七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-不等式與不等式組檢測(cè)題及答案

1、不等式與不等式組綜合、選擇題1 .有下列說(shuō)法：x=0是2x-1<0的一個(gè)解； x =不是3x-1>0的解；-2x+1<0的解集是3'x >1,x>2;J 的解集是x>1.其中正確的有（）x >2A.1個(gè)B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)2 .設(shè)a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是（）A. c<b<a B . b<c<aC.c<a<b D.b<a<c3 .今年校團(tuán)委舉辦了 “中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了 50

2、元錢去購(gòu)買 甲、乙兩種筆記本作獎(jiǎng)品.已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本 5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購(gòu)買筆記本的方案共有（）A.3種 B . 4種 C . 5種 D . 6種x + y =1 - a,4.已知方程組7的解x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，給出下列結(jié)論：、x - y = 3a + 5-3<aw 1；2 5 .當(dāng)a =時(shí)，x=y;3當(dāng)a=-2時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=5+a的解；若x<1,則y>2.其中正確的是（）A. B . C . D .、填空題3x + y = k +1,5 .已知方程組J >，且2<k<4,則x-y的取值范圍是 .x

3、 3y = 3,6 .已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x-3y=4 ,并且x> -1 , y<2,現(xiàn)有k=x-y ,則k的取值范圍是 .7 .滿足 5(x1) W4x+85x 的整數(shù) x 為.8 .若|x-1| =1,則x的取值范圍是 .1 - x9 .若點(diǎn)M(3 a9, 1 a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則 M點(diǎn)的坐標(biāo)為 .三、解答題3x 2y = m 1,10 .已知方程組:m為何值時(shí)，x>y?2x y 二 m -1 x - 211 .自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題.分母中含有有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如： A0；x 12x -3x 1-1 < 0 等.8那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)

4、我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，其字母表達(dá)式為：aa.右 a>0, b>0,則一a 0 ；若 a<0, b<0,則一> 0.bbaa八(2)若 a>0, b<0,則一< 0 ；若 a<0, b>0,則一< 0.bba 'a>0,'a<0,反之：(1)若一 > 0 ,則 或，bb > 0 b < 0;# a(2)若一< 0 ,則 或.(填空)b. x - 2. 一 一根據(jù)上述規(guī)律，求不等式 > 0的解集.x 1一 一. 3 x-1 x -1 3x

5、 -1 ,.84212 .已知同 時(shí)滿足不等式 2 +<3-和< 7x + 1的最大整數(shù)解是關(guān)于x的方程3x -，ax= -6的解，求a的值.213 .為了打造區(qū)域中心 城市，實(shí)現(xiàn)城市跨越式發(fā)展，某市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)，花城新區(qū)建設(shè)某工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作.租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：租金（單位：兀/挖掘土石方量（單位：臺(tái)時(shí)）岳/臺(tái)時(shí)）甲型挖掘機(jī)10060，型挖掘機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲.、乙

6、兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò) 850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？14 .某小區(qū)前有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長(zhǎng)小于 34米的矩形綠化草地，如圖所示.已知一邊長(zhǎng)為 8米，設(shè)其鄰邊長(zhǎng)為 x米，求x的整數(shù)解.8米15 .某公園的門票每張 10元，考慮到每人的需求不同，也為了吸引更多的游客，該公園除了保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的方法（從年票購(gòu)買之日起，可供持票者使用一年）.年票分A、日C三類.A類年票每張120元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，不需要門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入公園時(shí)，需要再購(gòu)買門票，

7、每張 2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該.公 園時(shí)，需再次購(gòu)買門票，每張 3元，如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃一年中用80元花在該公園的年票上，試通 過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該公園次數(shù)最多的購(gòu)票方法.參考答案111.B解析：不等式2x-1<0的解集是X< ,包才0,正確；不等式3x-1>0的解集是X> -,231 一 不包括一，正確；不等式-2x+1<0的解集是3x>",不正確；不等式組 X>2, 2的解集是x>2,故不正確，正確的有兩個(gè)，所以選 B.2 .A解析觀察圖形可知：b=2c, a>b,所以a>b>

8、;c.x> 3,3 .D 解析設(shè)購(gòu)買甲種筆記本 x本，乙種筆記本y本，則yA 3, ”十5尸50,當(dāng)x=3時(shí)，甲種要3本，乙種可以要 3本，4本，5本；當(dāng)x=4時(shí)，甲種要4本，乙種可以要 3 本，4本；當(dāng)x=5時(shí)，甲種要5本，乙種要3本.故共有6種不同的購(gòu)買方案故選D.x + y = 1 -a,4.B解析、x - y = 3a + 5,+得x=3+a,-得y=-2a-2 ,由題意得 3+a>0, a>- 3, -2a- 2>0, a< -1 ,.3<a< -1 ,不正確；由3+a=-2a-2 ,得a =,正確；3當(dāng) a=-2 時(shí)，x+y=1-a=3 ,

