六年級下冊數(shù)學(xué)教案-1負(fù)數(shù)-人教新目標(biāo)(5)

1、負(fù)數(shù)的認(rèn)識一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷正、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程，感受數(shù)范圍不斷形成和擴(kuò)張的生成發(fā)展過程。2、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活理解正、負(fù)數(shù)的意義，會用。表示參照標(biāo)準(zhǔn)，理解 。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；會用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量；掌握正、負(fù)數(shù)的讀寫法。3、結(jié)合實(shí)際情境經(jīng)歷數(shù)軸的產(chǎn)生過程，在數(shù)軸上理解正數(shù)比。大、負(fù)數(shù)比。小。二、制定依據(jù)教材分析：在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，所以正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識是 學(xué)生數(shù)概念的進(jìn)一步拓展，也是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的啟蒙階段。對于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以拓展學(xué) 生的數(shù)概念認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生抽象意義上的數(shù)感，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué) 認(rèn)識世界和解決實(shí)際問題的能力

2、。教材注意了知識點(diǎn)之間的關(guān)系，層層遞進(jìn)，逐步深化。首先，借 助溫度計(jì)，使學(xué)生明確零上溫度、零下溫度與零溫度的關(guān)系；其次，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析的基礎(chǔ) 上，形成對負(fù)數(shù)意義的認(rèn)識，掌握負(fù)數(shù)的讀法、寫法；最后，在此基礎(chǔ)上對數(shù)進(jìn)行分類活動，幫助 學(xué)生對正、負(fù)數(shù)與已有的數(shù)的關(guān)系形成整體結(jié)構(gòu)認(rèn)知。由于現(xiàn)實(shí)生活中有大量表示相對某一參照標(biāo) 準(zhǔn)的兩個(gè)相反意義的量的需要，如相對零度而言的零上氣溫與零下氣溫、相對原有的收入與支出、 相對海平面而言的山脈高度與盆地高度，相對地面而言的地上樓層與地下樓層等等，這些生活情境 和信息學(xué)生都很熟悉，為喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)提供了直觀形象的模型。因此，本課教學(xué)設(shè)計(jì)主 要由以下三個(gè)

3、環(huán)節(jié)組成：第一環(huán)節(jié)，經(jīng)歷正、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大量的現(xiàn)實(shí)情境，通 過聚類分析發(fā)現(xiàn)其中的參照標(biāo)準(zhǔn)和具有相反意義的量，嘗試進(jìn)行區(qū)分表示從而產(chǎn)生正、負(fù)數(shù)；第二 環(huán)節(jié)，用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合大量現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)會用0表示參照標(biāo)準(zhǔn)，用正、負(fù)數(shù)表示參照標(biāo)準(zhǔn)兩端部分的量；第三環(huán)節(jié)，結(jié)合班級學(xué)生直線上的座位經(jīng)歷數(shù)軸的產(chǎn)生過程，理 解排在一條直線上的學(xué)生在確定了參照標(biāo)準(zhǔn)后就可用正、負(fù)數(shù)來表示學(xué)生在直線上的位置。通過這 樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，提升學(xué)生在抽象意義上認(rèn)數(shù)的思維水平，為后 續(xù)的正、負(fù)數(shù)大小比較，正、負(fù)數(shù)運(yùn)算奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析：之前的數(shù)概念學(xué)習(xí)，學(xué)生較多

