2017年廣州中考數(shù)學(xué)試卷附答案

1、2017年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題；共50分）1 .如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn) A,界表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn) 因表示的數(shù)是I ）JB-1*-60A. 6B. 6C. DD.無法確定.)2.如圖，將正方形A BCD中的陰影三角形繞點(diǎn) A順時針旋轉(zhuǎn)90口后，得到圖形為（.3.某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況，作了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)的年齡如下（單位：歲）12, 13,14, 15, 15, 15.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)分別為A.1 -B. 4 .下列運(yùn)算正確的是)3 + 方 a + Z?A D.B.C. -"D.舊| =口)5 .關(guān)于彳的一元二次方程 ，工=+ g =。有兩個不相等

2、的實(shí)數(shù)根，則 q的取值范圍是B. ：,】D.46 .如圖，電口是力右匚的內(nèi)切圓，則點(diǎn) O是&AHC的I ）精選A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn)D.三條高的交點(diǎn)7 .計(jì)算便切3 -匚,結(jié)果是/ aC.8 .如圖，E, F分別是平行四邊形 ABCD的邊AD,BC 上的點(diǎn)，EF = 6,=將四邊形 EFCD沿 EF翻折，得到 EFCD ED1交EC于點(diǎn) G,則 &GEF的周長為 IA.B.二D.-9.如圖，在 0。中，AB是直徑，CD是弦,AR 1 cn,垂足為 E,連接 CO, AD, ABAD則下列說法中正確的是.)B. - ,C. 二-.一打

3、，工十日在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是精選、填空題（共6小題；共30分）11 .如圖，四邊形 A BCD中，AD | EC, 上月=11?！?，則/月=12 .分解因式： xy2 9k = .13 .當(dāng)工= 時，二次函數(shù) y = X2 -2x - 6有最小值1514 .如圖，中，ZC = 90°, BC =5 tan A = 一，則 AR =815.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為12陰的扇形，若圓錐的底面圓半徑是右則圓錐的母16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中 口是原點(diǎn)，平行四邊形S4后右的頂點(diǎn)4,C的坐標(biāo)分別是（&0）,（工4）,點(diǎn)口，£把線段 OB三等分，延長C

4、D, CE分別交 OA,啟萬于點(diǎn)F, G,連接 FG,則下列結(jié)論： F是。4的中點(diǎn)；與5相似；四邊形 DEGE的面積是 不；4v/5 一 ,一（填寫所有正確結(jié)論的序號）OD =；其中正確的結(jié)論是精選三、解答題（共9小題；共117分）x + y - 517 .解方程組：之下+ “=11.18 .如圖，點(diǎn) E, F在上，AD=吟 /月=/百，AE = EF.求證：且普F = f<?臣.19 .某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時間情況，對全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時間，（單位：小時），將學(xué)生分成五類：A類（0 W F92）, B類Q v F冥4）, C類（4 v f W 6）, D類（6

5、v FE類（2> 8）.繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題:（1） E類學(xué)生有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2） D類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %;（3）從該班做義工時間在 。wf4的學(xué)生中任選 2人，求這2人做義工時間都在 2<r4中的概率.20 .如圖，在 RtAABC 中，£8 = 90: 4！ = 30 AC = 2 /.（1）利用尺規(guī)作線段 乂C的垂直平分線 DE,垂足為 E,交0右于點(diǎn)D.（保留作圖痕跡，不 寫作法）；（2）若 hoe的周長為 吃 先化簡 丁 = g + 1產(chǎn)一門g - 1）,再求7r的值.精選21.甲、乙兩個工程隊(duì)均參與某筑

6、路工程，先由甲隊(duì)筑路 60公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的-倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天.(1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)；(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為5:亂 求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里.22.將直線 r =瓶+ 1向下平移 】個單位長度，得到直線 丁 = 3# + 若反比例函數(shù) y =-的圖 X象與直線 y = 3工一切相交于點(diǎn) A,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是3.(1)求m和k的值；(2)結(jié)合圖象求不等式以十所 £的解集.X23 .已知拋物線 j'i = 一爐+ mx + n,直線 外=曲工+ &, '1的對稱軸與 yi

