人教版小學(xué)四年級下冊四則運(yùn)算

1、第一單元四則運(yùn)算1、力口、減的意義和各部分間的關(guān)系(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(2)相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。(3)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法(4)在減法中，已知的和叫做被減數(shù) 。減法是加法的逆運(yùn)算。(5)加法各部分間的關(guān)系：和=力口數(shù)十力口數(shù)加數(shù)二和一另一個加數(shù)(6)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)二被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)十差2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系(1)求幾個相同加數(shù)的和和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。(2)相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。(3)已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法(4)在

2、除法中，已知的積叫做被除數(shù) 。除法是乘法的逆運(yùn)算。(5)乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)鄧1數(shù) 因數(shù)二積以一個因數(shù)(6)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)畿數(shù)除數(shù)二被除數(shù)嘀被除數(shù)=商赫數(shù)(7)有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商鄧數(shù)十余數(shù)2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算3、四則混和運(yùn)算的順序(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從 左往右)的順序計算；(2)在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法)；(先乘除，后加減)(3)在有括號的算式里，要 先算括號里面的，后算括號外面的。4、有關(guān)0的計算一個數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a +

3、 0 =a 0 + a = a一個數(shù)減去0,結(jié)果還得這個數(shù)：a 0 = a一個數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a a = 0一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得0:a X0 = 0 ; 0 a = 00除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0:0 a = 0 ；0不能做除數(shù)：a0 =(無意義)5、租船問題。解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。第二單元觀察物體二1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只 分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣

4、5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個物體。第三單元運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先 把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a + b) + c = a + (b + c)加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165 + 93 + 35 = 93+ ( 165 + 35)2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和 a b c = a(b + c)3、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。axb = bxa乘法結(jié)合律

5、：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以 先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a >b) c=aX(b>t)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125X78X8的簡算。乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相 乘，再把積相加。(a+b) c = aXc+ bxc4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a也8= aRb >C)5、有關(guān)簡算的拓展：102 X38-38X2125X25X3237X96+37X3+37125X883.25 + 1.98易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438X99+

6、99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用（小數(shù)）來 表小0分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來表示；分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù) 所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)） 部分，3、小數(shù)點(diǎn)后面第

7、一位是（十）分位，十分位的計數(shù)單位是十分之一，又可以寫 作 0.1 ;小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01 ;小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計數(shù)單位是千分之一，又可以寫作0.001如：20.375,十分位上的3,表示3個（十分之一）；百分位上的 7,表示7個 （百分之一）；千分位上的5,表示5個（千分之一）。4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是 10,（10個千分之一是1個百分之一， 10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數(shù)1 ,或10個0.001是1 個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數(shù)15、讀小數(shù)時，整數(shù)

8、部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作熏”，小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。如：31.031讀作：三H-一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個位的右下角，小數(shù) 部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：一百二十點(diǎn)零零九八寫作：120.00987、在小數(shù)的末尾添上“0或去掉”0；小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。如：0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=1.080=1.08100.080000= 100.08 8、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分， 十分位相同

9、，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位 9、小數(shù)點(diǎn)的移動:(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘 10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍; 移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，相當(dāng) 于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來的1/10; 移動兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來的1/100;移動三位，相 當(dāng)于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來的1/100010、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：低級單位數(shù)丑率=高級單位數(shù)當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動來換

10、算。11、求近似數(shù)時：保留整數(shù)，就是精確到個位，看十分位上的數(shù)來四舍五入；保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來四舍五入。(表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉)12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用萬域億”作單位的數(shù)：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上萬”字或億”字第五單元三角形1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。如：2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三 角形的高。這條對邊叫做三角形的底。如：頂點(diǎn)每個三角形都有三個頂點(diǎn),三條底邊和對應(yīng)

11、的三條高©4而3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類; 如：( ) (6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。 如：7、三角形的三個內(nèi)角和是18008.在等腰三角形中工底角(1805-1200 ) 4-2：600 + 2=30°(180。-頂角)彳2空V ?,7一一180- 7F X2 4密二180”-150"-30°頂角二180。-底角X 2如.jA/屐代卜/。S0o 6009、在一個等邊三角形里，三條邊長度相等

12、，三個角都等于e(r Yp旋轉(zhuǎn)-1/10、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；一個平行四邊形可以切割成兩個完全 一樣的三角形. j第六單元小數(shù)的加減法1、筆算小數(shù)加、減法的方法：(1)小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊；(2)從末位算起，算加法時，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1;算減法時,哪一位不夠減就要從前一位退1。(3)得數(shù)末尾有0, 一般要把0去掉。(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：(1)沒有括號，按從左往右的順序依次計算；(2)有小括號，要先算小括號里面的。3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律

13、、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會使計算更簡便。4 .得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。5 . 一個整數(shù)與一個小數(shù)相加減時：先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)； 再添上與另一個小數(shù)部分同樣多個數(shù)的 0;然后再按照小數(shù)加減法的計算方法計算。6.得數(shù)是小數(shù)時，（末尾）的0一般要去掉。7、驗(yàn)算：加法驗(yàn)算：交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來是否相同；用減法，把和減去一個加數(shù)，看差是否與另一個加數(shù)相同。減法驗(yàn)算：用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)；用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的 簡便計算：整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。 在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法（交 換律）、

14、（結(jié)合律）及 減法的運(yùn)算性質(zhì) 會使計算更簡便。8、簡便運(yùn)算方法： 幾個小數(shù)連加時，如果其中的兩個小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個數(shù)相加，可使計算簡便； 如：0.36+18.09+2.64+4.91一個數(shù)連續(xù)減去兩個小數(shù)時，如果這兩個小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩 個減數(shù)相加，再從被減數(shù)里減去這兩個減數(shù)的和比較簡便；如：13.2-5.73-4. 27一個數(shù)減去兩個小數(shù)的和，當(dāng)這兩個數(shù)中的一個數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時，可以先從被減數(shù)里減去這個數(shù)，然后再減去另一個數(shù)，計算比較 簡便。如：18.63- （4.75+3.63 ） 整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用如：3.65 42.6+

15、3.65 >57.4 在小數(shù)運(yùn)算中，可以利用（添括號）或（去括號）使計算簡便：一無論是去括號或添括號 括號前面是加號，去掉括號不變號；如：6.59-4.86+2.86括號前面是減號，去掉括號全變號（加號變減號，減號變加號）。如：6.47-（1.5-0.53）在沒有括號的同級運(yùn)算中，交換數(shù)據(jù)的位置，一定要帶著它前面的符號。如：4.95-2.67+1.05第七單元圖形的運(yùn)動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們 就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到

16、圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點(diǎn)，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸 對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形， 沒有對稱軸。（長方形和正方形除外）8、梯形不一定是軸對稱圖形。 只有等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，許多著名的建筑

17、就是對稱的。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵， 英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖平均數(shù)：1 .求平均數(shù)的方法：(1)數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法.(2)常用方法：先合后分計算： 總數(shù)均數(shù)=平均數(shù)2 .平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。條形統(tǒng)計圖：將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計圖。復(fù)式條形統(tǒng)計圖要有圖例。復(fù)式條形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種。復(fù)式條形統(tǒng)計圖是用兩個單位長度表示一個的數(shù)量, 根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖科目I五年級一融口五年級二班0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100成績/分1 .準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。2 .注意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0：3 .假如位置有BM,例如說0至IJ 10,到20,假如你寫到200,位置絕對有限，你 可以在0的上面畫波浪線，然后寫100 （當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫 閃電線）4 .例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可 以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。5 .在每個圖的下方都要