河南省開封市2019-2020學年第二次中考模擬考試數(shù)學試卷含解析

1、河南省開封市2019-2020學年第二次中考模擬考試數(shù)學試卷、選擇題（本大題共 12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.內角和為540 °的多邊形是（）)2.下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是C.棱錐D.圓錐3.如圖，直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得 BC=6 米,CD=4米，/ BCD=150° ,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,則電線卞f AB的高度為（）A. 2+2 a/3B. 4+2V34.下列方程中，兩根之和為2的是(A. x2+2x3=0B.

2、 x2- 2x- 3=0C. 2+3/2)C. x2- 2x+3=0D. 4+3/2-. 一x 3 ，一.5.如果3x 4y 0,那么代數(shù)式（一 y）的值為（y x yA. 1B. 2C. 36 .估計而介于()D. 4x2- 2x- 3=0)D. 4A. 0與1之間C. 2與3之間D. 3與4之間7.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（8 .地球平均半徑約等于6 400 000米，6 400 000用科學記數(shù)法表示為()A. 64X105B. 6.4 105C. 6.4 106D. 6.4 1079 . 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（主視圖 左視圄侑視圖10.圖1

3、圖4是四個基本作圖的痕跡，關于四條弧、有四種說法:弧是以O為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的?。换∈且訟為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以 P為圓心，任意長為半徑所畫的?。黄渲姓_說法的個數(shù)為（）A. 4B. 3C. 2D. 111.山西有著悠久的歷史，遠在100多萬年前就有古人類生息在這塊土地上.春秋時期，山西大部分為晉晉”之稱，下面四個以 晉”字為原型國領地，故山西簡稱為晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有的Logo圖案中，是軸對稱圖形的共有（）D.何食用率在特定條件下，可食用率12 .加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為p與加工時間t

4、（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關系p=at2+bt+c （a, b, c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（心0 8t0 7十0.5'!:;I I :;I I !1O3 45/A. 4.25分鐘B. 4.00分鐘C. 3.75分鐘D. 3.50分鐘二、填空題：（本大題共6個小題，每小題 4分，共24分.）13 . AABC 中，/ A、/ B 都是銳角，若 sinA=叵,cosB=,則/ C=15 .如圖，在平面直角坐標系中，OP的圓心在x軸上，且經(jīng)過點 A （m, - 3）和點B （ - 1, n）,點C是第一象限圓上的任意一點，且/ACB

5、=45，則。P的圓心的坐標是 .16 .寫出一個經(jīng)過點（1,2）的函數(shù)表達式 .17 .如圖，在平面直角坐標系中，已知點 A （ - 4, 0）、B （0, 3）,對4AOB連續(xù)作旋轉變換依次得到三 角形（1）、（2）、（3）、（4）、，則第（5）個三角形的直角頂點的坐標是 ,第（2018）個三角形的 直角頂點的坐標是.18 .如圖，線段 AB是O O的直徑，弦 CDXAB , AB=8 , / CAB=22.5 ° ,則 CD的長等于三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 . （6分）如圖，已知e O是 ABC的外接圓，圓心 O在 A

6、BC的外部，AB AC 4, BC 4/3,求e O的半徑.2、3、4 （背面20 .（6分）小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質地都相同的卡片，上面分別標有數(shù)字完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率.如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由.21. （6分）解不等式組:x 1<22x 3 x 122. （8分）在矩形 ABCD中，AB =6, AD=8,點E是邊AD上一點，EM，E

7、C交AB于點M ,點N在射線MB上，且 AE是AM 和AN的比例中項.備用圖如圖1,求證:/ ANE =/ DCE ；如圖 2,當點N在線段MB之間，聯(lián)結AC ,且AC與NE互相垂直，求 MN的長；連接AC,如果4AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求 DE的長.23. （8分）在平面直角坐標系中，拋物線y= （x-h） 2+k的對稱軸是直線 x=1.若拋物線與x軸交于原點，求k的值；當-1vxv 0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求 k的取值范圍.24. （10分）如圖，在 YABCD中，點E是AB邊的中點，DE與CB的延長線交于點 F(1)求證：ADEBFE；(2)若DF平

