2020年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計,提高課堂教學(xué)效率

1、優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，提高課堂教學(xué)效率一、幾個基本觀點1 .堅持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)(1)課程教材體系結(jié)構(gòu)嚴謹，邏輯性強，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于 教師組織教學(xué)，注重對學(xué)生進行基礎(chǔ)訓(xùn)練等；(2)教學(xué)強調(diào)概念理解和基本技能訓(xùn)練，強調(diào)為學(xué)生鋪設(shè)合理的認知臺階，強調(diào)變式訓(xùn) 練等；(3)學(xué)生學(xué)習(xí)刻苦，基礎(chǔ)扎實，運算能力和邏輯推理能力強等。2 .針對問題進行改革(1)數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強加于人；(2)缺乏問題意識；(3)重結(jié)果輕過程，“ 掐頭去尾燒中段”；(4)重解題技能、技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，機械模 仿多獨立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；(5)講邏輯而不講思

2、想。3.處理好數(shù)學(xué)課改中的各種矛盾關(guān)系，把握平衡不走極端而到達光輝頂點(1)1學(xué)生主體與教師主導(dǎo)(2)接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)(3)基礎(chǔ)與創(chuàng)新(4)數(shù)學(xué)知識、能力與情感態(tài)度(5)數(shù)學(xué)化與情境化(直觀與邏輯、具體與抽象等)(6)獨立思考與合作交流(7)過程與結(jié)果(8)面向全體與因材施教(9)書本知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用二、改革中應(yīng)重點關(guān)注的問題1 .親和力問題(1)呈現(xiàn)方式：自然親切，生動活潑，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。(2)數(shù)學(xué)的內(nèi)在吸引力：在體現(xiàn)知識歸納概括過程中的數(shù)學(xué)思想、解決各種問題中數(shù)學(xué) 的力量、數(shù)學(xué)探究和論證方法的優(yōu)美和精彩之處、數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價值等方面，引發(fā)學(xué)生 的積極體驗。2 .加強“問題

3、性”一一問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)(1)通過恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生思維有適度啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索， 經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維基本過程，切實改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)問題 意識，孕育創(chuàng)新精神。提問題的境界：度。道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。好問題的標準：(1) “跳一跳能夠摘到的果子”(2)反映當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)；(3)學(xué)生經(jīng)過適度努力能夠解決。案例一：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)中的提問你能利用圓的幾何性質(zhì)推導(dǎo)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式嗎?a的終邊、a+180°的終邊與單位圓交點有什么關(guān)系?你能得出sin a與sin （a +180° ）之間的關(guān)系嗎？我們可以通過查表求銳

4、角三角函數(shù)值，那么，如何求任意角的三角函數(shù)值呢？能否將任 意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)？問題情境三角函數(shù)與（單位）圓是緊密聯(lián)系的，它的基本性質(zhì)是圓的幾何性質(zhì)的代數(shù)表示，例如， 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系表明了圓中的某些線段之間的關(guān)系。圓有很好的對稱性：以圓心為 對稱中心的中心對稱圖形；以任意直徑為對稱軸的軸對稱圖形。你能否利用這種對稱性，借 助單位圓，討論一下終邊與角a的終邊關(guān)于原點、x軸、y軸以及直線y=x對稱的角與角a的關(guān)系以及它們的三角函數(shù)之間的關(guān)系？3.提高思想性加強過程與聯(lián)系，以數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程、邏輯關(guān)系組織教學(xué)內(nèi)容，保持思想方法的前 后一致性；以核心概念和基本思想（數(shù)及其運算、函

5、數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、統(tǒng)計、 隨機觀念、算法等）為貫穿教學(xué)過程的“靈魂”。案例二：“向量”內(nèi)容的結(jié)構(gòu)核心目標：1 .理解向量及其運算的意義；2 .能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)、物理中的一些問題。向量方法的內(nèi)核是利用向量表示空間基本元素，將空間的基本性質(zhì)和基本定理的運用轉(zhuǎn) 化成為向量運算律的系統(tǒng)運用：點一一（以確定點為始點的）向量。直線一一一個點 A、一個方向&定性刻畫；引進數(shù)乘向量 ka,可以實際控制直線上的每 一個點。平面一一一個點 A、兩個不平彳T的（非 0）向量5 , b在“原則”上確定了平面（定性刻 畫）；引入向量的加法 5 + b ,平面上的點X就可以表示為 入5

