高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方法篇

1、方法篇練習(xí)11. 在正項(xiàng)等比數(shù)列a中，asa+2asa+aa=25，則 aa_。2. 方程xy4kx2y5k0表示圓的充要條件是_。 A. <k<1 B. k<或k>1 C. kR D. k或k13. 已知sincos1，則sincos的值為_。 A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 04. 函數(shù)ylog (2x5x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。 A. （, B. ,+) C. (, D. ,3)5. 已知方程x+(a-2)x+a-1=0的兩根x、x，則點(diǎn)P(x,x)在圓x+y=4上，則實(shí)數(shù)a_。6. 已知長(zhǎng)方體的全面積為11，其12條棱的長(zhǎng)度之和為24，則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條

2、對(duì)角線長(zhǎng)為_。 A. 2 B. C. 5 D. 67. 設(shè)非零復(fù)數(shù)a、b滿足aabb=0，求()() 。8. 化簡(jiǎn)：2的結(jié)果是_。A. 2sin4 B. 2sin44cos4 C. 2sin4 D. 4cos42sin4 1小題,答案是：5。 2小題：配方成圓方程形式(xa)(yb)r，解r>0即可，選B。 3小題：已知等式經(jīng)配方成(sincos)2sincos1，求出sincos，然后求出所求式的平方值，再開方求解。選C。4小題：配方后得到對(duì)稱軸，結(jié)合定義域和對(duì)數(shù)函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解。選D。5小題：答案3。6.對(duì)角線長(zhǎng)為：57. 2 。8. C練習(xí)21.ysinx·co

3、sxsinx+cosx的最大值是_。2.設(shè)f(x1)log(4x) （a>1），則f(x)的值域是_。3.已知數(shù)列a中，a1，a·aaa，則數(shù)列通項(xiàng)a_。4.設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足x2xy10，則xy的取值范圍是_。5.方程3的解是_。6.不等式log(21) ·log(22)2的解集是_。7設(shè)等差數(shù)列a的公差d，且S145，則aaaa的值為_。A. 85 B. 72.5 C. 60 D. 52.58已知x4y4x，則xy的范圍是_。9已知a0，b0，ab1，則的范圍是_。10不等式>ax的解集是(4,b)，則a_，b_。1小題： y；2小題：值域?yàn)?,log4；3小

4、題： a；4小題：設(shè)xyk， k1或k1；5小題：設(shè)3y，則3y2y10,解得y，所以x1；6小題：設(shè)log(21)y，則y(y1)<2， x(log,log3)。7小題：C.提示：a2+a4+a100=aaaa+50d8小題 。9.2,2+62,極端法：a=b=0.5代入；，代入10.a=18,b=36。是不等式的解代入解得a,/代入解得或練習(xí)31. 設(shè)f(x)m，f(x)的反函數(shù)f(x)nx5，那么m、n的值依次為_。A. , 2 B. ， 2 C. , 2 D. ，22. 二次不等式axbx2>0的解集是(,)，則ab的值是_。A. 10 B. 10 C. 14 D. 143

5、. 在(1x)（1x）的展開式中，x的系數(shù)是_。A. 297 B.252 C. 297 D. 2074. 函數(shù)yabcos3x (b<0)的最大值為，最小值為，則y4asin3bx的最小正周期是_。5. 與直線L：2x3y50平行且過點(diǎn)A(1,-4)的直線L的方程是_。6. 與雙曲線x1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(2,2)的雙曲線的方程_。7. 是否存在常數(shù)a、b、c，使得等式1·22·3n(n1)(anbnc)對(duì)一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論。8. 已知函數(shù)y的最大值為7，最小值為1，求此函數(shù)式1小題：由f(x)m求出f(x)2x2m，選C；2小題：選D；3小題：分

6、析x的系數(shù)由C與(1)C兩項(xiàng)組成，選D；4小題：由已知最大值和最小值列出a、b的方程組求出a、b的值，答案；5小題：2x3y100；6小題：設(shè)x，點(diǎn)(2,2)代入求得3，方程1。7小題：,解得，8小題：1、7是方程y(mn)y(mn12)0的兩根，代入兩根得： 解得：或 練習(xí)41. 用數(shù)學(xué)歸納法證明(n1)(n2)(nn)2·1·2(2n1) （nN），從“k到k1”，左端需乘的代數(shù)式為_。 A. 2k1 B. 2(2k1) C. D. 2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明1<n (n>1)時(shí)，由nk (k>1)不等式成立，推證nk1時(shí)，左邊應(yīng)增加的代數(shù)式的個(gè)數(shù)是_。

7、A. 2 B. 21 C. 2 D. 213. 某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若nk (kN)時(shí)該命題成立，那么可推得nk1時(shí)該命題也成立?，F(xiàn)已知當(dāng)n5時(shí)該命題不成立，那么可推得_。 (94年上海高考) A.當(dāng)n6時(shí)該命題不成立 B.當(dāng)n6時(shí)該命題成立 C.當(dāng)n4時(shí)該命題不成立 D.當(dāng)n4時(shí)該命題成立4. 數(shù)列a中，已知a1，當(dāng)n2時(shí)aa2n1，依次計(jì)算a、a、a后，猜想a的表達(dá)式是_。 A. 3n2 B. n C. 3 D. 4n35. 用數(shù)學(xué)歸納法證明35 (nN)能被14整除，當(dāng)nk1時(shí)對(duì)于式子35應(yīng)變形為_。6. 設(shè)k棱柱有f(k)個(gè)對(duì)角面，則k1棱柱對(duì)角面的個(gè)數(shù)為f(k+1)f(k)_?！竞?jiǎn)解】1小題：nk時(shí)，左端的代數(shù)式是(k1)(k2)(kk),nk1時(shí)，左端的代數(shù)式是(k2)(k3)(2k1)(2k2)，所以應(yīng)乘的代數(shù)式為，選B；2小題：（21）（21）2，選C；3小題：原命題與逆否命題等價(jià)，若nk1時(shí)