北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))變量之間的關(guān)系_專題復(fù)習(xí)

1、變量之間的關(guān)系一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧：1、表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法有（2 .圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的特點(diǎn)是（通常用水平方向的數(shù)軸）.上的點(diǎn)表不（3 .用圖象法表示兩個(gè)變量之間關(guān)系時(shí)， 用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示（ 專題一、速度隨時(shí)間的變化1、汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系可以用圖象來(lái)表示，下圖中 一句話來(lái)描述：A、B、C、D四個(gè)圖象，可以分別用速度速度速度速度時(shí)間0A2、描述一名跳水運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水這一運(yùn)動(dòng)過程中，速度在某段時(shí)間里, 在某段時(shí)間里, 在某段時(shí)間里, 在某段時(shí)間里,(1)(2)(3)(4)速度先越來(lái)越快，接著越來(lái)越慢。汽車速度始終保持不變。汽車速度越來(lái)越快。汽車速度越來(lái)越

2、慢。v與時(shí)間t之間關(guān)系的圖象大致是（）3、明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車速.如用 s表示明離家的距離，t為時(shí)間.在下面給出的表示 s與t的關(guān)系圖641中，符合 上述情況的是（）圖6414、一輛轎車在公路上行駛，不時(shí)遇到各種情況，速度隨之改變，先加速，再勻速又遇到情況而減速，過后再加速然后勻速，下公路、上小路，到達(dá)目的地.圖643哪幅圖象可近似描述上面情況（圖 6-435、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺。當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了

3、終點(diǎn).用Si、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）6、星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s （米）與散步所用的時(shí)間t （分）之間的關(guān)系，依據(jù)圖象下面描述符合小紅散步情景的是（）A.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱讀報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了.B.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了.C.從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了 D.從家里出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回.7、A B兩地相距500千米，一輛汽車以 50千米/時(shí)的速度由A地駛向B地.汽車距B地的距

4、離y（千米）與 行駛時(shí)間t（之間）的關(guān)系式為.在這個(gè)變化過程中，自變量是 ,因變量是 .8、下表是春汛期間某條河流在一天中漲水情況記錄表格：時(shí)間/時(shí)04812162024超警戒水位/米+0.2+0.25+0.35+0.5+0.7+0.9+ 1.0時(shí)間從0時(shí)變化到24時(shí)，超警戒水位從 上升到:借助表格可知，時(shí)間從 到 水位上升最快某機(jī)動(dòng)車輛出發(fā)前油箱中有油42在途中加油立加油若干.油箱中余油量 Q（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖像填空: 機(jī)動(dòng)車輛行駛了小時(shí)后加油.中途加油升.加油后油箱中的油最多可行駛 小時(shí).如果加油站距目的地還有 230公里，機(jī)動(dòng)車每小時(shí)走 40公里，油箱中的油

5、能否使機(jī)動(dòng)車到達(dá)目的地？答： 。10、.聲音在空氣中彳播的速度 y （米/秒）（簡(jiǎn)稱音速）與氣溫 x （C）之間的關(guān)系如下:氣溫（xC）05101520音速y（米/秒）331334337340343從表中可知音速y隨溫度x的升高而.在氣溫為20 c的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn) 米。11、如圖631,表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的圖象，兩地間的 距離是100千米，請(qǐng)根據(jù)圖象回答或解決下面的問題.（1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）指出在什

6、么時(shí)間段兩車均行駛在途中；在這段時(shí)間，自行車行駛在摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面？12、小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖6-32所示）.（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2） 10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？ （ 3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)?（4） 11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？ （ 5）他可能在哪段時(shí)間休息，并吃午餐？（6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？10所13、小明上午6時(shí)起床，7時(shí)30分上學(xué)，他有意描繪了他自己離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖示.