6、 +（以及定點A）,而成為可操縱的對象。距離和角是刻畫幾何元素之間度量關(guān)系的基本量一一引進向量的數(shù)量積的定義«S - b =| a | | b | , cos a ,作為反映向量的長度和兩個向量間夾角的關(guān)系。用向量解決問題的“三步曲”（1）建立幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將幾何問題轉(zhuǎn)化為向 量問題；（2）通過向量運算研究幾何元素之間的關(guān)系（平行、垂直），及其度量問題（如距離、夾角）等；（3）把運算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。向量內(nèi)容的結(jié)構(gòu)順序向量的實際背景及基本概念一向量的線性運算一平面（空間）向量基本定理及坐標表示 一向量的數(shù)量積一向量應(yīng)用舉例4.加強結(jié)構(gòu)性結(jié)構(gòu)良

7、好的教學(xué)內(nèi)容的特點（1）核心知識（基本概念及由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法）為聯(lián)結(jié)點，精中求簡，易學(xué)、 好懂、能懂、會用，能切實減輕學(xué)生負擔(dān)；（2）形成概念的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，聯(lián)系通暢，便于記憶與檢索；（3）具有自我生長的活力，容易在新情境中引發(fā)新思想和新方法。“結(jié)構(gòu)性”的幾個具體要求(1)教學(xué)目標明確，削支強干，重點突出，集中精力于核心內(nèi)容。(2)教學(xué)內(nèi)容安排注重層次結(jié)構(gòu)，張弛有序，循序漸進。由淺入深，由易到難，先簡后 繁，先單一后綜合。(3)每堂課都圍繞一個中心論題展開和深化，精心組織相關(guān)的數(shù)學(xué)成分，使相應(yīng)的核心 概念或重要思想成為一個有機整體，相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語、定義、符號、概念、技能等因素都得 到仔細

8、的展開；課與課之間建立精當(dāng)?shù)男蛄嘘P(guān)系，保持知識的連貫性，思想方法的一致性。 易錯、易混淆的問題有計劃地復(fù)現(xiàn)和糾正，使知識得到螺旋式的鞏固和提高。(4)強調(diào)科學(xué)思考方法的應(yīng)用推廣一,A 類比 當(dāng)前內(nèi)容 類比特殊化案例三：數(shù)系擴張中的結(jié)構(gòu)思想(1)度量的實際需要一一具有實際意義；(2)數(shù)學(xué)概念發(fā)展的內(nèi)在需要：引進新的數(shù)，定義相應(yīng)的運算，使得算術(shù)運算中原來的運算律保持不變?nèi)?、搞好課堂教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)質(zhì)量和效益1.明確教學(xué)目標，使學(xué)生保持高水平的數(shù)學(xué)思維。(1)教學(xué)目標是教學(xué)目的的系統(tǒng)化、具體化，是教學(xué)活動每一階段,要實現(xiàn)的教學(xué)結(jié)果，是衡量教學(xué)質(zhì)量的標準。(2)教學(xué)目標的設(shè)計必須建立在對學(xué)生情況全面

9、了解、對教學(xué)內(nèi)容精確分析的基礎(chǔ)上。(3)教學(xué)目標應(yīng)當(dāng)是可觀察的。關(guān)于教學(xué)目標分類的思考一一三層級模型第一層級：主成分以記憶為主要標志，培養(yǎng)的是以記憶為主的基本能力。測試看基本事實、 方法的記憶水平，標準是：獲得的知識量以及掌握的準確性。第二層級：主成分以理解為主要標志，培養(yǎng)的是以理解為主的基本能力，測試看能否順利 地解決常規(guī)性、通用性問題，包括能否滿意地解決綜合性問題。測試標準是：運用知識的水 平，如正確、敏捷、靈活、深刻等。第三層級：主成分以探究為主要標志，培養(yǎng)以評判為主的基本能力，測試看能否對解決問 題的過程進行反思，即檢驗過程的正確性、合理性及其優(yōu)劣。標準是思維的深刻性、批判性、 全面性

