天津市寧河區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20《數(shù)據(jù)的分析》20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)新人教版

1、20 / 18第20章數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1 平均數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解加權(quán)平均數(shù)的意義；2.會(huì)用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會(huì)權(quán)的意義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會(huì)權(quán)的意義一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、某市7月高氣溫如下：中旬一周的最星期一一三四五六日氣溫383738363836361、你能快速計(jì)算這一周的平均最高嗎?2、請(qǐng)你回憶、歸納出 算術(shù)平均數(shù) 的概念： 3、某校舉行科技創(chuàng)新比賽活動(dòng)，各班選送的學(xué)生數(shù)分別為3、2、2、6、6、5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.4、若一組數(shù)據(jù)一1、2、4、5、a的平均數(shù)是4,則數(shù)a

2、為5、已知5個(gè)正數(shù)a1, a2,a3,a4,a5的平均數(shù)是6,則數(shù)據(jù)a1, a2,a3,2,a4,a5的平均數(shù)是 .二、數(shù)學(xué)概念探究（一）問(wèn)題 1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)該錄用誰(shuí)？應(yīng)聽(tīng)說(shuō)讀寫甲85788573乙73808283問(wèn)題2 (1)如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來(lái)衡量他們的成績(jī)合理嗎？(2)作為筆譯翻譯，你認(rèn)為“聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫”四個(gè)方面哪些能力更重要一些？ (3)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照2:1:3:4 的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制)，應(yīng)該錄用誰(shuí)？一般地，若 n個(gè)數(shù) xi, X2,，xn的權(quán)分別是 w, w,，收

3、則 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)問(wèn)題3如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照3:3:2:2 的比確定， 則應(yīng)該錄取誰(shuí)？三、例題講解例1 一次演講比賽中，評(píng)委按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)(百分制).試比較誰(shuí)的成績(jī)更好.四、總結(jié)與反思1、談?wù)勀愕氖斋@.2、你還有什么問(wèn)題？五、反饋練習(xí)選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試與筆試，他們的成績(jī)(百分制)如下表所示.(1)如果公司認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄取?(2)如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人

4、員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán),計(jì)算甲、乙兩人各自的應(yīng)商面試筆試甲8690乙9283平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄取?六、布置作業(yè)20.1.1 平均數(shù)(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)便算法與加權(quán)平均數(shù)的一致性；2 .會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解它所體現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力.3 .會(huì)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)數(shù)據(jù)總體的集中趨勢(shì)，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布求加權(quán)平均數(shù)的近似值.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)、預(yù)習(xí)內(nèi)容ws這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)1、若n個(gè)數(shù)xi, X2,，xn的權(quán)分別是 w, w2、加權(quán)平均數(shù)的權(quán)的表現(xiàn)形式：3、某跳水隊(duì)有5個(gè)運(yùn)

5、動(dòng)員，他們的身高（單位：cm）分另I為156, r158, 160, 162, 170.試求他們的平均身高.二、數(shù)學(xué)概念探索（一）1、某跳水隊(duì)了解運(yùn)動(dòng)員年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)隊(duì)的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）2、能把這種求有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與上一節(jié) 課中的加權(quán)平均數(shù)求法有什么相同之處？在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果X1出現(xiàn)f1次，X2出現(xiàn)f2次，Xk出現(xiàn)fk次（這里f1+ f2 + fk = n ）,那么這ni個(gè)數(shù)的平均數(shù)也叫做X1 , X2 ,，xk這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中 f1

6、, f 2 ,，f k分別叫做X1 , X2 , Xk的權(quán).5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,3、為了解5路公共汽車的運(yùn)營(yíng)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少(結(jié)果取整數(shù))？載客量/人組中值頻數(shù)(班次)1 x 2111321Wx4131541Wxv61512061wxv81712281x 1019118101x 12111115這里組中值指.頻數(shù)是4、下表是校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布: 求校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡年齡13141516頻數(shù)1452三、例題講解果園里有100棵梨樹(shù)，在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量.(1)果農(nóng)從100棵梨樹(shù)中任意選出10棵

