人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級比例

1、4 比例【教學(xué)目標】1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3.認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在有坐標的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5.認識放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的教育。【重點難點】重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點：判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W(xué)指導(dǎo)】1.重視基本概念教學(xué)。比

2、例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識以及比例的應(yīng)用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據(jù)正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系的特點解答。再如，比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小，都要依據(jù)比例的意義進行相關(guān)的計算。教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時通過應(yīng)用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。2.提高學(xué)生綜合運用知識的能力。本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分數(shù)等相關(guān)知識解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關(guān)知識，所以學(xué)習(xí)既要注意與舊知識的聯(lián)

3、系，又要注意強化學(xué)生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據(jù)實際設(shè)計比例尺等。【課時安排】建議共分13課時：1.比例的意義和基本性質(zhì)3課時2.正比例和反比例3課時3.比例的應(yīng)用6課時整理和復(fù)習(xí)1課時【知識結(jié)構(gòu)】第1課時 比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標】1.理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。3.感受生活中處

4、處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會事物間的相對聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神?！局攸c難點】1.認識比例，理解比例的意義。2.在已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合實例引出新的知識?！窘虒W(xué)準備】情境圖、投影儀、多媒體課件?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師:請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學(xué)生獨立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個比的比值相等。教師：哪兩個比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象

5、早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.52.7=106。課件顯示:“106”和“4.52.7”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？教師將課件后面的兩個比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例?！拘抡n講授】1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點？師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。找出每面紅旗長與寬的比。求出每個比的比

6、值。哪幾個比的比值相等？2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：241.6=；6040=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.41.6=6040，也可以寫成。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過程要求：學(xué)生猜想另外兩

7、面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學(xué)生議一議，加深對比例意義的理解。答案：1.（1）能組成比例，610=915。（2）不能組成比例。（3）能組成比例，1213=64。（4）能組成比例，0.60.2=3414。2.可以組成8個比例。即31.5=42 34=1.52 21.5=43 24=1.53 【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生共同歸納。【課后作業(yè)】1.教材第43頁練習(xí)八第1、2

8、題。2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。答案：1.第1題：（從左往右）不能組成比例；能組成比例，302=1208；不能組成比例；能組成比例，1005=20010。第2題：（1）可以組成比例45=1215 412=515 155=124 1512=54 515=41254=1512 1215=45 124=155（2）不能組成比例；（3）不能組成比例；（4）能組成比例第2課時 比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)（教材第41頁內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標】1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。2.提高學(xué)生觀察、計算、發(fā)現(xiàn)、驗證和總結(jié)的能力。3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣?！局攸c難點

9、】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例?！窘虒W(xué)準備】投影儀。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師提問:什么叫做比例？2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。63和85 0.22.5和450教師：同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?【新課講授】1.教學(xué)比例各部分的名稱。引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁第1行、第2行的內(nèi)容。教師板書：2.41.6=6040指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項、內(nèi)項。隨著學(xué)生的回答教師接著板書:學(xué)生認一認,說一說比例中的外項和內(nèi)項。2.探究比例的基本性質(zhì)。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。教

10、師板書：比例的基本性質(zhì)。組織學(xué)生觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，并探究它們的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報，學(xué)生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。如：0.5=1.2，兩個外項的積是×=0.6，兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內(nèi)項的積。如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性

11、質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。63和85 0.22.5和450組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報。4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？學(xué)生討論交流后，指名回答。教師小結(jié)：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。【課堂作業(yè)】教材第41頁“做一做”。組織學(xué)生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】1.教材第43頁練習(xí)八第5題。2.完成練

12、習(xí)冊中本課時的練習(xí)。答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例第2課時比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。第3課時 解比例【教學(xué)內(nèi)容】解比例。（教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題）?！窘虒W(xué)目標】1.使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2.培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力，在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。3.感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情?！局攸c難點】1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本

13、性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件?！厩榫皩?dǎo)入】上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？學(xué)生在小組中議一議，再匯報。師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。板書課題：解比例?！拘抡n講授】1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？學(xué)生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2.教學(xué)例2。教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個相等的比。=110或模型

14、高度:實際高度=110。讓學(xué)生列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項?教師板書：x320=110，你能試著計算出來嗎？請一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書:10x=320×1。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個方程？生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例