8、分/ ADC ,連接CE,試判斷CE和DF的位置關系，并說明理由.25. (10分)如圖，直線 y=-x+3分別與x軸、y交于點B、C;拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B、C,與x軸 的另一個交點為點 A (點A在點B的左側)，對稱軸為li,頂點為D.圉圖(雷用圖)(1)求拋物線y=x2+bx+c的解析式.(2)點M (1, m)為y軸上一動點，過點 M作直線12平行于x軸，與拋物線交于點 P (xi, yi), Q (x2, y2),與直線 BC 交于點 N (x3, y3),且 x2>x1>1.結合函數(shù)的圖象，求 x3的取值范圍；若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的

9、中點，求 m的值.26. (12分)如圖，建筑物BC上有一旗桿AB ,從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部 A的仰角為50°,觀測旗桿底部B的仰角為45°,求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin50 ° =0.77jos50° =0.64tan50 ° =119)27. (12分)為了解中學生 平均每天體育鍛煉時間的情況，某地區(qū)教育部門隨機調查了若干名中學生,根據(jù)調查結果制作統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題:本次接受隨機抽樣調查的中學生人囹數(shù)為,圖中m的值是 ;求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū) 25

10、0000名中學生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù).參考答案一、選擇題(本大題共 12個小題，每小題 4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.)1. C【解析】試題分析：設它是 n邊形，根據(jù)題意得，(n-2) ?1800 =140；解得n=1 .故選C.考點：多邊形內角與外角.2. D【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題意的只有圓錐.故選D.【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力以及對立體圖形的認識.3. B【解析

11、】【分析】【詳解】 延長AD交BC的延長線于 E,作DF，BE于F ,q篦y/ * jr n .SC F 心 . /BCD=150 , . / DCF=30 ,又 CD=4 , .DF=2, CF= Jcd2 df2 =2點，由題意得/ E=30° ,. EF= DF- 2 晶, tan E '. BE=BC+CF+EF=6+4 33 , AB=BE< tanE= (6+4 5y3) 乂叵=(2百+4)米，3即電線桿的高度為(2 J3+4)米.點睛：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.4. B【解析】【分

12、析】由根與系數(shù)的關系逐項判斷各項方程的兩根之和即可.【詳解】在方程x2+2x-3=0中，兩根之和等于-2,故A不符合題意；在方程x2-2x-3=0中，兩根之和等于 2,故B符合題意；在方程x2-2x+3=0中，= (-2) 2-4>3=-8<0,則該方程無實數(shù)根，故C不符合題意；, 、一 c-2 1在萬程4x2-2x-3=0中，兩根之和等于7 = 3，故D不付合題息，故選B.【點睛】b ,c 一 .,本題主要考查根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-b、兩根之積等于上是解題的關鍵.aa5. A【解析】【分析】先計算括號內分式的減法，再將除法轉化為乘法，最后約分即可化簡原式

13、，繼而將3x=4y代入即可得.【詳解】22解：原式=x匕？ y(x y)(x y) 9 3 =?y x y3x 3y=y3x-4y=0 ,3x=4y4y 3y原式=1y【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.6. C【解析】【分析】【詳解】解：: 4< 5< 9, ,4,5 19,即 2 5 3，估計55在23之間故選C.【點睛】本題考查估計無理數(shù)的大小.7. B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤;B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖

14、為三角形，故D選項錯誤.故選：B.8. C【解析】【分析】由科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1W|叱10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成1時，n是正數(shù)；當原時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值數(shù)的絕又值v 1時，n是負數(shù).【詳解】 解：6400000=6.4X106,故選C.點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1W|洋10,整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.9. D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體.故選D.考點：由三視圖判斷幾

15、何體.視頻二10. C【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結論.【詳解】解：(1)弧是以。為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；(2)弧是以P為圓心，大于點 P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤；(3)弧是以A為圓心，大于-AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；2(4)弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確.故選C.【點睛】此題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握基本作圖的方法.11. D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確.故選D.【點睛】此題主

