冀教三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、年月日單元知識(shí)整理如何計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間？經(jīng)過(guò)時(shí)間結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻（統(tǒng)一使用24時(shí)記時(shí)法）結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻經(jīng)過(guò)時(shí)間開始時(shí)刻結(jié)束時(shí)刻經(jīng)過(guò)時(shí)間1、大月：31天（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）小月：30天（4月、6月、9月、11月）既不是大月也不是小月:28天（2月）（一、三、五、七、八、十、蠟，三十一天永不差。要找大月你記住，七、八兩月連著數(shù)，七月之前找單數(shù)，八月以后找雙數(shù)。）27月和8月是兩個(gè)連續(xù)的大月，第一年的12月和第二年的1月也是兩個(gè)連續(xù)的大月。3一年有四個(gè)季度（按月份劃分）4通常公歷年份是4的倍數(shù)的都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。5如何判斷公歷年份是

2、平年還是閏年？（1）單數(shù)年份是平年；（2）普通年份用年份數(shù)4，如果有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年；具體計(jì)算時(shí)，可以用年份數(shù)的后兩位4，例如：2018年，用184，余數(shù)是2，那么2018年是平年。（3）整百年份用年份數(shù)400，如果有余數(shù)是平年，沒有余數(shù)是閏年。具體計(jì)算時(shí)，可以用年份數(shù)去掉末尾兩個(gè)零4，例如：1900年，用194，余數(shù)是3，那么1900年是平年。1.記憶方向的兒歌：早上起來(lái)，面對(duì)太陽(yáng)；前面是東，后面是西；左面是北，右面是南；東西南北，認(rèn)清方向。2.根據(jù)一個(gè)方向確定其它七個(gè)方向：（1）南與北相對(duì)，西與東相對(duì)；西北與東南相對(duì)，東北與西南相對(duì)。（2）東、南、西、北按順時(shí)針?lè)较蚺帕小?.地圖

3、通常是按“上北下南左西右東”繪制的。4.了解繪制簡(jiǎn)單示意圖的方法：先確定好觀察點(diǎn)，把選好的觀察點(diǎn)畫在平面圖的中心位置，再確定好各物體相對(duì)于觀察點(diǎn)的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“”標(biāo)出北方。5、看簡(jiǎn)單的路線圖描述行走路線。（1）看簡(jiǎn)單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來(lái)確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。（2）描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)為基準(zhǔn)，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來(lái)（先向哪走，再向哪走）。有時(shí)還要說(shuō)明路程有多遠(yuǎn)。（3）綜合性題目：給出路線圖，說(shuō)出去某

4、地的走法，并根據(jù)信息求出所用時(shí)間、應(yīng)該按什么速度行駛、或幾時(shí)能到達(dá)、付多少錢買車票等等。6.可以借助太陽(yáng)等身邊事物辨別方向，也可以借助指南針等工具辨別方向。7.并能看懂地圖。知道建筑或地點(diǎn)在整個(gè)地圖的什么方向，地圖上兩個(gè)地點(diǎn)之間的位置關(guān)系：誰(shuí)在誰(shuí)的什么方向等）8.我國(guó)的“五岳”分別是：中岳嵩山、東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山。9.生活中的方向常識(shí)：（1）面對(duì)北斗星的方向是北方（2）燕子冬天從北方遷徙到南方（3）西北風(fēng)是指從西北方向刮過(guò)來(lái)的風(fēng)，它吹向東南方長(zhǎng)方形和正方形的面積1、面積的定義物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。2、面積的單位：.邊長(zhǎng)為1厘米的正方形,面積是1平方厘米,也

5、可以寫作1厘米2(或cm2)。如橡皮、郵票、硬幣等。.邊長(zhǎng)為1分米的正方形,面積是1平方分米,也可以寫作1分米2(或dm2)。如課本面、書桌面等。.邊長(zhǎng)為1米的正方形,面積是1平方米,也可以寫作1米2(或m2)。如黑板面、教室地面、花壇、操場(chǎng)等。3、常用的面積單位：平方米m2、平方分米dm2、平方厘米cm2。1m2=100dm2=10000cm2、1dm2=100cm2相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100.4、常用的長(zhǎng)度單位：米、分米、厘米。相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10。5長(zhǎng)度單位和面積單位不能比較大小。6單位的互化：大化小乘法好，小化大除一下。3m2=(dm27dm2=（）cm25m2=()c