15、的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。3.教學(xué)例3。解比例：過程要求：學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學(xué)生上臺板演。x=1.5×6x=x提問：還可以用其他的知識解比例嗎？學(xué)生交流后，可能會說出：根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應(yīng)等于。4.總結(jié)解比例的方法。教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？學(xué)生回憶解比例的過程。教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第42頁“做一做

16、”第1題。學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。2.完成教材第4344頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。答案：1.x=7.5 x=x2.第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鐘（60秒）心跳的次數(shù)，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對。方法二：運用比例的知識。計算5445與7260的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1.2，說明心跳速度沒變。第7題：組織學(xué)生獨立練習(xí)。指名板演，集體訂正。第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算

17、一算。學(xué)生匯報。第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨立練習(xí)。第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報。第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第1課時 正比例【教學(xué)內(nèi)容】正比例?！窘虒W(xué)目標】使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。【重點難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。【教學(xué)準備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1

18、.復(fù)習(xí)引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。已知路程和時間，怎樣求速度？板書：=速度。已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？板書：=單價。已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？板書：=工作效率。2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量?！拘抡n講授】1. 教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問題。（1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察

19、，學(xué)生可能會說出：鉛筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。鉛筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程

20、和時間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關(guān)系。組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)5.教師：想一想，

21、生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；【課堂作業(yè)】完成教材第46頁的“做一做”（1）（3）。答案：（1）。（2）比值表示每小時行駛多少km。（3）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；路程和時間的比值（速度）一定?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第1課時 正比例=速度（一定）=單價（一定）=工作效率（一定

22、） (一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。第2課時正比例圖象【教學(xué)內(nèi)容】正比例圖象?！窘虒W(xué)目標】1.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。2.通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認識。3.初步滲透函數(shù)思想?！局攸c難點】能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例?！窘虒W(xué)準備】投影儀?！拘抡n講授】教學(xué)第46頁內(nèi)容。教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點都在同一條直線上。看圖回答問題：如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少？

23、總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？有什么體會？組織學(xué)生分小組匯報，學(xué)生匯報時可能會說出：正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值?！揪毩?xí)講授】1.基本練習(xí)。（1）投影出示教材第49頁第1題。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨立完成練習(xí)。教師要求學(xué)生從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。師生共同訂正。（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行

24、駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km出示下表，填表。一列火車行駛的時間和路程填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）教師：根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示它們的關(guān)系： =速度（一定）。教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。2.指導(dǎo)練習(xí)。（1）完成教材第49頁第2題。（2）完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨立做，后由老師抽查。在抽

25、查第（1）小題時，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。（3）解決教材49頁第4題：投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學(xué)生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定?！菊n堂作業(yè)】1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。2.看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？（2）路程和時間有什么關(guān)系？（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？（4）7小時行駛多少千米

26、？【課堂小結(jié)】教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時 反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。（教材第47頁例2）。【教學(xué)目標】1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法?！局攸c難點】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。【教學(xué)準備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每

27、公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！拘抡n講授】1.教學(xué)例2。創(chuàng)設(shè)情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？出示教材第47頁例2的情境圖和表格。請學(xué)生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的

28、變化有什么規(guī)律？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=300教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示

29、。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？學(xué)生交流、匯報后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。？如果學(xué)生提出表示

30、反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握?！菊n堂作業(yè)】1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。答案：1.（1）每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。（3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。2.第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。第10題：

31、50 100 12【課堂小結(jié)】說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征?！菊n后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。2.教材5152頁第8、14題。答案：2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。第14題：（1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。（2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計算找到。解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。從圖像中可以知道長頸

32、鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。（3）斑馬跑得快。第3課時 反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）正比例與反比例的相同點和不同點：相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。第1課時 比例尺（1）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（1）(教材第53頁內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標】1.從學(xué)生的生

33、活實際出發(fā)認識比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會求一幅圖的比例尺。2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新意識?！局攸c難點】理解比例尺的含義?！窘虒W(xué)準備】投影儀，比例尺不同的地圖，機器零件紙，北京的平面圖?！厩榫皩?dǎo)入】 教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢?于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，

34、再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體（如機器零件）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識?！拘抡n講授】1.比例尺的意義。（1）教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實際距離=比例尺）有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。（板書： =比例尺）圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察110000000

