《盜夢空間》中的數(shù)學(xué)原理和邏輯

1、Inception中的數(shù)學(xué)原理和邏輯 見有自稱是數(shù)學(xué)系專業(yè)本科生說Inception讓人想到了數(shù)學(xué)中的求導(dǎo)運算，夢和醒其實就是求導(dǎo)和逆運算。 我覺得有些牽強。 的確Inception中其實大量運用了數(shù)學(xué)知識， 但許多的確超出一般人的數(shù)學(xué)知識范圍，甚至是所謂的數(shù)學(xué)專業(yè)的。 這也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。 Inception中許多假設(shè)和現(xiàn)像其實都來源于現(xiàn)代數(shù)學(xué)中幾何研究。 主要的就是流形(manifold). 一些觀眾看過之后， 覺得Inception很玄， 而且許多地方不合邏輯。 但在我看來，很少有比Inception結(jié)構(gòu)更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膭”玖恕?Inception的結(jié)構(gòu)就像一部論文一樣，而且還是

2、證明式的。 它其本上分作三段。 第一段是從開始到Leo遇到蘿莉為止。 這一段是描述問題。 第二段是Leo教小蘿莉。 這段是提出基本原理和依據(jù)。 第三段是潛入夢中一段， 這段其實是論證部分，并推導(dǎo)出結(jié)論。 整個故事高潮是第三部分， 但故事邏輯的核心的第二部分。 這一部分許多觀眾說感覺沉悶，像是在上課。 的確如此， 因為故事的核心其實是靠對話對出來的，而且更像是示教式的。 為什么是這樣呢？ 因為如果用上課這種最容易明白的方式講給你聽你還不懂的話， 你就沒有沒法懂這片子了。 讓我們來看看這段中的幾個問題。 第一個問題： 為什么要潛入夢中去呢。 Leo講 潛入夢中可以改變一個人的想法。 一個人就是一個

3、想法。 想法變了，它就不是它了。 （這種放之四海皆準(zhǔn)的道理居然有人不知道） 第二個問題： 怎樣騙過人呢？ Leo講： 人在醒的時候， 其實有一段時間是根本分不清夢中的是真的， 還是眼前的是真的。 它實際是通過一些標(biāo)準(zhǔn)來判斷是己是不是在現(xiàn)實中。 這其實就是整個電影的最關(guān)鍵。 也是整個論文的題目和基本假設(shè)。 那么Leo是怎么做到的呢， 這是Leo說他是靠陀螺。 如果它轉(zhuǎn)不停，就是在夢境中， 如果它能停下來，就不是在夢境中。 許多觀眾看到這很容易懂。 實際上我要問，這說明什么，夢境有什么特點。 接著Leo教小蘿莉造夢的時候， 把世界整個上下對折，形成了一個盒子壯的結(jié)構(gòu)。 觀眾們被眼前的景象驚呆了。

4、這又說明什么？ 如果世界變成這樣了，夢中人一眼就能看出來不對， Leo為什么展示這種世界呢？ 還有另一小帥哥教小蘿莉的時候， 讓它走了一段樓梯，走了四段，一直向感覺向上，實際上走了一個死圈。 導(dǎo)演想說明什么呢？ 說到這份上了還不明白嘛？ 那還有呢。 最開始的時候，Leo試小蘿莉的智商，讓小蘿莉畫迷宮。 小蘿莉先畫了兩個迷宮，Leo一下就走出來了，但第三個Leo沒出來。 有什么特點呢？ 在頭二個迷宮都是有棱有角的，第三個迷官是在畫圈。 這是在說什么呢？ 到這為止，Leo充分展示了機(jī)智，概括起來就把人困在夢里的方法就是讓人跑圈。 按照數(shù)學(xué)上的語言來說，Leo認(rèn)為真實的世界應(yīng)是歐式空間，而夢中的世界