7、，數(shù)出這10棵梨樹(shù)上梨的個(gè)數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154,150, 155, 155, 159, 150, 152, 155, 153, 157.你能估計(jì)出平均每棵樹(shù)的梨的個(gè)數(shù)嗎？(2)果農(nóng)從這10棵梨樹(shù)的每一棵樹(shù)上分別隨機(jī)摘 4個(gè)梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表:梨的質(zhì)量x/kg0.2 x 0.30.3 x 0.40.4 x 0.50.5 x 0.6頻數(shù)412168(1)能估計(jì)出這批梨的平均質(zhì)量嗎?(2)能估計(jì)出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎?四、總結(jié)與反思1、談?wù)勀愕氖斋@.2、你還有什么問(wèn)題？五、反饋練習(xí)下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？六、能力

8、提高年齡頻數(shù)28 w x v43030 w x33232 w x83434 w x73636 w x93838 w x114040 w x242為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。頻數(shù)20151018七、布置作業(yè)20.1.1 平均數(shù)（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握用樣本平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：樣本平均數(shù)的計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握如何用樣本平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1 .若35Wx47,則x的組中值為 2 .對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，結(jié)果如下表這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 分組頻數(shù)0x 10810x 20

9、123 .初二（2）班10名學(xué)生中，有3名同學(xué)的身高是170 cm, 2名同學(xué)的身高是168 cm, 4名同學(xué)的身 高是172 cm, 1名同學(xué)的身高是164 cm,這10名同學(xué)的平均身高是 cm、例題講解1 .某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示:使用壽命x/時(shí)600 山 x 10001000 山 X 14001400 21 1800x1800 3 x22002200 J x 2600燈泡數(shù)/個(gè)1019253412（1）這批燈泡的平均使用壽命是多少？ （2）用全面調(diào)查的方法考察這批燈泡的平均使用壽命合適嗎？為什么？2 .某中學(xué)為了了解全校的耗電情

10、況，抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據(jù)如下表:耗電量（kw . h）94120天數(shù)112312（1）試根據(jù)上表估計(jì)該校這個(gè)月的耗電量（按30天計(jì)）？（2）若當(dāng)?shù)孛壳邥r(shí)電的定價(jià)是0.5元，寫出該校應(yīng)付電費(fèi) Y （元）與天數(shù)x之間的關(guān)系式。三、總結(jié)與反思1、談?wù)勀愕氖斋@.2、你還有什么問(wèn)題？四、反饋練習(xí)2.我國(guó)從2008年6月1日起執(zhí)行“限塑令” .“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位:只)65 70 85 75 79 74 91 81 95 85(1)計(jì)算這10名學(xué)生所在家庭平均每月使用塑料袋多少

11、只？(2) “限塑令”執(zhí)行后，家庭每月使用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)將減少50%.根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該校1000名學(xué)生所在家庭每月使用塑料袋可減少多少只？五、能力提高1 .某班40名學(xué)生中，14歲的有5人,15歲的有30人，16歲的有5人,則這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是多少？該校這個(gè)年級(jí)的平均年齡大約是多少？2 .某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了1畝地的兩種西瓜，共產(chǎn)出了約 600個(gè)西瓜.在西瓜上市前，該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了 10個(gè)成熟的西瓜稱重:西瓜質(zhì)里/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜數(shù)量/個(gè)123211計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并估計(jì)這1畝地的西瓜產(chǎn)量是多少千克.六、能力提高某地為了解從2012

