重點(diǎn)中學(xué)小升初入學(xué)數(shù)學(xué)模擬試題及詳解20套

1、重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析一一在0內(nèi)填上“ >”“<”或“=”2.3 X 9.6 0=3.2 X 6.9999999X (0.75 +30)=016 X 7 X 8 X 9+2。>3025101X1.01 0=101+1.01123 X 456 0 <1234 X 56 123+285+6580=255+123+688-70 = 142857(30+0.75)4 X 24 X 25+1 O =49 X 49666 X 668 0 <667 X 667+2/3-1/22000/2001-1999/2000+1998/1999-1997/1998+0>1/2-1

2、/3+1/4-1/5+ +1/2000 -1/2001二 填空 2002年 2月 3日迎春杯決賽這一天是星期日，在這一年各月的3日中，星期日、 一、 二 、 三、 四、 五、 六都有， 其中最多的是星期（日） ，共有（ 3）天。從小到大排列的9個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中排在第三位的數(shù)比這9個(gè)數(shù)總和的 1/8 少 6，9個(gè)數(shù)的和是（288 ） 。商場(chǎng)出售某種兒童玩具，第一天定價(jià)每件 50元，由于定價(jià)過(guò)高，一件也未賣出。第二天根據(jù)市場(chǎng)情況，每件定價(jià)下調(diào)不足10元，結(jié)果一天全部售出，共收貨款2226元，每件玩具降價(jià)（8 ）元。將1, 2, 3,，2000, 2001, 2002這2002個(gè)數(shù)從小到大排成一列

3、。算出前 999個(gè)數(shù)的平均數(shù)及后面1003個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這兩個(gè)平均數(shù)的差是（1001） ?，旣惡屠蠋熥霾聰?shù)游戲?，旣愒谟?jì)算器上任意輸入一個(gè)三位數(shù)，老師讓她乘27，得數(shù)再乘37，把結(jié)果的末三位數(shù)告訴老師。老師立即猜出瑪麗在計(jì)算器上輸入的三位數(shù)是幾。現(xiàn)在瑪麗告訴老師的末三位數(shù)是142?，旣愒谟?jì)算器上輸入的三位數(shù)是（868 ） 。一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2002米，寬是長(zhǎng)的5/8 。長(zhǎng)、寬各增加1 米，得到的大長(zhǎng)方形面積比原來(lái)長(zhǎng)方形面積增加了（1002 ）平方米。在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)際體重增加1/6 ； 在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實(shí)際體重減少1/7 。小明在上升的電梯中與小剛在下降的電

4、梯中稱得的體重相同，且是不足50的整千克數(shù)。小明的體重（36 ）千克，小剛的體重（49 ）千克。從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個(gè)數(shù)中選四個(gè)不同的數(shù)a、 b、c、d,其中a<b<c<d,使得乘積ad和bc是兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，共有（ 11 ）種不同的選法。有若干個(gè)小朋友，每人手中都有一根長(zhǎng) 74厘米的鐵絲，他們每人用手中的鐵絲制作一個(gè)等腰三角形框架（全部用上，無(wú)接頭，邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)），結(jié)果每人制作的等腰三角形框架都不相同。請(qǐng)問(wèn)最多有（12 ）個(gè)小朋友。有若干根長(zhǎng)度相同的火柴，把這些火柴擺成下面的圖形。照這樣擺 下去，第77個(gè)圖形共用（12088 ）根火柴？第n個(gè)圖

5、形共用火柴根 數(shù)的計(jì)算公式為：2n2+3n-1三 選擇，將正確答案的序號(hào)填在（）內(nèi)。從A站到由占，甲車要行10小時(shí)，乙車要行8小時(shí)，甲車的速度比乙車慢（） 。A 25% B 20% C 80%答： B圖書館有一些學(xué)生在看書，其中男生人數(shù)是女生的7/8 ， 后來(lái)女生走了 1/4 ，男生走了4人，剩下的男、女生人數(shù)相等。求原來(lái)男生有多少人？下面正確列式是（） 。A 4 + 7/8-（1-1/4） X7/8 B 4+（1/4-1/8） X7/8 C 4 X4 +（1-1/8 X4）X7/8答： ABC用同一種型號(hào)的鐵絲制鐵絲網(wǎng)，制成下左圖1所示的鐵絲網(wǎng)約重60）克。克，制成圖2所示的鐵絲網(wǎng)約重（A

6、120 B 150 C 180 D 210H答：D下中圖所示的加法算式中，每個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，不同的字母代 表不同的數(shù)字，)°D 18那么K<J的積是（A 8 B 12 C 15答：BC下面的立體圖形是由若干個(gè)同樣的正方體積木堆積成的。在這些正方體積木中恰好有4個(gè)面和其它積木相接的有（）塊。A 4 B 5 C 6 D 12ZA 50 B 60C 100 D 1202。經(jīng)測(cè)算，圖2的面積相當(dāng) ）平方厘米。答：B小明用一張?zhí)菪渭堊稣奂堄螒颉Ｏ壬舷聦?duì)折，使兩底重合，可得圖1, 并測(cè)出未重疊部分的兩個(gè)三角形面積和是 2阡方厘米。然后再將圖1中兩個(gè)小三角形部分向內(nèi)翻折，得到圖 于圖1的

