磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用

1、5 5 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用5.1 安培力安培力n疊加原理疊加原理B BldIFdLFdF F計(jì)算各種載流回路計(jì)算各種載流回路在外磁場(chǎng)作用下所在外磁場(chǎng)作用下所受的力受的力5.25.2平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線間的相互作用平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線間的相互作用 2210121011222dlaIIdFaIBII 的作用對(duì)產(chǎn)生aIIf221012：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度受力單位長(zhǎng)度受力III21aIf220安安或或701022afafI電流強(qiáng)度的單位電流強(qiáng)度的單位“安培安培”的定義的定義 n一恒定電流，若保持在處于真空中相距一恒定電流，若保持在處于真空中相距1 1m的兩無(wú)限長(zhǎng)、而圓截面可忽略的平行直導(dǎo)的兩無(wú)限長(zhǎng)

2、、而圓截面可忽略的平行直導(dǎo)線內(nèi)，則在此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米線內(nèi)，則在此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長(zhǎng)度上等于長(zhǎng)度上等于2 2 10107 7N，則導(dǎo)線中的電流強(qiáng)，則導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度定義為度定義為1A（p117）n與與P91的定義等價(jià)，但的定義等價(jià)，但注意兩個(gè)定義表述注意兩個(gè)定義表述上的區(qū)別上的區(qū)別 例例 如圖所示，一根彎曲的剛性導(dǎo)線如圖所示，一根彎曲的剛性導(dǎo)線 載載有電流有電流 ，導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁的均勻磁場(chǎng)中，場(chǎng)中， 的方向垂直紙面向外，設(shè)的方向垂直紙面向外，設(shè) 部分是半部分是半徑為徑為 的半圓，的半圓， 求該導(dǎo)線所受的求該導(dǎo)線所受的合力合力 abcdIBB

3、bcRlcdab xyIIIlIdxdFydF doacdbdF解解 根據(jù)安培定理，根據(jù)安培定理， 、 兩段所受安培力的大兩段所受安培力的大小為小為 ab cdlBIFF 31，方向都向下，方向都向下 在在 段上任取一電流元，它所受安培力的大段上任取一電流元，它所受安培力的大小為小為 bc sin2dlBIdF 090 dlBIdF 2dlBIdFdFx coscos22 dlBIdFdFy sinsin22 dRdl RdBIdFxcos2 RdBIdFysin2 0cos022 RdBIdFFxxBIRRdBIdFFyy2sin022 )(2321RlBIFFFF 的方向向下的方向向下 F

4、5.3矩形載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所矩形載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受力矩受力矩n在均勻磁場(chǎng)中在均勻磁場(chǎng)中n剛性矩形線圈剛性矩形線圈不發(fā)生形變；不發(fā)生形變；n合力合力=0=0，合力矩？合力矩？ sinsinsin2sin21211ISBBlIllFlFLDABC的方向方向大小BnISBnISLsin磁矩磁矩 m5.4 載流線圈載流線圈的磁矩的磁矩n在均勻磁場(chǎng)中在均勻磁場(chǎng)中n任意形狀線圈任意形狀線圈n將線圈分割成若干個(gè)小窄條將線圈分割成若干個(gè)小窄條n小線圈所受力矩小線圈所受力矩 dLdL dhdldl2211sinsinIBdhdFdF21021 FFIBdSxxIBdhdL)(21: :力力矩矩IBSI

5、BdSdLL總力矩總力矩n若線圈平面與磁場(chǎng)成任意角度，則可將若線圈平面與磁場(chǎng)成任意角度，則可將B B分解成分解成|BBBBmBnISL)(結(jié)論：結(jié)論： n線圈的磁矩線圈的磁矩n所受的力矩所受的力矩 磁矩的方向磁矩的方向nISm BmL5.5 磁偶極子與載流線圈的等價(jià)性磁偶極子與載流線圈的等價(jià)性(略略)5.6 直流電動(dòng)機(jī)的原理直流電動(dòng)機(jī)的原理(略略)5.7 電流計(jì)線圈所受磁偏轉(zhuǎn)力矩電流計(jì)線圈所受磁偏轉(zhuǎn)力矩(略略)6 6 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)n實(shí)驗(yàn)證明：運(yùn)動(dòng)電荷在實(shí)驗(yàn)證明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力磁場(chǎng)中受力 BFvF ,的方向的夾角與BvBvBvqF)( ,BvqFn洛侖茲力做