6、m2900dm2=（）m28000cm2=（）dm230000cm2=()m22m230dm2=()dm24dm260cm2=()cm27計(jì)算公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2長(zhǎng)=周長(zhǎng)2-寬寬=周長(zhǎng)2-長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬長(zhǎng)=面積寬寬=面積長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4；邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)8正方形，邊長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大nn倍。長(zhǎng)方形，長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n倍。長(zhǎng)方形，長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，寬擴(kuò)大m倍，面積擴(kuò)大nm倍。正方形，邊長(zhǎng)增加n，周長(zhǎng)增加n4，面積增加nn。長(zhǎng)方形，寬不變，長(zhǎng)增加n，周長(zhǎng)增加n2，面積增加n寬。長(zhǎng)方形，長(zhǎng)不變，寬增加m，周長(zhǎng)增加m2，面積增加m長(zhǎng)。長(zhǎng)方形，長(zhǎng)增

7、加n，寬增加m，周長(zhǎng)增加n2+m2，面積增加n寬+m長(zhǎng)-nm。8解決問(wèn)題必須要知道長(zhǎng)、寬才能求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積。一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的占地面積是28m2，寬是4m。這個(gè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)時(shí)多少？必須要知道邊長(zhǎng)才能求出正方形的周長(zhǎng)、面積。知道長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和長(zhǎng)（寬），先求出寬（長(zhǎng)），再求面積。周長(zhǎng)是320米的正方形土地，他的面積是多少？把一張長(zhǎng)80cm，寬40cm的長(zhǎng)方形彩紙剪成兩個(gè)正方形，每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積是多少？知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)（寬）和長(zhǎng)與寬的關(guān)系，求面積。先跟據(jù)長(zhǎng)與寬的關(guān)系求出寬（長(zhǎng)）在算面積。一個(gè)南球場(chǎng)寬15m，長(zhǎng)比寬多11m，這個(gè)籃球場(chǎng)占地多少平方米？用相同數(shù)量的方塊拼圖，面積不變，周長(zhǎng)要變。用

8、同一根繩子圍成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，正方形的面積大。計(jì)算組合圖形的面積和周長(zhǎng)用切割補(bǔ)移法。求粉刷墻體、鋪地板磚費(fèi)用、收莊稼重量、澆水、鋪設(shè)水泥路面等應(yīng)用題，必須先求出實(shí)際面積和每個(gè)單位面積的單一量。再用求幾個(gè)幾是多少的方法計(jì)算。一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)20米，寬15米，平均每平方米收菜18千克。這塊地共收菜多少千克？一個(gè)房間長(zhǎng)8米，寬4米，在房間地面鋪上瓷磚，2塊瓷磚鋪1平方米，每塊瓷磚15元。鋪好這個(gè)房間要多少錢？學(xué)校的宣傳墻長(zhǎng)6米，寬4米，其中黑板占去2平方米，現(xiàn)在其余墻面要粉刷，每平方米要32元，粉刷這些墻面需要多少元錢？第7單元 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，其中的一份就是

9、這個(gè)物體或圖形的幾分之一；其中的幾份就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的分?jǐn)?shù)就越小。3、 分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。 分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。4、分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算： 相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。 1與分?jǐn)?shù)相加、減：1可以看作是分子、分母相同的分?jǐn)?shù)，先把1化成和分?jǐn)?shù)的分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)我的例子：認(rèn)識(shí)幾分之一把一塊月餅平均分成四份，每份是它的（ ），寫成（ ）。讀作:（ ）比較幾分之一的大小 我的方法:認(rèn)識(shí)幾分之幾把一個(gè)蘋果平均分成4份,其中的3份是它的（ ），寫成

10、（ ）。讀作:（ ）3 （ ） 表示： （ ） 表示： 4 （ ） 表示：比較同分母分?jǐn)?shù)的大小 我的方法:同分母分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單加、減法= =我的方法:1減去幾分之幾1=（ ）=（ ） 方法:把1化成 （ ）再相減。一、填空：1、 讀作（ ），它里面有（ ）個(gè) 。2、把一個(gè)蘋果平均分成三份，每份是這個(gè)蘋果的（ ）。3、5個(gè) 是（ ） ， 是（ ）個(gè) 。4、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是9，分母是15，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。5、把一個(gè)西瓜平均分成5份，其中的一份是這個(gè)西瓜的（ ）。6、一瓶可樂(lè)，喝了它的 ，還剩下（ ）。7、把 ，、 ， 按從大到小的順序排列是（ ）（ ）（ ）8、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分,并比較

11、它們的大小。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 9、根據(jù)圖形計(jì)算: 10、是（ ）個(gè)（ ） 是（ ）個(gè)（ ） 8個(gè)是（ ）11、1可以看作是（ ）個(gè)（ ）減去（ ）個(gè)，等于（ ）個(gè)（ ）就是。12、數(shù)一數(shù)，填一填。（1）三角形有（ ）個(gè)，占總數(shù)的（ ），有（ ）個(gè) 1 （ ）。圓形有（ ）個(gè)，占總數(shù)的（ ），有（ ）個(gè) 1 （ ）。正方形有（ ）個(gè)，占總數(shù)的（ ），有（ ）個(gè) 1 （ ）。（2） （ ） 12是6的（ ）倍，6是12的 （ ）。 12是2的（ ）倍，2是12的（ ）。（填幾分之幾） 13、在（ ）內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。 （ ） （ ） （ ） （ ）

