冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)優(yōu)秀教案

1、21.2 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)內(nèi)容分兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要學(xué)習(xí)的是函數(shù)圖像的畫(huà)法，由于一次函數(shù)是一般函數(shù)的具體 化，因此在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前首先回顧第二十一章函數(shù)圖像的畫(huà)法，進(jìn)而學(xué)習(xí)一次函數(shù)的畫(huà)法。第 二課時(shí)主要學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的圖像特征以及探索一次函數(shù)的性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，要使學(xué)生多動(dòng)手操 作經(jīng)歷作圖過(guò)程，認(rèn)真研究圖像的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：總結(jié)一次函數(shù)圖像的畫(huà)法并初步感受其形象；總結(jié)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)k0或k0）的值的關(guān)系的討論。解決方法：讓學(xué)生通過(guò)幾組具體的數(shù)值來(lái)總結(jié)規(guī)律，分析一次函數(shù)的特點(diǎn)，進(jìn)而總結(jié)出結(jié)論。（一）觀察與思考圖254是小紅在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的正比例函數(shù)

2、y= 3x和y=2x的圖像。ir1 .請(qǐng)你說(shuō)明小紅畫(huà)出的圖像是否正確。2 .小紅看到這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，于是猜想：所有正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。你認(rèn)為她的猜想正確嗎 ？請(qǐng)說(shuō)明理由。事實(shí)上，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0（0 , 0）的一條直線。（二）大家談?wù)勀阏J(rèn)為怎樣畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，方法比較簡(jiǎn)單？注：只需畫(huà)除原點(diǎn)外的一個(gè)點(diǎn)。（三）做一做1y x 11.請(qǐng)你在圖255的坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù) y=2x+3和 2的圖像。L-t -，匕 r ， i _.1 I L . 11 L _ I |r0 12 14x-4 -3-2 -IO 1 2 J 4 xt -i -5-，-m -3 圖器5

3、n 25 6 Iy -x 22.請(qǐng)你在圖256的坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+4和 2的圖像。（四）一起探究觀察在圖255和圖256所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出的上述四個(gè)函數(shù)的圖像，其中的哪些函數(shù) y的值是 隨x值的增大而增大的？而哪些函數(shù)y的值是隨x值的增大而減小的？這兩類(lèi)函數(shù)的區(qū)別和自變量的 系數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？由此，我們得到：一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值得增大而增大；當(dāng)k0或k0）的值有什么關(guān)系？注：1.當(dāng)x值增大時(shí)，y1 , y2的值均增大。5 .當(dāng)x從1開(kāi)始增大時(shí)，y2 = 4x的值先達(dá)到80。提示：設(shè)y1 =80,求得x1 = 25;設(shè)y2 = 80,求得x2 = 20,說(shuō)明對(duì)于y2,當(dāng)x= 20時(shí)函數(shù)值達(dá)到80;而對(duì)于y1,則當(dāng)x=25時(shí)函數(shù)值才達(dá)到 80。6 .當(dāng)k0時(shí)，k越大，函數(shù)值增大得越快。（六）練習(xí)已知函數(shù)y=-3x+3 , y=3x-3 , y （3 ）x , y=x-5。 其中，y的值隨x值的增大而減小的是y (3 )x答案：y=-3x+3 ,（七）小結(jié)學(xué)生總結(jié)出正比例函數(shù)的圖像特征