7、交于點(diǎn) /(一L5),點(diǎn)A與1的頂點(diǎn)E的距離是4.(1)求J1的解析式；(2)若 乃隨著x的增大而增大，且 為與總都經(jīng)過x軸上的同一點(diǎn)，求 月的解析式.24 .如圖，矩形 A BCD的對角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, ACOD關(guān)于CD的對稱圖形為 CE普.(1)求證：四邊形 OCED是菱形；(2)連接 4E,若 AB = i, BC = /5,pcin.求sin LEAD的值；若點(diǎn)F為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn) A重合)，連接 OP, 一動點(diǎn) Q從點(diǎn)O出發(fā)，以 Lcm/s的速度沿線段 。產(chǎn)勻速運(yùn)動到點(diǎn) 尸，再以15g心 的速度沿線段 FT勻速運(yùn)動到點(diǎn) A,到達(dá)點(diǎn) A后停止運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn) Q沿上述路

8、線運(yùn)動到點(diǎn) A所需要的時間最短時，求 AP的 長和點(diǎn)Q走完全程所需的時間.25 .如圖，AB是0。的直徑，AC = EC, AE = 2,連接 AC.(1)求證：Z.CAB = 45"；(2)若直線I為0。的切線，C是切點(diǎn)，在直線/上取一點(diǎn) 。，使HQ = 4B, BD所在的直線與AC所在的直線相交于點(diǎn)£,連接AD.精選試探究 AE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ER 是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.CD2017年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷答案第一部分1. B 2. A3. C 4. D5. A6. B 7. A8. C 9. D10. D精選第二部分1

9、1.12. -： 十七13. 】；514. 15. 、16. 第三部分17.x + J' = 5,.，xJ2x + 11.得：x = 4.將工二4代入得y = L一 一x = 4方程組的解是 ，V 1.18.因?yàn)锳E =國產(chǎn)，所以，乂E +后產(chǎn)=百尸斗EF,即：:；然，在AA0F和BCE中，AD = BC.« /=£及AF n BE.L所以，19. (1) E 類：50 2 3 2218 = 5(人)，統(tǒng)計(jì)如圖所示精選(2)(3)設(shè)5人分別為小，心,耳,江氏,畫樹狀圖:開始At%小lt26a2 . 4 與4 .b2%AW：納火月l力出齒4心用b2所以這2人做義工時間

10、都在 2 VI4中的概率為 9=上.201020. (1)如下圖所示：X(2)7- - I.' I . 一一 I一 . I 二 1 - -,；.：1,1 1方后AE =-AC=一x 26 =6,2 2AE 瓜AD = = - = 2cos AJ5 ,TDE 1D win=4 = 2 x =1 2，。Q -1+2=3 4所以 T =%I = 3(J5 3；1+ 1 = 3JJ+ 10.421. (1)乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)：60x q = 80 (公里).山公里.80獲(2)設(shè)甲隊(duì)每天筑路 5#公里，乙隊(duì)每天筑路 根據(jù)題意得：60 20 =5工解得:x =10. 1 - 經(jīng)檢驗(yàn)x =是原方程

11、的解且符合題意.精選14乙隊(duì)每天筑路：= l (公里)，1054 答：乙隊(duì)平均每天筑路_公里.522. (1);y = 1制由y = 3x + 1向下平移一個單位長度而得,m=0,A點(diǎn)縱坐標(biāo)為 3且在尸=上,A點(diǎn)坐標(biāo)為(1.3),A點(diǎn)在反比例函數(shù)上,左=工八,-k ,(2)二取+切與)，=一的圖象如圖所本,由圖可知當(dāng) lx + m A 時，一1<主< 0或耳.> 1. X23. (1) ,B的對稱軸與力的交點(diǎn)為月(一1.5),.1一立的對稱軸為直線bm mx = = = 12a 2 x (-1)2': m = 2,乃=-x2 - 2x 4- «= 2x +

12、1) + 理 + 1=-(x + I)2 + « + 1.頂點(diǎn)坐標(biāo)為B (一】一 + 1),= 4,&R = /1 (-1)i + (m + 1 5)5=y (n 4)=4,:|h 4| =4,打I = 0 七=8> i = -X2 - 或?yàn)?-X2 2工 + 8.(2)當(dāng) ,I = 一婷一2耳=+ 2)時, 1與大軸交點(diǎn)為(0,0) (-2,0)丁 以隨X的增大而增大，k > 0,(i)當(dāng) 外 經(jīng)過點(diǎn)4 (-1.5), (0.0)時，15 k bk = -5.得才0 = %.h = 0.及=一5工(舍去)，(ii)當(dāng) 先 經(jīng)過點(diǎn)(-2.0)時，(5=_左 + 小