7、5/6。這張?zhí)菪渭埖拿娣e是（答：C小明把一個(gè)正方體木塊的六個(gè)面都均分成 9個(gè)小正方形，他想用紅、 黃、藍(lán)三種顏色染這些小正方形，有公共邊的兩個(gè)小正方形染不同 顏色。染完后紅色小正方形可能有（）個(gè)。A 22 B 20 C 12 D 18答：D瑪麗參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有12道題。記分標(biāo)準(zhǔn)是：做對(duì)第Ka記K 分，做錯(cuò)第KB扣 的（K=1, 2, 3-12）o瑪麗做了全部題目，得60 分。知道瑪麗做錯(cuò)了 3道題，那么錯(cuò)題號(hào)可能為（）。A. B. C.D.答：BCD生產(chǎn)63個(gè)零件，若由師傅獨(dú)做可比規(guī)定時(shí)間提前5小時(shí)完成；若由徒 弟獨(dú)做超過(guò)規(guī)定時(shí)間7小時(shí)才能完成。師徒二人先合作3小時(shí)，再由 徒弟獨(dú)做恰好在

8、規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。請(qǐng)問(wèn)：規(guī)定完成任務(wù)的時(shí)間是（）小時(shí)。A 9 B 14C 21答：B四將下題左面的長(zhǎng)方形沿網(wǎng)格線分割成兩塊，再用這兩塊拼成右面的正方形。在長(zhǎng)方形中畫出分法，在正方形中畫出拼法。（10分）五 簡(jiǎn)答下面各題。（30分）1瑪麗和老師做游戲，兩人輪流在下面的正方形網(wǎng)格中任意一格內(nèi)填 數(shù)，所填的數(shù)只能是1、3、4、5、6、7、8、9、10這價(jià)數(shù)。每個(gè)數(shù) 只能用一次。全部填完后，一、三兩行數(shù)的和為瑪麗的得分，一、三兩列數(shù)的和為老師的得分，得分高的人獲勝?，旣愂紫忍顢?shù)，要 想一定取勝的話，最初要在哪一方格中填哪個(gè)數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。,還 瑪麗B1、答：應(yīng)先在D或F處放入1,因?yàn)锳、C、H 磔個(gè)地方

9、是瑪麗和老師公 有的，要想獲勝就要在剩下的4個(gè)方格內(nèi)讓自己多，使別人少。2瑪麗有四塊完全相同的白色長(zhǎng)方形紙板（長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)） 有一塊面積是A¥方厘米的黑色正方形紙板，A是一個(gè)三位數(shù)。 用這四塊白色長(zhǎng)方形紙板和那塊黑色的正方形紙板拼一個(gè)面積是平方厘米的大正方形（右上圖），B也是一個(gè)三位數(shù)。已知AWB是互 為反序的數(shù)。那么，白色長(zhǎng)方形紙板的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答：長(zhǎng)是22厘米，寬是9厘米。重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析二1、定義 “A+ B” 為A3倍減去 Bl2倍，BPAB= 3A 2B,已知x(4 1)=7,貝！J x =解：3x-2(3 X4-2X 1) = 7,解得x=92、有

10、紅、黃、藍(lán)三面旗，把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)，如 果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)，那么利用這三面旗能表示種不同彳t號(hào)。(不算不掛旗情況)321.解：P3 p3 R= 15種不同的信號(hào)。3、某自然數(shù)加10或減10,都是完全平方數(shù)，則這個(gè)自然數(shù)是 。 m 10 A22ccc解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為 m m 10 B , AB = (AB)X(A+B)=20 = 2 X5,A B 10A 6而(AB)與(A+B)同奇同偶，所以只能是 A B 2 ,解得B 4,所以m = 6210=26。即這個(gè)自然數(shù)為26。4、從1, 2, 3,，30這30個(gè)自然數(shù)中，至少要取出 個(gè)不同 的數(shù)，才能保

11、證其中一定有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)。30解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有30- 了 = 24個(gè)，于是只用選出25個(gè)數(shù)出來(lái) 就能滿足要求。15、某小學(xué)六年級(jí)選出男生的11和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生 人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍，已知這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有156人，則這個(gè)年級(jí)有男生 人。11x y 156x 9解：設(shè)有男生11x人，女生y人，那么有10x 2(y 12),解得v 57,即男 生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后猜測(cè)他們之間的考試乘積 情況是：說(shuō)說(shuō)說(shuō)說(shuō) 甲乙丙丁我可能考的最差?！蔽也粫?huì)是最差的?！蔽铱隙嫉淖詈?。”我沒(méi)有丙考的好，但也不是最差的?！背煽?jī)公布后，只有一人猜錯(cuò)

12、了，則此四人的實(shí)際成績(jī)從高到低的次 序是。解：甲不會(huì)錯(cuò),假設(shè)乙錯(cuò)了，于是丙、丁正確，有W乙”；假設(shè)丙錯(cuò)了，于是為1丙一丁”，所以第一名只能是乙，于是為乙丙丁甲”；假設(shè)丁錯(cuò)了，因?yàn)楸欢ㄊ亲詈玫?，所以丁只能是最后一句話錯(cuò)誤，也就是說(shuō)丁是最差的，兩丁即只能在丙錯(cuò)誤的情況下唯一確定為乙丙丁甲7、一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為 10厘米 的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開(kāi)為原來(lái)的小正方體，這些小 正方體至少有一面被油漆涂過(guò)的數(shù)目是多少個(gè)？解：共有10X 10X 10= 1000個(gè)小正方體，其中沒(méi)有涂色的為(102) x (10 2) X (10 2) =512個(gè)，所以至少有