10、、獨創(chuàng)性等。案例四：教學(xué)目標的陳述(1)反映數(shù)學(xué)的學(xué)科特b點，反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)。(2)可觀測：清楚陳述學(xué)習(xí)后有什么變化。例：理解函數(shù)單調(diào)性概念。這一陳述中，需要對“理解”的含義作具體界定，以使我們能準確把握學(xué)生是否已經(jīng)達到“理解”。實際上，“理解”的基本含義是學(xué)生能用概念作出判斷。因此可以改述為：能給出增函數(shù)、減函數(shù)的 具體例證和圖象特征；能用函數(shù)單調(diào)性定義判斷一個函數(shù)的單調(diào) 性。要防止教學(xué)目標“高大全”，有的甚至是“假大空”，目標“遠大”、空洞，形同虛設(shè)。 例如，一堂課的目標中含有：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)的思維方式；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的個性品質(zhì)；體驗數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國主義熱

11、情;2 .以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，盡量采用“歸納式”，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的概括過程，思想方法的形 成過程，這是基本而重要的。3 .既講邏輯又講思想，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、推廣、特殊化等思維活動，促使他們找到研 究的問題，形成研究的方法。4 .使學(xué)生在建立知識的內(nèi)在聯(lián)系 r過程中領(lǐng)悟本質(zhì)。搞好課堂教學(xué)設(shè)計的“ 321”三個基本點：理解數(shù)學(xué)一一對數(shù)學(xué)的思想、方法及其精神的理解；理解學(xué)生一一對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的理解，核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維規(guī)律；理解教學(xué)一一對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點的理解。兩個關(guān)鍵：提好的問題一一在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，有意義；設(shè)計自然的過程一一數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的原過程（再創(chuàng)造），學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認識過

12、程。案例五：“不等式基本性質(zhì)”中的提問不等式基本性質(zhì)的研究可以通過類比等式的基本性質(zhì)而得到啟發(fā)。你能回憶一下等式的基本性質(zhì)嗎？考察等式的基本性質(zhì)的基本思想是什么？（運算中的不變性）類似的，不等式有哪些基本性質(zhì)呢？過程一一抽象與具體、特殊與一般的關(guān)系抽象是數(shù)學(xué)的一個公認的、最顯著的特點數(shù)學(xué)的抽象是從具體中得來的，具體中蘊含了本質(zhì)從具體中可以進行多次抽象 可以從不同的角度進行抽象特殊化能使一般的性質(zhì)得到最明顯的表征案例六正、余弦定理的推導(dǎo)三角形有各種幾何量，如三邊長、三個內(nèi)角的角度、面積、外經(jīng)、內(nèi)徑等。解三角形就是給 定三角形的若干幾何量，求其余幾何量。你認為至少給定幾個量就可以求出其余量？（從定

13、 性到定量）特殊化：解直角三角形（利用勾股定理、兩個銳角互余、銳角三角函數(shù)等）。推廣：能否將上述結(jié)論推廣到一般三角形？在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上，探索新的證明方法，如：三角形面積與正弦定理、垂直投影與余弦定理、用余弦定理推導(dǎo)正弦定理、借助于外接圓證明正弦定理案例七等差數(shù)列求和公式教學(xué)設(shè)計高斯如何得到求1+2+100的簡便方法？一個猜測：第一，知道常數(shù)數(shù)列求和最簡單；第二，觀察到和式的特點，懂得用“平均數(shù)”思想將不同數(shù)求和化歸為常數(shù)數(shù)列求和。上述猜測是從一個具體問題中歸納的，但反映了等差數(shù)列求和的最核心思想。問題引導(dǎo)下的教學(xué)過程你知道小高斯是如何求 1+2+ 100的嗎？這一方法的思想實質(zhì)是什么（為什么要“首尾相加”）？類似的，你能求1+2+n嗎?對于公差為d的等差數(shù)列an,如何利用上述思想方法求S1=ai+a2+-+an?還有其他方法嗎？一個核心：概括一一引導(dǎo)學(xué)生自己概括出典型實例的共同本質(zhì)特征強調(diào)學(xué)生實，質(zhì)的、高水平的思維參與度，使學(xué)生在教學(xué)過程中保持高水平的數(shù)學(xué)思維活 動在教學(xué)方式的改進中，最重要的是要讓學(xué)生有自己積極地、獨立地進行數(shù)學(xué)思考的空間。不管是傳授式還是活動式（相應(yīng)的，學(xué)生學(xué)習(xí)方式是接受式或發(fā)現(xiàn)式），只要學(xué)生有思維的自主，就是