5、是非歐式空間。 諾蘭是建筑迷，免不了的也是幾何迷，它其實是給觀從上了一堂示例教學(xué)的幾何課。 我們的空間是三維的，如果你把時間算進(jìn)去就是四維的，如果時間這個維度上畫圈，那個陀螺就轉(zhuǎn)不停了。 而其它的那個例子其實都是低維度的非歐空間的示例。 在一維度上，歐式空間就是直線，非歐空間可以是圓圈。 在二維度上，歐式空間是平面，非歐式空間可以有多種， 一種就是那個樓梯，如果沒記錯的話是烏比斯環(huán)面，這個很怪的，因為這個二面相通，分不出正反面來。 另一種就球面，就是世界上下對折。 實際上還有許多種，如圓環(huán)表面，環(huán)面，圓柱，還有克萊因瓶。 至于三維的，情況更多，但是只有在四維空間中才可見，如果你能想明白，你可以

6、搞相對論。 多好的一堂幾何課啊。 接下來一個問題，為什么要玩非歐空間。 這個道理很簡單，造夢師能想到的東西是有限的，如果你想把人困住，就要給它一種無限的錯覺。 如果你把被騙的人想成是一只小蟲子的話，只能在二維的世界中到處跑。 如果是歐式空間的話是個平面，設(shè)計的夢是有限，你只能設(shè)計一個很大的圓。 那這只小蟲總有一天會跑這個圓的。 但是如果這是一個球面的話，就不一樣了，不管小蟲如何跑，都跑不出這個球表面。 引申一個問題測一下你的理解，小帥用的是色子，小帥怎么來驗是不是在夢中呢？ 答，如果在夢中，小帥的色子數(shù)會以周期性重復(fù)。 這些幾何結(jié)構(gòu)其實叫流形，流形跟歐式空間的區(qū)別就是局部相似，全局上不同。 以

7、一維為例，一維的歐式是直線，非歐的是圓。 如果你取出直線的一部分，再取出圓上的一部分，你得到線段和圓弧。 如果線段比較短，或是圓的半徑比較大的話，這兩者的差別就非常小，你就分不出業(yè)。 所以，如果你只看那陀螺一眼，或是只走一段樓梯，或是只生活在對折世界中的一部分的話，你是發(fā)現(xiàn)不了不同的。 但是在全局上，有則本質(zhì)的區(qū)別。 直線向二端無限申展，而圓只能重復(fù)自己。 片中前者是真實世界，后者就是夢中了。 實際上這件事玩數(shù)學(xué)的己經(jīng)知道了有二三百年了， 最開始想這個問題的人其實是高斯（牛到無法形容的人，你要是不知道你上過學(xué)嗎？） 高斯最初作過一段時間的測繪工作（因此搞出了高斯分布和小二乘法，你不知道你上過大

8、學(xué)嗎？）， 于是發(fā)現(xiàn)在地面看的直線在塔樓上看不是直的（這種事我也見過，但沒敢想那么多？） 于是問究竟什么是彎，什么是直(牛人都有犯神經(jīng)的病，比我嚴(yán)重得多） 想了一下，發(fā)現(xiàn)這個問題會影響到許多問題，幾何學(xué)要重寫（是啊，如果沒有直線，還有幾何嗎，高斯的確是非歐的開山之人） 高斯想到這個問題，便沒有給答案，但他給出了幾何概念的解析定義（就是不用尺量，用向量公式算），于是創(chuàng)立了微分幾何（哎，天天用的東西，不會不行）。 因此我們才知道非歐空間中的一個重要特性，三角形的內(nèi)角合不是180度。（這是真的，在球面上，直線是最短的測地線，角度是測地線微分向量的點積）。 并且方法也可以弄到高維去（只要有作標(biāo)系，有向

9、量就行）。 這還不算完，不久高斯的學(xué)生黎曼問了一更牛的問題（天才教出的天才，也只有天才能教，可惜死的早，沒看上inception上映啊). 高斯只是把圖形弄彎了，作標(biāo)系還是直的。 黎曼問，作標(biāo)系能不能是彎的呢？（你有病啊，如果一般老師一定這么說）。 如果作標(biāo)系是彎的，那長度角度還有什么意義嗎？（當(dāng)時許多人認(rèn)為黎曼問的不是數(shù)學(xué)，是哲學(xué)）。 在夢中，你怎么知道真實，這是一個Inception中哲學(xué)問題。 在一個曲線作標(biāo)中，你怎么畫直線，這就是把哲學(xué)問題轉(zhuǎn)化成了等價的數(shù)學(xué)問題。 于是黎曼在曲線作標(biāo)上，又搞出了一套東西，就是今天的黎曼流形和黎曼量度。 在100多年中，沒人理解黎曼的貢獻(xiàn)。 而后影響了電