9、 5+a=3,正確；當(dāng)x<l時(shí)，-3<a< -2 ,則4>-2a- 2>2,不正確.故選B.5.0 <x-y<1解析方程3x+y=k+1與方程x+3 y=3兩邊分別相減得 2 (x-y ) =k-2 ,所以k=2(x-y)+2. 又因?yàn)?2<k<4,所以 2<2(x- y)+2<4 ,解得 0<x-y<1 .一4 3y 2x - 46.1 < k<3 解析：因?yàn)?2x-3y=4 ,所以 x =, x =,23分另1J將k=x-y代入這兩個(gè)算式，可以得到有關(guān)x、y的兩個(gè)算式：y=2k-4 , x=3k -4

10、 .又因?yàn)閤> -1 , y<2,所以2k -4<2 , 3k-4>-1 ,解由這兩個(gè)式子構(gòu)，成的不等式組，可確定 k的取值范圍是1Wk<3.7. 9, 10, 11, 12, 13.8. xv 1.9. (3, 1)10. 解：解方程組，得 x=m-3,y=-m+5 .因?yàn)閤>y,所以 m-3>-m+5,所以 m>4.所以當(dāng) m>4時(shí)，x>y.x- 211 .對(duì)于（2）可以類比（1）的字母表達(dá)式來(lái)填寫；求不等式 > 0的解集，可以按閱讀中的x 1“反之：（1）, "轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組來(lái)求解.解:'a

11、>0, 'a <0,b<0; b>0.J*x -2 一根據(jù)上述規(guī)律， > 0可轉(zhuǎn)化為x 1x-2>0,-2<0,或Jx 1 0 x 1 ： 0,分別解得：x>2或x<-1 .點(diǎn)撥：此類問(wèn)題容易出錯(cuò)的地方是直接去分母，如把不等式x- 2> 0兩邊同乘以 x+1,也不考慮式子x+1的符號(hào)，就貿(mào)然得出 x- 2>0 ,解得x>2.卜+ 3）<3-七，12 .解：根據(jù)題意得8843x1 7x 1.23x 11133解不等式，得x <，解不等式，得x > ，所以不等式組的解集是 5113_3因?yàn)橐灰?<

12、; x< 2的整數(shù)解有0,1,2,其中最大整數(shù)解為 x=2,所以把x=2代入方程可得6-3a=-6 , 115即a=4,所以a的值是4. （8分）13.思路建立（1）根據(jù)等量關(guān)系：甲型號(hào)挖掘機(jī)+乙型號(hào)挖掘機(jī)=8臺(tái)，租用的甲型號(hào)挖掘機(jī)每小時(shí)挖掘量+租用的乙型號(hào)挖掘機(jī)每小時(shí)挖掘量=540n3,構(gòu)建方程（組）求解即可；（2）設(shè)租用甲型號(hào)的挖掘機(jī)m臺(tái)，則可知租用乙型號(hào)的挖掘機(jī)540-60m80臺(tái)根據(jù)它們每小時(shí)的總支付費(fèi)用不多于 850元建立一元一次不等式模型，求得符合題意的非負(fù)整數(shù)解即得各方案.解：（1）設(shè)租用甲型號(hào)的挖掘機(jī) x臺(tái)，乙型號(hào)的挖掘機(jī) y臺(tái)，x + y = 8, 、60x + 80y

13、 = 540.根據(jù)題意，得1 x = 5,解得y =3.答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái).，一 ,，一 540 - 60m ,（2）設(shè)租用甲型號(hào)的挖掘機(jī) m臺(tái)，則租用乙型號(hào)的挖掘機(jī) 臺(tái),80一 一540-60 m根據(jù)題意，得 100m +120M<850,80解得4.又m為非負(fù)整數(shù)，m=0或1或2或3或4.540 - 60m540 - 60m 分力1J代入 .,可知只有當(dāng) m=1時(shí)，=6 為整數(shù)，符合題忌.8080符合條件的租用方案只有一種，即租用甲型號(hào)的挖掘機(jī)1臺(tái)，乙型號(hào)的挖掘機(jī) 6臺(tái).點(diǎn)撥：列不等式時(shí)，要找準(zhǔn)題目中的“大于”、“不小于”、“超過(guò)”、“不足”、“住不滿”等一些表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞.由于該題符合條件的方案并不多