河北省故城縣故城縣高級(jí)中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)3月月考試題 理(掃描版)

1、河北省故城縣故城縣高級(jí)中學(xué)2016屆高三數(shù)學(xué)3月月考試題 理（掃描版）數(shù)學(xué)（理）答案及解析題號(hào)123456789101112答案BBACCCDADCAC13. 14. 15. 16. 17.（1） （2）01218.（1）1萬(wàn)件（2）的分布列： 19.（1）詳見答案 （2）20. （1）（2）21. （1）時(shí)，函數(shù)是上的減函數(shù)時(shí)，設(shè)的兩根，可得函數(shù)是、上的減函數(shù)，是上的增函數(shù)（2）22. （1）證明見詳解（2）23. （1），（2）24. （1）或（2）詳解及解答過程一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1解： ， ，選B2解：，為真命題，

2、故選B3解： 時(shí)，此時(shí) ，所以，此時(shí)，所以，此時(shí)，所以輸出4解：將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，即，令，解得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為故選C5解：由題意得，選C6.解：由得，所以為等腰直角三角形，所以圓心到直線的距離等于由點(diǎn)到直線距離公式得，故選C7解：，得：，選D8.解：由題意作出其平面區(qū)域由題意可得，A ，B ，則，故 的最大值為故選A9解：，而根據(jù)二項(xiàng)式定理可知，展開式的通項(xiàng)公式為，的展開式中常數(shù)項(xiàng)由三部分構(gòu)成，分別是與展開式中各項(xiàng)相乘得到，令，則，則；令，則，則；令，則，則，所以常數(shù)項(xiàng)為選D10解：拋物線的焦點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到雙曲線C的上焦點(diǎn)的距離與到直線的距離之和的

3、最小值為3，所以 雙曲線的方程為選C11解：如圖，取AC中點(diǎn)F，連BF，則在中，BC=4在中，CS=4，所以則該三棱錐外接球的半徑，所以 三棱錐外接球的表面積是，選A12解：由已知得，在時(shí)恒成立，即令，則，令，則在時(shí)恒成立所以在上單調(diào)遞增，且，所以在上存在唯一實(shí)數(shù)（）使所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增故故（），所以整數(shù)的最大值為故選C 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 解： 14.解：（2）（3）15. 解：畫出 的圖象yx(4,3)O(0,1)7且恒過（0,1）點(diǎn)，由圖可知的斜率k大于 ，小于有三個(gè)交點(diǎn). 故實(shí)數(shù)數(shù)k的取值范圍是16解：由已知可得

4、，即，所以，解得或又因?yàn)?，所以三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17解：（）在中，因?yàn)?，所以，由三角形的余弦定理得，又因?yàn)闉榈膬?nèi)角，所以（） ， 中，由正弦定理得，即，解得， 故 18解：（） 該公司已生產(chǎn)10萬(wàn)件中在的有1萬(wàn)件（）， ，而所以，已生產(chǎn)的前130件的產(chǎn)品長(zhǎng)度在182cm以上，這50件中182cm以上的有5件隨機(jī)變量可取0,1,2，于是,012的分布列： 19. 解：（）證明：在中，由于，, ,故又，又，故 平面平面（）法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，, ，設(shè)平面的法向量, 由令, 設(shè)平面的法向量, 由，令，, 二面角的余弦值為 法二：由（）知平面，所以平面平面,過

5、作交于，則平面,再過作交于，連結(jié)，則就是二面角的平面角.由題設(shè)得由勾股定理得：所以 二面角的余弦值為20解：（）由，解得 橢圓的方程為 （）設(shè)直線的方程為，聯(lián)立，得：，令，則 在上是增函數(shù)， 的最小值為10 21解：（），當(dāng)，即時(shí)，恒成立，即函數(shù)是上的減函數(shù)當(dāng)，即時(shí)，設(shè)的兩根，可得函數(shù)是、上的減函數(shù)，是上的增函數(shù)（）根據(jù)題意，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根， ，即，且由，得，其中， 上式化為，整理，其中，即不等式對(duì)任意的恒成立當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，；當(dāng)時(shí)，恒成立，即，令函數(shù)，顯然，函數(shù)是上的減函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，恒成立，即，由可知，當(dāng)時(shí)，即綜上所述，請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一道作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分22證明：（） ， ，所以，即又，所以 （5分）（）因?yàn)槭菆A的切線，所以，又，所以，由（）得，（10分）23解：（）兩式相加消去參數(shù)可得曲線的普通方程 ；由曲線的極坐標(biāo)方程得，整理可得曲線的直角坐標(biāo)方程（）將（為參數(shù)），代人直角坐標(biāo)方程得，利用韋達(dá)定理可得，所以24.