13、一面被油漆漆過(guò)的小正方體為 1000 512= 488個(gè)。8、某校六年級(jí)共有110人，參加語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)三科活動(dòng)小組，每人至少參加一組。已知參加語(yǔ)文小組的有52人，只參加語(yǔ)文小組的有16人; 參加英語(yǔ)小組的有61人，只參加英語(yǔ)小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有 63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人？解：設(shè)參加語(yǔ)文小組的人組成集合 A,參加英語(yǔ)小組的人組成集合B,參 加數(shù)學(xué)小組的人組成集合Co那么不只參加一種小組的人有：1101615 21 = 58,為|AAB|+|B nC|+|AAC|+|A ABA C|;不只參加語(yǔ)文小組的人有：52-16= 36,為|A AB|+|A

14、 AC|+|A ABAC|；不只參加英語(yǔ)小組的人有：61-15= 46,為|A AB|+|B AC|+|A ABAC|；不只參加數(shù)學(xué)小組的人有：63-21 = 42,為|B AC|+|A AC|+|A ABAC|;于是，三組都參加的人|A n BA C|有36+46+42 2X58= 8人。9、在半徑為10cm勺圓內(nèi)，C為AO勺中點(diǎn)，則陰影的面積為11解：扇形AO的積為NX10X10X兀=25兀，三角形BO面積為5x5X10 = 25,所以陰影部分面積為25兀25= 25X 2.14 =53.5平方厘米。10、當(dāng)A+B+C= 10時(shí)（A、B、C是非零自然數(shù)）。AX BX C勺最大值是,最小值是

15、。解：當(dāng)為3+3+4寸有AX BX C的最大值，即為3X3X4=36;當(dāng)為1+1+8時(shí)有AX BXC勺最小值，即為1X 1X8 = 8。11、如圖在/ AOB有一定點(diǎn)P。試在角的兩邊OA OBt各找個(gè)一點(diǎn)M N 使三角形PMN）周長(zhǎng)最短，（保留找點(diǎn)時(shí)所做的輔助線）并作簡(jiǎn)單說(shuō)明。A解：如圖所示，做出p點(diǎn)關(guān)于OA勺對(duì)稱點(diǎn)P',彳魁H p點(diǎn)關(guān)于OB勺對(duì)稱點(diǎn) P，連接P' P',分別交OA OB則這兩個(gè)交點(diǎn)即為所求 M N12、如圖有5X3個(gè)點(diǎn)，取不同的三個(gè)點(diǎn)就可以組合一個(gè)三角形，問(wèn)可以組成 個(gè)三角形。nm I I 1 I33解：如下圖，任選三點(diǎn)有Ci5 = 455種選法，其中

16、三點(diǎn)共線的有3c5+5+4X 2 = 30+5+8 = 43。所以，可以組成三角形 455 43= 412。13、一個(gè)八位數(shù)，它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除，已知這個(gè)八 位數(shù)的前6位是257633,那么它的后兩位數(shù)字是 ?解：設(shè)這個(gè)八位數(shù)為25763的，257633的數(shù)字和除以3的余數(shù)為2,所以x+y 除以3的余數(shù)也是2。奇數(shù)位數(shù)字和為5+6+3+y= 14+y,偶數(shù)位數(shù)字和為2+7+3+x= 12+x。有差 為2+y x（或x y 2）,應(yīng)為11的倍數(shù)。y x 9（不可能是9+10）x 0v x 5與y x同奇同偶）或6,或12,但是丫以=9,只能是y 9不滿 足第2個(gè)式子。xy

17、2x 2 x 5或者xy 2（與yx同奇同偶）或6,或12,依次解為y 0、 y 3、x 8y 6。驗(yàn)證只有末兩位為86,才有除以4的余數(shù)為2。所以這個(gè)八位數(shù)的末兩位為86。14、一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面面積是3、6、8平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體 積等于多少立方厘米。解：設(shè)長(zhǎng)方體的三種棱長(zhǎng)為a、b、c,體積為V。abc abc abc V V V V3有abx bcXca= c ab = a b c = abc = V2,所以有 3x 6x 8 =V2O于是，長(zhǎng)方體的體積為12立方厘米。重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析三、計(jì)算題5459,答案：11又4/52 . 777 13+255X 999+510答案

18、:2562562 32答案：1163又1/6 二、填空題1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998 a 的整數(shù)部分是 答案：442.1995的約數(shù)共有答案：16個(gè)3 .等式 學(xué)學(xué)X好好+數(shù)學(xué)=1994"，表示兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，再加上一個(gè)兩位數(shù)，所得的和是1994。式中的 學(xué)、好、數(shù)”價(jià)漢字各代表3個(gè)不 同數(shù)字，其中數(shù)”代表 答案：54 .農(nóng)民叔叔阿根想用20塊長(zhǎng)2米、寬1.2米的金屬網(wǎng)建一個(gè)靠墻的長(zhǎng)方 形雞窩(如圖2)。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低于 2米。要 使所建的雞窩面積最大，BC的長(zhǎng)應(yīng)是米。圖2答案：125 .小胡和小涂計(jì)算甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)的乘積

