高二數(shù)學11.3　相互獨立事件同時發(fā)生的概率教案3

1、課 題： l13相互獨立事件同時發(fā)生的概率 (三)教學目的：1 理解獨立重復試驗的概念,明確它的實際意義；2引出次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生次的概率計算公式；3了解概率計算公式與二項式定理的內(nèi)在聯(lián)系教學重點：次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生次的概率計算公式教學難點：獨立重復試驗的判定授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 教學過程：一、復習引入：1 事件的定義：隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2隨機事件的概率：一般地，在大量重復進行同一試驗時，事件發(fā)生的頻率總是接近

2、某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率，記作3.概率的確定方法：通過進行大量的重復試驗，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機事件的兩個極端情形 5基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果（事件）稱為一個基本事件6等可能性事件：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件7等可能性事件的概率：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率8等可能性事件的概

3、率公式及一般求解方法9.事件的和的意義:對于事件A和事件B是可以進行加法運算的10 互斥事件:不可能同時發(fā)生的兩個事件一般地：如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件彼此互斥11對立事件:必然有一個發(fā)生的互斥事件12互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么 13相互獨立事件：事件（或）是否發(fā)生對事件（或）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件若與是相互獨立事件，則與，與，與也相互獨立14相互獨立事件同時發(fā)生的概率：一般地，如果事件相互獨立，那么這個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積， 二、講解新課：1獨立重復試驗的定義：指在同樣條件下進行的，各次之間相互獨立的一

4、種試驗2獨立重復試驗的概率公式：一般地，如果在1次試驗中某事件發(fā)生的概率是，那么在次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生次的概率它是展開式的第項三、講解范例：例1某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）：（1）5次預報中恰有4次準確的概率；（2）5次預報中至少有4次準確的概率解：（1）記“預報1次，結(jié)果準確”為事件預報5次相當于5次獨立重復試驗，根據(jù)次獨立重復試驗中某事件恰好發(fā)生次的概率計算公式，5次預報中恰有4次準確的概率答：5次預報中恰有4次準確的概率約為0.41.（2）5次預報中至少有4次準確的概率，就是5次預報中恰有4次準確的概率與5次預報都準確的概率的和，即 答：5次預報中

5、至少有4次準確的概率約為0.74例2某車間的5臺機床在1小時內(nèi)需要工人照管的概率都是，求1小時內(nèi)5臺機床中至少2臺需要工人照管的概率是多少？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）解：記事件“1小時內(nèi)，1臺機器需要人照管”，1小時內(nèi)5臺機器需要照管相當于5次獨立重復試驗1小時內(nèi)5臺機床中沒有1臺需要工人照管的概率，1小時內(nèi)5臺機床中恰有1臺需要工人照管的概率，所以1小時內(nèi)5臺機床中至少2臺需要工人照管的概率為答：1小時內(nèi)5臺機床中至少2臺需要工人照管的概率約為點評：“至多”，“至少”問題往往考慮逆向思維法例3某人對一目標進行射擊，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應射擊幾次？解

6、：設要使至少命中1次的概率不小于0.75，應射擊次記事件“射擊一次，擊中目標”，則射擊次相當于次獨立重復試驗，事件至少發(fā)生1次的概率為由題意，令，至少取5答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少應射擊5次四、課堂練習： 1每次試驗的成功率為，重復進行10次試驗，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為（ ） 210張獎券中含有3張中獎的獎券，每人購買1張，則前3個購買者中，恰有一人中獎的概率為（ ） 3某人有5把鑰匙，其中有兩把房門鑰匙，但忘記了開房門的是哪兩把，只好逐把試開，則此人在3次內(nèi)能開房門的概率是 （ ） 4甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為，比賽時均能正常發(fā)揮技

7、術(shù)水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（ ） 5一射手命中10環(huán)的概率為0.7，命中9環(huán)的概率為0.3，則該射手打3發(fā)得到不少于29環(huán)的概率為 （設每次命中的環(huán)數(shù)都是自然數(shù)）6一名籃球運動員投籃命中率為，在一次決賽中投10個球，則投中的球數(shù)不少于9個的概率為 7一射手對同一目標獨立地進行4次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為 8某車間有5臺車床，每臺車床的停車或開車是相互獨立的，若每臺車床在任一時刻處于停車狀態(tài)的概率為，求：（1）在任一時刻車間有3臺車床處于停車的概率；（2）至少有一臺處于停車的概率9種植某種樹苗，成活率為90%，現(xiàn)在種植這種樹苗5棵，試求：全部成活的

8、概率； 全部死亡的概率；恰好成活3棵的概率； 至少成活4棵的概率10（1）設在四次獨立重復試驗中，事件至少發(fā)生一次的概率為，試求在一次試驗中事件發(fā)生的概率（2）某人向某個目標射擊，直至擊中目標為止，每次射擊擊中目標的概率為，求在第次才擊中目標的概率答案：1. C 2. D 3. A 4. A 5. 0.784 6. 0.046 7. 8.（1）（2）9.； ； ； 10.(1) (2) 五、小結(jié) ：1獨立重復試驗要從三方面考慮第一：每次試驗是在同樣條件下進行第二：各次試驗中的事件是相互獨立的第三，每次試驗都只有兩種結(jié)果，即事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生2如果1次試驗中某事件發(fā)生的概率是，那么次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生次的概率為對于此式可