10、影制作（Inception)，再就是物理上的相對論（你不知道你還是地球人嗎？） 現(xiàn)在你知道Leo的角有多聰明了吧（不當(dāng)聰明，更主要的是有知識，你以為建筑系的天才就是考試分高嗎？） 你也明白諾蘭不只是有想象力，而且非常嚴(yán)謹(jǐn)。（主要是觀眾普遍知識水平偏低，以為諾蘭是玩穿越搞愛情）。 但是諾蘭的世界中還不僅僅如此。 當(dāng)Leo找老教授要天才幫手時， 老教授說給你找個比你還天才的小蘿莉。 實際上全片中教一個最大的疑問，在后面我將詳細(xì)分析，就是天才小蘿莉究意作了什么。 第三段中其本沒什么表現(xiàn)。 而在第二段中如果你看明白的話，你會發(fā)現(xiàn)小蘿莉比Leo強出一個數(shù)量級。 第一小蘿莉?qū)W的非常之快。 第二小蘿莉潛入到

11、的Leo的內(nèi)心中。 第三小蘿莉第一次玩夢境就把Leo玩崩了。 第四點，是小蘿莉驗證夢的方法：把一個象棋推倒。 注意了：他的方法跟其它人是完全不同的。 所以說小蘿莉的夢中世界的幾何結(jié)構(gòu)跟其它人完全不相同。 你猜！ 你猜！ 你接著猜！ 我知道，但說真的，我也沒想到。 諾蘭啊，虧你想得出來。 是分形 fractal! 讓我們來回想下， 第二段中， 一開始都是別人教小蘿莉， 當(dāng)小夢莉向世人展示他將如何弄倒Leo老帥男的時候， 小蘿莉是這樣做的： 他把Leo帶到一個地方，關(guān)上門，弄出兩面鏡子，于是在二鏡子中出現(xiàn)無窮無盡的人影。 諾蘭多巧妙啊，這是多美的比喻啊。 如果人是真實，鏡中像就是夢中像，夢是可以無

12、窮無盡的。 更絕的是如果你在鏡中一點，如果你將它放大，你將得到一個完整的人。 這種嵌套是無限度的。 而在每一點上放大，你將得到另一個無窮無盡的世界。 這就像在夢中的一點，你將時間一延長，你將得到另一個夢世界。 并且這種縮放的比例是一定的，在夢中，縮放的是一個時間量。 而在鏡中，縮放的是人像的大小。 在夢中，取決于人腦的固有性質(zhì)， 而在現(xiàn)實中，取決于兩鏡面之間的距離。 不當(dāng)在場面上好看， 在邏輯上更是絕了。 真是絕了， 絕了啊。 還怎么說啊。 當(dāng)然，導(dǎo)演只是比喻得好，真正產(chǎn)生這個想法的還是玩數(shù)學(xué)的。 說分形fractal就不能不說chaos。 第一個想到這個人是龐加萊（太牛以至于不那么出名）。

13、龐加萊的作用在諾蘭的邏輯中不僅如此。 一個問題是為什么造夢要找玩建筑的，難道造夢就是蓋樓嘛. 實際上不那么簡單。 龐加萊提出了相和相空間的概念。 因此你可以把世界上的一切都有相空間中的幾何結(jié)構(gòu)表示。 所以自龐之后的物理中，基本都是幾何的方法，如超弦，相對論，沒有再用分析的方法了。 原因是當(dāng)然龐加萊玩三體問題的時候玩出了一個結(jié)論，分析方法不可能準(zhǔn)，會產(chǎn)生巨大的錯識，要想弄清楚，就只能用幾何。 這幾乎就是數(shù)學(xué)中穩(wěn)定概念的源頭，也宣告了分析力學(xué)的死期。 而在幾何方法中，龐也沒用微分幾何，他更多是用拓樸的觀點，稱為定性分析。 這也就是為什么龐在動力學(xué)中名聲巨大而留下的問題都是幾何拓?fù)湎嚓P(guān)的。（龐加萊猜

