考研數(shù)學十年考點分值分布

1、第一部分高等數(shù)學 1、10年考題總數(shù): 17題2、總分值:764分 3、占三部分題量之比重:53%4、占三部分分值之比重:60% 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) 1、10年考題總數(shù):15題 2、總分值:69分 3、占第一部分題量之比重:12%4、占第一部分分值之比重:9%題型 1 求1型極限（一（1），2003）題型 2 求0/0型極限（一（1），1998；一（1），2006）題型 3 求-型極限（一（1），1999）題型 4 求分段函數(shù)的極限（二（2），1999；三，2000）題型 5 函數(shù)性質(zhì)（奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性）的判斷（二（1），1999；二（8），2004）題型 6 無窮小的比較

2、或確定無窮小的階（二（7），2004）題型 7 數(shù)列極限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）題型 8 求n項和的數(shù)列極限（七，1998）題型 9 函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷（含分段函數(shù)）（二（2），1999） 第二章 一元函數(shù)微分學 1 10年考題總數(shù):26題 2總分值:136分 3占第一部分題量之比重:22%4占第一部分分值之比重:17%題型 1 與函數(shù)導數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關的命題（二（7），2006）題型 2 函數(shù)可導性及導函數(shù)的連續(xù)性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）題型 3 求函數(shù)或復合函數(shù)的導數(shù)（七（1）

3、，2002）題型 4 求反函數(shù)的導數(shù)（七（1），2003）題型 5 求隱函數(shù)的導數(shù) （一（2），2002）題型 6 函數(shù)極值點、拐點的判定或求解（二（7），2003）題型 7 函數(shù)與其導函數(shù)的圖形關系或其他性質(zhì)的判定（二（1），2001；二（3），2002）題型 8 函數(shù)在某點可導的判斷（含分段函數(shù)在分段點的可導性的判斷）（二（2），1999）題型 9 求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）題型 10 函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論（八（1），2003；二（8），2004）題型 11 不等式的證明或判定（二（2），1997；九，1998；六，199

4、9；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）題型 12 在某一區(qū)間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）題型 13 方程根的判定或唯一性證明（三（18），2004）題型 14 曲線的漸近線的求解或判定（一（1），2005） 第三章 一元函數(shù)積分學 1 10年考題總數(shù):12題 2總分值:67分 3占第一部分題量之比重:10%4占第一部分分值之比重:8%題型 1 求不定積分或原函數(shù)（三，2001；一（2），2004）題型 2 函數(shù)與其原函數(shù)性質(zhì)的比較（二（8），2005）題型 3 求函數(shù)的定積分（二（3），1

5、997；一（1），2000；三（17），2005）題型4 求變上限積分的導數(shù)（一（2），1999；二（10），2004）題型 5 求廣義積分（一（1），2002）題型6 定積分的應用（曲線的弧長，面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，變力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003） 第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何1 10年考題總數(shù):3題 2總分值:15分 3占第一部分題量之比重:2%4占第一部分分值之比重:1%題型 1 求直線方程或直線方程中的參數(shù)（四（1），1997）題型2求點到平面的距離（一（4），2006）題型 3 求直線在平面上的投影直線方程（三，1998）題型4 求直線繞坐標軸的旋轉(zhuǎn)曲面方程（

6、三，1998） 第五章 多元函數(shù)微分學1 10年考題總數(shù):19題 2總分值:98分 3占第一部分題量之比重:16%4占第一部分分值之比重:12%題型 1 多元函數(shù)或多元復合函數(shù)的偏導的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（），2006）題型 2 多元隱函數(shù)的導數(shù)或偏導的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）題型 3 多元函數(shù)連續(xù)、可導與可微的關系（二（2），2001；二（1），2002）題型4 求曲面的切平面或法線方程（一（2），2000；一（2），2003）題型5 多元函數(shù)極值的判定

7、或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）題型 6 求函數(shù)的方向?qū)?shù)或梯度或相關問題（八（1），2002；一（3），2005）題型7 已知一二元函數(shù)的梯度，求二元函數(shù)表達式（四，1998） 第六章 多元函數(shù)積分學1 10年考題總數(shù):27題 2總分值:170分 3占第一部分題量之比重:23%4占第一部分分值之比重:22%題型 1 求二重積分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）題型 2 交換二重積分的積分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）題型 3 求三重積分（三（1），1997）題型 4 求

8、對弧長的曲線積分（一（3），1998）題型 5 求對坐標的曲線積分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）題型 6 求對面積的曲面積分（八，1999）題型 7 求對坐標的曲面積分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）題型 8 曲面積分的比較（二（2），2000）題型 9 與曲線積分相關的判定或證明（六（1），2002；五，2003；三（19（），2005）題型 10 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數(shù)中的未知函數(shù)的表達式（六，2000；三（19（），2005題型 1

