河北省中考數學系統(tǒng)復習第八單元統(tǒng)計與概率第29講統(tǒng)計(8年真題訓練)練習(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第八單元統(tǒng)計與概率第29講統(tǒng)計命題點近8年的命題形式考查方向統(tǒng)計量的選擇與計算2018(T9選，T10選，T21解)，2017(T14選)，2016(T24(3)解)，2015(T24解)，2014(T16選)，2013(T22解)，2011(T7選)主要的考查形式有：(1)中位數、眾數、平均數及方差的選擇與計算，也常與不等式、函數綜合；(2)與統(tǒng)計圖結合的相關計算.統(tǒng)計圖表的應用及決策2018(T21解)，2017(T21解)，2015(T24解)，2014(T22解)，2013(T22解)，2012(T21解)常結合幾種統(tǒng)計圖表考查，且偶爾會與解直角三角形、方程、

2、不等式、函數、概率等綜合考查.命題點1統(tǒng)計量的選擇與計算1(2017·河北T14·2分)甲、乙兩組各有12名學生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量(噸)4569戶數4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖比較5月份兩組家庭用水量的中位數，下列說法正確的是(B)A甲組比乙組大 B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大 D無法判斷2(2018·河北T9·3分)為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數與方差為：x甲x丙13，x乙x丁15；ss3.6，ss6.3，則麥苗又

3、高又整齊的是(D)A甲 B乙 C丙 D丁3(2014·河北T16·3分)五名學生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數，得到五個數據若這五個數據的中位數是6，唯一眾數是7，則他們投中次數的總和可能是(B)A20 B28 C30 D31命題點2統(tǒng)計圖表的應用及決策4(2013·河北T22·10分)某校260名學生參加植樹活動，要求每人植47棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類的人數繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2)，經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤回答下列問題

4、：(1)寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；(3)在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的：第一步：求平均數的公式是x；第二步：在該問題中，n4，x14，x25，x36，x47；第三步：x5.5(棵)小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？請你幫他計算出正確的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵解：(1)D有錯理由：10%×2023(名)(2)眾數為5，中位數為5.(3)第二步x5.3(棵)，估計這260名學生共植樹約5.3×2601 378(棵)5(2017·河北T21·9分)編號為15號的

5、5名學生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分如圖是根據他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖，之后來了第6號學生也按規(guī)定投了5次，其命中率為40%.(1)求第6號學生的積分，并將條形統(tǒng)計圖增補為這6名學生積分的條形統(tǒng)計圖；(2)在這6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于50%的學生的概率；(3)最后，又來了第7號學生，也按同樣記分規(guī)定投了5次這時7名學生積分的眾數仍是前6名學生積分的眾數，求這個眾數，以及第7號學生的積分解：(1)6號的積分為5×40%×12(分).2分增補的條形圖如圖.3分(2)這6名學生中，有4名學生的命中率高于50%，P(命

6、中率高于50%的學生).6分(3)3出現(xiàn)的次數最多，這個眾數是3.7分7名學生積分的眾數是3，7號命中3次或沒有命中7號的積分是3分或0分.9分6(2018·河北T21·3分)老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖(圖1)和不完整的扇形圖(圖2)，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分(1)求條形圖中被遮蓋的數，并寫出冊數的中位數；(2)在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；(3)隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數據合并后，發(fā)現(xiàn)冊數的中位數沒改變，則最多補查了3人解：(1)抽查的學生總數為6÷25%24

7、(人)，讀書為5冊的學生數為245649(人)，所以條形圖中被遮蓋的數為9，冊數的中位數為5.(2)選中讀書超過5冊的學生的概率為.7(2015·河北T24·11分)某廠生產A，B兩種產品，其單價隨市場變化而做相應調整營銷人員根據前三次單價變化的情況繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖A，B產品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產品單價(元/件)65.26.5B產品單價(元/件)3.543并求得了A產品三次單價的平均數和方差：xA5.9；s×(65.9)2(5.25.9)2(6.55.9)2.(1)補全圖中B產品單價變化的折線圖，B產品第三次的單價比上一次的單價降低了

