知識點(diǎn)22吸收過程

1、知識點(diǎn)2-2吸收速率【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】1 .學(xué)習(xí)目的通過本知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握吸收的機(jī)理及吸收速率方程式，為學(xué)習(xí)吸收過程的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。2 .本知識點(diǎn)的重點(diǎn)(1)雙膜模型。(2)吸收速率方程式。3 .本知識點(diǎn)的難點(diǎn)溶質(zhì)滲透模型和表面更新模型的理解一、吸收過程的機(jī)理二、吸收速率方程式三、例題與解題指導(dǎo)一、吸收過程的機(jī)理前已述及，吸收操作是氣液兩相間的對流傳質(zhì)過程。對于相際間的對流傳質(zhì)問題，其傳質(zhì)機(jī)理往往是非常復(fù)雜的。為使問題簡化，通常對對流傳質(zhì)過程作一定的假定，即所謂的吸收機(jī)理，亦稱為傳質(zhì)模型。多年來，一些學(xué)者對吸收機(jī)理作了大量的研究工作，提出了多種傳質(zhì)模型，其中最具代表性的是雙膜模型，溶質(zhì)滲透模型和

2、表面更新模型。1.雙膜模型雙膜模型由惠特曼(Whiteman)于1923年提出，為最早提出的一種傳質(zhì)模型。(1)雙膜模型的要點(diǎn)惠特曼把兩流體間的對流傳質(zhì)過程設(shè)想成圖2-10所示的模式，其基本要點(diǎn)如下：當(dāng)氣液兩相相互接觸時(shí)，在氣液兩相間存在著穩(wěn)定的相界面，界面的兩側(cè)各有一個(gè)很薄的停滯膜，氣相一側(cè)的稱為氣膜”，液相一側(cè)的稱為液膜”，溶質(zhì)A經(jīng)過兩膜層的傳質(zhì)方式為分子擴(kuò)散。在氣液相界面處，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。在氣膜、液膜以外的氣、液兩相主體中，由于流體的強(qiáng)烈湍動(dòng)，各處濃度均勻一致。雙膜模型把復(fù)雜的相際傳質(zhì)過程歸結(jié)為兩種流體停滯膜層的分子擴(kuò)散過程，依此模型，在相界面處及兩相主體中均無傳質(zhì)阻力存在。這樣

3、，整個(gè)相際傳質(zhì)過程的阻力便全部集中在兩個(gè)停滯膜層內(nèi)。因此，雙膜模型又稱為雙阻力模型。(2)雙膜模型的求解根據(jù)雙膜模型的要點(diǎn)，在停滯膜層內(nèi)進(jìn)行分子傳質(zhì)。因此，組分A通過氣膜、液膜的擴(kuò)散通量方程可分別由式2-29、式2-31寫出，即=-必D0Na二(I-c9)又對流傳質(zhì)速率方程可分別表示為心二9g(夕我P仙)Na二尢式"-c而比較得比GR&gP做k廠ZXC£W(2-35)(2-36)(2-37)(2-38)式中kG、kL分別表示氣、液膜內(nèi)的對流傳質(zhì)系數(shù)。由此可見，對流傳質(zhì)系數(shù)kG、kL可通過分子擴(kuò)散系數(shù)Dab(Dab')和氣、液膜厚度ZG、ZL來計(jì)算。氣、液膜厚

4、度ZG、ZL即為模型參數(shù)。根據(jù)雙膜模型，推導(dǎo)出對流傳質(zhì)系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)的一次方成正比，即kG”Dab(kL«=DAB')。雙膜模型為傳質(zhì)模型奠定了初步的基礎(chǔ)，用該模型描述具有固定相界面的系統(tǒng)及速度不高的兩流體間的傳質(zhì)過程，與實(shí)際情況大體符合，按此模型所確定的傳質(zhì)速率關(guān)系，至今仍是傳質(zhì)設(shè)備設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。但是，該模型對傳質(zhì)機(jī)理假定過于簡單，因此對許多傳質(zhì)設(shè)備，特別是不存在固定相界面的傳質(zhì)設(shè)備，雙膜模型并不能反映出傳質(zhì)的真實(shí)情況，譬如對填料塔這樣具有較高傳質(zhì)效率的傳質(zhì)設(shè)備而言，kc并不與Dab(Dab')的一次方成正比。二、吸收速率方程式描述吸收速率與吸收推動(dòng)力之間關(guān)系的數(shù)