16、要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.12. C【解析】【分析】根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質可得.【詳解】根據(jù)題意，將（3,0.7）、（4,0.8）、（5,0.5）代入 p=at2+bt+c,9a 3b c 0.7得：16a 4b c 0.825a 5b c 0.5解得：a=-0.2,b=1.5,c=-2 ,即 p=-0.2t 2+l.5t-2 ,當t=1.5=3.75時，p取得最大值，-0.2 2故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握性質是解題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題 4分，共24分.）13. 60&

17、#176;.【解析】【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出/A、/ B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理求出/C即可作出判斷.【詳解】.ABC 中，/ A、/ B 都是銳角 sinA= , cosB=-,22/ A= / B=60° ./ C=180 -/ A- / B=180° -60 -60 =60° .故答案為600.【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內角和定理，比較簡單.114. 一3【解析】【分析】 先求出球的總數(shù)，再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求【詳解】 解：一共有球 3+5+4=12 （個），其中足球有4個, 二拿出一個球是足球的可能性123本題考查

18、了概率，屬于簡單題，熟悉概率概念，列出式子是解題關鍵.15. (2, 0)APB=90 ,再證明【解析】【分析】作輔助線，構建三角形全等，先根據(jù)同弧所對的圓心角是圓周角的二倍得：/ BPEA PAF,根據(jù)PE=AF=3 ,列式可得結論.【詳解】連接 PB、PA,過B作BEx軸于E,過A作AF，x軸于F, A (m, 3)和點 B (1, n),OE=1 , AF=3 , / ACB=45 ,/ APB=90 , / BPE+ / APF=90 , / BPE+ / EBP=90 , ./ APF= / EBP, / BEP= / AFP=90 , PA=PB , . BPEA PAF ,PE=

19、AF=3 ,設 P (a, 0),a+1=3 ,a=2, P (2, 0),故答案為（2,0）.【點睛】本題考查了圓周角定理和坐標與圖形性質，三角形全等的性質和判定，作輔助線構建三 角形全等是關鍵.16. y=x+1 （答案不唯一）【解析】【分析】 本題屬于結論開放型題型，可以將函數(shù)的表達式設計為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達式.答案不唯一.【詳解】解：所求函數(shù)表達式只要圖象經(jīng)過點（1,2）即可，如y=2x , y=x+1 ,答案不唯一.故答案可以是：y=x+1（答案不唯一）.【點睛】本題考查函數(shù)，解題的關鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式17. （164, 12）（8068 4, 12）5555

20、【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)圖形寫出第（5）個三角形的直角頂點的坐標即可；觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用 2018除以3,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2018）個三角形的直角頂點到原點O的距離，然后寫出坐標即可.【詳解】 點 A （-4, 0）, B （0, 3）,OA=4 , OB=3 , -AB= 42 32 =5, 第（2）個三角形的直角頂點的坐標是（44 , 12）;55.5代=1 余 2,，第（5）個三角形的直角頂點的坐標是（164 , 12）,552018+3=672 余 2,第（2018）個三角形是第 672組的第二個直角三角形,

21、其直角頂點與第672組的第二個直角三角形頂點重合，第（2018）個三角形的直角頂點的坐標是（80684, 12）.55故答案為：（164, 12）; （80684, 12） 5555【點睛】本題考查了坐標與圖形變化 -旋轉，解題的關鍵是根據(jù)題意找出每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán).18. 4/2【解析】【分析】連接OC,如圖所示，由直徑 AB垂直于 CD,利用垂徑定理得到 E為CD的中點，即 CE=DE ,由OA=OC ,利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形 COE為等腰直角三角形，求出 CE的長，進 而得出CD.【詳解】連接OC,如圖所示： AB 是。O的直徑，弦 CD± A

22、B ,OC= _ AB=4 ,2 OA=OC ,/ A= / OCA=22.5 ,.一/COE 為AAOC 的外角， / COE=45 , .COE為等腰直角三角形，1' CE= OC= 2 /2 ,CD=2CE= 4五，故答案為4、2.【點睛】考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【解析】 【分析】已知4ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質，作 AH BC于點H ,則直線AH為BC的中垂線,直線AH過。點，在RtAOBH中，用半徑表示出 OH的長，即可

