2019-2020江陰市江陰市英橋國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)中考試卷附答案

1、上的數(shù)字恰好都小于 3的概率是（)2019-2020江陰市江陰市英橋國(guó)際學(xué)校數(shù)學(xué)中考試卷附答案、選擇題貝則曲等于A.2.50 °B. 80 °已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140C. 100 °，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（D.130 °A.9B. 8通過(guò)如下尺規(guī)作圖，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（）C. 7D.3.4.A.5.下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）x2+x+1B. x2+2x 1C. x2 1在慶祝新中國(guó)成立 70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成D.x2 6x+9A.平均數(shù)A.2B. 4C.2-2績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽

2、.如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要 知道這11名同學(xué)成績(jī)的（）B. 中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差函數(shù)y 也衛(wèi)中自變量x的取值范圍是x 1A.x 二 3B. x 二 3 且 x 1三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字1 , 2,C.3,D. x 3 且 x 1x 1從中隨機(jī)一次性抽出兩張，則這兩張卡片2的O O上的三點(diǎn)，/ APB= 45°則弦AB的長(zhǎng)為（）1112A.-B.C.D.-96339.在某籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽-一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)，設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）11A. x x 136B.x x 13622C. x x 136D.x

3、 x 13610.如圖，矩形紙片 ABCD中，AB 4 ,BC6，將VABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)等于F ():3C575A.B.C.D.-533411. 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a, b, c是常數(shù)，a老）圖象的一部分，與 x軸的交點(diǎn)A 在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是 x=1 .對(duì)于下列說(shuō)法：ab v0;2a+b=0 ;3a+c >0;a+b >m （am+b）（ m為實(shí)數(shù)）； 當(dāng)-1 vxv3時(shí)，y>0，其中正確的是A.B.C.D.12. 均勻的向一個(gè)容器內(nèi)注水，在注水過(guò)程中，水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所

4、A.D.二、填空題13. 已知a, b, c是ABC的三邊長(zhǎng)，a, b滿足|a - 7|+ (b- 1) 2=0, c為奇數(shù)，則c=.14. 如圖，矩形 ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC , BD相交于點(diǎn)O, AE垂直平分0B于點(diǎn)E,貝U AD的長(zhǎng)為15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形0ABC的邊0A在x軸上，AC與0B交于點(diǎn)D(8, 4)，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D.若將菱形 0ABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn) C弦 BC/ A0,若/A=30°,則劣弧BC的長(zhǎng)為17.如圖，0 0的半徑為k落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為.I0A16半徑為2的圓中，60°的圓心角所對(duì)的

5、弧的弧長(zhǎng)為 18. 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的 概率是0.2,摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 _.19. 從-2,- 1, 1, 2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于-4小于2的概率是3的數(shù)的概率20. 如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于21. 某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤，并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度，方法如下：如圖，首先在測(cè)量點(diǎn) A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑 MN項(xiàng)部M的仰角為37°,然后在測(cè)量點(diǎn) 的仰角為45°,最后測(cè)量出 A , 上，連接CD

6、并延長(zhǎng)交MN于點(diǎn) 的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin 37 °MNB處用同樣的測(cè)角儀 BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑 MN頂部M B兩點(diǎn)間的距離為15m，并且N , B, A三點(diǎn)在一條直線 E.請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果，計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑0.60, cos37°0.80, tan35°0.75)22.已知關(guān)于x的方程x2 ax a 2 0.(1) 當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求a的值及該方程的另一根;(2) 求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根23.解方程組：x2 y 6,2x 3xy 2y 0.24. 小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)“？ ”看不清楚:(1

7、)她把這個(gè)數(shù)“？ ”猜成 5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；，請(qǐng)(2)小華的媽媽說(shuō)：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是x 2，原分式方程無(wú)解”你求出原分式方程中“？ ”代表的數(shù)是多少？25. 如圖，BD是 ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn) D作DE/ BC交AB于點(diǎn)E, DF/ AB交BC于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形 BEDF為菱形；C=30 ,BD=12 求菱形 BEDF的面積.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)圓周的度數(shù)為360°,可知優(yōu)弧AC的度數(shù)為360°-100 °=260°,然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它

8、所對(duì)的圓心角的一半，可求得/B=130° .故選D考點(diǎn)：圓周角定理2. A解析：A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可詳解：1 'I ： I :'=3G0 4(f答:這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 9故選A.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵3. A解析：A【解析】【分析】作線段BC的垂直平分線可得線段 BC的中點(diǎn).【詳解】作線段BC的垂直平分線可得線段 BC的中點(diǎn).由此可知：選項(xiàng) A符合條件，故選A .【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖.4. D解析：D【解析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，

9、另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+2x- 1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2- 1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2- 6x+9= (x - 3) 2,故選項(xiàng)正確.故選D.5. B解析：B【解析】【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可.【詳解】11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.故選B .【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義.