14、想） 龐其實早就知道chaos那種流形結(jié)構(gòu)的存在。 諾蘭也許不玩數(shù)學(xué)，但諾蘭一定有一個幾何化的世界宇宙觀，在時間簡史能成為暢銷書的英國，這不奇怪。 如果宇宙是幾何的，人當(dāng)然也是幾何，人的思想也逃不出幾何結(jié)構(gòu)。 所以對于哲學(xué)上的問題，你可以用一種幾何化的方法類比說明。 諾蘭片中最想問的問題實際上是對于真實意義的質(zhì)疑。 實際上這也不是諾蘭最早問的，在哲學(xué)上都問了幾百年了，而且近代應(yīng)有新觀點。 諾蘭最大的貢獻(xiàn)是告訴我們這個問題的意義: “人就是一個想法，如果想法一被人替換，就跟把這個人殺死了一樣?！?實際上片中的Leo是最理解這一點的人。 他不僅知道這種想法的威力，也知道這種想法的殺傷力。 就是靠這

15、一點，他殺死的自己的妻子，雖然他是無意的。 他只是想知道他是否能把想法植入別人的腦子中，而讓他們以為是自己想法而混然不覺。 而他想植入的想法就是“讓一個人把現(xiàn)實當(dāng)成夢，而把夢當(dāng)成現(xiàn)實”，當(dāng)然他成功了。 然后他就悲劇了，妻子就跳樓。 實際上leo糾結(jié)的不只是對妻子的感情，還有對想法本身的恐懼。 因為這個想法的力量大加大了， 他自己都跑不出來。 實際上別人也可以用夢殺死它，他也無能為力。 而且他自己也不能斷定自己的想法就是真實的，沒有被人植入，自己沒死。 這就是在曲線的作標(biāo)系中如何畫直線的問題。 實際上是沒有答案的。 在片中的第三部分中，疑點太多了。 關(guān)鍵的問題在于你不知道是夢中真實的情況，還是別

16、人設(shè)的假想來騙人。 首選，在潛入之前，說敵人的夢會有五層，甚到更多，而實際上敵人只在第三層就攻破了， 所以你不知道是真的在第三層把敵人攻破了還是在第三層被人圈入去了呢。 因為第三層的夢不是Leo造的，而是敵人的夢。 你是不知道。 第二，如按Leo的設(shè)計，第三層時任務(wù)就失敗了，實際上蘿莉想出來的辦法挽救。 是真的被救還是蘿莉下的套呢？ 第三，你會發(fā)現(xiàn)在第四層的時候，Leo沒有把敵人的想法替換掉，實際上是把自己的想法全部說出來。 在此之后，Leo就處在危險中了。 第四，如果按我的理解，越是高手， 應(yīng)能在夢中潛的層次越深，Leo實際上四層就透明了，而我們沒有看見第一高手小蘿莉造夢。 小蘿莉在片中就造

17、了一次，就把leo弄崩了，Leo 說不要用真實的東西造夢。 為什么呢？因為Leo只是四層夢的高手，小蘿莉是五層夢的高手。 五層夢的高手造的夢四層夢的高手只能懷疑，但分不出真假來。 因此四層這后Leo對真實就沒有了信心，實際上以后發(fā)生的事，從Leo角度看，我們就不知真假了。 第五： 片中所有的人我們都知道他們想什么，但蘿莉想什么我們不知道。 而且也沒見蘿莉驗夢。 所以最后實際上是沒結(jié)局的。 有人猜出了幾種結(jié)局， 說完全可以從一開始就是一個夢。 我還可以再想出幾十種來。 完全可能是老頭弄個小蘿莉困住Leo，讓他不再做壞事（我多正義?。?這是完全有可能的，想想小蘿莉沒見過Leo妻子，但為什么第一次

18、造夢就造出大美女來了呢？（老頭告訴他了唄）。 第二有你說Leo看見小孩的臉就說明不是夢中，是真實的。（我說不對，別人是造不出來的，但如果是老頭告訴了小蘿莉那就完全有可能。老頭是見過小孩的?。?。 還有天才的小蘿莉愛上了聰明老帥男，（我最愛的結(jié)局） 把它困在了自己的夢中YY（雖說有點過份，但是有可能的啊） 不然為什么小蘿為什么總關(guān)心Leo心理想什么呢？ 為什么Leo妻子質(zhì)問小蘿莉當(dāng)Lover呢。 我要是小蘿莉完全可以做到啊，先把Leo用夢困住，然后回去找老頭看小孩的照片，再把夢給補上。（愛情的力量和機(jī)智是無窮的). 實際上，只要你敢想，最后的結(jié)局可以是片中任何一個人的夢， 如果你要再敢想，結(jié)局還可