5、學(xué)表達(dá)式即為吸收速率方程式。與傳熱等其它傳遞過程一樣，吸收過程的速率關(guān)系也遵循過程速率=過程推動(dòng)力/過程阻力”的一般關(guān)系式，其中的推動(dòng)力是指濃度差，吸收阻力的倒數(shù)稱為吸收系數(shù)。因此，吸收速率關(guān)系又可表示成吸收速率=吸收系數(shù)刈隹動(dòng)力”的形式。1 .膜吸收速率方程式對于穩(wěn)態(tài)吸收操作，在吸收設(shè)備內(nèi)的任一部位上，相界面兩側(cè)的氣、液膜層中的傳質(zhì)速率應(yīng)是相等的(否則會(huì)在相界面處有溶質(zhì)積累)。因此，其中任何一側(cè)停滯膜中的傳質(zhì)速率都能代表該部位上的吸收速率。單獨(dú)根據(jù)氣膜或液膜的推動(dòng)力及阻力寫出的速率關(guān)系式稱為氣膜或液膜吸收速率方程式，相應(yīng)的吸收系數(shù)稱為膜系數(shù)或分系數(shù)。氣膜吸收速率方程式氣相滯流膜層內(nèi)的吸收速率

6、方程式可參照式2-35寫為(2-45)式中：kG氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2skPa);p-pi溶質(zhì)A在氣相主體中的分壓與相界面處的分壓差,kPa。式2-45也可寫成如下的形式，即Na=(p-pi)/(1/kG),氣膜吸收系數(shù)的倒數(shù)1/kG即表示吸收質(zhì)通過氣膜的傳質(zhì)阻力，其表達(dá)形式是與氣膜推動(dòng)力(p-pi)相對應(yīng)的。當(dāng)氣相組成以摩爾分率表示時(shí)，相應(yīng)的氣膜吸收速率方程式為Na=%-九)(2-46)式中：ky氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2s);y-yi溶質(zhì)A在氣相主體中的摩爾分率與相界面處的摩爾分率差。同理，氣膜吸收系數(shù)倒數(shù)1/ky也表示吸收質(zhì)通過氣膜的傳質(zhì)阻力，其表達(dá)形式是與氣膜推動(dòng)力(yyi

7、)相對應(yīng)的。當(dāng)氣相總壓不很高時(shí)，由道爾頓分壓定律可知p=Py及Pi=Pyi將以上兩式代入式2-45,并與式2-46比較可得Ky=PkG(2-47)(2)液膜吸收速率方程式液相滯流膜層內(nèi)的吸收速率方程式可參照式2-36寫出式中：kL液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2skmol/m3)或m/s;Ci-c溶質(zhì)A在相界面處的摩爾濃度與液相主體中的摩爾濃度差，kmol/m3。式2-48也可寫成如下的形式，Ci-cX*即人液膜吸收系數(shù)的倒數(shù)1/kL表示吸收質(zhì)通過液膜的傳質(zhì)阻力，其表達(dá)形式是與液膜推動(dòng)力(qc)相對應(yīng)的。當(dāng)液相組成以摩爾分率表示時(shí)，相應(yīng)的液膜吸收速率方程式為N.二一彳)|(2-49)式中：kx液

8、膜吸收系數(shù)，kmol/(m2s);Xi-x溶質(zhì)A在相界面處的摩爾分率與液相主體中的摩爾分率差。同理，液膜吸收系數(shù)的倒數(shù)1/kx也表示吸收質(zhì)通過液膜的傳質(zhì)阻力，其表達(dá)形式是與液膜推動(dòng)力的。因?yàn)?5及將以上兩式代入式2-48比較可得%=Ck工(Xix)相對應(yīng)c-Cx2-49,并與式(2-50)(3)界面濃度在以上各膜吸收速率方程式中，都含有界面濃度。因此，要使用膜吸收速率方程式，就必須解決如何確定界面濃度的問題。由雙膜理論的要點(diǎn)可知，界面處的氣液組成符合平衡關(guān)系。且在穩(wěn)態(tài)下，氣、液兩膜中的傳質(zhì)速率相等?？傻肗A:kG(P-PiAQ(cc)pPi一切所以(2-51)式2-51表明，在宜角坐標(biāo)系中，p