4、的是在具象意義上認(rèn)數(shù)，分?jǐn)?shù)雖然是在抽象意義上認(rèn) 數(shù)，但借助整體和部分關(guān)系，學(xué)生理解整體與部分關(guān)系用分?jǐn)?shù)表示相對還比較容易把握，而正、負(fù) 數(shù)的認(rèn)識則屬于更高的抽象意義上的認(rèn)知，所以學(xué)生存在一定的學(xué)習(xí)困難：一是發(fā)現(xiàn)和理解情境中 的參照標(biāo)準(zhǔn)和具有相反意義的量的困難；二是用0表示參照標(biāo)準(zhǔn)和用正、負(fù)數(shù)表示參照標(biāo)準(zhǔn)兩端的相反意義的量的困難；三是結(jié)合學(xué)生直線上的座位抽象出數(shù)軸表示的困難。因此，為了幫助學(xué)生克 服這些學(xué)習(xí)困難，在本節(jié)課教學(xué)時(shí)需要緊密與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在直接感受和體驗(yàn) 當(dāng)中形成對正、負(fù)數(shù)意義的理解。在情境選擇和設(shè)計(jì)上，不僅要本著“直觀形象，突出本質(zhì)”的思 想，豐富、直觀地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材

5、料，而且還要注意按照知識發(fā)生發(fā)展的邏輯、以互動生成的方式組織 教學(xué)，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的有效“文本”。常規(guī)積累：師：老師在生活中注意到了這樣一些類似的例子，這些情境中有什么相同的地方？55路公交車始發(fā)站上來的 8名乘客，第一站下去了 6名乘客。 小芳媽媽第一天把1000元存進(jìn)了銀行的存折中，第二天又取出了800元。 小明比小芳身高高 3.9cm,小輝比小芳身高矮 0.8cm。 車庫在地下2層，書店在地上3層。 放學(xué)后小明從校門口向北走了一km,小芳向南走了 一km。24設(shè)計(jì)意圖：大量現(xiàn)實(shí)情境素材第一次利用的目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)成對出現(xiàn)的相反意義的量，讓 學(xué)生形成相反意義的數(shù)量的認(rèn)識，為正、

6、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生提供豐富感性背景與基礎(chǔ)。第一環(huán)節(jié)：正、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生1、材料感知，聚類分析，發(fā)現(xiàn)生活中的參照標(biāo)準(zhǔn)及其相反意義的量。師：這些都是具有相反意義的數(shù)量。以第個(gè)為例，相對“始發(fā)站一個(gè)乘客也沒有”為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，相反意義的量是“上來 8名”和“下去6名”。你能像這樣說一說其它情境中都是相對什么 標(biāo)準(zhǔn)來說的，兩個(gè)數(shù)量有什么聯(lián)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：大量現(xiàn)實(shí)素材第二次利用目的是引導(dǎo)學(xué)生通過對材料進(jìn)行聚類分析，對其中的參照標(biāo)準(zhǔn)和具有相反意義的量形成有意識認(rèn)知。2、參照標(biāo)準(zhǔn)兩端的數(shù)的表示。師：這節(jié)課我們就來研究這些具有相反意義的量。這是A B兩地的氣溫，比一比，兩地的氣溫一樣嗎？先找到 0C,它是零上溫度和零下溫

7、度的分界點(diǎn)。以0c為參照起點(diǎn)，往上溫度是零上多少度？往下溫度是零下多少度？生：這兩個(gè)溫度計(jì)上的柱面都指著刻度20, A地的氣溫是零上 20 C, B地的氣溫是零下 20 Co師：零上20c可以用以前學(xué)過的數(shù)來表示，零下20c還能用以前學(xué)過的數(shù)來表示嗎？請你想辦法區(qū)分這兩個(gè)溫度并嘗試用不同的方法表示。零上20C可樂用瓜前學(xué)漢的數(shù)來表手，零下20 C還 能用比前學(xué)過的數(shù)來表示嗎？黃和想辦法區(qū)分這兩個(gè)溫 度并會其用不同的方法表零上20七零下2(TC天區(qū)分： 來又衿：米區(qū)分：來區(qū)分：零 _3汽1.”(:1 2O'C Ir'C I”匯匚 1 - ：v?c. J設(shè)計(jì)意圖：利用兩個(gè)有沖突的相