23、用勾股定理求得半徑的長.【詳解】作AH BC于點H ,則直線 AH為BC的中垂線，直線 AH過。點，OH OA AH r 2, BH 26OH 2 BH 2 OB2,2一 2即 r 22Mr2,r 4.【點睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關鍵20. (1)列表見解析；(2)這個游戲規(guī)則對雙方不公平.【解析】【分析】(1)首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結果與兩數(shù)和為6的情況，再利用概率公式求解即可；(2)分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性.【詳解】(1)列表如下:23422+2-42+3=52+4=633+2=53+3-63+4=744+2=6

24、4+3=7414=8由表可知，總共有 9種結果，其中和為 6的有3種，則這兩數(shù)和為 6的概率3 1 ；9 3(2)這個游戲規(guī)則對雙方不公平.理由如下：因為P (和為奇數(shù))4, P (和為偶數(shù))5,而3 5 ,所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的.9999【點睛】本題考查了列表法求概率.注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21 . - 4<X 1【解析】【分析】先求出各不等式的【詳解】x K 22x 3 x 1解不等式x- 1<2,得：xv 1,解不等式2x+1>x-1,得：x>- 4,則不等式組的解集為-4

25、<x< 1 .【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關鍵.22. (1)見解析；(2) 49； (1) DE的長分別為 旦或1.242【解析】【分析】 AM AE(1)由比例中項知三，據(jù)此可證 AAME s' AEN得/ AEM =/ ANE ,再證/ AEM =/ DCEAE AN可得答案；(2)先證/ ANE =/ EAC ,結合/ ANE =/ DCE 得/ DCE =/ EAC ,從而知-DE-=-DC-,據(jù)此求得 AEDC AD=8-2=，由(1)得/ AEM

26、 = / DCE ,據(jù)此知 A" = '' ,求得AM =,由求得=公且MN22AE DC8AE AN49=-24(1)分/ ENM =/ EAC和/ ENM =/ ECA兩種情況分別求解可得.【詳解】 解：(1) AE是AM和AN的比例中項AM AE, AE AN . / A = Z A, . AME AEN , ./ AEM =Z ANE , . / D=90°, ./ DCE +Z DEC =90°,EM ± BC , ./ AEM +Z DEC =90°, ./ AEM =Z DCE , ./ ANE =Z DCE ；（

27、2） AC與NE互相垂直, ./ EAC +/ AEN =90°, . / BAC =90°, ./ ANE +/ AEN =90°,/ ANE = / EAC ,由（1）得/ ANE =Z DCE , .tan / DCE = tan / DAC ,DE DC =，DC AD DC = AB =6, AD = 8,DE= 9 ,29 AE = 8 22由（1）得/ AEM =Z DCE , .tan/AEM = tan / DCE ,AM DE , AE DCAM =AM AE-，AE ANAN = 14 ,3MN =史；24（1）/ NME =Z MAE +Z

28、 AEM , / AEC =Z D + Z DCE ,又/ MAE =Z D=90°,由（1）得/ AEM =Z DCE , ./ AEC =Z NME ,當AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似時/ ENM =/ EAC ,如圖 2,/ ANE = / EAC ,由（2）得：DE= 9;2/ ENM =/ ECA ,如圖1,A扈過點E作EH，AC ,垂足為點H ,由（1）得/ ANE =/ DCE ,/ ECA = / DCE ,HE = DE ,又 tan / HAE =EH DC 6-一，AH AD 8設 DE= 1x,貝U HE = 1x, AH =4x, AE =5

29、x,又 AE + DE = AD ,5x+ 1x= 8,解得x= 1 ,DE= 1x= 1綜上所述，DE的長分別為9或1 .2【點睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定與性質、三角函數(shù)的應用等知識 與 八、23. (1) k= - 1; (2)當-4vkv - 1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點.【解析】【分析】(1)由拋物線的對稱軸直線可得h,然后再由拋物線交于原點代入求出k即可；(2)先根據(jù)拋物線與 x軸有公共點求出k的取值范圍，然后再根據(jù)拋物線的對稱軸及當-1 v xv 2時,拋物線與x軸有且只有一個公共點，進一步求出k的取值范圍即可.【詳解】解：(1) ;拋