35、0。（3）組織學(xué)生議一議：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名說一說：“1”表示圖上距離，“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。教師說明：1100000000是數(shù)值比例尺，有時寫成。（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺。適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。（5）教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺21表示什么?指名匯報：21表示圖上距離是實際距離的2倍。教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以

36、后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。2.教學(xué)例1。（1）教師出示教材第53頁例1。組織學(xué)生獨立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？教師指名匯報，板書：圖上距離：實際距離=2.4cm120km=2.4cm12000000cm=15000000（2）鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，在小組中檢查。答案：教材53頁“做一做”：2cm5mm=20mm5mm=41【課堂作業(yè)】教材第56頁練習(xí)十第1題。答案：第1題：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，在圖上距離與實際距離的比中，要把實際距離的單位改寫成所要求的單位，即300000

37、00cm=300km,所以應(yīng)填300?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第1課時比例尺（1）圖上距離：實際距離=比例尺=比例尺1100000000是數(shù)值比例尺圖上距離實際距離=1cm50km=1cm5000000cm=15000000第2課時 比例尺（2）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（2）（教材第54頁內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標】根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！局攸c難點】1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。2.設(shè)未知數(shù)時應(yīng)統(tǒng)一長度單位。【教學(xué)準備】多媒體課件?！厩榫皩?dǎo)入】前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？指名學(xué)生回答問題，教師板書：圖

38、上距離實際距離=比例尺【新課講授】教學(xué)例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。學(xué)生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（板書：7.8cm）（2）實際距離不知道怎么辦？（用xx,并在它們中間畫上分數(shù)線）（3）因為圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分數(shù)形式）教師板書解答過程。解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)

39、生在練習(xí)本上做。教師強調(diào)單位互化的時候，注意0的個數(shù)不能寫掉了。師問:這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。（可以用算術(shù)方法：7.8÷）（5）鞏固應(yīng)用：做教材第54頁“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。答案：教材54頁“做一做”:圖上距離實際距離=1cm600m=160000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。2x=160000x=120000120000cm=1200

40、m（求兩地的實際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用600×2=1200（m）【課堂作業(yè)】教材第57頁第5題。組織學(xué)生獨立完成，指名回答。答案：設(shè)上海到杭州的實際距離是x厘米。x=1700000017000000=17km答：上海到杭州的實際距離是17km?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第2課時比例尺（2）圖上距離：實際距離=比例尺未知數(shù)統(tǒng)一單位第3課時 比例尺（3）【教學(xué)內(nèi)容】比例尺（3）（教材第5658頁第310題）?！窘虒W(xué)目標】1.通過練習(xí)，鞏固對比例尺的認識。2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛

41、應(yīng)用?！局攸c難點】把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決實際問題?！窘虒W(xué)準備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.什么是比例尺？比例尺11000表示什么？2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系?！拘抡n講授】1.教授例3。（1）教師用投影出示教材55頁的例3。（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁“做一做”。組織學(xué)生獨立完成，同桌間相互檢查?！揪毩?xí)講授】1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興?？?/p>

42、是，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？（1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結(jié)果。（2）學(xué)生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。教師要求學(xué)生每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。方法一：運用比例尺。900m=90000cm 390000=1300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：運用倍比關(guān)系。7÷3= 900×=2

43、100（m）2.教師：通過同學(xué)們的計算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因為小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1200畫出的戶型圖是這樣的。教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？（1）學(xué)生以小組為單位分工計算出結(jié)果。（2）匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實際面積的方法。（3）引導(dǎo)學(xué)生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問題。3.教材第56頁練習(xí)十第4題。教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項應(yīng)該是多少？組織學(xué)生獨立完成，指名匯報。答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm5mm=25mm5mm=51。4.教材第57頁練習(xí)十第8題。先組

44、織學(xué)生獨立練習(xí)，并在小組中交流。答案：3.6cm 22.5cm 9000km5.教材第57頁練習(xí)十第7題。（1）教師用投影出示第7題。（2）指名讀題，理解題意。（3）小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x厘米。1900km=190000000cmx190000000=140000000x答：地圖上兩地之間的長度是4.75cm。6.教材第57頁練習(xí)十第6題。（1）組織學(xué)生分小組活動：在自己準備的地圖上，選取兩個城市。（2）組織學(xué)生量出兩個城市在圖上的距離。（3）根據(jù)比例尺，算出兩個城市的實際距離。（4）小組交流，匯報。7.教材第57頁練習(xí)十第9題。（1）