8、反意義的量，嘗試用數(shù)進(jìn)行區(qū)分表示，促使學(xué)生意識到負(fù)數(shù)產(chǎn) 生的必要性，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)的需求。小結(jié)：一般我們把參照標(biāo)準(zhǔn)用“ 0”來表示，參照標(biāo)準(zhǔn)兩端相反意義的量，其中一部分用我們已 經(jīng)學(xué)過的數(shù)表示，叫正數(shù)，另一部分原來的數(shù)不夠用了，于是就產(chǎn)生了一種新的數(shù)，叫負(fù)數(shù)，我們 用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。把0c看作0,比0c高的為正，比0c低的為負(fù)。數(shù)學(xué)上規(guī)定了用兩個(gè)符號來區(qū)分它們，寫作“十”和“一”，雖然寫法和加減號一樣，但是它們有自己的名稱，分別是正 號和負(fù)號。這兩個(gè)數(shù)分別讀作正二十?dāng)z氏度和負(fù)二十?dāng)z氏度。第二環(huán)節(jié)：正、負(fù)數(shù)的表示1、用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際情境中的數(shù)。師：開始同學(xué)們閱讀了一些相反意義的

9、量，你能用“0”來表示參照標(biāo)準(zhǔn)，用正、負(fù)數(shù)來表示參照標(biāo)準(zhǔn)兩端相反意義的量嗎？設(shè)計(jì)意圖：大量現(xiàn)實(shí)情境素材第三次利用目的是引導(dǎo)學(xué)生嘗試在豐富情境中感受正、負(fù)數(shù)的意 義與價(jià)值，體會用 0表示參照標(biāo)準(zhǔn)的作用，嘗試用正、負(fù)數(shù)表示生活情境中相對參照標(biāo)準(zhǔn)兩端的意 義相反的量，在現(xiàn)實(shí)情境中感知正、負(fù)數(shù)的相反意義。對第個(gè)情境引導(dǎo)：生活中根據(jù)需要常常有約定，如約定向北為正，向東為正，向右為正，向前為正，向上為正等等。校門口用0表示，小明從校門口向北走了1km用十工表示，小芳向南走22y 3 巾 3 士一了 一 km用一一表不。44設(shè)計(jì)意圖：約定正方向的說明為后面數(shù)軸的產(chǎn)生奠定基礎(chǔ)。小結(jié)：以前計(jì)數(shù)時(shí) 。表示沒有，測

10、量時(shí) 。表示起點(diǎn)，今天我們學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)中。又用來表示參照標(biāo)準(zhǔn)，0的作用真大啊。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會 0在數(shù)學(xué)中的不同作用和重要價(jià)值。2、聯(lián)系生活并用正、負(fù)數(shù)表示。師：珠穆朗瑪峰高于海平面的海拔高度約為8844.43米，吐魯番盆地低于海平面約155米，這里以海平面為基準(zhǔn)，是不是也產(chǎn)生了相反意義的量？怎樣用正、負(fù)數(shù)來表示？珠穆朗瑪峰吐魯番盆地師：暑假里綿陽的最高氣溫達(dá)到了38 C,和這么熱的高溫恰恰相反，珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟扔捎诤０胃叨鹊年P(guān)系卻只有38C, 38C在20C的上面還是下面，比 20c高還是低？30 c25 c20 c15 c10 c5 c0C5C10 c15 c20 c25 c30

11、c35 c40 c30 C25 c20 c15 c10 c5 c0C5C10 c15 c20 c25 c30 c35 c40 c-38C師：你還能列舉出生活中用正、負(fù)數(shù)來表示的例子嗎？舉例時(shí)想一想我們可以把什么看作0,什么為正，什么為負(fù)？小結(jié)：生活中凡是相對某一參照標(biāo)準(zhǔn)具有相反意義的量都可以用正、負(fù)數(shù)來表示。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，通過大量現(xiàn)實(shí)生活情境的列舉和用正、負(fù)數(shù)表示的過程中，學(xué)生認(rèn)識有意義的正、負(fù)數(shù)，提升學(xué)生抽象意義上認(rèn)數(shù)的思維水平。第三環(huán)節(jié)：正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用1、結(jié)合班級中的正、負(fù)數(shù)生成數(shù)軸。師：同學(xué)們找找，我們班級里有沒有可以用正、負(fù)數(shù)表示的地方呢？ nmn師：如果以“ O”同學(xué)為