7、(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?(2)小明什么時(shí)間離家最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？(3)在哪段時(shí)間離家的距離增加？在哪段時(shí)間離家的距離減少？哪段時(shí)間離家的距離不變？ (4)在7:307:45之間，小明運(yùn)動(dòng)的平均速度是多少？(5)你能結(jié)合上面的圖象，編寫一則故事，反映小明離家距離和時(shí)間的關(guān)系嗎？請(qǐng)你動(dòng)手把它寫出，并與同學(xué)交流專題二、溫度與時(shí)間的關(guān)系1、夏天，一杯熱水越來(lái)越?jīng)?，圖中可表示這杯水的水溫T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是()0(A)2、氣溫與海拔高度有關(guān),般情況下，每升高1 km,氣溫下降6c.某山地面溫度為 28C,請(qǐng)寫出氣溫t( C)與高度h(km)之間的關(guān)系式： 3

8、、.下面是某人某一天正常體溫的變化圖(如圖7).(1)大約什么時(shí)間其體溫最高？最高體溫是多少？(2)大約什么時(shí)間其體溫最低？最低體溫是多少?在什么時(shí)間其體溫在降低？(4)在什么時(shí)間其體溫在升高？(5)A、B兩點(diǎn)分別表示什么？(6)從大體上說說體溫在 24小時(shí)的變化情況.4、大山在一天中的體溫變化情況如圖6-44 :,體溫支38 I j I I I i I i I I t I I I 卜 361 i 1 1 I ! I 丁: 口口 - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112131415161718192021222324 時(shí)間/h圖 6.44(1)大約在 時(shí)，大山的體溫最高，這時(shí)最

9、高體溫是 .(2)大約在 時(shí)，大山的體溫最底，最低體溫是 .(3)大山的體溫在升高的時(shí)段是 ; (4)大山的體溫在降低的時(shí)段是專題三、高度(深度)與時(shí)間的變化1、如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系?2、如圖：向放在水槽底部的燒杯注水(流量一定)注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽，水槽中水面5、.彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系如圖3、氣溫隨高度而變化的過程中， 是自變量，因變量34、一圓錐的底面半徑是 5cm,當(dāng)圓錐的高由2cm變到10cm時(shí)，圓錐的體積由 cm變到3cm6 29所示，由圖可知不

10、掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為 6、.在彈性限度，某彈簧伸長(zhǎng)的總長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物質(zhì)量x(g)之間的關(guān)系如下表重物質(zhì)量x(g)012345彈簧伸長(zhǎng)的總長(zhǎng)度 y(cm)88+0.28+0.48+0.68+0.88+1.0(1)上表反映了 和 兩個(gè)量之間的關(guān)系；(2)關(guān)于y與x之間的關(guān)系式是 .7、 ABC的底邊BC=8 cm,當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)， ABC的面積也隨之變化.(1)在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？(2)ABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的關(guān)系式是什么？(3)用表格表示當(dāng)x由5 cm變到10 cm時(shí)(每次增加1cm),y的相應(yīng)值.(4)當(dāng)x每增加1 cm時(shí)，y如

11、何變化? 專題四、數(shù)學(xué)與生活1、我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：(精確到0.01億)：時(shí)間/年x194919591969197919891999人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是什么？(2)X和y哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣的變化?(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測(cè) 2009年時(shí)我國(guó)人口將會(huì)是多少？2、研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)

12、是因變量？電施用量/03467101,豆產(chǎn)量/ 電/公頃)15J82L3625.72L32.2913534.0320239,45259336404471 iL 43.1543.46j _L 40.833O.751998(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？ (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由(4)粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響。3、一年中，每天日照(從日出到日落) 年12月26日的日照時(shí)間.右圖描述是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 其中自變量是什么？因變量是什么？ 哪天的日照時(shí)間最短？這一天的日照 時(shí)間約是多少？哪天的