6、功嗎？洛侖茲力做功嗎？n洛侖茲力與安培力的關(guān)系？洛侖茲力與安培力的關(guān)系？6.16.1洛侖茲力洛侖茲力sinvBqF 例:P1256.2 6.2 洛侖茲力與安培力的關(guān)系洛侖茲力與安培力的關(guān)系 n電子數(shù)密度為電子數(shù)密度為n，漂移速度，漂移速度undl內(nèi)內(nèi)總電子數(shù)為總電子數(shù)為N=nSdl，n每個(gè)電子受洛侖茲力每個(gè)電子受洛侖茲力fnN個(gè)電子所受合力個(gè)電子所受合力總和是安培力總和是安培力嗎嗎? ? n洛倫茲力洛倫茲力f 作用作用在金屬內(nèi)的電子上在金屬內(nèi)的電子上n安培力安培力 作用作用在導(dǎo)體金屬上在導(dǎo)體金屬上作用在不同作用在不同的對(duì)象上的對(duì)象上n自由電子受力后，不會(huì)越出金屬導(dǎo)線，而是將獲得自由電子受力后，

7、不會(huì)越出金屬導(dǎo)線，而是將獲得的沖量的沖量傳遞傳遞給金屬晶格骨架，使骨架受到力給金屬晶格骨架，使骨架受到力 Bue證明：證明： ff骨架受到骨架受到的沖力的沖力電子受洛侖電子受洛侖茲力的合力茲力的合力n先說(shuō)明導(dǎo)線中自由電子與宏觀電流先說(shuō)明導(dǎo)線中自由電子與宏觀電流I I的關(guān)系的關(guān)系n自由電子做定向運(yùn)動(dòng)，漂移速度自由電子做定向運(yùn)動(dòng)，漂移速度u，電子數(shù)密度電子數(shù)密度為為nn電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度I：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的電量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的電量n則在則在t時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體內(nèi)任一面元時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體內(nèi)任一面元S遷移的電遷移的電量為量為neStuq)cos(Su dneneudSdtdqtqdItc

8、oslim0電流電流j電流電流密度密度nN個(gè)電子所受合力個(gè)電子所受合力總和總和大小大小lIBlBeunSeuBNfdF)(I n傳遞機(jī)制可以有多種，但最終達(dá)到穩(wěn)恒傳遞機(jī)制可以有多種，但最終達(dá)到穩(wěn)恒狀態(tài)時(shí)，如圖導(dǎo)體內(nèi)狀態(tài)時(shí)，如圖導(dǎo)體內(nèi)將建立起一個(gè)將建立起一個(gè)大小大小相等方向相反的相等方向相反的橫向電場(chǎng)橫向電場(chǎng)E（霍爾場(chǎng)）（霍爾場(chǎng)）n電子受力：洛倫茲力電子受力：洛倫茲力f ， n E的作用力的作用力fn帶正電的晶格在電場(chǎng)中受到帶正電的晶格在電場(chǎng)中受到f nf與電子所受洛倫茲力與電子所受洛倫茲力f方向相同方向相同 n安培力是晶格所帶電荷受力安培力是晶格所帶電荷受力f的的總和總和 結(jié)論：結(jié)論：安培力安