19、，小胡看錯(cuò)了甲數(shù)的個(gè)位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為1274;小涂看錯(cuò)了甲數(shù)的十位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為819甲數(shù)是答案：936 .把吉化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是答案：8丁 4支隊(duì)分在同一小組。在3支隊(duì)比賽一場(chǎng)。根據(jù)規(guī)定：0分；如果雙方踢平，兩隊(duì)各7.1994年 世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、 小組賽中，這4支隊(duì)中的每支隊(duì)都要與另 每場(chǎng)比賽獲勝的隊(duì)可得3分；失敗的隊(duì)得 得1分。已知：(1)這4支隊(duì)三場(chǎng)比賽的總得分為4個(gè)連續(xù)奇數(shù);（2）乙隊(duì)總得分排在第一；（3） 丁隊(duì)恰有兩場(chǎng)同對(duì)方踢平，其中有一場(chǎng)是與丙隊(duì)踢平的 根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是隊(duì)。答案：丙8.自然數(shù)按一定的規(guī)律排列如下:第1列

20、第2列第3列第4列第5列第1行14g1625第2行2381524第3行567 114第4行1011121322第5行171S192021-8- * 1 星- * 從排列規(guī)律可知，99排在第行第列答案：第2行第10列。三、應(yīng)用題1 .如圖5, AF=2FB, FD=2EF,直角三角形ABC的面積是36平方厘米, 求平行四邊形EBCD的面積。解：連接 BD。由 FD=2EF 可知，$ BFD=SABFEX2;由 AF=2FB 可知，SAAFD=S BFD 乂 2=SA BFE 乂 4設(shè) SzBFE=S,那么 SAEBD=S+2S=3S , S 平行四邊形 BCDE=SAEBD X 2=6S ,SA

21、ABC=4S+2S+3S=9S所乩6S 2_95 32S斗2 =宛*可=24 （平方厘米）2 .小明每天早晨6: 50從家出發(fā)，7: 20到校。老師要求他明天提早 6 分鐘到校。如果小明明天早晨還是 6: 50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米，才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問(wèn)：小明家距學(xué)校多 遠(yuǎn)？ 解：25X （30-6） +6X30=3000 （米）3 .女兒今年（1994年）12歲。媽媽對(duì)女兒說(shuō)：當(dāng)你有我這么大歲數(shù)時(shí), 我已經(jīng)60歲嘍！ ”問(wèn)：媽媽12歲時(shí)，是哪一年？2.解：（60-12） + 2=24年齡差1994-24=1970答：那一年是1970年。重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析四

22、計(jì)算：（5分X 5=25分） 1、99+99X 99+99X 99X99=13-&x 0- 25+3. 625 X 呢£ + 的其父二 =2、 19191919 8 3、561 2 1 2 3 1 2 3 41 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 75、若 3.5 X6.4-（1.6+ 口）0.98.4=1.5, 則口=.填空：（5分X5=25分）1、一個(gè)數(shù)除以7所得的余數(shù)和商相同，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和最小， 這個(gè)數(shù)是.2、一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)15個(gè)工人每天做4個(gè)小時(shí)，18天可以完成。為了趕工期，增加3人并且每天工作時(shí)間增加1小時(shí)，可以提前 天完工O3、甲、乙兩人背誦英語(yǔ)

23、單詞，甲比乙每天多背8個(gè)，乙因生病，中途停止10天。40天后，乙背的單詞正好是甲的一半，甲背單詞 個(gè)。4、在一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間加上一個(gè)0,所得的新數(shù)是原數(shù)的 9倍，原數(shù)是。5、買電影票，5元、8元、12元一張的一共150張，用去1140元，其 中5元和8元的張數(shù)相等，5元的電影票有。填空題（6分X 5= 30分）1、一課外活動(dòng)小組，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，又來(lái)了 6名女生 后，男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，這個(gè)小組原來(lái)有 。2、四位數(shù)中，原數(shù)與反序數(shù)（例如：1543的反序數(shù)是3451）相等的共 有。3、王老師到商店去買5個(gè)籃球和3個(gè)足球，需要348元，如果買3個(gè) 籃球和2個(gè)足球，需

24、要216元，一個(gè)籃球。4、一個(gè)小于200的自然數(shù)，被7除余2,被8除余3,被9除余1,這 個(gè)數(shù)是。5、要砌一段圍墻，第一天砌了總長(zhǎng)的 1/3又2米，第二天砌了剩下的 1/2少1米，第三天砌了剩下的3/4多1米，還剩下3米沒(méi)有砌完。這段圍墻長(zhǎng) O填空（8分X4 = 32分）1、三角形ABC, C是直角，已知 AO 2, CD= 2,CB=3,AM=BM那么三角形AMN（陰影部分）的面積是 。2、現(xiàn)在是12點(diǎn)整，時(shí)針、分針再次重合至少過(guò) 分鐘3、有兩堆棋子，甲堆有210個(gè)，其中白子占3/10,乙堆有120個(gè)，其 中白子占9/10 ,為使甲堆中白子、黑子一樣多，并使乙堆中白子占8/10, 應(yīng)從乙堆中

25、拿 個(gè)白子和 黑子到甲堆中。4、甲、兩地相距35千米，小張、小李都要從甲地去乙地，他們只有一 輛自行車，小張先步行，小李先騎車，同時(shí)出發(fā)。小李騎車到達(dá)甲、乙 之間的丙地，改為步行，小張到丙地后騎上車，兩人同時(shí)到達(dá)乙地。小 張步行的速度是每小時(shí)5千米，小李步行的速度是每小時(shí)4千米。兩人 騎車的速度都是每小時(shí)20千米。那么兩人從甲地到乙地共用了多少小 時(shí)？答案15039一、1、980199 2、100 3、114、5040 5 、0.92、填空4、 455、 604、 1635、 483、92個(gè)白子和8個(gè)黑子4、1、 402、 63、 960三、填空1、 62、 903、 48 元四、填空3565