45、組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組中合作完成。根據(jù)比例尺，算出籃球場長和寬的實際距離。畫出平面圖。相互展示。8.教材第58頁練習(xí)十第10題。(1)學(xué)生拿出自己測量房屋地面的長和寬的實際距離。(2)組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，先要確定比例尺，再計算出長和寬的圖上距離，然后再畫。（比例尺要根據(jù)平面的大小來定）9.教材第58頁練習(xí)十第11題。（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組中議一議，確定解題步驟。（3）小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實際距離200m比較合適。（4）用投影展示學(xué)生的作業(yè)?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認識？比例尺能幫

46、助我們解決生活中的哪些問題？組織學(xué)生說一說，相互交流?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第3課時 比例尺（3）例題:方法一：運用比例尺。900m=90000cm390000=1300007×30000=210000cm=2100（m）方法二：運用倍比關(guān)系。7÷3= 900×=2100（m）第4課時 圖形的放大與縮小【教學(xué)內(nèi)容】圖形的放大與縮?。ń滩牡?0頁例4及60頁“做一做”）?！窘虒W(xué)目標】1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點，能按要求將圖形放大或縮小。2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中的能力，以及動手的能力?！局攸c難點】1.

47、理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變?！窘虒W(xué)準備】投影儀、投影片、方格紙?！厩榫皩?dǎo)入】1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級學(xué)生照片。師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由?！拘抡n講授】1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細觀察

48、兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是21。就是把原來的

49、長方形按21放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“21”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？出示： 2 1前項 后項放大后邊長 原圖邊長（4）如果把原圖按31放大，放大后長方形的長、寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖 21 31長（cm）：8 8×2=16 8×3=24寬（cm）：5 5×2=10 5×3=15繼續(xù)追問，如果把原圖按51，101放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。如果把原圖按12縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？先理解12的含義：放大后的邊長為1份，原

50、圖邊長為2份。如果按14縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。（1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。（3）投影反饋，請同學(xué)相互評價，重點說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。（4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按13縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：（1）圖形縮小了，但形狀不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別

51、縮小到原來長度的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。小結(jié)：圖形在放大時所有邊的變化是相同的。【課堂作業(yè)】1.填空。一個長方形長3dm，寬2dm，按31放大，放大后的長是（ ）dm，寬是（ ）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是( )，面積比是（ ）。2.完成教材第63頁練習(xí)十一第1、2題。第1題，教師

52、用投影出示第1題的畫面。組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。通過判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說明理由。第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時指名匯報第3問，學(xué)生可能會說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。【課堂小結(jié)】圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡正是這些技術(shù)的應(yīng)

53、用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。第4課時圖形的放大與縮小原圖 21 31長（cm）8 8×2=16 8×3=24寬(cm)5 5×2=10 5×3=15原圖 12 14長(cm)8 8÷2=4 8÷4=2圖形邊長同步變化，外形不變。第5課時 用比例解決問題（1）【教學(xué)內(nèi)容】用比例解決問題（1）（教材第61頁的例5）?！窘虒W(xué)目標】使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用正比例的意義正確解讀實際問題?！局攸c難點】1.認識正比例實際問題的特點。2.掌握用

54、比例知識解答實際問題的解題思路?！窘虒W(xué)準備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.（1）判斷下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作總量和工作時間。路程一定，行駛的速度和時間。先讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。（2）先根據(jù)條件說出下面各題的數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。一列火車行駛360km。每小時行90km，要行4小時；每小時行80km，要行x小時。指名口答，教師板書。2.引入新課。從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識也可以列一個等式。所以我們以前學(xué)過的一些實際問題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用正比例知識解決問題。（板書課題）【新課講授】1.教學(xué)例5。教師出示教材第61頁的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。組織學(xué)生描述圖畫上的內(nèi)容和數(shù)學(xué)信息。問題：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶家用了10噸水，水費是多少錢？（1）想一想：怎樣