10、解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).6. C解析：C【解析】【分析】由A、B、P是半徑為2的o O上的三點(diǎn)，/ APB=45，可得 OAB是等腰直角三角形，繼 而求得答案.【詳解】解：連接OA , OB./ APB=45° ,/ A0B=2 / APB=90° ./ 0A=0B=2, AB= OA2 OB2 =2 邁.解析：B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù) 二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解.解答：解：、-匚二>0 x+3 », x>3,x-1 旳, X

11、力,自變量x的取值范圍是：x>3且xMl故選B.8. C解析：C【解析】【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖即可求解【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得:|231312|共有6種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3有2種情況，1兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3概率=-;3故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵9. A解析：A【解析】【分析】共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)參加(x-1)場(chǎng)比賽，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，根據(jù)共安排 36場(chǎng)比賽，列方程即可.【詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：1x (x 1 )= 36,2故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于

12、得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系10. B解析：B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到 AE=AB，/ E=Z B=90°，易證RtAEF也Rt ACDF，即可得到結(jié)論EF=DF ;易得FC=FA，設(shè)FA=x，貝U FC=x, FD=6-x，在RtACDF中利用勾股定理得到關(guān)于 x的方程x2=42+ (6-x) 2,解方程求出x即可.【詳解】矩形ABCD沿對(duì)角線 AC對(duì)折，使A ABC落在A ACE的位置，AE=AB，/ E=Z B=90° ,又四邊形ABCD為矩形， AB=CD , AE=DC ,而/ AFE= / DFC ,在A AEF 與A CDF 中，AFE= CFDE= DA

13、E= CD AEF CDF (AAS ), EF=DF ；四邊形ABCD為矩形， AD=BC=6 , CD=AB=4 ,/ Rt AEF 也 RtCDF , FC=FA ,設(shè) FA=x，貝V FC=x, FD=6-x ,13在 RtCDF 中，CF2=CD2+DF2,即卩 x2=42+ (6-x) 2,解得 x = 一 ,35貝U FD = 6-x=，3故選B .【點(diǎn)睛】 考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等也考查了矩形的 性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理.11. A解析：A【解析】【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a與0的關(guān)系，由拋物線與 y軸的交點(diǎn)判斷c與0

14、的關(guān)系，然后 根據(jù)對(duì)稱軸判定 b與0的關(guān)系以及2a+b=0 ；當(dāng)x= - 1時(shí)，y=a - b+c;然后由圖象確定當(dāng) x 取何值時(shí)，y > 0.【詳解】 對(duì)稱軸在y軸右側(cè)， a、b異號(hào), abv 0,故正確;K 對(duì)稱軸x 1,2a 2a+b=0 ;故正確； 2a+b=0, b= 2a,.當(dāng) x= 1 時(shí)，y=a b+cv 0, a ( 2a) +c=3a+c v 0,故錯(cuò)誤; 根據(jù)圖示知，當(dāng) m=1時(shí)，有最大值；當(dāng) ml 時(shí)，有 am2+bm+cw a+b+c所以a+b>m (am+b)( m為實(shí)數(shù)).故正確 如圖，當(dāng)-1< x V3時(shí)，y不只是大于0.故錯(cuò)誤 故選 A .【

15、點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向，當(dāng) a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) a< 0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次 項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng) a與b同號(hào)時(shí)（即ab> 0）,對(duì)稱軸在y 軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab< 0）,對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng) c決 定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0, c）.12. D解析： D【解析】【分析】 由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷,由圖象及容積可求解.【詳解】 根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象；切斜程度（即斜率）

16、 可以反映水面升高的速度；因?yàn)?D 幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面 積小 ,所以在均勻注水的前提下是先快后慢 ;故選 D.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了函數(shù)圖象,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象. 二、填空題13 . 7 【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 ab 的值再根據(jù)三角形的任 意兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊求出 c 的取值范圍再根據(jù) c 是奇數(shù) 求出c的值【詳解】t ab滿足|a - 7|+ （b- 1） 2=0：a- 7解析： 7【解析】【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 a、b 的值,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之 差小于

17、第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù) c是奇數(shù)求出c的值.【詳解】ta, b 滿足 |a-7|+（ b- 1 ） 2=0,a- 7=0, b- 1=0,解得 a=7, b=1,/ 7 - 1=6 , 7+1=8 , 6 c 8,又 c為奇數(shù)， c=7,故答案為7.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系.14. 【解析】試題解析：四邊形 ABCD是矩形 OB=ODOA=OCAC=OA=OIBAE 垂直平分OBiAB=AOOA=AB=OB=3BD=2OB=6AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的 性質(zhì)等邊三角解析：3.3【解析】試題解析：四邊形 ABCD是矩形，OB =