9、1 求函數(shù)的梯度、散度或旋度（一（2），2001）題型 12 重積分的物理應用題（轉(zhuǎn)動慣量，重心等）（八，2000） 第七章 無窮級數(shù)1 10年考題總數(shù):20題 2總分值:129分 3占第一部分題量之比重:17%4占第一部分分值之比重:16%題型 1 無窮級數(shù)斂散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）題型 2 求無窮級數(shù)的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）題型 3 求函數(shù)的冪級數(shù)展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性（

10、一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006） 題型 4 求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點的展開的傅里葉級數(shù)的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章 常微分方程1 10年考題總數(shù):15題2總分值:80分 3占第一部分題量之比重:1%4占第一部分分值之比重:10%題型 1 求一階線性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（），2006）題型 2 二階可降階微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）題型 3 求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解（一（3），1999

11、）題型 4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）題型 5 求歐拉方程的通解或特解（一（4），2004）題型 6 常微分方程的物理應用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）題型 7 通過求導建立微分方程求解函數(shù)表達式或曲線方程（四（2），1997；五，1999） 第二部分 線性代數(shù)1 10年考題總數(shù):51題 2總分值:256分 3占三部分題量之比重:23%4占三部分分值之比重:20% 第一章 行列式1 10年考題總數(shù):5題 2總分值:18分 3占第二部分題量之比重:9%4占第二部分分值之比重:7%題型 1 求矩陣的行列

12、式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）題型2判斷矩陣的行列式是否為零（二（4），1999） 第二章 矩陣 1 10年考題總數(shù):8題 2總分值:35分 3占第二部分題量之比重:15%4占第二部分分值之比重:13%題型 1 判斷矩陣是否可逆或求逆矩陣（八，1997）題型 2 解矩陣方程或求矩陣中的參數(shù)（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）題型3 求矩陣的n次冪（十一（3），2000）題型4 初等矩陣與初等變換的關系的判定（二（11），2004；二（12），2006）題型5 矩陣關系的判定（二（12），2005） 第三章 向量1 10年

13、考題總數(shù):9題 2總分值:33分3占第二部分題量之比重:17%4占第二部分分值之比重:12%)題型 1 向量組線性相關性的判定或證明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）題型 2 根據(jù)向量的線性相關性判斷空間位置關系或逆問題（二（4），1997；二（4），2002） 第四章 線性方程組共考過約11題, 約 67分題型 1 齊次線性方程組基礎解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）題型 2 求線性方程組的通解（十二，1998；九，2002；三（20（），2005）題型 3 討論

14、含參數(shù)的線性方程組的解的情況，如果方程組有解時求出通解（三（20），2004；三（21），2005）題型 4根據(jù)含參數(shù)的方程組的解的情況，反求參數(shù)或其他（一（4），2000；三（20），2006）題型 5 兩個線性方程組的解的情況和它們的系數(shù)矩陣的關系的判定（一（5），2003）題型 6 直線的方程和位置關系的判定（十，2003） 第五章 矩陣的特征值和特征向量 1 10年考題總數(shù):13題 2總分值:76分 3占第二部分題量之比重:25%4占第二部分分值之比重:29%題型 1 求矩陣的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（），2006）題型 2 已

15、知含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征方程的情況，求參數(shù)（七（2），1997；三（21），2004）題型 3 已知伴隨矩陣的特征值或特征向量，求矩陣的特征值或參數(shù)或逆問題（一（4），1998；十，1999）題型 4 將矩陣對角化或判斷矩陣是否可對角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（），2006）題型 5 矩陣相似的判定或證明或求一個矩陣的相似矩陣（二（4），2001；十（1），2001）題型 6 矩陣相似和特征多項式的關系的證明或判定（十，2002） 第六章 二次型 1 10年考題總數(shù):5題 2總分值:27分 3占第二部分題量之比重:9%4占第二部分分值之比重:10%題型

16、1 化實二次型為標準二次型或求相應的正交變換（三（20（），2005）題型 2 已知一含參數(shù)的二次型化為標準形的正交變換，反求參數(shù)或正交矩陣（十，1998；一（4），2002） 題型 3 已知二次型的秩，求二次型中的參數(shù)和二次型所對應矩陣的表達式（三（20（），2005）題型4 矩陣關系合同的判定或證明（二（4），2001）題型5 矩陣正定的證明（十一，1999）第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計1 10年考題總數(shù):52題 2總分值:249分 3占三部分題量之比重:23%4占三部分分值之比重:19% 第一章 隨機事件和概率1 10年考題總數(shù):7題2總分值:31分 3占第三部分題量之比重:13%4占第三

