6.1算術(shù)平方根課件-新人教版(1)

1、 為了趣味接力比賽為了趣味接力比賽, ,要在要在運動場上圈出一個面積為運動場上圈出一個面積為100100平方平方米的正方形場地米的正方形場地, ,這個正這個正方形方形場地的邊長為多少場地的邊長為多少? ?1010米米 身邊小事身邊小事因為因為 =100=100102 學校要舉行美術(shù)作品比賽，小學校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積歐很高興，他想裁出一塊面積為為2525 的正方形畫布，畫上的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？正方形畫布的邊長應取多少？ 5 5 dmdm 身邊小事身邊小事因為因為 =25=25 522dm正方

2、形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長13460.5已知已知一個正數(shù)一個正數(shù)的的平方平方, ,算術(shù)平方根算術(shù)平方根求求這個正數(shù)這個正數(shù)的問題的問題.如果一個正數(shù)如果一個正數(shù) 的平方等于的平方等于 , ,x xa ax x一個正數(shù)一個正數(shù) 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根; ;那么那么1010叫做叫做100100的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根; ;a ax x即即 = ,= ,2 2那么這個正數(shù)那么這個正數(shù) 叫做叫做 的的x xa a算術(shù)平方根算術(shù)平方根. .一般地一般地, ,x xa a2 2x x= =a aa a算術(shù)平方根算術(shù)平方根 說出下列各數(shù)的算術(shù)

3、平方根說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根: :9 94 43 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ; ;的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 , ,的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為a aa a, , 讀作讀作:“ :“ 根號根號 ”，a aa a叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù)，x x= =a a, ,9 9=3=34 4=2=2規(guī)定：規(guī)定：0 0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 0， 即即 0 0 =0.=0. 1010 =100, =100,2 象象5 5 =25, =25,23 3的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 試一試試一試1.1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: :解解: (1) 因為因為 =100=10

4、0，102(5) 3(5) 32 2所以所以100100的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為1010， 即即 =10.100100(1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64644949(6) -4 (6) -4 (6)因為沒有一個數(shù)的平方可能是負數(shù)因為沒有一個數(shù)的平方可能是負數(shù), ,所以所以-4-4沒有算術(shù)平方根沒有算術(shù)平方根. .0 0算術(shù)平方根的非負雙重性算術(shù)平方根的非負雙重性. .對于對于 : a a0 0a aa a 試一試試一試2.2.你知道下列式子表示什么意思嗎你知道下列式子表示什么意思嗎? ? 你能求出它們你能求出它們 的值嗎的值嗎? ?2525=5=5 41= =

5、 210.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=03、下列各式是否有意義，為什么？、下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）無意義；）無意義；（4）有意義）有意義（3）有意義；）有意義；（2）有意義；）有意義；試一試試一試填空題：填空題： 正數(shù)的算術(shù)平方根是 0的算術(shù)平方根是 算術(shù)平方根是它本身的數(shù)是 （4）2的算術(shù)平方根是 1/49的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對值是正數(shù)正數(shù)0或或1041/71、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 22、若實數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（ ） A 3 B 3

6、 C 9 D 9CD4、 的值等于的值等于_2322、 的值是的值是_3、16的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_161、 的算術(shù)平方根等于的算術(shù)平方根等于_16443自由下落物體的高度自由下落物體的高度h（米）米）與下落時間與下落時間t(秒秒)的關(guān)系為的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從有一鐵球從19.6 米高米高的建筑物上自由下落，到達的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間地面需要多長時間 ？秒答：鐵球到達地面需要秒得：代入公式將解2)(244 t 9 . 419.6 ,9 . 46 .19:222ttthh1、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則下面緊接著的一個自然數(shù)的算則

7、下面緊接著的一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為（術(shù)平方根為（ ） A B a+1 C D +11a 12aC2a 2、已知、已知y= + +3，求，求xy的算的算術(shù)平方根。術(shù)平方根。2xx2若若 ，求求 的值的值 0z3y43x2zyy2x我們已學習了我們已學習了3種非負數(shù)，種非負數(shù)，即絕對值、偶數(shù)次方、算術(shù)即絕對值、偶數(shù)次方、算術(shù)平方根。平方根。幾個非負數(shù)的和為幾個非負數(shù)的和為零，它們就同時為零零，它們就同時為零，然后，然后轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來解。解。本節(jié)課你有什么收獲?財富大統(tǒng)計1、了解了算術(shù)平方根的概念、了解了算術(shù)平方根的概念2、能利用正方形的面積與邊長的關(guān)系求正、能利

8、用正方形的面積與邊長的關(guān)系求正數(shù)的算術(shù)方根并會用符號表示數(shù)的算術(shù)方根并會用符號表示; 注意：注意：1、根號、根號a（a0）表示數(shù)）表示數(shù)a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根2、根號、根號a有意義的條件是有意義的條件是a0，無意義的條，無意義的條件是件是a03、0的是算術(shù)平方根的是算術(shù)平方根0，負數(shù)沒有算術(shù)平方，負數(shù)沒有算術(shù)平方根根 謝謝大家 折紙游戲折紙游戲 如下圖如下圖, ,是一個面積為是一個面積為4 4的正方形紙片的正方形紙片. .(1)(1)你能否利用此折出面積為你能否利用此折出面積為1 1的小正方形的小正方形? ?(2)(2)你能折出面積為你能折出面積為2 2的小正方形嗎的小正方形嗎? ?(3)(3)折出面積為折出面積為2 2的小正方形的邊長為多少的小正方形的邊長為多少? ? 有多大有多大? ?2 222