30、物線y= (x-h) 2+k的對稱軸是直線 x=1,h= 1,把原點坐標代入 y = (x- 1) 2+k,得，(2- 1) 2+k = 2,解得k = - 1;(2)二,拋物線y= (x-1) 2+k與x軸有公共點，對于方程(x- 1) 2+k =2,判別式 b2-4ac= - 4k>2, k<2.當 x= - 1 時，y = 4+k;當 x=2 時，y=1+k,.拋物線的對稱軸為 x=1,且當-1vxv2時，拋物線與x軸有且只有一個公共點， .4+k >2 且 1+kv2,解得4<k< - 1,綜上，當-4vkv - 1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點.【點

31、睛】拋物線與一元二次方程的綜合是本題的考點，熟練掌握拋物線的性質是解題的關鍵24. (1)見解析；(1)見解析.【解析】【分析】(1)由全等三角形的判定定理AAS證得結論.(1)由(1)中全等三角形的對應邊相等推知點E是邊DF的中點，/ 1 = /1;根據(jù)角平分線的性質、等量代換以及等角對等邊證得DC=FC ,則由等腰三角形的 三合一 ”的性質推知CEXDF.【詳解】 解：(1)證明：如圖，二四邊形 ABCD是平行四邊形,Z 1 = Z 1.點E是AB邊的中點，AE=BE ,12.在 AADE 與 ABFE 中， DEA FEB, AE BE .ADE BFE (AAS ).(1) CE &#

32、177; DF .理由如下：如圖，連接CE,由(1)知，AADEBFE ,DE=FE ,即點 E 是 DF 的中點，/ 1=/1. DF 平分/ ADC , ./ 1 = /2./ 2= / 1.CD=CF .CEXDF.25. (2) y=x2-4x+3; (2) 2<X3<4, m 的值為 11 3折 或 2.2【解析】【分析】(2)由直線y=-x+3分別與x軸、y交于點B、C求得點B、C的坐標，再代入 y=x2+bx+c求得b、c的 值，即可求得拋物線的解析式； (2)先求得拋物線的頂點坐標為 D (2, -2),當直線12經(jīng)過點D時求 得m=-2；當直線12經(jīng)過點C時求得m

33、=3,再由x2>x2>2,可得-2vy3<3,即可-2v-x3+3v3,所 以2vx3<4；分當直線12在x軸的下方時，點 Q在點P、N之間和當直線12在x軸的上方時，點 N在 點P、Q之間兩種情況求 m的值即可.【詳解】(2)在 y= - x+3 中，令 x=2 ,則 y=3 ;令 y=2,則 x=3;得 B (3, 2), C (2, 3),將點 B (3, 2), C (2, 3)的坐標代入 y=x2+bx+c/日 9+3b+c=0 屈"曰 I b-4得：,解得c-3 c=3.1 y=x2 - 4x+3 ;(2) 直線12平行于x軸,y2=y2=y 3=

34、m ,如圖，y=x2-4x+3= (x-2) 2-2,頂點為 D (2, - 2),當直線12經(jīng)過點D時，m= - 2;當直線上經(jīng)過點C時，m=3= x2 > x2 > 2 , - 2 V y3V 3,即-2v - x3+3<3,得 2 v x3< 4,如圖，當直線12在x軸的下方時，點 Q在點P、N之間，若三個點P、Q、N中恰好有一點是其他兩點所連線段的中點，則得 PQ=QN .x2 > x2 > 2 ,x3 x2=x2 x2,即 x3=2x2 x2,.-12/x軸,即 PQ /x 軸,點P、Q關于拋物線的對稱軸12對稱，又拋物線的對稱軸12為x=2 ,2 - x2=x2 - 2,即 x2=4 - x2,x3=3x2 - 4,將點Q (x2, y2)的坐標代