8、25%；(2)求B產品三次單價的方差，并比較哪種產品的單價波動?。?3)該廠決定第四次調價，A產品的單價仍為6.5元/件，B產品的單價比3元/件上調m%(m0)，使得A產品這四次單價的中位數是B產品四次單價中位數的2倍少1，求m的值解：(1)如圖所示(2)xB×(3.543)3.5，s.，B產品的單價波動小(3)第四次調價后，對于A產品，這四次單價的中位數為；對于B產品，m0，第四次單價大于3.又×21，第四次單價小于4.×21.m25.8(2014·河北T22·10分)如圖1，A，B，C是三個垃圾存放點，點B，C分別位于點A的正北和正東方向，

9、AC100米四人分別測得C的度數如下表：甲乙丙丁C(單位：度)34363840他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：圖1 圖2 圖3(1)求表中C度數的平均數x；(2)求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；(3)用(1)中的x作為C的度數，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用(注：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75)解：(1)x37.(2)C處垃圾存放量為320 kg，在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為50%，垃圾總量為320÷50%640(kg)A處垃圾

10、存放量為64024032080(kg)補全條形圖如圖(3)在RtABC中，AC100米，C37°，tan37°.ABAC·tan37°100×0.7575(米)運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，運垃圾所需的費用為75×80×0.00530(元)答：運垃圾所需的費用為30元.重難點1統(tǒng)計量的選擇與計算(2017·石家莊十八縣一模)下列說法正確的是(B)A一組數據8，8，7，10，6，5，9的眾數和中位數都是7B甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是s0.4，s0.6，則甲的射擊成

11、績穩(wěn)定C有一組數據：4，5，5，5，6，它們的平均數、中位數和眾數相比較，平均數最小D有一組數據：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是5【變式訓練1】(2018·河北模擬)學習全等三角形時，數學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結果統(tǒng)計如下表：得分(分)60708090100人數(人)7121083則得分的眾數和中位數分別為(C)A70分，70分 B80分，80分C70分，80分 D80分，70分【變式訓練2】(2018·保定蓮池區(qū)模擬)在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示，對于本次訓練，有如下

12、結論：s>s；s<s；甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；乙的射擊成績比甲穩(wěn)定由統(tǒng)計圖可知正確的結論是(D)A B C D1平均數的大小與一組數據中的每個數據都有關系，容易受極端值的影響2眾數僅僅關注一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據3中位數僅與數據的排列位置有關，當一組數據中的個別數據較大時，可用中位數來描述這組數據4中位數是排出來的，眾數是數出來的，平均數、方差是算出來的1找一組數據的中位數時，一定要先把所給數據按由小到大(或由大到小)的順序排序2眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據，而不是數據出現(xiàn)的次數3一組數據的平均數、中位數是唯一的，而眾數可以有多個重難點2統(tǒng)計圖表的應用與決策(2018

13、83;邢臺二模)某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準，共分為6個型號)根據以上信息，解答下列問題：(1)該班共有50名學生；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，185型校服所對應的扇形圓心角的大小為14.4°；(3)該班學生所穿校服型號的眾數為165和170，中位數為170；(4)如果該校預計招收新生600名，根據樣本數據，估計穿170型校服的新生大約有多少名？【自主解答】解：600×180(名)答：估計穿170型校服的新生大約有180名【變式訓練3

14、】(2018·保定競秀區(qū)一模)為響應國家“厲行節(jié)約，反對浪費”的號召，某班一課外活動小組成員在全校范圍內隨機抽取了若干名學生，針對“你每天是否會節(jié)約糧食”這個問題進行了調查，并將調查結果分成三組(A.會；B.不會；C.有時會)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)(1)這次被抽查的學生共有50人，扇形統(tǒng)計圖中，A組所對應的圓心度數為108°；(2)補全兩個統(tǒng)計圖；(3)如果該校學生共有2 000人，請估計“每天都會節(jié)約糧食”的學生人數；(4)若不節(jié)約糧食造成的浪費按平均每人每天浪費5角錢計算，小江認為，該校學生一年(365天)共將浪費2 000×20%×0.

