善待學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維 提高學(xué)生的思維品質(zhì)

1、善待學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維 提高學(xué)生的思維品質(zhì)摘要：本文從現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生邏輯思維訓(xùn)練的重視卻常常忽視學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的存在和新課標(biāo)對數(shù)學(xué)思維的重視兩方面分析，提出要善待學(xué)生的直覺思維，以促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。 關(guān)鍵詞：善待 數(shù)學(xué)直覺思維 思維品質(zhì) 一問題提出： 聽過這么一個案例：在學(xué)習(xí)了一元一次方程解法后，教師在黑板上出示了一道練習(xí)題0.5x=1，老師剛寫完題目，就有學(xué)生叫出來了。老師就問：x等于多少？學(xué)生回答：x=2。老師繼續(xù)問：怎么做出來的？學(xué)生回答：看出來的。老師說：坐下，看出來的不算！試想多次這樣的碰壁會使學(xué)生變得怎樣？變得越來越“理智”，越來越聽老師的話，還會使學(xué)生慢慢變成優(yōu)秀的記

2、憶者和模仿者。這樣的教學(xué)，雖能夠使學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉，但久而久之，會扼殺學(xué)生的直覺思維能力。2007427環(huán)球時報(bào)有一篇報(bào)道英懸賞解中國高考數(shù)學(xué)題比較中英高考數(shù)學(xué)題難度，指出中國的數(shù)學(xué)水平讓英國難堪。但一個自稱曾在中國學(xué)校教過書的英國網(wǎng)民稱：“我可以打包票，中國的教育非常糟糕。他們沒時間關(guān)注思想和創(chuàng)造性，全是死記硬背。這不是因?yàn)槔蠋煵缓没蚪炭茣懿睿@是一種文化理念。”我認(rèn)為這位英國網(wǎng)民的說法有點(diǎn)個人的偏激，但我們不妨以此為借口來重新審視我們的數(shù)學(xué)課堂，在教學(xué)中多關(guān)注學(xué)生思維和創(chuàng)造，善待學(xué)生的直覺思維。二數(shù)學(xué)直覺思維的概念和特性：數(shù)學(xué)直覺思維是人腦對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的敏銳想象和迅

3、速的判斷。這種想象和判斷沒有嚴(yán)格的邏輯依據(jù)，沒有明顯的中間推理過程，思維者對其過程也無清晰的意識。我們把這種想象和判斷分別稱為直覺想象和直覺判斷。對數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的直覺想象和直覺判斷的有機(jī)結(jié)合就是數(shù)學(xué)直覺思維。數(shù)學(xué)直覺思維的特性：1、 直接性數(shù)學(xué)直覺思維是直接反映數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的思維活動，思維活動表現(xiàn)為對認(rèn)識對象的直接領(lǐng)悟或洞察，跳過了許多中間步驟或細(xì)節(jié)，從整體上直接把握問題的本質(zhì)和聯(lián)系。2、 或然性數(shù)學(xué)直覺思維的結(jié)果可能正確，也可能不正確，我們把這特性稱為直覺思維的或然性。數(shù)學(xué)直覺思維的重點(diǎn)是猜出結(jié)論，而非證明猜想。當(dāng)然，任何通過直覺思維得出的結(jié)果，都需要經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯檢驗(yàn)與

4、證明。3、 不可解釋性由于直覺思維在剎那間完成，其過程不清晰，想了解來龍去脈并不容易，想說出理由也很困難，故給人一種“神秘感”。三思維品質(zhì)的含義 個體思維活動特殊性的外部表現(xiàn)稱之為思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)包括：思維的深刻性，思維的廣闊性，思維的靈活性，思維的獨(dú)創(chuàng)性，思維的敏捷性，思維的批判性。四善待學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維，提高學(xué)生的思維品質(zhì)原蘇聯(lián)斯托利亞指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要掌握教學(xué)大綱所規(guī)定的數(shù)學(xué)知識、技能和能力，而且要掌握數(shù)學(xué)思維的方法，促進(jìn)思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)固然需要大量的邏輯思維，同時也需要大量的直覺思維。然而，由于數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性抽象性和系統(tǒng)性的特點(diǎn)，

5、常常掩蓋了直覺思維的存在和作用，以致人們誤認(rèn)為只有嚴(yán)格的邏輯思維對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才有作用。同時，數(shù)學(xué)教師由于長期受演繹論證的訓(xùn)練，也容易忽視直覺思維的存在和作用。但直覺思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)必不可少的思維形式，是邏輯的飛躍和升華。1、善待學(xué)生的直覺思維，鼓勵學(xué)生大膽猜測，養(yǎng)成善于猜想的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。鼓勵學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、類比、歸納、特殊化等方法，憑直覺進(jìn)行大膽猜想，培養(yǎng)敢于猜想，善于探索的思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。學(xué)生若是猜錯了是很正常的，教師要善待他們的直覺思維，千萬不要潑冷水，更應(yīng)該對他們進(jìn)行鼓勵，幫助他們尋找猜錯的原因。隨著學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)越多，想象力越豐富，提出數(shù)學(xué)猜想的方法掌握得越熟練，猜想

