(完整word版)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納及專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、 因數(shù)、倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。如15的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是152、 數(shù)的整除特征整除數(shù)特征2末尾是0, 2, 4, 6, 83各數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)5末尾是0或52和5個(gè)位上的數(shù)是0例題：1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）在能被3整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）在能被5

2、整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）2、在四位數(shù)21口0的方框中填入一個(gè)數(shù)，使它能同時(shí)被 2、3、5整除，最多能（） 種填法。分別是-3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。判斷題：所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）如所有的偶數(shù)都是合數(shù)（）如在1, 2, 3自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）如兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（）如（2）質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)=合數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。（3） 20 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有

3、 25 個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97100以?xún)?nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是 2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是就是合數(shù)，不 是的就是質(zhì)數(shù)。4、最大、最小A的最小因數(shù)是：1; A的最大因數(shù)是：A; A的最小倍數(shù)是：A;最小的奇數(shù)是：1;最小的偶數(shù)是：0;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：4最小的自然數(shù)是：0;連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。例題：猜電話號(hào)碼0592 A B C D E F G提示：A5的最小倍數(shù) B 最小的自然數(shù) C 5的最大因數(shù) D 它 既是4的倍數(shù)，又

4、是4的因數(shù)E 它的所有因數(shù)是1, 2, 3, 6 F 它的所有 因數(shù)是1,3 G 它只有一個(gè)因數(shù)，這個(gè)號(hào)碼就是 附：判斷（1）因?yàn)?X8 = 56,所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)（）因?yàn)椋?） 1是1, 2, 3, 4, 5的因數(shù)（）14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多（）（4）因?yàn)?.2+0.6=2,所以1.2是0.6的倍數(shù)。（）因?yàn)榈诙卧枰车模海?） 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。如：18 的因數(shù)有 1, 18,2,9,3,6。30 的因數(shù)有 1,30,2, 15, 3,10,5,6。36 的因數(shù)有 1 ， 36， 2 ， 18， 3， 12， 4， 9， 6 。（ 2）一

5、個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。如：2的倍數(shù)有2, 4, 6, 8 3的倍數(shù)有3, 6, 9, 125的倍數(shù)有5, 10, 15, 2015。（3）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。如15 的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（4） 20 以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有8 個(gè)（2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19）（ 5）最大、最小。a 的最小因數(shù)是1； a 的最大因數(shù)是a； a 的最小倍數(shù)是a；最小的奇數(shù)是1；最小的偶數(shù)是0；最小的質(zhì)數(shù)是2；最小的合數(shù)是4最小的自然數(shù)是0； 連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、 3。17第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體或正方體的認(rèn)識(shí)相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、

6、寬、高。例題：長(zhǎng)方體的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。（）一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有 6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。最多有4個(gè)面完全相同。例題：用6個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體（ X ）。2、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X 4正方體的棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)X 12 L=a X 12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 12a=L + 12例題1、如圖，有一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬和高都是3分米的長(zhǎng)方體硬紙箱，如果用繩子將箱子多長(zhǎng)?橫著捆兩道，長(zhǎng)著捆一道，打結(jié)處共用 2分米。一共要用繩子2、一盒餅干長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周

7、貼上商標(biāo)紙，這 張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？2、長(zhǎng)方體或正方體的表面積長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X 2無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X 2長(zhǎng)X寬無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x高+寬x高）x 2正方體的表面積4麥長(zhǎng)x長(zhǎng)x 6生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面，游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面，水管、煙囪等都只有4 個(gè)面。注意1:用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）例題：一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最 少增加（）平方分米.81624323、長(zhǎng)方體和正方體的體積（1）體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積

8、。（2）體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為m3, dm3, cm3。體積相鄰單位間的進(jìn)率是 1000: 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3（3）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=aXaXa = a3長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積x高用字母表示：v=s h例題：1、某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng) 40厘米，它的體積是多少立方厘米？ 合多少立方分米？2、 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個(gè)面的面積和是 200平方厘米,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3、 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）厘米

9、,六個(gè)面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米.4、將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（體積相等，表面積不相等）.5,做一個(gè)魚(yú)缸,要用多少玻璃，是求它的（）;這個(gè)魚(yú)缸占多大空間是求它的（）；魚(yú)缸最多能裝多少水是求它的（ ）nA體積 B容積 C表面積（4）底面積長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）所以，長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積X高 用字母表示：V=S h例題：1、表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米.2、把一塊棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是 16平方厘米的長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng) 方體鋼材長(zhǎng)多少厘米？