15、5×36573 000(元)，你認為這種說法正確嗎？并說明理由解：(2)A對應的百分比為120%50%30%，B組人數為50×20%10.補全圖形如圖(3)估計“每天都會節(jié)約糧食”的學生人數為2 000×30%600(人)(4)不正確，在樣本中浪費糧食的人數所占比例不是20%，這種說法不正確1計算調查的樣本容量：樣本容量各組頻數之和.2補全條形統(tǒng)計圖的方法如下：未知組頻數樣本容量已知組頻數之和；未知組頻數樣本容量×該組所占樣本的百分比3補全扇形統(tǒng)計圖的方法如下：(1)未知組百分比100%已知組百分比之和；未知組百分比×100%；(2)未知組在扇

16、形統(tǒng)計圖中圓心角的度數360°×該組所占百分比4樣本估計總體：總體中某組的個數總體個數×樣本中該組的百分比(頻率)1(2018·重慶B卷)下列調查中，最適合采用全面調查(普查)的是(D)A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查D對我國首艘國產航母002型各零件質量情況的調查2為了解全校學生的上學方式，在全校1 000名學生中隨機抽取了150名學生進行調查下列說法中正確的是(D)A總體是全校學生B樣本容量是1 000C個體是每名學生的上學時間D樣本是隨機抽取的150

17、名學生的上學方式3(2018·廊坊安次區(qū)二模)朗讀者是中央電視臺推出的大型文化情感類節(jié)目，節(jié)目旨在實現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導作用為此，某校舉辦演講比賽，李華根據演講比賽時九位評委所給的分數制作了如下表格：平均數中位數眾數方差8.58.38.18.15對9位評委所給的分數，去掉一個最高分和一個最低分后，表格中數據一定不發(fā)生變化的是(B)A平均數 B中位數 C眾數 D方差4(2018·唐山路北區(qū)三模)學校抽查30名學生參加“學雷鋒社會實踐”活動的次數，并根據數據繪制如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則30名學生參加活動的平均次數是(C)A2 B2.8 C3 D3.35(2018&

18、#183;河北第二次模擬大聯(lián)考)一組數據2，4，m，2，4，7的眾數是2，則這組數據的平均數、中位數分別為(A)A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，36(2018·河北模擬)一組數據2，3，6，8，x的唯一眾數是x，其中x是不等式組的解，則這組數據的中位數是(D)A3 B4 C4.5 D67(2018·石家莊新華區(qū)二模)某班有七個學習小組，每個小組的人數均不超過6人，分別為4，4，5，5，x，6，6，已知這組數據的中位數是5，則這組數據的眾數(D)A4或5 B5或6 C4或6 D4或5或68(2018·河北模擬)世界因愛而美好，在今年某校的“獻愛心”捐款活

19、動中，九年級三班50名學生積極參加獻愛心捐款活動，班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖(如圖)，根據圖中提供的信息，捐款金額的眾數和中位數分別是(C)A20，20 B30，20 C30，30 D20，309(2018·邵陽)根據李飛與劉亮射擊訓練的成績繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖根據圖中所提供的信息，若要推薦一位成績較穩(wěn)定的選手去參賽，應推薦(C)A李飛或劉亮 B李飛 C劉亮 D無法確定10(2017·唐山路北區(qū)一模)自來水公司為了了解居民某月用水情況，隨機抽取了20戶居民的月用水量x(單位：立方米)，繪制出表格，則月用水量x3的頻率是(C)月用水量頻數0x0.510.