9、培力是電子所受洛是電子所受洛倫茲力的宏觀倫茲力的宏觀表現(xiàn)表現(xiàn) ( (問(wèn)題：這一過(guò)程是否與洛侖茲力不作功相矛盾？問(wèn)題：這一過(guò)程是否與洛侖茲力不作功相矛盾？) )洛侖茲力洛侖茲力 BvqF 0 FqvBF BvFR2.Bv 時(shí)時(shí)Bv/1.時(shí)時(shí)帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) rvmqvB2 qBmvR qBmvRT 22 mqBTf 21 回旋周期或回旋頻率與帶電粒子的速率及回旋周期或回旋頻率與帶電粒子的速率及回旋半徑無(wú)關(guān)回旋半徑無(wú)關(guān)時(shí)時(shí)夾角為夾角為與與 Bv3.BRd/vv v 螺旋線的半徑螺旋線的半徑qBmvR sinvv 分解為分解為v cos/vv 和和回旋周期回旋周期

10、 qBmvRT 22 螺距螺距qBmvTvd/2 從磁場(chǎng)中某點(diǎn)從磁場(chǎng)中某點(diǎn) 發(fā)射一束很窄的帶電粒子發(fā)射一束很窄的帶電粒子流，它們的速率流，它們的速率 都很相近，且與都很相近，且與 的夾角的夾角 都很小，盡管都很小，盡管 會(huì)使各個(gè)粒子沿會(huì)使各個(gè)粒子沿不同半徑的螺旋線運(yùn)動(dòng)，但是不同半徑的螺旋線運(yùn)動(dòng)，但是 卻近似相等，因此的螺距卻近似相等，因此的螺距 也近似相等，所以也近似相等，所以各個(gè)粒子經(jīng)過(guò)距離各個(gè)粒子經(jīng)過(guò)距離 后又會(huì)重新會(huì)聚在一起，后又會(huì)重新會(huì)聚在一起，稱之為磁聚焦稱之為磁聚焦 vBvvv cos/o vvv sindd oBd螺距螺距qBmvqBmvd 22/ 荷質(zhì)比的測(cè)定荷質(zhì)比的測(cè)定:湯姆

11、孫法測(cè)荷質(zhì)比磁聚焦法測(cè)荷質(zhì)比2RBERBvme2228BUme交變電場(chǎng)的周期交變電場(chǎng)的周期qBmT 2 離子的最終速率離子的最終速率mqBRv 離子的動(dòng)能離子的動(dòng)能mRBqmvEk2212222 回旋加速器回旋加速器: :回旋加速器的基本原理就是利用回旋回旋加速器的基本原理就是利用回旋頻率與粒子速度無(wú)關(guān)的性質(zhì)頻率與粒子速度無(wú)關(guān)的性質(zhì)回旋半徑回旋半徑qBmvR 霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)n原理：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)原理：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)n樣品：樣品：導(dǎo)體導(dǎo)體或或半導(dǎo)體半導(dǎo)體長(zhǎng)方形樣品長(zhǎng)方形樣品 n 載流子：帶正電如圖載流子：帶正電如圖a an 載流子：帶負(fù)電如圖載流子：帶負(fù)電如圖b bn實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)

12、表明：dIBKUAAHall系數(shù)系數(shù) E E bUEAAdIBnqnqdIBbnqjBuBbEbdIBKUAA1Hall系數(shù)系數(shù) n帶電粒子受帶電粒子受力平衡時(shí)力平衡時(shí)qEquB nquj jbdI bUEAAK取決于載流子濃度和帶電取決于載流子濃度和帶電的正、負(fù)，可正、可負(fù)，的正、負(fù)，可正、可負(fù)，霍爾效應(yīng)的應(yīng)用霍爾效應(yīng)的應(yīng)用n霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)K與導(dǎo)體中的載梳子濃度與導(dǎo)體中的載梳子濃度n成反比成反比n金屬導(dǎo)體的載流子濃度金屬導(dǎo)體的載流子濃度n 大大K和和UH 小小n半導(dǎo)體的載流子濃度半導(dǎo)體的載流子濃度 n 小小K和和UH 大大n判定判定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型 、測(cè)定測(cè)定載流子濃度載流

