北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)3.1《用表格表示的變量間關(guān)系》參考教案1

1、教育精選教案課題：用表格表示的變量間關(guān)系課時(shí)安排：1 課時(shí) 課型：新授 第 1 課時(shí)三維目標(biāo)：過(guò)程與方法：1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反應(yīng)變量之間關(guān)系的例子。2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。知識(shí)與技能：通過(guò)分析小車在斜坡上下滑時(shí)高度與時(shí)間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)小車下滑時(shí)間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力與歸納思維的能力。情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)的概念來(lái)自于實(shí)踐生活，感受探究變量關(guān)系在生活中的應(yīng)用，樹(shù)立積

2、極參與，勇于探索的科學(xué)態(tài)度。批 注重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。教具準(zhǔn)備：教學(xué)方法：自主探究法教 學(xué) 過(guò) 程創(chuàng)設(shè)情境，合理引入背景一：王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間他們得到如下數(shù)據(jù)： 表 1 支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時(shí)間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撐物高度為 70 cm 時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用 h 表示支撐物高度，t 表示小車下滑時(shí)間，隨著

3、 h 逐漸變大，t 的變化趨勢(shì)是什么？（3）h 每增加 10 cm，t 的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng) h = 110 時(shí)，t 的值是多少你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度 h 的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？學(xué)生分組討論、交流并回答所提出的問(wèn)題議一議背景二：我國(guó)從 1949 年到 2009 年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到 0.01 億） ：時(shí)間/年1949195919691979198919992009人口/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35 表 2（1）如果用 x 表示時(shí)間，y 表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著 x 的變化，y 的變化趨勢(shì)是什么？（

4、2）從 1949 年起，時(shí)間每向后推移 10 年，我國(guó)人口是怎樣變化的？學(xué)生分組討論、交流并回答所提出的問(wèn)題新課講解通過(guò)學(xué)生對(duì)背景一和背景二提出的問(wèn)題歸納總結(jié)得出結(jié)論：在表 1 中，支撐物高度 h 和小車下滑時(shí)間 t 都在變化，它們都是變量（variable） 其中 t 隨 h 的變化而變化，h 是自變量（independent variable） ，t 是因變量（dependent variable） 在這一變化過(guò)程中，小車下滑的距離（木板長(zhǎng)度）一直沒(méi)有變化像這種在變化過(guò)程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant） 在表2 中，我國(guó)人口總數(shù) y 隨時(shí)間 x 的變化而變化，x 是自變量，y

5、 是因變量借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況隨堂練習(xí)1生活中有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流2研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?101 千克公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說(shuō)