19、以是任何一個人夢中之夢，可能所有的人都不是真的，都是想出來的。 所以諾蘭不想給你結(jié)局，結(jié)局就是這樣形成一個分形結(jié)構(gòu)。 他告訴你在這樣的結(jié)構(gòu)中，你是永遠(yuǎn)無法知道真像的。 諾蘭成功的用構(gòu)造法證明了一個可悲的結(jié)論： “雖然想法對一個人重要，換掉一個人的想法就跟殺了一個人似的，但一個人的想法究意是他自己的，還是被別人植入的，他可能永遠(yuǎn)不知道” 到此，你看，諾蘭的片子不就是一嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撐膯帷?下面寫篇摘要吧： 諾蘭同學(xué)提出了一個“一個人的想法究竟是個人所想還是別人植入的問題”， 通過分形幾何的啟發(fā)，諾蘭用一個簡單的假設(shè)，通過構(gòu)造出了分形的結(jié)構(gòu)。 在這一假設(shè)中，諾蘭同學(xué)從一個出發(fā)點推導(dǎo)出了無窮無盡的結(jié)論，從

20、而論明了“這個問題實際上是不可能解決的”。 諾蘭同學(xué)的假設(shè)合理，論證嚴(yán)謹(jǐn)，說明深入淺出，令人信服。 是三十年來電影專業(yè)少見的好論文。 希望大家傳閱并認(rèn)真學(xué)習(xí)。 引申討論： 1 對于一個沒有知識，沒有思想，又不明白獨立思考重要性的民族，如中國，是否能拍出這樣的電影呢？ 2 對于一個沒有知識，沒有思想，沒有思考能力，想法從小被扼殺的觀眾，如中國觀眾，除了打五星他們能否真正理解這部電影呢？ 不說了，說了都是眼淚。 以后電影票錢可以省很多了。 （ 補充說明： 每個人都有自己的觀點，不同的觀點我是接受的。 原文是一口氣寫成的，許多地方?jīng)]有考慮太多，說的不明確，導(dǎo)致不必要的爭吵。 作一些說明： 1 數(shù)學(xué)部

21、分的說明 主要是想嘗試找到場景設(shè)計同故事主題之間的聯(lián)系。 引申說一點數(shù)學(xué)史意在讓非理工的朋友有一點直觀上的理解。 我覺得許多東西不是諾蘭憑空想出來的，有人先想過，他是被啟發(fā)的。 循環(huán)論證和無窮遞歸的邏輯結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致邏輯上的不可知。 不同的人可以通過不同的方式想到這種結(jié)論。 但用數(shù)學(xué)來說明，可能更簡潔. 用幾何說明，會更直觀一些。 2 引申部分是一種文化批評 我的引申部分批評的并非是導(dǎo)演觀眾不懂?dāng)?shù)學(xué)知識。 因為我們的教育和文化傾向于扼殺想法，不鼓勵人有獨特的想法。 對于獨特想法，我們不懂珍視， 對于扼殺想法，我們不知道危害有多深遠(yuǎn)。 對于植入想法，我們沒有防范意思和反抗性。 我覺得不可知的情況一方

22、面揭示了一個人被想法植入而自己渾然不覺的可能。另一方面，不可知也為多種的想法共存提供了空間。 許多人太關(guān)注于具體的細(xì)節(jié)，而沒有注意到主題和意義。 3 一些過激的言語不是謾罵，是批評。 文化上的批評不等于花同胞的錢，殺同胞的人。 批評說明有責(zé)任，有感情，有期望。 經(jīng)歷的不同，會使人選擇不同方式表達(dá)感情。 不要作人身攻擊。 ） 接著補充 一關(guān)于劇情分析上的錯誤 這篇文章寫作是基于月日即首映第二天的觀影經(jīng)歷（原聲沒字幕）首映第二天的觀景，作者也是帶有許多問題，許多想法在第一時間完成這篇影評，因為有劇透的內(nèi)容，所以是等了一星期才貼出來。我承認(rèn)劇情分析中有一些錯誤。 如totem的解答，Mal是leo的