9、iG關(guān)系是一條通過定點(diǎn)A(c,p)而斜率為-kL/kG的直線，該直線與平衡線OE交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)便分別是界面上的液相摩爾濃度G、氣相分壓Pi,如圖片2-12所示。2 .總吸收速率方程式一般而言，界面濃度是難以測定的,為避開這一難題，可以采用類似于間壁傳熱中的處理方法。在研究間壁傳熱的速率時(shí)，為了避開難以測定的壁面溫度,引入了總傳熱速率、總傳熱系數(shù)、總傳熱推動(dòng)力等概念。對于吸收過程，同樣可以采用兩相主體組成的某種差值來表示總推動(dòng)力，從而寫出相應(yīng)的總吸收速率方程式。吸收過程之所以能自發(fā)地進(jìn)行，就是因?yàn)閮上嘀黧w組成尚未達(dá)到平衡，一旦任何一相主體組成與另一相主體組成達(dá)到了平衡，推動(dòng)力便等于零。因此,吸

10、收過程的總推動(dòng)力應(yīng)該用任何一相的主體組成與其平衡組成的差值來表示。(1)以(pP*)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式若吸收系統(tǒng)服從亨利定律或平衡關(guān)系在過程所涉及的組成范圍內(nèi)為直線，則根據(jù)雙膜模型，相界面上兩相互成平衡,則Pi=Ci/H心=£工3-c)(2-48)將以上兩式代入式2-48,并整理得Nafq研)由氣膜吸收速率方程式可得Na%=3-汽)HkLk(2-52)NA上兩式相加可得111=+人4%則|必=玲8-p*)(2-53)式中：Kg一氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2skPa);p*與液相主體濃度c成平衡的氣相分或；kPa。式2-53即為以(pp)為總推動(dòng)力的吸收速率方程式，也稱為

11、氣相總吸收速率方程式?？偽障禂?shù)的倒數(shù)1/Kg為兩膜總阻力。由式2-52可以看出，此總阻力是由氣膜阻力1/kG和液膜阻力1/HkL兩部分組成的。對于易溶氣體，H值很大，在kG與kL數(shù)量級相同或接近的情況下存在如下的關(guān)系，即1/HkL<<1/kG此時(shí)傳質(zhì)總阻力的絕大部分存在于氣膜之中，液膜阻力可忽略，式2-52可簡化為11-"或局？"g該式表明氣膜阻力控制著整個(gè)吸收過程的速率，吸收的總推動(dòng)力主要用來克服氣膜阻力，這種情況稱為氣膜控制”。用水吸收氨、氯化氫等過程，通常都被視為氣膜控制的吸收過程。氣膜控制如圖2-13所示。由圖2-13可看出，對于氣膜控制過程，以下關(guān)系

12、成立，即(2)以(c*c)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式同理，可導(dǎo)出以(c*c)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式為(2-54)|N廠5(c*-c)其中11H(2-55)式中Kl一液相總吸收系數(shù)，kmol/(mskmol/m3)或m/s;c與氣相分壓p成平衡的液相摩爾濃度；kmol/m3倒數(shù)1/K»兩膜總阻力。由式2-55可看出，此總阻力是由氣膜阻力H/kG和液膜阻力1/kL兩部分構(gòu)成的。圖214液膜控制示意圖對于難溶氣體，H值很小，在kG與。數(shù)量級相同或接近的情況下存在如下的關(guān)系，即H/kG<<1/kL。11此時(shí)傳質(zhì)阻力的絕大部分存在于液膜之中，氣膜阻力可以忽略，式2-55可簡

13、化為該式表明液膜阻力控制著整個(gè)吸收過程的速率，吸收總推動(dòng)力的絕大部分用于克服液膜阻力，這種情況稱為液膜控制”。用水吸收氧、二氧化碳等過程，通常都被視為液膜控制的吸收過液膜控制如圖2-14所示。由圖2-14可看出，對于液膜控制過程，以下關(guān)系成立，即一般情況下，對于具有中等溶解度的氣體吸收過程，氣膜和液膜共同控制著整個(gè)吸收過程，氣膜阻力和液膜阻力均不可忽略，該過程稱為雙膜控制，用水吸收二氧化硫等過程既屬于雙膜控制的吸收過程。、一*、(3)以(yy)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式若氣液平衡關(guān)系符合亨利定律，則有x=y/m根據(jù)雙膜理論，可得巾將上述二式代入式2-49,并整理得由式2-46可得將以上兩式相