26、 1、 102、11重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析五(說(shuō)明：1 10題，每小題8分，11, 12題每題10分，共100分；請(qǐng) 寫出每題解答過(guò)程)14886741 .計(jì)算：39X 149 + 148X 149 + 48X 149=. 解答：14814874原式=(39+86) X 149+ 48X 149148J47474二125X 149+48 x 149=250X 149 +48 x 149 74=298 X 149 =1482.計(jì)算：1,1,1,177 + "Z" + "ZZ+ 7 -1+2 1+ 2+ 3 1+ 2+3+ 41 + 2+3+ +19 =. 旦 解

27、答：1019 20原式=2(1=2X 29=10拓展：老師可以給學(xué)生總結(jié)一下裂項(xiàng)的基本類型3.一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27,則滿足條件的兩位數(shù)共有 個(gè).解：6個(gè)設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是ab,則交換后的兩位數(shù)是ba,有Obba =27,解得a b 3所以有 4,1; 5,2; 6,3; 7, 4; 8,5; 9,6。共六個(gè)11114.已知：S=麗而砥12006，則S的整數(shù)部分是解：74 11187374 如果全是1980 ,那么結(jié)果是3 ,如果全是2006 ,那么結(jié)果是27 ,所c187374以 3<S<27 ,于是S的整數(shù)部分是74。a1 a 25 .

28、 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)b滿足：2 b 3,當(dāng)分母b最小時(shí)， a+b=.1 1_2 23解：8。根據(jù)中間數(shù)的知識(shí)，得到2 外 3,所以存在胃符合條件,而分母b不可能更小，因?yàn)槿绻麨?不存在相應(yīng)的數(shù)符合條件。所以a+b=86 .設(shè)ab=a,b+(a,b)其中a,b表示a與b的最小公倍數(shù)，(a,b)表示a 與b的最大公約數(shù)，已知12x=42，求x解：X為18,由于題知：12, X + (12, X) =42把42分成兩個(gè)數(shù)的和的形式，只有 36+ 6= 42滿足條件，所以X = 187 .有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分 數(shù)是原分?jǐn)?shù)的9倍，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是.1解：17a9 a 口旦

29、，不妨設(shè)原分?jǐn)?shù)為b,由題可得b b b,所以為b = 178 .從一個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長(zhǎng)方體中截下一個(gè)最 大的正方體，剩下的幾何體的表面積是 乎方厘米.解：220平方厘米，292平方厘米，364平方厘米；9 .能否找到正整數(shù) a,b,c使得關(guān)系式(a+b+c) (a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388 解：不可能找到。無(wú)論 a、b、c 的奇偶性是什么，(a+b+c)、(a-b+c)、(a+b-c)、(b+c-a)這四 個(gè)的奇偶性均相同，同奇或同偶，又 3388=2X2X7X 11X 11,無(wú)論如 何搭配，組成四個(gè)數(shù)的乘積，都不可能同奇或同偶。10 . abc表示

30、一個(gè)十進(jìn)制的三位數(shù)，abc等于由A, b, c三個(gè)數(shù)碼所組成 的全體兩位數(shù)的和，寫出所有滿足上述條件的三位數(shù)。解： abc ab ac ba bc ca cb ,100a+10b+c=22(a+b+c)78a=12b+21c26a=4b+7c當(dāng) A=1 時(shí)，B=3, C=2當(dāng) A=2 時(shí)，B=6, C=4當(dāng) A=3 時(shí)，B=9, C=6當(dāng)A 4時(shí)，BA 10,不合題意。滿足條件的三位數(shù)只有132, 264, 396。11 .由26=12 +52 =1 2 +32 +42 ,可以斷定26最多能表示為3個(gè)互不相等 的非零自然數(shù)的平方和，請(qǐng)你判定360最多能表示為多少個(gè)互不相等的 非零自然數(shù)的平方之

31、和？答案.9個(gè)解：1 2 +22 +32 +.92 + 102 =385 2385-360=25=5360=1 2+22 +32+42 +62 +72 +82 +92 +102360最多能表示為9個(gè)互不相等的非零自然數(shù)的平方之和。12 .已知甲車速度為每小時(shí)90千米，乙車速度為每小時(shí)60千米，甲乙兩 車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑 C地時(shí)乙車比甲車早到 10分鐘；第二天甲乙分別從 B,A兩地出發(fā)同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，在途 徑C地時(shí)甲車比乙車早到1個(gè)半小時(shí)，那么AB距離是多少？解：240法一，速度的比是90: 60= 3: 2時(shí)間的比是2: 3差一份，也就是相當(dāng)差了 80 分鐘，2X8

32、0+ 60X 90= 240 千米。法二，某一人到C點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一10個(gè)全程還差90X60 = 15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程的和90為一個(gè)全程還差60X 60 = 90千米，速度比是3: 2,甲走的路程就是(90 3 15) X 3 2 =225 千米，全程是 225+15 = 240 千米。重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析六填空題是大數(shù)的約小數(shù) 那么么,1、計(jì)算:11% ， ， ， ，1第二行從左痂1 一3的第1111 rm 46個(gè)數(shù)是12007圖（左圖 3 * 3E1n1120071X 147 46 452 152 51 50 496 5解：設(shè)X =1