13、 = 5.則有得= 2k 十瓦 h = 10.用=5,110.精選當(dāng) 71 一，2 " +8 時,因?yàn)樗倪呅蜲CED是菱形,令尸l = 0,則-x2 一 8 = 0，得 /1=2,所以 QG = bG, EG = GO.x2 = -4,又矩形ABCD中，AO =CO.二 川 與x軸交于點(diǎn)(2.0), (-4.0),(i )當(dāng)門經(jīng)過點(diǎn) 4(-1, 5), Q,0時,/一 5所以所以則有(ii)當(dāng)為經(jīng)過點(diǎn)4(-1. 51, (-4. 0)時,則有因?yàn)樗运? = 4曲+民OG為£CAD的中位線,1I不QG = GE n-AD = -EC =， 22201 Afi, CH LA

14、B,OF | BC,A.AOE AACff,所以:一一,:2所以5.20月=Q' + 丁,綜上，”的解析式為:yz = 5工 I 10 或AE = y/EF1 + AF2 =、9=一，2因?yàn)镋F | AD,所以AEAD = AAEF,24. (1)因?yàn)樗倪呅蜛 BCD為矩形,所以AFsin ZE AD = sin ZAEF =AE因?yàn)?AC與BD交于點(diǎn) O,且 CQD與ACED關(guān)于 CD對稱,所以 DO = OC, DO = DE, OC = EC,所以_.： 二,所以四邊形 OCED是菱形.(2)連接&E,使直線OE分別交AE于點(diǎn)F,交DC于點(diǎn)G,過點(diǎn)尸作PM 交AB于點(diǎn)A

15、M F因?yàn)橛煽芍?所以點(diǎn)Q以1.5. jcm/s的速度從產(chǎn)到月所需因?yàn)锳COD關(guān)于CD的對稱圖形為 3CE0,所以O(shè)E 1 DC,因?yàn)槿蠧 | ABy DA _LDC,所以O(shè)F _ AH, EF | AL精選時間等同于以所需時間.1. Ciu/s的速度從M運(yùn)動到-4即：! i ；一一所以。由口運(yùn)動到OP"T因?yàn)槿鐖D，當(dāng)戶運(yùn)動到MH OF + MA一丁 1'所需的時間就是即Pi 0 | AB時，所用時間最短,OP + 4A所以 在 RtAAPjMj 中, 設(shè) = 2x,則 A P = 3x,AP： = A + FiAfj,所以 . ,1所以當(dāng)點(diǎn) Q點(diǎn)沿題述路線運(yùn)動到點(diǎn)A所需時F

16、，間最短時，AP的長為；.皿，點(diǎn)Q走完全程所需要的時間為 3 s. . CO = AO=BO, CO - C。冉為等腰直角三角形， . /匚月。=45)/為0。的切線， 0(7 _L f，又 BF 1 F, .四邊形 OHFC為矩形，BF = CO = -AB, CF | OB.2BD = AB,BD = 2BF, 1sinZBDF=2 . NBDF 30。.一 CF | OH , . /辦B 301一 ABDA £BAD -75£CBE = ACBO - £DBA = 45° 30。= 15°,CEB = 9甘一15° = 75&#

17、176; = A DE A,ZADE = ZAED.二 AD = AE.當(dāng)ZABD為鈍角時，如圖 3所示，由3ZADR =180" - 15Go =15*由（】）可知為等腰直角三角形.又。是AB的中點(diǎn),/3="%.J2 一 二二精選二AB是00的直徑，二 ZACB =.AC =二 Z.CAB = ZCBA,180* -90°上CAR = Z.CBA = =452(2) AD = AE.如圖2所示，作 笈尸-于F,連接 OC,同理 8產(chǎn)=-BD,得 ABDC = 30。, 2易得= 150°, Z.CBE = 751£但=我:上門上=15圖4如圖4，當(dāng)口在U左側(cè)時，過點(diǎn)EJ _L月月交AB于點(diǎn)7,AB | C£>,. 2LEAB = LACD.ACDs 月力正，AC _ CD _ 1 麗=近=WAE = 'y/lCD