13、日照時(shí)間最長(zhǎng)？這一天的日照 時(shí)間約是多少？大約在什么時(shí)間段，日照時(shí)間在增 加？在什么時(shí)間段，日照時(shí)間在減少？ 說一說該地一年中日照時(shí)間是怎樣隨時(shí)間而變化的4、某人用新充值的 50元IC卡打長(zhǎng)途，按通話時(shí)間 3分鐘收2.4元，超過1分鐘加收一元錢的方式繳納話 費(fèi).若通話時(shí)間為t分鐘（t大于等于3分鐘），那么費(fèi)用w可以表示為 ;當(dāng)通話時(shí)間達(dá)到 10分鐘時(shí)，卡中所剩話費(fèi)從 50元減少到 元5、在彈簧限度，彈簧掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345678彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.51515.516彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？如果用

14、x表示彈性限度物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長(zhǎng)度，那么隨著 x的變化，y的變化趨勢(shì)如何？寫出y與x的關(guān)系式.如果此時(shí)彈簧最大掛重量為25千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？5、一種豆子每千克售 2元，豆子總的售價(jià) y（元）與所售豆子的質(zhì)量 x（kg）之間的關(guān)系如下表.所售豆子的質(zhì)量/kg00.511.522.5345總價(jià)/元0123456810（1）在這個(gè)表中反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)豆子賣出5 kg時(shí)，總價(jià)是多少？（3）如果用x表示豆子賣出的質(zhì)量，y表示總價(jià)，按表中給出的關(guān)系 ，用一個(gè)式子把x和y之間的關(guān) 系表示出來(lái).（4）當(dāng)豆子賣出20 kg

15、時(shí)，總價(jià)是多少？6、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h）,兩車之間的距離為y（km）,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究，信息讀?。?）、甲、乙兩地之間的距離為km（2）、請(qǐng)解釋圖中B點(diǎn)的意義：（3）、求慢車和快車的速度，（4）、求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值圍；（5）、若第二列快車也沖甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？專題五：中考真題1、（2013?） 2013年“中國(guó)好聲音”全國(guó)巡演

16、站在奧體中心舉行.童童從家出發(fā)前往觀看，先勻速步行至輕軌車站，等了一會(huì)兒，童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出，演出結(jié)束后，童童搭乘鄰居叔叔的車順利回到家.其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示童童離家的距離.下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.2、（2013第目西州）小芳的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步行走到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路跑步到家里，下面能夠反映當(dāng)天小芳爺爺離家的距離y （米）與時(shí)間x （分鐘）之間的關(guān)系的大致圖象是（）A. B . C.D.3、（2013?東營(yíng)）若定義：f （a, b） = （-a , b）, g （ n n） = （ n

17、-n ）,例如 f （1, 2） = （-1 , 2）, g （-4 , -5） = （-4, 5）,則 g （f （2, -3） = （） A. （2, -3） B. （-2, 3） C. （2, 3）D. （-2 , -3）4、（2013?）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程 s （米）與賽跑時(shí)間t （秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說 確的是（）A.甲、乙兩人白速度相同B.甲先到達(dá)終點(diǎn) C.乙用的時(shí)間短 D.乙比甲跑的路程多5、（2013承坊）用固定的速度如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（）A . B . C . D .6、（2013?）如圖是我市幾

18、個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0, 0）表示新寧蔗山的位置，用（1,5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（）A. （2, 1） B .（0,1）C. （-2 , -1 ）D. （-2 , 1）7、（2013?）均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿.在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個(gè)瓶子的形狀是下列的（）A . B . C . D .8、（2013?烏魯木齊）某倉(cāng)庫(kù)調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用 8小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資 4小時(shí)后同時(shí)開始調(diào)出物資 （調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變）.該倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存物資 m （噸）與時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是（）A. 8.4小時(shí)B, 8.6小時(shí)C. 8.8小時(shí)D. 9小時(shí)9、（2013演岡）一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y （千米）與快車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）10、（2013?）如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出.壺壁 畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則 y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A. B