6、的可信度就越高，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的可能性也就越大。如：如圖，一個六邊形，已知ABDE，BCEF，CDAF。求ABFCDEA+C+E的度數(shù)這道題，如果不憑借學(xué)生的直覺思維，大膽猜想，很難形成解題思路。2、善待學(xué)生的直覺思維，教師反思自己的教學(xué)，培養(yǎng)思維的目的性。善待學(xué)生的直覺思維，有利于教師根據(jù)反饋的信息有針對性地處理教學(xué)進(jìn)度和程序，有利于根據(jù)學(xué)生的思維調(diào)整教學(xué)方法和手段總結(jié)教學(xué)規(guī)律，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解題思維的目的性。在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘后，教師出示了兩道題：(a+b)3· (a+b)；y3+y3學(xué)生的錯誤率非常高，教師難免心中會發(fā)火：這么笨，一點(diǎn)不知道轉(zhuǎn)彎。其實(shí)，此時我們冷靜下來，善待學(xué)

7、生的直覺思維，反思自己的教學(xué)。如果在這堂課教學(xué)中關(guān)注兩個條件關(guān)鍵詞 ：同底數(shù)冪、相乘，兩個策略關(guān)鍵詞：底數(shù)不變，指數(shù)相加；學(xué)生在做題前就會先思考題目條件，再思考解題策略，學(xué)生的解題會更有針對性，思維會更有目的性。再如學(xué)生的解題 .我們知道這是很明顯的錯誤，這是很多學(xué)生的一種直覺思維，即便教師幫其糾正了一次，下次還會再犯，所以不能一味批評，而是要了解學(xué)生直覺思維產(chǎn)生的原因，進(jìn)行正確的轉(zhuǎn)化。分析其原因是對的，也是對的。所以學(xué)生直覺思維產(chǎn)生錯誤的原因是沒有理解二次式的性質(zhì)=×（a0,b0），誤認(rèn)為也是正確的。所以在教二次根式的性質(zhì)時教師應(yīng)充分讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究合作交流的過程，從而形成較為穩(wěn)

8、固的知識基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生的直覺思維會越來越強(qiáng)烈，越來越完善。3、善待學(xué)生的直覺思維，充分暴露學(xué)生的思維過程，提高思維的深刻性、廣闊性和靈活性。初中階段，學(xué)生對問題的思維大多是形象思維與直覺思維。在數(shù)學(xué)活動中學(xué)生的直覺思維是很活躍的，這些直覺思維有些是正確的，但是很多是不正確的。教師要善待學(xué)生的直覺思維，給學(xué)生暴露思維過程的機(jī)會，以提高學(xué)生思維的深刻性、廣闊性和靈活性。AB如圖，是一個邊長為1分米的正方體鐵絲框，螞蟻在A處，它想吃B處的一粒蜜糖，最短的路程是多少？學(xué)生憑借直覺思維馬上回答出是3分米，并且還說出了各條可能的路線，快而準(zhǔn)確。此時教師應(yīng)高度贊賞及時表揚(yáng)，促進(jìn)學(xué)生思考靈活性與廣闊性的

9、養(yǎng)成。如果把正方體鐵絲框改成正方體紙盒，從A到B的最短程是又是多少呢？又有幾條路線呢？C5C3AC2C1C4B下面是幾位學(xué)生的直覺思維：生1：3分米；螞蟻先從A C2 C1 B。生2：（+1）分米；螞蟻先從A C1 B。生3：（+1）分米；螞蟻先從A C2 B。生4：（+1）分米；螞蟻先從A C3 B。 沒有一位學(xué)生答對。這道題我也考過幾位高中畢業(yè)的學(xué)生，他們的思維也是雷同的。對于這類題目學(xué)生的直覺往往會犯錯誤，但教師要呵護(hù)學(xué)生的這些直覺思維，可通過讓學(xué)生拿著繩子去試一試，量一量，使學(xué)生在充分探索合作交流的過程中，反思自己的思維，最后在教師的幫助下形成解這類題的思維：用化立體為平面的化歸思想，

10、并且這種化歸思想可進(jìn)行推廣。通過對比兩道題，正確對待、分析學(xué)生對這兩道題的直覺想象，提高思維的深刻性、廣闊性和靈活性，對學(xué)生的終身思維都有一定的價值。4、善待學(xué)生的直覺思維，關(guān)注創(chuàng)新，提高學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動的創(chuàng)造性精神，是在新穎地解決問題中表現(xiàn)出來的智力品質(zhì)。布魯納指出：“直覺思維、預(yù)感的訓(xùn)練，是正式的學(xué)術(shù)、學(xué)科和日常生活中創(chuàng)造性思維的很受重視而重要的特征。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視直覺思維能力的培養(yǎng)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是至關(guān)重要的。 和數(shù)學(xué)知識相比，知識的有效性是短暫的，而思維卻是長期的，能使人“受益終生”。邏輯思維和直覺思維是思維的雙翼，同等對待，方能比翼雙飛！ 參考文獻(xiàn)： 1、田石海：數(shù)學(xué)教育學(xué).杭州：浙江教育出版社，1993（2002重印） 2、葉立軍，方均斌，林永偉：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)記