20、5x121x1.531.5x242x2.532.5x333x3.523.5x414x4.51A.0.15 B0.3 C0.8 D0.911(2018·江西)某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數分布直方圖由圖可知，下列結論正確的是(C)A最喜歡籃球的人數最多B最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球人數的兩倍C全班共有50名學生D最喜歡田徑的人數占總人數的10%12(2018·石家莊十八縣大聯(lián)考)某單位為了擴大經營，分四次向社會進行招工測試，測試后對成績合格人數與不合格人數進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖(1)測試不合格人數的中位數是

21、45；(2)第二次測試合格人數為50人，到第四次測試合格人數為每次測試不合格人數平均數的2倍少18人若這兩次測試的平均增長率相同，求平均增長率；(3)在(2)的條件下補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖解：(2)每次測試不合格人數的平均數為x(60403050)÷445(人)，第四次測試合格人數為45×21872(人)設兩次測試的平均增長率為x，依據題意，得50(1x)272.解得x10.220%，x22.2(舍去)答：這兩次測試的平均增長率為20%.(3)補全條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如圖所示13(2018·張家界)若一組數據a1，a2，a3的平均數為4，方差為3，那么數據a

22、12，a22，a32的平均數和方差分別是(B)A4，3 B6，3 C3，4 D6，514(2018·石家莊橋西區(qū)一模)根據下表中的信息解決問題：數據1213141516頻數645a1若該組數據的中位數不大于13，則符合條件的正整數a的取值共有(D)A6個 B5個 C4個 D3個15(2018·邯鄲一模)為了解甲、乙兩班英語口語水平，每班隨機抽查了10名學生進行了口語測驗，測驗成績滿分為10分，參加測驗的10名學生成績(單位：分)稱為樣本數據，抽樣調查過程如下：收集數據：甲、乙兩班的樣本數據分別為：甲班：67946769610乙班：7897578595整理和描述數據：規(guī)定了四

23、個層次：9分以上(含9分)為“優(yōu)秀”，89分(含8分)為“良好”，68分(含6分)為“一般”，6分以下(不含6分)為“不合格”，按以上層次分別繪制出如下扇形統(tǒng)計圖請計算：(1)圖1中，“不合格”層次所占的百分比；(2)圖2中，“優(yōu)秀”層次對應的圓心角的度數；分析數據：對于甲、乙兩班的樣本數據，請直接回答：(1)甲班的平均數是7，中位數是6.5；乙班的平均數是7，中位數是7；(2)從平均數和中位數看，乙班整體成績更好解決問題：若甲班50人，乙班40人，通過計算，估計甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人？解：整理和描述數據：(1)甲班抽取的10人中，不合格的人數為1，“不合格”層次所占的百分比為&

24、#215;100%10%.(2)乙班抽取的10人中，優(yōu)秀的人數為2，對應的圓心角的度數為×360°72°.解決問題：甲班不合格的人數約為50×10%5(人)乙班不合格的人數約為40×12(人)則51217(人)答：估計甲、乙兩班“不合格”層次的學生共有17人初中數學中考知識點歸納與總結第一部分 基本知識歸納、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：整數正整數/0/負整數； 分數正分數/負分數數 軸：畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點

25、來表示。如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。有理數的運算：加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數與0相加不變。減法：

26、減去一個數，等于加上這個數的相反數。乘法：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數互為倒數。除法：除以一個數等于乘以一個數的倒數。0不能作除數。乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數?；旌线\算順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實數無理數：無限不循環(huán)小數叫無理數平方根：如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被

27、開方數。立方根：如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。實數：實數分有理數和無理數。在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。3、代數式代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。合并同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。4、整式與分式整式：數與字母的乘積的代數

28、式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：整式的乘法：單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式；完全平方公式整式的除法：單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商

29、的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相

30、加減。異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：分母中含有未知數的方程叫分式方程。使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一

31、次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程1）一元二次方程的二次函數的關系大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b

32、2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了。3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看

33、看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c4）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“”，讀作“diao ta”，而=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I當>0時，一元二次方程有2個不相等