2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)21兩角和與差的正弦余弦和正切公式理(含答案及解析)

1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):課時(shí)作業(yè)21兩角和與差的正弦、余弦和正切公式基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1. 2019 遼寧六校協(xié)作體期中（cos行一siny） （cosy+sin行）的值等于（），乙X Z/JL乙，乙A.苕c- 4ji解析：(COS sinp) (coSp + sin-n 一 ji .式 n y3 lT2)=cos-sin-=cosy= 2，故選 D.答案：D2. 2019 北京西城區(qū)期中4cos 50° -tan 40" =()A.V2 B.± 乙C.5 D. 2班一 14sin 40 cos 40解析：4cos 50' -tan 40J =4sin 40J

2、-tan 400 =cos 4C2sin 800 sin 40°cos 40"2sin 120° 40°sin 400cos 40"a/5cos 40' +sin 40，-sin 40'cos 400小cos 40cos 400=&故選C.答案：C3. 2020 河南開封定位考試已知cos （y +。）= 一提 則cos 2 "的值為（）解析：因?yàn)?cos(5 + a)=一,，所以 sin a =1,則 cos 2 " =1 2sin'" =1 2X7 =Q.故選B.答案：B7sin

3、(T / 7rsin q4. 2020 河北省級(jí)示范性高中聯(lián)合體聯(lián)考已知tan a =2,且 4Man 2 a ,則 m=A.9 B4C'9sin(a + (sin 。一得 TV J2 .,I - sm o +cos a .解析：依題意,I /_ 2_sin a +cos ayj2sin o cos osin o cos «乙449-a，所以3 = -QS,解得m=彳.故選B.JOtan +17=3, tantan a - 12tan a2 a - -1 -tan- a答案：B5. 2018-全國卷I 已知角a的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊2上有兩點(diǎn) 4(1

4、，a), 6(2, 6),且 cos 2。=不 則以一6 =()A.| B.q 00C.坐 D. 1 1 -tan- o 2l + tan"a 3an&L , -2 /口. . 2 # cos- sin- o 2 nn解析：由 cos2"=,得 cos" - sin"=,"+sin：即A tan a =,即； a-b 故選 B. 答案：B二、填空題it2sin Q6. 1202。河南洛陽第一次統(tǒng)考已知tan（“+了）=2,則3s解析：Fh tan ( a H-) =2,/an a+11 ”- 2sin Q得不=2,求得 tan &quo

5、t;=§,所以3ss 了+c°s2X1 2tan a 313tan ,+l-3xl o7. 2018 全國卷 II 已知 tan( a-?)=,，貝U tan a =解析：tan("( 丸、tan a-1 1J=tan </ F' + tan 廠下3 解得 tan a =z.乙答案4、后8. 2020 洛陽統(tǒng)考已知sin ”+cos1=+，則cos 4 a =.乙解析：由 sin a + cos a =半，得 sin，"+cos，"+2sin <?cos " = l + sin2"=；, 所以 sin 2

6、"=；,從而 cos 4 " =1 2sin'2 " =12x(")=：7答案：g o三、簡(jiǎn)答題9. 2020 廣東六校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)=sinb+/ x£R.求一 V的值：若 cos "=1'。£(0，-)» 求2。一"的值.解析: 卜高=s1一亍+自+ V)=sin(2 "弋+旅sin(2 ”高=(sin 2 秋-cos 2。).乙因?yàn)閏os所以sin解析:所以sin/tan a =2,a _的值./. tanc 2tan a2 o =1 -tan g242 "

7、=2sin 0cos =一 NJ2XL4 1 ? 4且隨COS o又 sin" o +cos: a =1,/.5sin2 "=L而 ae（o,看）,JI al= sinVI /.sin o cos 丸.ncoscos a sin-r 44亞捶2昆、,反一限 5 * 2 - 5 * 2 一 10 ,能力挑戰(zhàn)11. 2020 廣西兩校第一次聯(lián)考已知sin(1+£)=:，sin(a-£)=則 乙O_ tan Blog 3（F7）A. -1 B. 2D. 2解析：因?yàn)?sin( + £)=，sin(a£)=；,所以 sin a cos P +

8、 cos o sin £= sin o cos /?cos o sin £=：,貝 lj sin cos f =冬,cos sin 0=3, 所以/31212 tan a:4于是log君管W)=log / g) -tan a 4-答案：I =1。詆'=一1故選A.答案：A12. 2020 天津南開大學(xué)附屬中學(xué)月考已知sin a 苕,sin £=呼，且“，£ o10為銳角，則。+ £為() n713 nA. - B. W或丁3 nnC-T d-T郎. “_亞. _m H *鈣缶>一巡 展_3限wf/r： sm a - sm P =<7T» 且。，用 為銳用，.cos o -9 cos 0 一一，一， 1U0lU，cos( a + £)一型乎，又 0< "+萬<五，"+萬=-".故選 A.5101024答案：A13. 2020 陜西