23、投射，第三部分的分層，普遍接受的是四層加limbo。對于指出我錯誤的批抨，我表示感謝。劇情分析中有一些沒修改原文主要因為二點： 這對批評者會不公平 一些重要的結(jié)論可以補救， 如非歐空間的觀點（其中的烏比斯說法是個錯誤）， 鏡子和樓梯是幾何結(jié)構(gòu)對故事邏輯結(jié)構(gòu)的類比， 無窮多種結(jié)局的邏輯結(jié)構(gòu)， 以及主題的把握， 甚至于對故事結(jié)局的二種猜想(老頭跟小蘿莉的故事)。 這些觀點還沒有合理的推倒。 二深入數(shù)學(xué)化的分析嘗試的意義 我覺得認(rèn)識一個事物有兩個層次： 第一是你認(rèn)為沒問題了。 第二是你可以構(gòu)造出一個相同的事物。 對inception來說， 第一層次是你觀影得到了一些啟發(fā)和感悟。 第二層次是你可以寫出

24、一個比肩inception的劇本。 你有一樣的感悟不等于你能寫出一樣的劇本。 我們每個人在生活中都有許多感悟， 但有誰能把十年的感悟?qū)懺谝粋€故事中用分鐘的電影表達(dá)出來。 inception故事引發(fā)了各種各樣的討論，許多人說那是因為結(jié)局開放，我覺得不是那么簡單。 許多電影剪掉最后十分鐘，觀眾也能猜個八分，而且連思考的興趣空間都沒有。我的觀點是許多地方都是設(shè)計好的，最后的結(jié)局開放只是把一切埋伏引爆而己。 一些結(jié)局開放，但是是外延性的，你只是繼續(xù)擴(kuò)展故事， 而inception會誘發(fā)你懷疑你所見的，對故事中己有的部分進(jìn)行顛覆。 我的觀點是許多地方都是設(shè)計好的，最后的結(jié)局開放只是把一切埋伏引爆而己。

25、再多的想法，也必須要塞到故事的邏輯空間中去。 這可能才是創(chuàng)作中最困難的。 我們可以說諾蘭在一部電影的空間中拍了至少三部電影。 一部愛情片，一部商業(yè)間碟片，一部動作槍戰(zhàn)片，而且這種結(jié)構(gòu)還是可擴(kuò)展的，夢再加一層，還有更多的空間容納新的元素。 我最稱贊的是留言說inception用到的數(shù)學(xué)上由有限構(gòu)造 中無限的技巧。 這種說法要比我的流形和分形,chaos說更切中要害，也更準(zhǔn)確，是更高級的抽象概括。 前半部分的種種幾何現(xiàn)象，是幾何方法上從有限到無限， 故事情節(jié)是邏輯上的有限到無限。 我不知道除了數(shù)學(xué)在基它知識領(lǐng)域中是否產(chǎn)生過類似的思想。 理解這一點， 我們也許就理解前半部分同后半部分邏輯上的呼應(yīng)，

26、許多東西就不再是好玩了，而是精巧。 也許普通人也掌握了讓故事脫胎換骨的方法。 這對創(chuàng)作是有意義的。 三文化再批抨 每當(dāng)天才出現(xiàn)，我就想到了歐美的文化。 每當(dāng)看見認(rèn)真學(xué)習(xí)繼承的精神，我就想到了日本文化。 另外一些現(xiàn)象，讓人就不由自主的想到魯迅。 一是科普還是ZB？ 挨了無數(shù)的批， 說我故弄玄地虛， 把人弄暈了。 寫的時候沒想到會有人這么抵觸， 括好里的原來都是當(dāng)開玩笑的， 誰想一堆人沒笑起來還受傷害了。 數(shù)學(xué)系的說是入門一點都沒錯。 我所說的這點數(shù)學(xué)在近代數(shù)學(xué)中的一點基本的觀點和一些顯要的人物。 到今天都有一二百年，影響無處不在。 像非歐幾何，相對論，混沌，龐加萊猜想（報紙上天天報中國人證明了）