17、部分分值之比重:12%題型 1 求隨機事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）題型2隨機事件的運算（二（13），2006） 第二章 隨機變量及其分布 1 10年考題總數(shù):6題2總分值:25分3占第三部分題量之比重:11%4占第三部分分值之比重:10%題型 1 求一維離散型隨機變量的分布律或分布函數(shù)（九，1997）題型 2 根據(jù)概率反求或判定分布中的參數(shù)（一（5），2002；二（14），2006）題型 3一個函數(shù)為某一隨機變量的分布函數(shù)或分布密度的判定（一（5），2002）題型 4 求一維隨機變量在某

18、一區(qū)間的概率（一（6），2004）題型5求一維隨機變量函數(shù)的分布（三（22（），2006） 第三章 二維隨機變量及其分布1 10年考題總數(shù):13題2總分值:59分 3占第三部分題量之比重:25%4占第三部分分值之比重:23%題型 1 求二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布（十一（2），2001；三（22（），2004；三（22），2005）題型 2 已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律（十二，1999；二（13），2005）題型 3 求二維連續(xù)型隨機變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)（一（5），1998；三（22（），2006）題型 4 求兩個隨機變量的條件概率或條件密度函數(shù)（十一

19、（1），2001）題型 5 兩個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明（二（5），2000）題型 6 求兩個隨機變量的相關系數(shù)（三（22（），2004）題型 7 求二維隨機變量在某一區(qū)域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006） 第四章 隨機變量的數(shù)字特征 1 10年考題總數(shù):8題 2總分值:43分 3占第三部分題量之比重:15%4占第三部分分值之比重:17%題型 1 求隨機變量的數(shù)學期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）題型 2 求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）題型 3 兩個隨機變量的協(xié)方差

20、或相關系數(shù)的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004） 第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 1 10年考題總數(shù):1題 2總分值:3分 3占第三部分題量之比重:1%4占第三部分分值之比重:1%題型 1 利用切比雪夫不等式估計概率（一（5），2001） 第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 1 10年考題總數(shù):17題2總分值:88分 3占第三部分題量之比重:32%4占第三部分分值之比重:35%)題型 1 求樣本容量（十四，1998）題型 2 分位數(shù)的求解或判定（二（13），2004）題型 3 求參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（），2

21、004）題型 4 求參數(shù)的最大似然估計量或估計值或估計量的數(shù)字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（），2004；三（23），2006）題型 5 總體或統(tǒng)計量的分布函數(shù)的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）題型 6 討論統(tǒng)計量的無偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）題型 7 求統(tǒng)計量的數(shù)學期望或方差或兩個統(tǒng)計量的協(xié)方差（十二，2001；三（23），2005）題型 8 求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間（一（6），2003）題型 9 顯著性檢驗的判定（十五，1998）考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計重難點分析導讀：概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課程從

22、試卷本身的難度的話，在三門課程中應該算最低的，但是從每年得分的角度來說，這門課程是三門課中得分率最低的，由于它的概念比較多，式子比較復雜，尤其是統(tǒng)計部分，很多同學在初學的時候都會被嚇住，有的會選擇放棄學概率。其實是非常不明智的，因為我總結這門課的最大特點是，題型比較單一，解題手法也比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機變量函數(shù)的分布，隨機變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計和最大似然估計這幾塊。這在全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精講中重點介紹了相關題型，并且給出了獨特和詳細的求解步驟，考生認真學習后，必能輕松過關。這門課程，很多同學覺得難，難在兩點，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數(shù)

23、錯了，或者是不知道怎么來數(shù)數(shù)，其實這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復雜的不會考，所以這部分可以很快通過;二是數(shù)理統(tǒng)計部分，這部分式子比較復雜，很多人學到這里就腦袋大，其實不用擔心，這部分需要你真正去記憶的很少。概率論與數(shù)理統(tǒng)計一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學一、數(shù)學三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計是后面三章，數(shù)學一和數(shù)學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區(qū)間和假設檢驗只有數(shù)學一要求。作為前面五章的概率論，我簡單介紹一下。第一章隨機事件和概率，是后續(xù)各章的基礎。它的重點內(nèi)容主要是事件的關系和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章很少單獨命題，經(jīng)常是結合隨機變量來考察的。09年、10年連續(xù)兩年利用古典概型結合隨機變量已解答題的形式考察了。第二章一維隨機變量及其分布， 這部分的重點內(nèi)容是常見分布，同時它是學習二維隨機變量的基礎。近幾年考察一維隨機變量的題目相對減少，更多的是考察二維隨機變量的有關題