安徽省安慶市潛山市第四中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

1、潛山四中2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)卷九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）L如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1： 2,那么它們的而積比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1 ：D. ： 12.將y = （x +4>+1的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得函數(shù)最大值為（）A. y = -2B. y = 2C. y = -3D. y = 33.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形.該小正方形的序號(hào)是（）A.點(diǎn)(0, 3) B.點(diǎn)(1, 3) C.點(diǎn)(6, 0) D.點(diǎn)(6, 1)A. B. C. D.4

2、 .根據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)外界氣溫與人體正常體溫比為黃金比時(shí)，人體感到最舒適（人體正常體溫約為37。）, 這個(gè)氣溫大約為（）A. 23 B. 28 C. 3O D. 375 .如圖，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D8.如圖，在二ABC中，D為BC上一點(diǎn)，已知AD平分S 二 ADC=10，則 1=()AC6 .已知點(diǎn)（W，%）均在雙曲線上）' = 3，且xVx則以與力的大小關(guān)系是（） X3小幫VioA. B. C. - D.55449.如圖，)，=9與)，=/一7的圖象的交點(diǎn)A(-2,-3),B(-l,-6),C(3,2),則不等 x式犬 9

3、 + 7的解集為()xB. x < 2 或-1<%< 0 曲 > 3C. 一2c<1或x3D. 一 2cx < 1 或0 < a < 310.如圖，拋物線y=ax3+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=l,與x軸交于A、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC.有下列四個(gè)結(jié)論：bcVO;b=2a;a+b2am：+bm(m為任意數(shù))；將直線AC向下平移d個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線與直線AC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線重合。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)1L 銳角 a 滿足 cos。

4、=，貝lj cos (900 - a )=12 .當(dāng)-1WxW3時(shí)，二次函數(shù)y=x'-4x+5有最大值m,貝lj m=_.13 .如圖，在。中，弦AB所對(duì)的圓周角NC=45° , AB=V29 BC=1,則NA=14 .如圖1所示的是公園運(yùn)動(dòng)廣場(chǎng)的一個(gè)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖2所示，其中AB=AC=120cm, BC=80cm,AD=30cm, ZDAC=900 a(1)點(diǎn)A到BC的距離是_cm；(2)點(diǎn)D到BC的距離是 cm.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算：2cos60 + 4s譏60, tan30 6cos24516 ,已知線段a、b、c滿足色=

5、 = £,且a+ 2b+c=26. 3 2 6(1)求a、b、c的值:(2)若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x：四、(本大共2小題，每題8分，滿分16分)17 .如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，AABC的頂點(diǎn)均在 格點(diǎn)上。(1)將AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得4ADE (B對(duì)D, C對(duì)E)請(qǐng)畫出ADE；(2)連接BE,在圖中所給的網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)F,使得BEFs4BCA。18 .如圖所示，已知A5為。的直徑，CD是弦，且A8_LCD于點(diǎn)E.連接AC、OC、BC.(1)求證：ZACO = ZBCD；BD(2)若tanNACO = l,Cr)= 6,求。的直

6、徑。 3五、（本大題共2小題，每題10分，滿分20分）19 .如圖，某建筑AB與山坡CD的剖面在同一平而內(nèi)，建筑AB樓底B與山坡坡底C相距60m,山坡CD的坡 度i=l：0.75,山坡CD長(zhǎng)50m,在坡頂D處測(cè)得建筑樓頂A的仰角為30° ,求此建筑AB的高度。20 .如圖，月為反比例函數(shù)y = *（其中x>0）圖象上的一點(diǎn)，在*軸正半軸上有一點(diǎn)6,。8 = 4,連接）、AB.且。4 = AB = 2V10.（1）求女的值：（2）過(guò)點(diǎn)1 OB,交反比例函數(shù)y => 0）的圖象于點(diǎn)C.接力。，求力bc的面機(jī) 豌接/交居于點(diǎn)，求備向值.六、(本題滿分12分，其中(1)、(2)各