27、。 這不都是我們聽過的詞。 看電影中有，我原來以為數(shù)學(xué)系的一眼就認(rèn)出來了，學(xué)數(shù)學(xué)的誰不知道點非歐。 隨手寫下，這樣就能將那些你平時聽著迷糊的東西結(jié)合電影講點歷史就是了。 原以為觀眾會理解許多科學(xué)東西實際上是連在一起的，有個來龍去脈。 聽著玄著的詞實際上很簡單，對數(shù)學(xué)加深點親切感就是了， 同時也理解為什么數(shù)學(xué)家值得尊敬， 因為他們要比我們想得深，想得遠(yuǎn)，后人受益無窮。 記像高斯這種人物， 知名度跟牛頓差不多的。 在德國頭像是被印在鈔票上。 三歲時候個數(shù)加和的故事， 正十七邊形的故事 線數(shù)解方程組的消元法叫高斯消元， 迭代法叫高斯迭代， 最小二乘， 概率上的高斯分布， 記信號里的高斯濾波， 幾何上

28、的高斯弧度。 代數(shù)基本定理 這些學(xué)了都忘了， ps里還有高斯霧化。 電磁上還有個物理單位叫高斯呢。 我一直以為上過學(xué)的會把知道高斯當(dāng)常識呢。 這點東西哪用什么專業(yè)知識。 在英國，這就是一本科普讀物和二集紀(jì)錄片的東西。 二不要以為外國的作家都跟文藝青年似的。 在外國的許多作家的科學(xué)素質(zhì)是很好的。 寫愛麗絲夢游仙境的就是玩數(shù)學(xué)拓?fù)涞摹?像諾蘭這種學(xué)建筑的，幾何功底好不奇怪。 有人還說他還讀圖靈和哥德爾。 要是真那樣，不可知論就更容易理解了， 圖靈就是玩混沌出名的。 哥德爾就是證明公理體系存在不可知。 他們不讀數(shù)學(xué)， 但他們可以通過各種方法讀到科學(xué)的思想和影響力。 西方的科學(xué)對文化的滲透是無處不在的

29、。 不要以為沒有深度的東西要挖。 做夢人人都想過， 如果給你一個機(jī)會偷人東西，你會偷什么？ 如果給你一個機(jī)會害別人，你最想毀掉他的什么？ 大多數(shù)人會以為偷走人的錢，毀掉他的官位吧。 那種手段只對一般人有用。 真正的英雄像太祖式的人物， 沒錢自己弄，被奪權(quán)了也一呼百應(yīng)。 有人想過偷走人想法，植入想法嗎？ 這才是弄掉天才和英雄的狠辦法。 “文治勝過武功“，不是所有人都理解的。 什么八股取士，獨尊儒術(shù)， 內(nèi)圣外王，禮化四夷。 老祖宗天天講的，到時都想不起來。 中國有文化不等于中國人都是有文化的人。 玩過日不落的也會有這種見識的， London寫劇本的圈子連Nobel都拿了幾回的。 人家是有玩深刻的見

30、識的， 人家玩的文化不只是通俗文化和流行文化。 關(guān)于歌德爾和不可知論（網(wǎng)上秒了一段，不是我寫的） 現(xiàn)代不可知論 哲學(xué)和形而上學(xué)的問題不能被證明或否定。但理性思維可以為其中的有意義假設(shè)建模。這一派不可知論不側(cè)重討論神的存在 支持不可知論的七條強有力的依據(jù) 世界可知嗎？我們可以將認(rèn)識分解為兩種: 理論性認(rèn)識：認(rèn)識一個規(guī)律，比如認(rèn)識相對論的本質(zhì)等。 知識性認(rèn)識：了解一個物體的存在狀態(tài)，比如認(rèn)識到太陽系有九大行星等。 三百多年前，科學(xué)的進(jìn)展，特別是物理學(xué)的進(jìn)展，似乎在暗示人類：沒有不可認(rèn)識的事物，只有未被認(rèn)識的事物。當(dāng)然，那個時候，真正完備的科學(xué)研究體系才初步形成，下這樣的結(jié)論顯然為時過早。 而現(xiàn)在，