18、 OD , OA=OC, AC=BD , OA=OB ,/ AE垂直平分OB , AB=AO , OA=AB=OB=3, BD=2OB=6 , AD= . BD2 AB2 . 62 32 3 3 【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15. 【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 CD=ADBO OA根據(jù)D (84)和反比 例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D求出k=32C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2 X 4求出C的坐標(biāo)即可得出答案v 四邊形 ABCO1 菱形 CD=ADBC/ OA解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得

19、出CD=AD BC/ OA ,根據(jù)D ( 8 , 4)和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D求出k=32 , C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2X 4=8求出C的坐標(biāo)，即可得出答案.v 四邊形 ABCO是菱形， CD=AD, BC/ OA,kv D ( 8 , 4),反比例函數(shù).-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D ,32 k=32 , C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2X 4=8 ,把 y=8 代入得：x=4 , n=4 - 2=2 ,向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例函數(shù)能過(guò)C點(diǎn)，故答案為2.16. 【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=故答案為解析：-n3【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得:60 2 _2180 32故答案為2.317. 【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出0B丄AB

20、從而求出/ BOA勺度數(shù)利用弦BC/AO及OB=O（可得出/ BOC勺度數(shù)代入弧長(zhǎng)公式即可得出： 直線AB是O O的切線 OBI AB （切線的性質(zhì)）又：/ A=30 ° / B解析：2.【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出 OB丄AB,從而求出/ BOA的度數(shù)，利用弦 BC/ AO,及OB=OC可 得出/ BOC的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式即可得出直線AB是O O的切線，° 0B丄AB （切線的性質(zhì)）.又/ A=30°, / BOA=60 （直角三角形兩銳角互余）.弦BC/ AO,°Z CBO=Z BOA=60 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.又 OB=OC,OBC是等邊

21、三角形（等邊三角形的判定）./ BOC=60 （等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于 60° .又TO O的半徑為6cm，劣弧BC的長(zhǎng)= =2（ cm）.18018. 3【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考點(diǎn)：概率公式解析：3.【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3 .考點(diǎn)：概率公式.19. 【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果從中找到積為大于 -4小于2的 結(jié)果數(shù)根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】列表如下：-2 -1 1 2 -2 2 -2 -4 -1 2 -1 -2 1 -2 -1解析：【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中

22、找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【詳解】列表如下:-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果,積為大于-4小于2的概率為 衛(wèi)=丄，12 21故答案為1 2【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié) 果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn) 為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20 【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合 條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個(gè)數(shù)大于的數(shù)有個(gè)

23、（大于）；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可1解析：一.2【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就 是其發(fā)生的概率.【詳解】Q共6個(gè)數(shù)，大于3的數(shù)有3個(gè)，P (大于3)1故答案為一.2【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P (A)=、解答題21.人民英雄紀(jì)念碑 MN的高度約為36.5米.【解析】【分析】在 Rt MED中，由/ MDE= 45° 知 MB DE,據(jù)此設(shè) MB DE= x，貝U EC= x+15，在 Rt MEC 中，

24、由ME= EC?ta n/ MCE知x 0.7 ( x+15),解之求得 x的值，根據(jù) MN= ME+Ef可得答 案.【詳解】由題意得四邊形 ABDC ACEN是矩形，EN= AC= 1.5 , AB= CD= 15,在 Rt MED中,/ MED= 90°,/ MDE45°,.ME= DE設(shè) ME= DE= x，則 EC= x+15,在 Rt MEC中,/ MEC= 90°,/ MCE35°,/ ME= EC?tan/ MCE.x 0.7 ( x+15),解得：x 35,.ME« 35,.MN= ME+EH36.5 ,答：人民英雄紀(jì)念碑 MN

25、的高度約為36.5米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形中的仰俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形 并利用解直角三角形的知識(shí)解題.1322. (1)(2)證明見(jiàn)解析.22，【解析】試題分析：(1)根據(jù)一兀二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可(2)要證方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：(1)設(shè)方程的另一根為X1,1 x1a3x該方程的一個(gè)根為1,.1.解得2a 211x-ia121.a的值為丄，該方程的另-根為322(2 )a24 1 a2 a24a8 a24a24 4 a 240,.不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用x1 4, x2 3, y1 2; y2 3.解析】先對(duì) x2-3xy+2y 2=0 分解因式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一程組，解之即可【詳解】將方程 x 2 3xy2y20的左邊因式分解，xy6,xy原方程組可以化為J或Jx2y0xyx14,x23,解這兩個(gè)方程組得y12;y23.x14, x23,所以原方程組的解是y12; y23.分析】'次方程，然后聯(lián)立，