10、注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大 2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的 4倍，體積 就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。例題：正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍.2468 體積單位間的進(jìn)率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3（6）容積和容積單位：例題1、長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)方體的容積.（）2、一個(gè)菜窖能容納6立方米白菜，這個(gè)菜窖的（）是6立方米.體積容積 表面積 形狀不規(guī)則的物體可以用 排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積排水法的公式：

11、V物體=V現(xiàn)在V原來(lái)也可以V物體=SX（h現(xiàn)在-h原來(lái)）V物體=SX h升高X進(jìn)率（7）、【體積單位換算】大單位小單位+進(jìn)率小單位大單位注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。長(zhǎng)度單位：1米=10分米=100厘米=1000毫米（長(zhǎng)度相鄰單位進(jìn)率10）面積單位：1平方米=100平方分米=10000平方厘米（面積相鄰單位進(jìn)率 100）體積單位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（體積相鄰單位進(jìn)率1000）容積單位：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L

12、= 1000 ml ）質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人 民幣：1元=10角1角=10分1元=100分第三單元需要背的：1、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X 4正方體的棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)x 12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 122、長(zhǎng)方體或正方體的表面積長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x 2無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x高+寬x高）x 2 +長(zhǎng)x寬無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x高+寬x高）x 2正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 63、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式：V=abh長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)X寬X高正方體的體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng) V=a xaxa

13、= a3長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積x高用字母表示：V=S h4、排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在V原來(lái)也可以 V 物體=Sx（h現(xiàn)在-h原來(lái)）V 物體=S x h升高5、長(zhǎng)度單位：1 米=10分米 =100厘米 =1000毫米 （長(zhǎng)度相鄰單位進(jìn)率10）面積單位： 1 平方米 =100平方分米=10000平方厘米（面積相鄰單位進(jìn)率100）體積單位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（體積相鄰單位進(jìn)率1000）容積單位： 1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1 升=1000毫升（ 1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml）第四單元 分?jǐn)?shù)的意義

14、和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份， 這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“1”： 一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1來(lái)表示，通常把它叫做單位“ 1”。(也就是把什 么平均分什么就是單位“ 1”。)3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如 -的5分?jǐn)?shù)單位是-。54、分?jǐn)?shù)與除法A + B= A (B?0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠?yàn)?)例如：4 + 5=-B55、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) 1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)三13、帶分?jǐn)?shù)：

15、帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù) 1W假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子+分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：10=10+5=2 21 =21+5=4 1555(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=詈2X4=8 (8作分子)(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：51 = ®5X5+1=2655(4) 1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如:21001007、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分

16、子和分母只有公因數(shù) 1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限 小數(shù)。反之則不可以。9、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：24 =430510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如： 工和二可54以化成且和旦202011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是 10;兩位小數(shù)，分母是100如：0.3= -0.03= 0.003=101001000(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是 10、100、1000如：-=0.33 = -=0.6

17、1 = 5-=0.25105 104 100方法二：用分子+分母3如：4 =3 + 4=0.75(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2 -=2+0.3=2.31012、比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大;分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1=0.511=0.253=0.7511=0.2-=0.4-=0.6- =0.824455551 1=0.125833 =0.37585 5=0.6258工=0.87581=0.05201=0.04。2514、

18、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)。1、軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng) 圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、

19、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4 條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。(3)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。(4)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直；對(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對(duì)稱(chēng)圖形包括鈾對(duì)稱(chēng)圖形利中心對(duì)稱(chēng)圖形。|平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形。2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做 旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另 一點(diǎn)成

20、為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90度與原來(lái)重合。等邊 三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）1、分?jǐn)?shù)數(shù)

21、的加法和減法（2）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）、（3）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。（4）結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2、帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合 并起來(lái)。附：具體解釋?zhuān)ㄒ唬┩帜阜謹(jǐn)?shù)加、減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算

22、式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同 一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用3、1220第七單元統(tǒng)計(jì)眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì)在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用 打電話的最優(yōu)方案1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。2、中位數(shù)：(1)按大小排列；(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；(3)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有偏大偏小的數(shù)，也沒(méi)有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般 水平。(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)表示一般水平。(3)當(dāng)一