12、14、1=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）（填幾分之幾）二.判斷對(duì)錯(cuò).（1）一個(gè)圓分成4份,每一份是它的 . ( )（2）任何分?jǐn)?shù)都比1小。 （ ）（3）有一張紙，剪去它的，還剩下這張紙的。 （ ）（4）把一條線段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四. （ ）（9）有兩個(gè)杯子，各裝了的水，將它們倒在一起剛好是一杯水。 （ ）三、根據(jù)分?jǐn)?shù)涂顏色。 三、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖形中的陰影部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）四、直接寫出得數(shù)。 + = = = + + = + = = 1 = 1 = + = + = + = + + =五、解決問(wèn)題：1、衛(wèi)生大掃除，明明負(fù)責(zé)擦

13、玻璃，他已經(jīng)擦了 。請(qǐng)問(wèn)：他還要擦幾分之幾才能全部擦完？2、學(xué)校新到一批書，一年級(jí)分到全部的 ，四年級(jí)分到全部的 ，兩個(gè)年級(jí)一共分到所有書的幾分之幾？還剩下幾分之幾？3、媽媽把一塊長(zhǎng)1米的布分成三塊。第一塊長(zhǎng) 米，第二塊長(zhǎng) 米，剩下的那塊長(zhǎng)多少米？4、 有兩杯同樣多的果汁，方方和貝貝一人喝一杯。他們誰(shuí)喝得多？誰(shuí)剩得多？我喝了一杯的我喝了一杯的 方方 貝貝5.一張長(zhǎng)方形紙的 涂藍(lán)色, 涂紅色,沒有涂色的部分占這張紙的幾分之幾?6、某小區(qū)的綠化帶，的地種了柏樹，剩下的種松樹，種松樹的地占整個(gè)綠化帶的幾分之幾？小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)整理和典型例題分析及自測(cè)題知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的認(rèn)識(shí)與讀法1、認(rèn)識(shí)小

14、數(shù)：我們?cè)谏痰昀锝?jīng)?？吹降?.98元、0.85元等價(jià)簽，像這樣的數(shù)就叫做小數(shù)。2、小數(shù)的組成：小數(shù)由三部分組成，中間的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分。3、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按順序讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)數(shù)位表：整數(shù)部分（左）小數(shù)點(diǎn)(.)小數(shù)部分（右）知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的位數(shù)一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后面有幾個(gè)數(shù)字就是幾位小數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾；兩位小數(shù)表示百分之幾例：6.9是一位小數(shù)，3.51是兩位小數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)的寫法寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)“.”寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分按順序?qū)懗雒總€(gè)數(shù)位

15、上的數(shù)字。知識(shí)點(diǎn)四：比較小數(shù)大小的方法比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較他們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，就比較他們的十分位，十分位大的，這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位也相同，就比較他們的百分位，百分位大的，這個(gè)小數(shù)就大。知識(shí)點(diǎn)四：小數(shù)加、減法計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（就是相同數(shù)位要對(duì)齊），從小數(shù)點(diǎn)后邊最后一位算起，最后在得數(shù)上對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（記?。哼M(jìn)位要在前一位加上進(jìn)的幾，退位要在前一位減去幾。）附：小數(shù)和分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化1.分?jǐn)?shù)改成小數(shù)的方法：分母是10的分?jǐn)?shù)，就用一位小數(shù)表示。分母是100的分?jǐn)?shù)，就用兩位小數(shù)表示。2.小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的方法：一位小數(shù)用十分之幾表示，

16、兩位小數(shù)用百分之幾表示，零點(diǎn)幾就是十分之幾如：0.6=零點(diǎn)幾幾就是百分之幾十幾如：0.35=零點(diǎn)零幾就是百分之幾如：0.07=3.小數(shù)改寫成元角分的方法：小數(shù)點(diǎn)前面整數(shù)部分是幾就是幾元。小數(shù)點(diǎn)后面第一位是幾就是幾角。小數(shù)點(diǎn)后面第二位是幾就是幾分。（如：12.68元就是12元6角8分。記?。寒?dāng)角或分為0時(shí)，“0角”或“0分”可以不寫。）1元=10角，1角是1/10元，用小數(shù)表示是0.1元；1元=100分，1分是1/100元，用小數(shù)表示是0.01元。4.1米=100厘米，1厘米=1/100米，用小數(shù)表示是0.01米；1米=10分米，1分米=1/10米，用小數(shù)表示是0.1米；1千克=1000克，1克