14、加得1m1=+Kkk(2-56)(2-57)心二與6嚴(yán)yky式中：Ky一氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2s);y與液相主體摩爾分率x成平衡的氣相摩爾分率一一.*式2-57即為以(yy)為總推動(dòng)力的吸收速率方程式，它是氣相總吸收速率方程式的另一種表示形式。式中總吸收系數(shù)的倒數(shù)1/Ky為吸收總阻力，即兩膜阻力之和。(4)以(x*x)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式同理，可導(dǎo)出以(x*x)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式為(2-58)其中111=+(2-59)勺%mky式中：0一液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2s);x與氣相主體摩爾分率y成平衡而液相摩爾分率將式2-59與式2-56比較可得(2-60)Kx=

15、mKy(5)以(YY)、(XX)表不總推動(dòng)力的吸收速率方程式在吸收計(jì)算中，當(dāng)溶質(zhì)含量較低時(shí)，通常采用摩爾比表示組成較為方便，故常用到以(YY*)或(X*X)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式。P,根據(jù)道爾頓若操作總壓力為分壓定律可知p=PyYy=又i+yp-r故1+Fy*n*=P同理：將上二式代入式2-53得山=公卜與-P工)i+y*J整理得Na(r-y*)kqp(2-61)則/二匕心十*)(2-62)式中：Ky氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2s);Y*與液相組成X成平衡的氣相組成。式2-62即為以(YY*)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式，式中總吸收系數(shù)的倒數(shù)1/Ky為兩膜總阻力。當(dāng)吸收質(zhì)在氣相中組成

16、很低時(shí)，Y和Y*都很小，式2-61右端分母接近于1,則Ky-KQP(2-63)一.一、一-、*米用類似的萬法可導(dǎo)出以(X-X)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式為M二仁-幻(2-64)其中(1+T)(1+N)(2-65)(D(3)式中：Kx一液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2s)。X一與氣相組成，成平衡的液相組成。式2-65即為以(X*X)表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式，式中總吸收系數(shù)的倒數(shù)1/Kx為兩膜總阻力。當(dāng)溶質(zhì)在液相中的組成很低時(shí)，X和X都很小，式2-65右端的分母接近于1,于是有(2-66)3.吸收速率方程式小結(jié)前已述及，基于不同形式的推動(dòng)力，可以寫出相應(yīng)的吸收速率方程式。使用吸收速率方程式應(yīng)

17、注意以下幾點(diǎn)。上述的各種吸收速率方程式是等效的。采用任何吸收速率方程式均可計(jì)算吸收過程的速率。)任何吸收系數(shù)的單位都是kmol/(m2s單位推動(dòng)力)。當(dāng)推動(dòng)力以無因次的摩爾分率或摩爾比表示時(shí)吸收系數(shù)的單位簡化為kmol/(m2s),即與吸收速率的單位相同。必須注意各吸收速率方程式中的吸收系數(shù)與吸收推動(dòng)力的正確搭配及其單位的一致性。吸收系數(shù)的倒數(shù)即表示吸收過程的阻力，阻力的表達(dá)形式也必須與推動(dòng)力的表達(dá)形式相對應(yīng)。(4)上述各吸收速率方程式，都是以氣液組成保持不變?yōu)榍疤岬模虼酥贿m合于描述穩(wěn)態(tài)操作的吸收塔內(nèi)任一橫截面上的速率關(guān)系，而不能直接用來描述全塔的吸收速率。在塔內(nèi)不同橫截面上的氣液組成各不相同，其吸收速率也不相同。(5)在使用與總吸收系數(shù)相對應(yīng)的吸收速率方程式時(shí)，在整個(gè)過程所涉及的組成范圍內(nèi)，平衡關(guān)系須為直線。在式2-52及式2-55中，H值應(yīng)為常數(shù)，否則，即使膜系數(shù)(如kG、kJ為常數(shù)，總吸收系數(shù)仍隨組成而變化，這將不便于吸收塔的計(jì)算。卜例題與解題指導(dǎo)】【例2-4】已知某低濃度氣體溶質(zhì)被吸收時(shí)，平衡關(guān)系服從亨利定律，氣、液膜吸收系數(shù)為kG=2.5610-7kmol/(m2skPa)和kL=6.8610-5m/s,溶解度系數(shù)H=1.48kmol/(m3kPa)。試求氣相總