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文檔簡介
1、新20版練Bl數(shù)學人B版3.3函數(shù)的應用(一)第三章函數(shù)3.3函數(shù)的應用(一)考點1一次函數(shù)的應用1.某節(jié)目中曾經有這樣一道搶答題:小蜥蜴體長15 cm,體重15 g,問當小蜥蜴長到體長為20 cm時,它的體重大約是()oA. 20 g B.25 g C. 35 g D. 40 g答案:C解析:假設小蜥賜從15 cm長到20 cm,體形是相似的,這時蜥蜴的體重與它的體積成正比,而體積與體長的立 方成正比。因此有首X 15-35. 6,合理的答案應該是35 go故選品2 .據(jù)調查,某地鐵的自行車存車處在某星期日的存車量為4 000輛次,其中變速車存車費是每輛一次0.3元,普通車存車費是每輛一次0
2、.2元,若普通車存車數(shù)為x輛次,存車費總收入為y元,則y關于工的函數(shù)關系式是()。A./=0, 1 廿800(0WxW4 000 且 x£Z)B,產0.1W1 200(0WxW4 000 且 x£Z)Cru-0, L/800(0W*W4 000 且 x£Z)D,產-0.L/1 200(0WxW4 OOOfi.vGZ)答案:D解析:由已知得變速車存車數(shù)為(4 000-刈輛次,則總收入產0.2W0.3(4 000-刈=-0,L/1 200(0WxW4 000且 xCZ)o3 .春運期間汽車票提價25%,春運過后要恢復成原價,則應降價()。A. 30% B. 25% C
3、. 20% D, 15%答案:C解析:設原價為a要恢復原價,應降低a%則a(l+25%)(lr%)二打解得220。4. (2019平邑縣實驗中學高一月考)隨著海拔高度的升高,大氣壓強下降,空氣中的含氧呈也隨之下降,且含氧 A與大氣壓強MkPa)成正比例函數(shù)關系。當卡36 kPa時,產108 g/'m:則.夕與工的函數(shù)關系式為()。A,產3Mx20) B.產3XC.產: M*20) D.產步答案:A解析:由題意設產女M20),將(36,108)代入解析式可得N3,故產3、考慮到含氧量不可能為負,可知*20。5. .商店出售茶壺與茶杯,每個茶壺定價20元,每個茶杯定價5元,該商店推出兩種優(yōu)
4、惠辦法:買一個茶壺送一 個茶杯;按購買總價的92%付款。某顧客購買1個茶壺,若干個茶杯(不少于4個),若購買工個茶杯,付款j(元), 試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中,y與Y的函數(shù)關系式,并指出如果該做客需要購買10個茶杯,應選擇哪種優(yōu)惠辦 法。答案:解:由優(yōu)惠辦法得函數(shù)關系式為%=20X4+5(.Lgv+60(Q4,xe N)o由優(yōu)惠辦法得函數(shù)關系式為j*=(20X4+5.v)X92%=4. 6a73. 6(工24廣£ N)o當該顧客購買40個茶杯時,采用優(yōu)惠辦法應付款=5X40+60=260(元);采用優(yōu)惠辦法應付款陞=4, 6X40+73, 6=257, 6(元)。由于乃九因此應選擇優(yōu)
5、惠辦法o考點2二次函數(shù)的應用6. (2018 臨川一中月考)用活動拉門(總長為司靠墻圍成一矩形場地(一邊利用墻,墻足夠長),則可以圍成的場 地的最大面積為()。I »1. 1c 1°A,產B.產C,答案:c 解析:設圍成的場地長為 用則寬為:(M。面積叫工)詞當時,面枳最大 吟7. (2019 日照第一中學高一期中)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為2尸5.06.0.15f和上=2、其中工為銷售員(單位:輛),若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤 為()。A. 45.606 萬元 B.45.6 萬元C45.56 萬元 D. 45. 51
6、 萬元答案:B解析:設在甲地銷售工輛,則在乙地銷售(15f)輛(工運N),利潤產5. 060, 15a;+2(15-y)=-0. 159-3.06廿30,根據(jù)二次函數(shù)圖像及性質,卡-:=10. 2為對稱軸,但N,所以當卡10時利潤最大,此時最大利潤為15- 6萬 za元。8從地面豎直向上拋出一個小球,小球的高度以單位M與小球運動時間K單位:s)之間的關系式為F30L5G那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是()。A. 6 s B. 4 s C. 3 s D. 2 s答案:A解析:令/f30l5/=0,得r=0或尸6。9 . (2018 泉州質檢)若用模型尸外;來描述汽車緊急剎車后滑行的距黑,
7、與剎車時的速度工的關系。而某種 型號的汽車速度為60 km/h時,緊急剎車后滑行的距離為20叫在限速100 kra/h的高速公路上,一輛這種型號 的車緊急剎車后滑行的距離為50 m,則這輛車是否超速行駛:o答案:沒有超速解析:由題意得20% 60;解得aj,即函數(shù)解析式為產上總令產50,可得50%邕貝kS=9 000<100:oIqUloUIqU10 . (2019 營口高中高一月考)某工廠生產某種產品的固定成本為200萬元,并且生產雖每增加一單位產品, 成本增加1萬元,又知總收入戶是生產數(shù)星0的函數(shù)火0=1/,則總利潤。的最大值是 萬元,這時產品的生產數(shù)量為 o (總利潤:總收入-成本
8、)答案:250 300解析:焉。-(200+0=-嬴(0300)4250,則當小300時,總利潤1(0取得最大值250萬元。11 .據(jù)市場分析,煙臺某海鮮加工公司,當月產量在10噸至25噸時,月生產總成本耳萬元)可以看成月產雖虱噸) 的二次函數(shù);當月產量為10噸時,月總成本為20萬元;當月產量為15噸時,月總成本最低,為17, 5萬元,且為 二次函數(shù)圖像的頂點。寫出月總成本M萬元)關于月產量M噸)的函數(shù)關系;答案:設產M,L15)417.5,將卡10,產20代入上式,得20=25+17- 5,解得a=l所以尸5=2,¥-3.l10(10WxW25)(>已知該產品銷售價為每噸1.
