2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題限時(shí)訓(xùn)練(四)文

1、大題限時(shí)訓(xùn)練(四)1. 2018 福州康橋中學(xué)質(zhì)量檢測(cè)3已知ab,a= 5,c= 6, sinB=5(1)求b和 sinA的值；求 sin 2A+ 4 的值.2. 2018 安徽合肥一中最后一卷 某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo) 存在問(wèn)題.該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50 件產(chǎn)品為樣本，測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在(195,210內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品下表是甲流水線樣本的頻數(shù) 分布表，如圖所示是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.表 1 甲流水線樣本的頻數(shù)分布表表 2 乙流水線樣本的頻率分布

2、直方圖(1) 若將頻率視為概率，某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了6 萬(wàn)件產(chǎn)品，則甲、乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？(2) 在甲流水線抽取的樣本的不合格品中隨機(jī)抽取兩件，求兩件不合格品的質(zhì)量指標(biāo)值 均偏大的概率；(3) 根據(jù)已知條件完成下面2X2列聯(lián)表，并判斷在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1 的前提下能否在厶ABC中,內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a,b,c,質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)1(190,1952(195,20013(200,20523 r(205,2108(210,215423. 2018 黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考 如圖，菱形ABC啲邊長(zhǎng)為 6, /BAD=60,A8 BD=0,將菱形ABCD&

3、amp;對(duì)角線AC折起，得到三棱錐BACD點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=咖.(1) 求證ODL平面ABC(2) 求M到平面ABD的距離.x2y21、C：孑+b=1(ab0)的離心率為 2 右焦點(diǎn)為圓 ： (x1)2+y2=r2的圓心，且圓C2截y軸所得弦長(zhǎng)為 4.(1) 求橢圓C與圓C2的方程；(2) 若直線I與曲線G,G都只有一個(gè)公共點(diǎn)，記直線I與圓G的公共點(diǎn)為M求點(diǎn)M的坐標(biāo).5.2018 安徽安慶二模設(shè)f(x) = ex(2x+m), (m R).(1) 試討論f(x)在0,+s)上的單調(diào)性；(2) 令g(x) =axa(a1)，當(dāng)rn=1 時(shí)，若恰有兩個(gè)整數(shù)X1,X2使得f(x”g(x0 ,

4、f(X2)g(X2)0，求實(shí)數(shù)a的最小值.附：K2=a+bF(心k)甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計(jì)合格品不合格品合計(jì)n adbcc+da+cb+d(其中n =汁b+c+d為樣本容量)0.152.0720.102.7060.053.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790.00110.8284. 2018 遂寧三診已知橢圓認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、 乙兩條流水線的選擇有關(guān)”？3請(qǐng)?jiān)?6,7 兩題中任選一題作答6.【選修4 4坐標(biāo)系與參數(shù)方程】2018 黑龍江齊齊哈爾月考在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C：x= 2，圓C2： (x 1)2+ (y 2)2= 1,以坐標(biāo)

5、原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極 軸建立極坐標(biāo)系.(1) 求C,C2的極坐標(biāo)方程；n(2) 若直線C3的極坐標(biāo)方程為B=才(P R)，設(shè)C2與C3的交點(diǎn)為M N求厶C2MN勺面積.7.選修 4 5 不等式選講】 2018 山西太原六校聯(lián)考已知函數(shù)f(x) = |x 2| |x+ 1|.(1)求函數(shù)f(x)的最大值；若？x R,都有 4f(x) b,.B為銳角,54 cosA -52224-b=a+c2accosB=25+362x5X6x =13,5- b=13.sinA=3asinB5X543/13由(1)知，sinA_,ac, A 為銳角, cosA=J.12 sin2A_ 2sinAcosA_

6、 石,25cos2A=2cosA 1_ ,13兀inn2A+ _ sin2Acos + cos2Asin 4 /44_12X2-5X-2132132_巫26 .2.解析：(1)由甲、乙兩條流水線各抽取的50件產(chǎn)品可得甲流水線生產(chǎn)的不合格品有6 件，則不合格品的概率為P_ _ _，則甲流水線生產(chǎn)的不合格品的件數(shù)為60 000X_502525 7 200 件；乙流水線生產(chǎn)的不合格品有(0.016X5+ 0.032X5)X60 000 =14 400 件.(2) 甲流水線中不合格質(zhì)量指標(biāo)值偏小的有2 件，記為 A,B,指標(biāo)值偏大的有 4 件，記為C, D, E, F.從中任選 2 件，有AB AC

7、AD AE AF, BC BD BE BF, CD CE CF, DE DF EF共 15 種,2 件都是質(zhì)量偏大的有 6 種，6 2P155(3) 2X2列聯(lián)表如下3.解析：(1)在菱形ABCD,ACL BDACLOD/BA= 60,ABD是等邊三角形，AB= BDOM=OD=3, /DM=3 .2 ,:丄DOM90,即ODLOM/OMTAC_O,ODL平面ABC1。1並93t13，5025甲生產(chǎn)線乙生產(chǎn)線合計(jì)合格品443882不合格品61218合計(jì)505010050X50X82X18在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.1甲、乙兩條流水線的選擇有關(guān).的前提下不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與X 1

8、2-6X382.439 2 時(shí)，f(x) 0,f(x)在0,+8)上單調(diào)遞增,mL2若-“；20,即n 2 時(shí)，f(x)在 0,在-mL2f(x) = ex(2x 1) ,f (x) = ex(2x+ 1),1 當(dāng)x2時(shí)，f號(hào)上單調(diào)遞減,上單調(diào)遞增.(x)0,f(x)為增函數(shù),當(dāng)x=- 2 時(shí),f(x)有極小值，f；=12e ,Xd=1X3X9.3d=J2132，7a=2,- b2=a2c2= 3, 4k2吊2km+5 = 0. 由直線與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，y=kx+m由恢2y214+ 3 =12 2 2 = 64k m 4(3 + 4k)(422 4km+ 3 = 0.Ik=1聯(lián)立，解得2m= 22m 12) = 0.753 3e2a2e.5- a的最小值為 3.6.解析：(1)由x=pcos0,y=psinB,得直線C的極坐標(biāo)方程為pcos0= 2,圓C2的方程可化為x+y 2x 4y+ 4= 0,2圓C2的極坐標(biāo)方程為p 2pcos0 4psin0+ 4= 0.n(2)由f =4，得p23 謔p +4=0,!_ p 2pcos0 4psin0 +4=0 p1=2 . 2, p2=2,IMN=|p1 p2|=2,圓C2的半徑為 1,./MCN=90,人11眇C2MN=2X1X1=2.7.解析：