17、=1/1000千克，用小數(shù)表示是0.001千克。典型例題1：（1）8厘米用分?jǐn)?shù)表示是分米，用小數(shù)表示是（0.8）分米。（2）12厘米用分?jǐn)?shù)表示是米，用小數(shù)表示是（0.12）米。（3）4角3分寫成小數(shù)是（0.43）元。（4）1米3分米寫成小數(shù)是（1.3）米。解題后的思考：1米是整米數(shù)，直接作小數(shù)的整數(shù)部分，3分米是0.3米，所以合起來(lái)就是1.3米。思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們對(duì)小數(shù)含義的理解。2）解題思路：小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，十分之幾的數(shù)就可以寫成零點(diǎn)幾，分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來(lái)表示，分母是100的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)來(lái)表示。典型例題2：（1）1千克海水含鹽零點(diǎn)零三千

18、克。（0.03）（2）2010年，北京地區(qū)高校畢業(yè)生預(yù)計(jì)將達(dá)到二十一點(diǎn)九萬(wàn)人。（21.9）（3）土星繞太陽(yáng)一周需要29.46年。（二十九點(diǎn)四六）（4）通訊衛(wèi)星重達(dá)2.3噸。（二點(diǎn)三）（5）2010年中國(guó)上海世界博覽會(huì)在黃浦江畔舉辦，上海世博園總面積約5.28平方千米。（五點(diǎn)二八）解題后的思考：小數(shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，整數(shù)部分是0的，就讀做零；中間的小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”；小數(shù)部分按從左到右的順序依次讀出每一位上的數(shù)字，如果是0，也必須讀出。思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們對(duì)小數(shù)的讀法和寫法的理解。2）解題思路：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按順序讀

19、出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如5.28先讀整數(shù)部分再讀小數(shù)點(diǎn)然后讀小數(shù)部分。典型例題3：0.060.112.011.990.540.564元3.8元3.01分米2.9分米3米2.99米0.8米0.9米0.4米0.08米解題后的思考：比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)部分，小數(shù)部分第一位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果第一位上的數(shù)相同，就比較第二位上的數(shù)依次類推。思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們對(duì)比較小數(shù)大小的方法的掌握情況。2）解題思路：本題主要是根據(jù)比較小數(shù)大小的方法進(jìn)行比較，當(dāng)有單位的時(shí)候，我們首先要看單位是否統(tǒng)一，當(dāng)單位不統(tǒng)一的時(shí)候我們先要

20、統(tǒng)一單位，然后再進(jìn)行比較。典型例題4：（1）小數(shù)都比1?。ǎ?）32.14讀作三十二點(diǎn)十四（）解題后的思考：沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)。在讀小數(shù)的小數(shù)部分時(shí)，要按從左到右的順序依次讀出每一位上的數(shù)字。綜合運(yùn)用題思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的靈活程度。2）解題思路：第（1）題錯(cuò)在對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)不夠,小數(shù)點(diǎn)的前面可以是任意的自然數(shù)。如小紅的身高是1.25米，學(xué)校上個(gè)月繳水費(fèi)205.65元等。第（2）題錯(cuò)在沒有正確掌握小數(shù)的讀法。小數(shù)的小數(shù)部分每一位上的數(shù)字是幾就讀作幾。典型例題5：3元7分寫成以元為單位的小數(shù)是多少？思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們靈活運(yùn)用

21、知識(shí)的能力。2）解題思路：本題主要要求同學(xué)們掌握好用小數(shù)表示價(jià)錢的方法。小數(shù)點(diǎn)后第一位表示幾角，第二位表示幾分，哪一位一個(gè)數(shù)也沒有時(shí)，要寫0占位。解答過(guò)程：3元7分寫成以元為單位的小數(shù)是3.07元。解題后的思考：當(dāng)用小數(shù)表示商品價(jià)格時(shí)，幾元在整數(shù)部分就寫幾，如果不夠1元，整數(shù)部分就寫0；幾角在小數(shù)點(diǎn)后第一位就寫幾，如果不夠1角，這一位上就寫0；幾分在小數(shù)點(diǎn)后第二位就寫幾；最后還要加上單位名稱“元”。典型例題6：0.60.7思路分析：1）題意分析：本題主要考查同學(xué)們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。2）解題思路：由題意可以看出，里填的數(shù)要比0.6大比0.7小，一位小數(shù)中沒有符合此條件的數(shù)，可以想兩位小數(shù)，如0.61、0.62、0.63一直到0.69。也可以是三位小數(shù)、四位小數(shù)答案不唯一。解答過(guò)程：0.60.610.7解題后的思考：小數(shù)的大小與小數(shù)的位數(shù)無(wú)關(guān)。典型例題7：用1、5、4所組成的兩位小數(shù)有哪些？并按從大到小的順序排列出來(lái)。思路分析：1）題意分析：本題是一道思維突破題，主要考查同學(xué)們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。2）解題思路：用1