9、 6萬元,那么月產量為多少時,可荻得最大利潤?答案:設利潤為 冬),則 4x)=1. 6、-產1. 6a-(於:-3廿40 )=磊(.23+12. 9(10這25)。因為 a<=23 10,25,所以月產魚為23噸時,可獲得最大利潤12.9萬元??键c3分段函數(shù)的應用r4x, 1 <x < 10,%GN+,12 .某公司招聘員工,面試人員按擬錄用人數(shù)分段計算,計算公式為:受2x+ 10,10<x< 100,xGN+,其中工 (1.5x, x > 100,%eN+,代表擬錄用人數(shù),F代表面試人數(shù),若應聘的面試人數(shù)為60,則該公司擬錄用人數(shù)為()oA. 15 B.
10、 40C. 25 D. 130答案:C解析:令尸60,若4戶60,則卡15>10,不合遂意;若2.l10=60,則看25,滿足遨意;若L 5卡60則卡40C00,不合 題意。故擬錄用人數(shù)為25人。13. (2018 <臨川一中月考)某商場對顧客施行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定一次購物付款總額: 如果不超過200元,則不給予優(yōu)惠;如果超過200元但不超過500元,則按標價給予9折優(yōu)惠;如果超過500元,其500元內的按第條給予優(yōu)惠,超過500元的部分給予7折優(yōu)惠。某人兩次去購物,分別付款168元和423元,假設他一次性購買同樣的商品,則應付款()。A. 413.7 元 B. 513. 7 元C
11、. 546. 6 元 D. 548. 7 元答案:C解析第一次付款168元,因為168200X0. 9=180,且不超過200元,沒有優(yōu)惠,實際就購得168元的商品;第二次付款123元,因為423<500X0,9=150,即第二次按9折優(yōu)惠,所以第二次實際購買商品的價值為423+0. 9=170(元)。若一次性購買同樣的商品,價值為168-470=638(元),則應付款500 X 0. 9+138 X 0. 7=546. 6(元)。14.甲、乙兩人準備在一段長為1 200 m的筆直公路上進行跑步,甲、乙跑步的速度分別為4和6 m/s,起題前乙在起點,甲在乙前面100 m處,若同時起跑,則
12、兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中,甲、乙之間的距離耳時與時間r(s)的函數(shù)圖像是()o圖 3-3-1答案:C解析:設r s時,甲、乙兩人距離起點分別是$ m和gm則sI=4 m00,s36,它們到達終點所需時間分別為275 s和200 s,經過200 s,乙先到達終點。令s產仝,則150 s,即經過50 s乙追上甲,此時兩人間的距離為0o結合選項圖像可知,C正確。15.根據(jù)統(tǒng)計,一名工人組裝第,件產品所用的時間(單位向n)為fx)=a a< >"X X為常數(shù))。已知工人組裝第1件產品用時30 nun,組裝第a件產品用時5 min,那么。和a的值分別是()。A. 75
13、,25 B. 75,16 C, 60,144 D, 60,16305,=C函。詬得可意題由,/ O 4 6 1co故16. (2018 湖北武漢外國語學校期末)共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新,對于解決民眾出行.最后一 公里”的問題特別見效,由于停取方便、租用價格低廉,各色共享單車受到人們的熱捧。某自行車廠為共享單 車公司生產新樣式的單車,己知生產新樣式單車的固定成本為20 000元,每生產一輛新樣式單車需要增加投 人】00元。根據(jù)初步測算,自行車廠生產新樣式單車的總收益(單位:元)湖足分段函數(shù)乩丫),其中 ?。?400”-%',0 < x 4 400, *是新樣式單車的月產同單位:輛),利潤;總收益總成本。180 000,% >400.試將自行車廠生產新樣式單車的利潤M單位:元)表示為月產員工的函數(shù);答案:依邈意,生產X輛新樣式單車的總成本為(20 000+100刈元,'-為2 + 300x20 000, 0 < x < 400 小 WN,則產1260 000-100x,x >400 且x
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