31、眾多的科學(xué)事實都明確指向：世界是不可知的。 其一，不確定性原理。這個理論說明，我們不可能同時精確的測量出粒子的位置和動量。別忘了，世界完全可知才叫“可知”，當(dāng)然，我并不清楚是否這一條定律就足以完全推翻可知論，但毫無疑問，這對可知論的撼動是相當(dāng)巨大的。 誠然，這個理論至今仍然有很多疑點和漏洞，但它已經(jīng)是一條公認(rèn)的物理定律，歷經(jīng)了數(shù)十年的發(fā)展，經(jīng)受了實驗的考驗，并在生產(chǎn)中有所應(yīng)用，推翻他是相當(dāng)難的。至少不是那些哲學(xué)家們隨便說說就能推翻的。 其二，哥德爾定理。這個定理表述為：在任何一個包含了自然數(shù)的形式系統(tǒng)中，一定有不可判定的命題。這應(yīng)該至少可以說明，在科學(xué)理論上，世界是不可知的，因此整個世界也就不

32、可知。與不確定性原理不同的是，這是一條完全基于理論推導(dǎo)的數(shù)學(xué)定律，他完全不可能被推翻。 其三，關(guān)于觀察和存在的關(guān)系。這一點本質(zhì)上和第一條相同，薛定諤的量子貓，如果不觀察就處于非死非活的狀態(tài)，這是量子力學(xué)對微觀的描述（量子貓的觀測對象是鈾原子，不是貓，算微觀）。推廣到宏觀物體，這種效應(yīng)非常小，但并不為零。這和我國古代哲學(xué)家王守仁的看法異曲同工：“ 你未看到此花時，此花與汝同歸于寂，你來看此花時，則花顏色一時明白起來，便知此花不在你的心外”如果世界的存在狀態(tài)和人們的觀察狀態(tài)有關(guān)，那我們顯然不可能認(rèn)識一個本身都不客觀存在的事物。 物理學(xué)上有一個著名的“延遲實驗”，讓光子通過兩條可能的路徑，具體走的那

33、一條，可以通過之后再決定。把光子推廣到實物粒子仍然有效，只是操作難度更大。請注意兩點，1：這個事件發(fā)生的具體狀態(tài)是在事件發(fā)生之后決定的；2：事件發(fā)生的具體狀態(tài)由人來決定，我們可以主觀決定。如此看來，世界存在的客觀性確實值得懷疑。 這里有點攻擊唯物主義的意思，因為唯物主義自己聲稱科學(xué)要與實驗相結(jié)合，如果實驗結(jié)果與他不符，則不排除這一巴掌打到自己臉上的可能。當(dāng)然，這個觀點的漏洞很大，首先，量子力學(xué)必須正確，但量子力學(xué)在宏觀上并沒有被應(yīng)用，只在微觀上被實驗證實，量子效應(yīng)如果用到宏觀物體上，他與承認(rèn)世界客觀存在的偏差將極小極小，如此小的時空在實踐上肯定是沒有太大意義的。其次，量子力學(xué)之所以會得出這樣的

34、結(jié)果，是應(yīng)為它采用了對世界的另一種描述方式，這與用常規(guī)方法描述世界，再加一個“量子參數(shù)”來修正它，哪個才是對的？這不過是看哪個更好用而已。較為簡單的數(shù)學(xué)過程和較為完美的物理解釋選擇了前者。 其四，為什么的歸結(jié)問題 “在對自然的認(rèn)識過程中，我們會提出許多的為什么，而你試圖去解答一個為什么的時候，你并沒有徹底地回答他，而只是將這個問題歸結(jié)到另外一個為什么上，通常后者使人更感可信，或者更難以回答。而這個過程還可以繼續(xù)下去，形成了一條由為什么連成的鏈條?！?-坍縮 這注定了至少有一個為什么是不可解釋的。 其五，我們對物理理論，與其說是認(rèn)識，不如說是猜測。除數(shù)學(xué)邏輯中既可能證明又可能證否的命題外，還有三類命題：可能證明但不能證否的，比如“這里將發(fā)生一場災(zāi)難”。不可能證明但可以證否的，不如“沒有人能登上這座山”。既不能證明也不能證否的，比如“圓周率中有無限個為零的小數(shù)位”。很不巧，所有的物理定律都是不可能證明但可以證否的命題，我們永遠(yuǎn)也不能確定他是對的，但他隨時可能被反例推翻。不要說“實踐證實理論”，因該說“實踐證否理論”。對這樣的理論，與其說是認(rèn)識，不如說是猜測。（唯心主義或許可以避免這一問題，但他仍然免不了不可知） 其六，我們永遠(yuǎn)不能確信我們從外界