33、1 X則原式=2、甲數(shù)是36,甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4,最小公倍數(shù)是288,那么乙 數(shù)是。解：甲數(shù)X乙數(shù)=4X288,所以288X4 + 36=32 3、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒(méi)有余數(shù)的除法時(shí)，錯(cuò)把被除 數(shù)百位上的3看成了 8,結(jié)果得商383,余17,這商比正確的商大21, 那么這道題的被除數(shù)是 ,除數(shù)是。解：設(shè)方程求解362X+500=383X+17 x=23 除數(shù)等于23;被除數(shù)=23 乂 362=8326 4、（北大附中考題）（四位數(shù)中，原數(shù)與反序數(shù)（例如：1543的反序數(shù) 是3451）相等的共有。答案：9014747 4647 46 455、52 52 51 52 51 50

34、 52 51 50 4911. 5。提示：計(jì)算中可以應(yīng)用下面的公式：1234+2345+。 +n(n+1)(n+2)(n+3)1=5 n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)。將原式各項(xiàng)的分母都通分為 5251504948,則各項(xiàng)的分子依次為51504948,50494847,49484746,4321。根據(jù)上面的公式，分子的和為154849505152,1與分母約分，結(jié)果為5。26、小華登山，從山腳到途中 A點(diǎn)的速度是2§千米/時(shí)，從A點(diǎn)到山 頂?shù)乃俣仁?千米/時(shí)。他到達(dá)山頂后立即按原路下山，下山速度是 47千米/時(shí)，下山比上山少用了 8小時(shí)。已知途中B點(diǎn)到山頂?shù)穆烦瘫華 點(diǎn)到山

35、頂?shù)穆烦躺?00米，且小華從A點(diǎn)開(kāi)始上山至下山到達(dá) B點(diǎn)恰 好用了 1小時(shí)。問(wèn)：從山腳到山頂?shù)穆烦淌?千米。如上圖所示，根據(jù)從A到D再返回B,可得Ab HD .丁丁=1,4 I) AD - 0.5 iT*=h1AI) + .W -0,5 = 4,* 4D= L5千米)根據(jù)下山比上山少用/小時(shí)，可得C4 AI) CD 7至+亍=丁 +中23.CD 。 AD CD 7-8 -+ 2 = 4 + 8” 33( CD - AD) + 44P = 2CD + 7，7-必=7-匕5v15(千米L二計(jì)算題1、甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買甲 3件、乙7件、丙1件共花3.15 元；如果購(gòu)買甲4件、乙10件、丙1

36、件共花4.20元，那么購(gòu)買甲、乙、 丙各1件需多少錢？解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價(jià)為 X, Y, Z則：3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2兩式相減得到：X+3Y=1.05,即X=1.05 3Y對(duì)于第一個(gè)式子我們可以這樣寫：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式帶入得到X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05說(shuō)明：本來(lái)這是一個(gè)三元方程，兩個(gè)方程式，無(wú)法求解，但這個(gè)題目只 要求出X+Y+Z=?即可。所以大家做題的時(shí)候不必害怕?？隙梢宰龀?來(lái)。法二：本題可以使用待定系數(shù)法解。2、如圖，正方形邊長(zhǎng)為 2厘米，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積 的差(大

37、的減去小的)是多少平方厘米？(兀取3.14)解：先求出甲的面積=1/2 (4-1/4X兀X4) =2兀/2乙的面積=1/8X兀X41=兀/21大的減去小的=乙一甲=兀/2 1- (2 兀/2)=nt3=0.143、12和60是很有趣的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積恰好是這兩個(gè)數(shù)的和的10倍:12X60=720,12+ 60 = 72。滿足這個(gè)條件的正整數(shù)還有哪些？解：11,110; 14,35; 15,30; 20,20。設(shè)滿足條件的正整數(shù)對(duì)是a和b (a b)。依題意有ab=10(a+b),ab=10a+10b,10b10(b 10) 100100ab-10a=10b a(b-10)=10b a=b

38、10 b 10=10+b 10因?yàn)閍是正整數(shù)，所以b是大于10的整數(shù)，并且(b-10)是100的約數(shù)。推知b=11,12,14,15,20,相應(yīng)地得到a=110,60,35,30,20即所求正整數(shù)對(duì) 還有 11,110; 14,35; 15,30; 20,20;四對(duì)。4、某天早上8點(diǎn)甲從B地出發(fā)，同時(shí)乙從A地出發(fā)追甲，結(jié)果在距離 B地9千米的地方追上.如果乙把速度提高一倍而甲的速度不變，或者 乙提前40分鐘出發(fā)，那么都將在距離B地2千米處追上.AB兩地相距 多少千米？乙的速度為每小時(shí)多少千米？解答：設(shè)乙走了 40分鐘后8點(diǎn)達(dá)到c點(diǎn)，距離B 2千米的設(shè)為D點(diǎn)，9 千米設(shè)為E點(diǎn)第一次甲走BE乙走A

39、E第二次甲走BD乙走CD(時(shí)間相同)由于BE=9 BD=2所以AE:CD=9:2 設(shè)CB=x千米由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之，AD=2CD所以AE=(x+2) X2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2)5x=4 x=0.8所以 AB=2x+11-9=2x+2=3.6 千米乙的速度是(2+0.8)+2/3=4.2千米/小時(shí)。5. (06年清華附中)有14個(gè)不為0且各不相同的自然數(shù)，按照從大到小的順序排成一行， 它們的和是170,去掉最大數(shù)和最小數(shù)，剩下的數(shù)和為 150,這14個(gè)數(shù) 在原排列中，從大往小，第9個(gè)數(shù)是什么？解：由題意知，這14個(gè)中的最大數(shù)與最小數(shù)的和是170150=20

