初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例五

1、一次函數(shù)與二元一次方程（組）復(fù)習(xí)課教學(xué)案例一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程（組）關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。2、教學(xué)重難點重點：一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索。難點：綜合運用方程（組）、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。3、

2、教學(xué)目標(biāo)知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認(rèn)識問題。解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。二、教法說明對于認(rèn)知主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)

3、中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過程（一）感知身邊數(shù)學(xué)多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間？多少費用？（二）享受探究樂趣1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為 _。思考：（1）直線上任意一點一定是方程的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式

4、？（3）是否直線上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解？2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系（1）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標(biāo)是否是方程組的解？并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？此時教師留給學(xué)生充分探索交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)。（2）當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？   進一步歸納出：從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以

5、及這個函數(shù)值是何值。（三）體驗成功喜悅1、搶答題（1）、以方程的解為坐標(biāo)的所有點都在一次函數(shù) _的圖象上。（2）、方程組的解是_,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標(biāo)是_。2、旅游問題  今年，大型歷史劇萬歷首輔張居正在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位游客按8折購買；方式B是團隊中除5張按標(biāo)價購買外，其余按7折購買。如果你是團隊的負責(zé)人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算？  （四）開拓嶄新天地1、數(shù)學(xué)日記姓 名 日 期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識理解

6、得最好的地方疑惑（或還需進一步理解的地方）對課堂表現(xiàn)的評價（包括對自己、同學(xué)、老師）所學(xué)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用舉例2、布置作業(yè)（1）、當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？（必做）（2）、北京2008奧運的理念是“科技奧運、人文奧運、綠色奧運”。為了響應(yīng)號召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動。已知甲班每小時植樹20棵，乙班每小時植樹24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開始。你認(rèn)為哪個班植樹棵數(shù)多？（必做）（3）、結(jié)合一次函數(shù)，就“如何選擇最佳方案”這一話題寫一份調(diào)查報告。（選做）設(shè)計意圖新課程強調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學(xué)的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成