13、子濃度 n利用半導(dǎo)體材料制成利用半導(dǎo)體材料制成霍耳元件霍耳元件得到廣泛的應(yīng)用得到廣泛的應(yīng)用n霍耳元件具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而牢靠、使用方便、成本低廉等優(yōu)霍耳元件具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而牢靠、使用方便、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，所以它在實(shí)際中將得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用。點(diǎn)，所以它在實(shí)際中將得到越來(lái)越普遍的應(yīng)用。 n測(cè)量磁場(chǎng)（恒定、非恒定）測(cè)量磁場(chǎng)（恒定、非恒定） n測(cè)量直流或交流電路中的電流強(qiáng)度和功率測(cè)量直流或交流電路中的電流強(qiáng)度和功率 n轉(zhuǎn)換信號(hào)，如把直流電流轉(zhuǎn)換成交流電流并對(duì)它進(jìn)行調(diào)制；轉(zhuǎn)換信號(hào)，如把直流電流轉(zhuǎn)換成交流電流并對(duì)它進(jìn)行調(diào)制；放大直流或交流信號(hào)等放大直流或交流信號(hào)等 帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在非均勻磁

14、場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)n如圖正帶電粒子處于磁感應(yīng)線所在位置如圖正帶電粒子處于磁感應(yīng)線所在位置， v B ；n此時(shí)，粒子受洛侖茲力此時(shí)，粒子受洛侖茲力F B，F(xiàn)=F|+F nF 提供向心力，提供向心力，F(xiàn)|指向磁場(chǎng)減弱的方向指向磁場(chǎng)減弱的方向n粒子也將作粒子也將作螺旋運(yùn)動(dòng)螺旋運(yùn)動(dòng)，但，但并非等螺距并非等螺距，回旋半徑，回旋半徑也會(huì)改變也會(huì)改變回旋半徑回旋半徑因磁場(chǎng)增因磁場(chǎng)增強(qiáng)而減小，強(qiáng)而減小，同時(shí)，還同時(shí)，還受到指向受到指向磁場(chǎng)減弱磁場(chǎng)減弱方向的作方向的作用力用力回旋半徑回旋半徑因磁場(chǎng)減因磁場(chǎng)減弱而增大，弱而增大，同時(shí)，還同時(shí)，還受到指向受到指向磁場(chǎng)減弱磁場(chǎng)減弱方向的作方向的作用力用力v B應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例

15、n磁鏡磁鏡 0,|vvWWB；|WWW總動(dòng)能總動(dòng)能粒子在強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)受到指向弱磁場(chǎng)方向大力，向弱磁粒子在強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)受到指向弱磁場(chǎng)方向大力，向弱磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)“反射反射”到中央，被約束在到中央，被約束在兩鏡之間兩鏡之間洛侖茲力不做功，洛侖茲力不做功，W也不變也不變受指向弱磁場(chǎng)受指向弱磁場(chǎng)方向的力方向的力可以證明:在梯度不太大的非均勻磁場(chǎng)中,帶電粒子的磁矩M是個(gè)不變量.BBmvM橫向動(dòng)能221地磁場(chǎng)地磁場(chǎng)天然的磁鏡捕集器天然的磁鏡捕集器n范范.阿倫輻射帶阿倫輻射帶由地磁場(chǎng)所俘獲的帶電由地磁場(chǎng)所俘獲的帶電粒子（絕大部分為質(zhì)子核電子）組成粒子（絕大部分為質(zhì)子核電子）組成等離子體磁約束等離子體磁約束 n等離子體：部分或完全電離的氣體。等離子體：部分或完全電離的氣體。 n特點(diǎn)：由大量特點(diǎn)：由大量自由電子自由電子和和正離子正離子及中性原子、及中性原子、分子組成，宏觀上近似中性，即所含分子組成，宏觀上近似中性，