40、,那 么有1+19,2+18,討論一下，這14個(gè)數(shù)由小到大是1、7、8、9、10、 11、12、13、14、15、16、17、18、19,所以從大到小第9 個(gè)數(shù)是 11。6、（06西城實(shí)驗(yàn)中學(xué)）甲、乙兩車都從 A地出發(fā)經(jīng)過(guò)B地駛往C地， A、B兩地的距離等于B、C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%. 已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了 7分鐘，甲車則不停 的駛往C地，最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么，乙車出發(fā)后多少 分鐘時(shí)，甲車就超過(guò)乙車？解：從A地到C地，不考慮中途停留，乙車比甲車多用時(shí) 8分鐘。最 后甲比乙早到4分鐘，所以甲車在中點(diǎn)B超過(guò)乙。甲車行全程所用時(shí)間 是乙所用時(shí)

41、間的80%,所以乙行全程用8+ （180%） =40 （分鐘）甲行全程用40 8=32 （分鐘）甲行到B用32+2=16 （分鐘）即在乙出發(fā)后11 + 16=27（分鐘）甲車超過(guò)乙車7、甲、乙二人分別從A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C 點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行 4千米，且甲、乙還從A, B兩地 同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn) D距C點(diǎn)10千米；如果乙速度不變，甲 每小時(shí)多行3千米，且甲、乙還從A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相 遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米。問(wèn)：甲原來(lái)的速度是每小時(shí)多少千米 ？ 11千米。解：一甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米， 出發(fā)后5小時(shí)甲到達(dá)

42、C,乙到達(dá)F,（見(jiàn)下圖）。-Z）甲 - -金一因?yàn)镕D=DC=10千米，即相遇后在相同的時(shí)問(wèn)甲、乙走的路程相同，所以此時(shí)甲、乙的速度相同，也就是說(shuō)原來(lái)甲比乙每小時(shí)多行4千米。乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米，出發(fā) 后5小時(shí)乙到達(dá)C,甲到達(dá)G（見(jiàn)下圖）。甲_乙4 T91 出因?yàn)镋G=2CE,即相遇后在相同的時(shí)間甲走的路程是乙的2倍，所以甲每小時(shí)多行3千米后，速度是乙的2倍。由甲乙 4甲3 2乙解得，原來(lái)甲每小時(shí)行11千米（乙行7千米）。重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析七1、試求 1 X 2+23+34+45+56+99100 的結(jié)果。 解：333300 99 99 199 2原式=

43、3= 3333002、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少100元,2丙的存款數(shù)比甲、乙兩人的存款和少 300元，甲的存款是丙的看,那么 甲、乙、丙共有存款多少元？解：甲 800、乙 1500、丙 2000設(shè)甲為x元，乙即為（2x-100）元，丙即為（3x-400）元。 2列方程：5 （3x-400） =x 解得：x=8003、華校給思維訓(xùn)練課老師發(fā)洗衣粉.如果給男老師每人3包，女老師每人 4包，那么就會(huì)多出8包；如果給男老師每人4包，女老師每人5包，那么就會(huì)少7 包。 已知男老師比女老師多1 人， 那么共有多少包洗衣粉？解： 60提示：由 “男老師每人3 包 ,女老師每人4

44、包 ”到 “男老師每人4 包，女老師每人 5 包 ”每位老師增加1 包，共用去8+7=15包，說(shuō)明有15位老師，其中男老師8 位，女老師7 位。3X8+4X7+8=60 包。4、 商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，決定以每支9.5元的價(jià)格出售第一個(gè)星期賣出了60，這時(shí)還差84元收回全部成本又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372 元那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？解：6.4元先求出這筆鋼筆的總數(shù)量：（372+84） +9.5=4848+ （ 1 60%）=120 支。372+120=3.1 元 9.53.1=6.4 元5、我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，

45、然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6 小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?解：兩次做每人所花時(shí)間：甲乙5 小時(shí)4.8小時(shí)4.6小時(shí)5小時(shí)甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍,甲做 5 小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5+4.8= 7.3 （小時(shí)）6、甲、乙兩地相距120 千米，客車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，

46、結(jié)果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后的 2小時(shí)首次相遇，那么客車的速度 是每小時(shí)多少千米？解：(示意圖略)第一次相遇，兩車合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車又比第一次相遇時(shí) 多走2個(gè)全程，客車、貨車第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相 遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為=40,客車速度為7、如圖5,1份，可得甲丙之間路程為2份，.乙丙間路程=120+ 3 (120+ 40) +2 = 80 (千米/小時(shí)) 在長(zhǎng)為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)之間的跑道長(zhǎng)50米，甲、乙兩人同時(shí)從 A、B兩點(diǎn)出發(fā)反向奔跑.兩人相遇后，乙立刻 轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時(shí)甲把速度提

47、高了 25%,乙把速度提高了 20%.結(jié) 果當(dāng)甲跑到點(diǎn)A時(shí)，乙恰好跑到了點(diǎn)B.如果以后甲、乙的速度和方向 都不變，那么當(dāng)甲追上乙時(shí)，從一開(kāi)始算起，甲一共跑了多少米？解：相遇后乙的速度提高 20%,跑回B點(diǎn)，即來(lái)回路程相同，乙速度 變化前后的比為5: 6,所花時(shí)間的比為6: 5。設(shè)甲在相遇時(shí)跑了 6單位時(shí)間，則相遇后到跑回 A點(diǎn)用了 5單位時(shí)間。設(shè)甲原來(lái)每單位時(shí)間的速度 V甲，由題意得：6V 甲+ 5XV 甲X (1 + 25%) = 490,得：V 甲= 40。從A點(diǎn)到相遇點(diǎn)路程為 40X6 = 240,7乙=(490 50- 240) +6 = 100100兩人速度變化后，甲的速度為40X