12、參照標(biāo)準(zhǔn)，用 0表示，約定右邊為正，左邊為負(fù)，那同學(xué)們的位置是 不是也產(chǎn)生了正、負(fù)數(shù)？右邊A同學(xué)的位置可以用什么數(shù)表示？左邊B同學(xué)的位置呢？小結(jié)：從0向右位置為+ 1, +2, +3的同學(xué)離0越來越遠(yuǎn)，表示的數(shù)就越來越大。相反，從 0 向左位置為1,-2, 3的同學(xué)離0越來越遠(yuǎn)，表示的數(shù)就越來越小。師：如果仍以“ O”同學(xué)為參照標(biāo)準(zhǔn)，用 0表示，約定向前為正，向后為負(fù)，那前邊 C同學(xué)的 位置可以用什么數(shù)表示？后邊D同學(xué)的位置呢？師：我們再以“ O”同學(xué)為參照標(biāo)準(zhǔn)，用 0表示，約定斜前為正，斜后為負(fù)，E、F同學(xué)的位置用什么數(shù)表示？小結(jié)：我們把剛才橫行、豎列、斜行的同學(xué)們的位置分別看做一條直線，參

13、照標(biāo)準(zhǔn)用0表示，也就是數(shù)軸的“原點(diǎn)”；規(guī)定向東、向北、向右、向前為正，也就是數(shù)軸的正方向，畫上箭頭；那么 向西、向南、向左、向后就可以用負(fù)數(shù)來表示，每個(gè)人的位置都可以在直線上用正、負(fù)數(shù)表示，每 兩個(gè)同學(xué)間的距離一樣，這個(gè)距離也就是數(shù)軸的單位長度。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合班級學(xué)生在直線上的座位用正、負(fù)數(shù)表示的過程中生成數(shù)軸，借助數(shù)軸在數(shù)形 結(jié)合的意義上理解正、負(fù)數(shù)，通過新舊知識之間內(nèi)在聯(lián)系的溝通，使學(xué)生借助數(shù)軸初步感知正、負(fù) 數(shù)的大小，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的大小比較和運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。師：比較一下，相對 0而言，是2更接近于0,還是+ 2更接近于0?2、正、負(fù)數(shù)的分類。將下面的數(shù)進(jìn)行分類。8, 88.3,

14、+ 10, 183, + 100, 1, 6, 0, + 500, 8844, 11034, 0.01, + 0.02,2十 , 一 24, + 24, + 10003師：我們以前學(xué)過的數(shù)就是正數(shù)，正號可以省略，而負(fù)號不能省略。0應(yīng)該分在哪一類呢？生：0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以要單獨(dú)歸為一類。搭T面的瓢直行分荒:-81088+ 100100一 1S3物數(shù)+5on50。6便1F88448844-1J034，二<0< 上+ 100010(1-74MTU-1 1 X+1 M.12竟分?jǐn)?shù)正步數(shù)13：-J:再，1、飆（工小數(shù)iH-o-ozJ-11r0.02小結(jié)：以前我們認(rèn)識的都是正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)，與它們對應(yīng)的還有負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，這些都屬于我們以后要學(xué)習(xí)的實(shí)數(shù)。從數(shù)軸上可以知道：負(fù)數(shù)v0正數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將認(rèn)識的數(shù)進(jìn)行分類，關(guān)注學(xué)生在一級正、負(fù)數(shù)分類的基礎(chǔ)上進(jìn)行二級分 類：正數(shù)中又分為正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)，負(fù)數(shù)中又可分為負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。幫助學(xué)生 形成相對完整的數(shù)知識的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 總結(jié)拓展：師：考考你：下面是小雪家2月份的收支計(jì)劃，支出 1000元的“一1000元”和計(jì)算出余額為“一1000元”的含義有什么不同？項(xiàng)