12、年以來(lái)初中學(xué)生參加基礎(chǔ)教育課程改革的情況，隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)1000名初中學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的學(xué)生.調(diào)查時(shí)，每名學(xué)生可在動(dòng)手能力、表達(dá)能力、創(chuàng)造能力、解題技巧、閱讀能力和自主學(xué)習(xí)等六個(gè)方面中選擇自己認(rèn)為是優(yōu)秀的項(xiàng).調(diào)查后繪制了如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息解答下列問(wèn)題：A u( n A(1)學(xué)生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項(xiàng)和最有待加強(qiáng)的一項(xiàng)各是什么？(2)這1000名學(xué)生平均每人獲得幾個(gè)項(xiàng)目?jī)?yōu)秀？(3)若該地區(qū)共有2萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)他們表達(dá)能力為優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？七、布置作業(yè)20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；2 .會(huì)用中位數(shù)

13、和眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；3 .體會(huì)中位數(shù)、眾數(shù)在估計(jì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)中的作用，體會(huì)平均數(shù)的特點(diǎn)和局限性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、某燈泡廠為了測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示.這批燈泡的平均使用壽命是多少？使用壽命x/h600Wxv 10001 000 x 14001 400 x 18001 800 x 22002 200W xv 2 600燈泡只數(shù)51012203二、數(shù)學(xué)概念探究(一)1、下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元450030001000人數(shù)111361111（1

14、）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù);（2）如果用（1）算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？（3）你認(rèn)為該公司員工的中等收入水平大概是 元，你是怎樣確定的？2、有6戶家庭的年收入分別為（單元：萬(wàn)元） ：4, 5, 5, 6, 7, 50.你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？3、中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照 （或）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱 的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)， 能比 更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平.4、據(jù)1中某公司員工月收入的資料回答：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資

15、最有可能是 元。如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？ 5、眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中 數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).練習(xí)二、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、9的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是,三、例題講解例1在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得 12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？(2) 一名選手的成績(jī)是142 min ,他的成績(jī)?nèi)绾?例2、下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況，請(qǐng)找出這些工人加工零件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位

16、數(shù)，并解釋它們的意義。四、總結(jié)與反思1、談?wù)勀愕氖斋@.2、你還有什么問(wèn)題？五、反饋練習(xí)一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示.(1)你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？(2)分析表中的數(shù)據(jù)，你還能為鞋店進(jìn)貨提出哪些建議？尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731五、能力提高10,11,9,12,14,8.則這組數(shù)1 .八年級(jí)二班在參加植樹(shù)活動(dòng)中，六個(gè)綠化小組植樹(shù)的棵數(shù)分別是:據(jù)的中位數(shù)是2 . 一組數(shù)據(jù)18,22,15,13 , x,7 ,它的中位數(shù)是16,則x的值是3 .某校男子足球隊(duì)的年齡分布如條形圖所示.請(qǐng)找出這些

17、隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義（結(jié)果取整數(shù)）1086420131415161718 年齡/歲六、布置作業(yè)20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義，能根據(jù)所 給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量；2 .能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異，3 .經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。一、預(yù)習(xí)內(nèi)容1、什么是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？平均數(shù)：若 n個(gè)數(shù) xi, X2,，Xn的權(quán)分別是 w, w2,，wn,則 中位數(shù)：將

18、一組數(shù)據(jù)按照 （或）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱 的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾 數(shù)：一組數(shù)據(jù)中 數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).二、數(shù)學(xué)概念探究（一）1、有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元） ：4, 5, 5, 6, 7, 50.你認(rèn)為這6戶家庭的年收入水平大概是多少？（分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)估計(jì)）如果把數(shù)據(jù)50改成9,結(jié)果又會(huì)怎樣?2、請(qǐng)你對(duì)這三種估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些結(jié)果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平? 結(jié)合此題，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn).3、八年級(jí)(1)班三位同學(xué)最近的五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(單位：分)分別是:小華 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小麗 40 62 85 99 99(1)填寫下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華小明小麗(2)他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比其他兩位同學(xué)好，他們比較的依據(jù)分別是什么?(3)誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢?三、例題講解例1某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)