48、(1 + 25%) =50,乙的速度為3 (1 + 20%) =40,從相遇點(diǎn)開(kāi)始，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行一圈，甲一共跑了 490+ (50 40) X 50+ 240= 2690 (米)8、俏皮豬25元一個(gè)，加菲貓比俏皮豬便宜，但價(jià)格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2 個(gè)，共花了280 元。問(wèn)買了多少只俏皮豬?解：假設(shè)買了x 個(gè)俏皮豬，那么貓買了x-2 個(gè)。設(shè)貓a元一個(gè) 那么25x+a (x-2) =280X=( 280+2a) /(25+a)=2+230/(25+a)所以25+a是230的約數(shù)，25+a=46 a=21 那么X=7 所以買了 7個(gè)。9、有些自然數(shù)，它們除以7 的余數(shù)與除以8 的商

49、和等于26，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解： 若除以7 余0，那么除以8 的商是26，則該數(shù)為26*8+2=210若除以 7余1，那么除以8的商是25，則該數(shù)為25*8+4=204若除以7 余2，那么除以8 的商是24，則該數(shù)為24*8+6=198若除以7 余3，那么除以8 的商是23，則該數(shù)為23*8+1=185若除以7 余4，那么除以8 的商是22，則該數(shù)為22*8+3=179若除以7 余5，那么除以8 的商是21，則該數(shù)為21*8+5=173若除以 7 余6，那么除以8 的商是20，則該數(shù)為20*8=160 或20*8+7=167因此所有這樣自然數(shù)的和是1476。10、三個(gè)班分別有4

50、4、 41、 34 名同學(xué)，他們包車去春游，規(guī)定3 個(gè)班中一個(gè)班乘大車、一個(gè)班乘中車、另一個(gè)班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、 6、 5 名同學(xué)，每輛車收費(fèi)80、 70、 60 元，那么這三個(gè)班至少要花多少元車費(fèi)?解： 44 名同學(xué)的坐小車，41 名同學(xué)的坐中車，34 名同學(xué)的坐大車，這樣浪費(fèi)的座位最少車費(fèi)為 80*5+70*7+60*9=1430 元從三種車的單人票價(jià)考慮，大車每人11 又 3/7 元，中車每人11 又 2/3元，小車每人12 元由此可見(jiàn)大車最便宜，小車最貴?？紤]多人座大車且盡量不浪費(fèi)座的情況，41 人坐大車，34 人中車， 44人小車車費(fèi)為 80*6+70*7+60*

51、9=1440 元，更貴了可見(jiàn)決定作用的是不浪費(fèi)座位，因此至少要花1430 元車費(fèi)。11、今有若干個(gè)底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個(gè)底面半徑和高均 為2的圓柱體，它們的體積和為 50 ,表面積和為120 .那么一共有多 少個(gè)圓柱體？解：15個(gè)方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個(gè)數(shù)半徑和高均為1410個(gè)半徑和高均為21685個(gè)方法二：二元一次方程組（略）12、如圖，在一個(gè)正方形內(nèi)畫中、小兩個(gè)正方形，使三個(gè)正方形具有公共頂點(diǎn)，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和 L形區(qū)域乙和丙。 已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長(zhǎng)之比 4:5:7,并且區(qū)域丙的面積為48,求 大正方形的面積。解：98周長(zhǎng)之比就等

52、于邊長(zhǎng)之比，設(shè)甲、乙、丙的邊長(zhǎng)為4a ,5a ,7a222249a 25a =48 求出a =2;大正萬(wàn)形的面積=49a =98 .重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析八一填空題1、2、1111 -3 4 613.84 0.0631121016152004 200.4 4答：1/6 答：4/9003、大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是 4: 1,那么這兩個(gè)圓的面積之比是 答：16: 1 4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)由5厘米變成8厘米，表面積增加了 :平方 厘米.答：2345、一列火車前3個(gè)小時(shí)行駛了 360千米，然后將速度提高了 10%,又 行駛了 2小時(shí)，那么火車一共行駛了 千米。答：6246、已知一個(gè)圓柱體的底面積和側(cè)

53、面積相同.如果這個(gè)圓柱體的高是5厘米，那么它的體積是 立方厘米（取3. 14）.答：15707、老師要將20個(gè)相同的蘋果分給3個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋果，那么共有 種分配的方法？答：788、如右圖，以直角三角形 ABC的兩條直角邊為半徑 作兩個(gè)半圓，己知這兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和是37. 68厘米，那么三角形ABC的面積最大是:平方厘米(取3. 14).提示：根據(jù)條件 3.14*(AB+AC)/2=37.68所以 AB+AC=24所以三角形ABC的面積最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的 3倍.將100克甲瓶 鹽水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水 的濃度是.提示：甲乙重量比是1: 3所以濃度差之比是3: 1設(shè)乙的濃度是x%,那么甲就是3x%3x-15=3(15-x)x=10所以甲瓶鹽水的濃度是30%二解答題2x 1 x 1 . 11、32解：x=12、某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多 50萬(wàn)元，今年比去年的總產(chǎn)值增加 10%,總支出節(jié)約20%,如果今年的總產(chǎn)值比總支出多 100萬(wàn)元，那么去年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元？解：設(shè)去年的總支出是x萬(wàn)元