7、6分)2L如圖，在AABC中，點(diǎn)D,G在邊AC上，點(diǎn)E在邊BC上，DB=DC, EGAB, AE, BD交于點(diǎn)F, BF=AG.(1)求證:ABFEACGE；(2)當(dāng)NAEG=NC 時(shí)，求證：AB2 =AG AC.七、(本題滿分12分，其中(IX (2)、(3)各4分)22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (-1,0). B(3,0)、C (0,3),拋物線y=ax?+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求該拋物線的解析式: 在的條件下，點(diǎn)P是該拋物線上一點(diǎn)，且位于第三象限，當(dāng)NPBC=NACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo):如果拋物線y=ax2 +bx+c的頂點(diǎn)位于B0C內(nèi)，求a的取值范圍

8、。八、(本題滿分14分，其中(1) 4分，(2) 6分，(3)4分)23 .如圖，在ZkABC中，NC=90° ,AC=2,BC=2V1,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是射線BC、BA上的動(dòng)點(diǎn), 且 BQ4BP,連接 PQ、QD、DPO(1)求證：PQ1AB：(2)如果點(diǎn)P在線段BC上，當(dāng)APOD是直角三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)：(3)將4PQD沿直線QP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D',如果點(diǎn)D'位于AABC內(nèi)，請(qǐng)直接寫出BP的取值范圍九年級(jí)開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案12345678910BABADDBCBC110題11-14 題11題:當(dāng)12 題：1013 題：30°1

9、4 題：（1）80、歷（2）80 及+1015 題：016 題：a=6 b=4 c=12 (2)x=2 v 617題：見(jiàn)圖18題:(D:直徑 ABJ» 弦 CD 弧 CB二弧 BDAZCAB=ZBCDXVOA=OC ，ZACO=ZCAO=ZBCD甌AB ±CD CD=6，CE= - CD=32/1/ BE .叵tan / ACO二=tan Z BCD= BE=13CE設(shè) OC=OB=R 貝lj OE=R-1 由 OC?=CE2+0E?得 R=5 ，©O 直徑二 1019題：作 DE_LCB 于 E,DF_LAB 于 FEiCD=l : 0.75CD=50 ADE=

10、40 EC=30 /. DF=EB=BC+CE=90EAF=DF tanZADF=90 tan30° =30 逐 A AB=AF+FB=AF+DE=(40+30 73 )m20題:作AHJ_OB于H,交BC于EVAO=AB=2 V10 OB=4 AOH=HB= - OB=2 AAH=6：. k=2X6=122ASAABC=i X3X(4-2)=3212回叵BC_LOB ,當(dāng) x=4 時(shí),y= =3，C(4,3) xDB CB 33 =1.5(或;)13EOH=HB EH CB AEH= - CB=-.3 e AD AE 4.5 AE=6- - =4.5 . =21題：CG AG b

11、FDB=DC AZFBE=ZC 又AG=BF ，=ACGEABFECEBEBEAE ACEZEAEG=ZC ZEAC=ZCAE /. AAEGAACE ，=-HP AE2=AG AC AG AE由知NGELNFEB 又UEG/yAB A ZGEC=ZABE=ZAEB AAB=AE AAB2=AG AC22題：(1)丁過(guò)慶(口,0)8(3,0)故設(shè) y=a(x+l"x-3)又過(guò) C (0,3) Aa=-l Ay=-(x+l)(x-3)=-x2+2x+30團(tuán)設(shè) PB 與 y 軸交于點(diǎn) D VOB=OC AZOCB=ZOBC VZPBC=ZACB A ZACO=ZDBOXZAOC=ZDOB

12、=90° .OA=OD AD(0rl) AyBp=-x-1)聯(lián)合解得 x=_士 y=12 339-P(,，_U ) 39E0y=a(x+l)(x-3)=a(x-l)2-4a ；頂點(diǎn)(1, -4a) X VyBc=-x+3 當(dāng) x=l 時(shí) ysc=20<-4a<2 A-l<a<0223題:(l)VZC=90° AC=2 BC=2V3 .*.AB=4 A= 又 BQ= BP BQAB 2AB BP又NB 公共 .BQPABCA AZBQP=ZC=900 即 PQ_LAB 田當(dāng)NQPD=909 則 PDAB 又 DA二DC，BP=PC=J5當(dāng)NQDP=90° 作 QEJ_AC 于 E 設(shè) PB=x,貝lj BQ=BP cosB=-xQA=4- -x22QE=QA sinA