組合的超額期望收益率相比較的例子。的超額期望收益率相比較的例子。（超額期望收益率（超額期望收益率 = 期望收益率期望收益率 - 無風(fēng)險收益率，超額無風(fēng)險收益率，超額收益率就是風(fēng)險報酬率）收益率就是風(fēng)險報酬率）其中特征線的斜率就是其中特征線的斜率就是系數(shù)，它反映了個股超額收益系數(shù)，它反映了個股超額收益率的變化相當(dāng)于市場組合的超額收益率變化的程度。率的變化相當(dāng)于市場組合的超額收益率變化的程度。市場組合的市場組合的m系數(shù)為系數(shù)為1若若=0.5，說明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險（超額收益）只相當(dāng)，說明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險（超額收益）只相當(dāng)與市場組合風(fēng)險的一半，即若市場組合的風(fēng)

44、險報酬上升與市場組合風(fēng)險的一半，即若市場組合的風(fēng)險報酬上升10%，則該種股票的風(fēng)險報酬只上升，則該種股票的風(fēng)險報酬只上升5%；同理可解釋；同理可解釋=1，=1.5，等等。，等等。圖圖220 個股超額收益率與投資組合超額收益率的關(guān)系個股超額收益率與投資組合超額收益率的關(guān)系系數(shù)的計算過程相當(dāng)復(fù)雜，一般不由投資者自己計算，而由專門的咨詢機構(gòu)定期公布部分上市公司股票的系數(shù)。表表24 美國部分股票的美國部分股票的系數(shù)的估計值系數(shù)的估計值 表25 中國部分股票系數(shù)的估計值( 二)資產(chǎn)組合的 系數(shù) p=Wi i 公式（219）二、期望收益與風(fēng)險的關(guān)系（資本資產(chǎn)定價模型，二、期望收益與風(fēng)險的關(guān)系（資本資產(chǎn)定價

45、模型，CAPM） 期望收益與風(fēng)險之間是正相關(guān)的，即只有風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益與風(fēng)險之間是正相關(guān)的，即只有風(fēng)險資產(chǎn)的收益可以抵消其風(fēng)險時，投資者才會持有這種風(fēng)險資產(chǎn)。收益可以抵消其風(fēng)險時，投資者才會持有這種風(fēng)險資產(chǎn)。（一）市場組合的期望收益與風(fēng)險報酬（一）市場組合的期望收益與風(fēng)險報酬 市場組合的期望報酬為：市場組合的期望報酬為： Rm= RF + 風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價 公式（公式（220） （二）單個證券的期望收益與風(fēng)險報酬單個證券的期望收益與單個證券的期望收益與系數(shù)系數(shù) 應(yīng)為正相關(guān)，即應(yīng)為正相關(guān)，即 Ri=RF+ i （Rm-RF） 公式（公式（221）其中：其中： Ri某種證券的期望收益某種證券的期

46、望收益 RF無風(fēng)險收益無風(fēng)險收益 i該種證券的該種證券的系數(shù)系數(shù) Rm市場組合的期望收益市場組合的期望收益 （Rm-RF）風(fēng)險溢價風(fēng)險溢價公式（公式（221）被稱為）被稱為“資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型”（capital asset pricing model）。）。單個證券的期望收益取決于以下幾個因素：單個證券的期望收益取決于以下幾個因素：（1）貨幣時間價值，即無風(fēng)險收益率）貨幣時間價值，即無風(fēng)險收益率RF；（2）市場組合的風(fēng)險報酬（）市場組合的風(fēng)險報酬（Rm-RF），即系統(tǒng)風(fēng)險），即系統(tǒng)風(fēng)險（3）系數(shù)系數(shù) 若若=0，則有，則有Ri=RF 。若若=1，則有，則有Ri=Rm 。CAPM模型

47、用圖來表示就是證券市場線（模型用圖來表示就是證券市場線（security market line，SML）。）。 SML的方程形式：的方程形式：Ri = RF + i （Rm-RF）其中：其中：RF是截距，（是截距，（Rm-RF）是斜率，）是斜率，是變量。是變量。圖圖219 證券市場線證券市場線SML表明所有證券的期望收益率都應(yīng)在這條線上?，F(xiàn)在假設(shè)有兩種股票X和Y未能正確定價，X股價偏低，Y股價偏高，如圖所示：圖圖220 股票定價的降低和升高股票定價的降低和升高上圖表現(xiàn)的是證券市場上股價的非均衡狀態(tài)向均衡狀態(tài)的上圖表現(xiàn)的是證券市場上股價的非均衡狀態(tài)向均衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。經(jīng)驗表明股價的非均衡狀態(tài)不會很持久轉(zhuǎn)化。經(jīng)驗表明股價的非均衡狀態(tài)不會很持久（三）資產(chǎn)組合的期望收益與風(fēng)險 CAPM既適用于單個證券，也適用于資產(chǎn)組合。既適用于單個證券，也適用于資產(chǎn)組合。 計算資產(chǎn)組合的期望收益時，可以先用計算資產(chǎn)組合的期望收益時，可以先用CAPM分別計算分別計算各種證券的期望收益然后加權(quán)平均，也可以先分別計