部編人教版數(shù)學(xué)初二下冊(cè)期中測(cè)試(一)

1、期中測(cè)試（一） 一、選擇題.1 .化簡(jiǎn)式子 .-4 2 的結(jié)果是（）A. ±4B. 4C. -4D. ±22 .下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. ,0.1aB. . 52C. a2 4D. J. 23 .下列計(jì)算正確的是（）A. 5 - . 3 = . 2B. （5 ）1 =-而C. .12-：-.3 =2D. 3 . 2- . 2 =34 .如圖，四邊形 ABCD43,對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平 行四邊形的是（）A. AB/ DC,AD/ BCB. AB/ DC,AD=BCC. AO=CO,BO=DOD. AB=DC,AD=BC5 .在

2、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P （-2, 3）到原點(diǎn)的距離是（）A. 、5B. . 13C. 15 . 11D. 26.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3 cm、4 cm ,則斜邊上的高為（）A.B.5_cm212cm5C. 5 cmD. 一 cm7.如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大的正方形，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理.已知小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b且ab=6,則圖中大正方形的邊長(zhǎng)為（）A. 5B. .13C. 4D. 38.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正

3、方形 A、B C D的面積分別是9、25、1、9,則正方形E的邊長(zhǎng)是1 . 128 . 44C. 2.11D.無法確定9 .如圖.為了檢驗(yàn)教室里的矩形門框是否合格，某班的四個(gè)學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別 測(cè)得如下結(jié)果，其中不能判定門框合格的是（）A. AB=CD ,AD=BC,AC=BDB. AC=BD/ B=Z C =90oC. AB=CD/ B=Z C =90oD. AB=CD,AC=BD10.如圖.在周長(zhǎng)為 20 cm的DABCD中,ABwAD,對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O, OH BD交ADB. 6 cmC. 8 cmD. 10 cm二、填空題.11 .式子J2a+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

4、，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 12 .實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則I a -1 I +7(a-2f =-1O1 a 213 .如圖，在 RtABC中，/ACB=9S,點(diǎn)D, E分別是邊 AB,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC到點(diǎn)F,八 1使CF= BC.若AB=10，則EF的長(zhǎng)是.214 .如圖是一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)為10 cm,高為4 cm, 一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm.15 .如圖.在矩形 ABCD43, M N分別是邊 AD BC的中點(diǎn).E、F分別是邊BM CM的中點(diǎn), 當(dāng)AB: AD=時(shí)，四邊形 MEN陛正方形.*D16 .如圖，在正方形 ABCD中，以AB為邊在正方

5、形內(nèi)作等邊 ABE連接DE CE,則/ CED 的度數(shù)為.三、解答題.17 .計(jì)算：18 . 8- 6 2 .318 .已知 a=2+T3, b=2- 33 ,求 a2-2ab+b2的值.19 .你見過像44-233 , 山麗-J45 ,這樣的根式嗎？這一類根式叫做復(fù)合二次根 式. 有一些復(fù)合二次根式可以化簡(jiǎn)， 如： ,4-273 =，3-2於 +1=，W3 2-2向+12 =v（V3-12 =V3-1.請(qǐng)用上述方法化簡(jiǎn)：<5-2v，r6 .20 .如圖，已知點(diǎn) E、F在四邊形ABC面對(duì)角線BD所在的直線上，且 BE=DF AE/ CF,請(qǐng)?zhí)?加一個(gè)條件（不要在圖中再增加其他線段和字母）

6、 ，能證明四邊形 ABC虛平行四邊形，并證 明你的想法，你所添加的條件是 .21 .如圖，某?？萍紕?chuàng)新興趣小組用他們?cè)O(shè)計(jì)的機(jī)器人，在平坦的操場(chǎng)上進(jìn)行行走展示，輸入指令后，機(jī)器人從出發(fā)點(diǎn) A先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走 40米，再向東走70米到達(dá)終點(diǎn)B.求終點(diǎn)B與出發(fā)點(diǎn)A的距離.10出發(fā)點(diǎn)內(nèi)二20箱4J * 70 S算點(diǎn)22 .如圖是一副秋千架，圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5 m（踏板厚度忽略不計(jì)），圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn) B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面1m離秋千 支柱AD的水平距離BE為1.5 m （不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱 AD的高.2

7、3 .如圖，在由邊長(zhǎng)為 1的小正方形組成的 54的網(wǎng)格中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上, 請(qǐng)按要求解決下列問題：,CE 1(4)當(dāng)=時(shí)，請(qǐng)直接寫出S ABCDS正方形 DEFG的值.長(zhǎng)線上，且AF=AE.(1)求證：四邊形 ACEF是平行四邊形；求/ B的度數(shù).25.如圖，四邊形ABCD正方形，點(diǎn)E, K分別在BC AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG.(1)求證：DE=DGt DEL DQ(2)尺規(guī)作圖：以線段 DE, DG為邊作出正方形 DEFG(要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和 證明過程)；(3)連接(2)中的KF,猜想并寫出四邊形 CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想

8、；期中測(cè)試(一)一、選擇題1 . V(_4 j = I -4 I =4,故選 B.2.3=也,不是最簡(jiǎn)二次根式；J52 = 2713 ,不是最簡(jiǎn)二次根式；Ja2+4 ,101-2是最簡(jiǎn)一次根式；卜=，不是最簡(jiǎn)二次根式.故選C.223. 5和J3不能合并，故A錯(cuò)誤；Q6-1 = £,故B錯(cuò)誤；&2+亮=2辱導(dǎo)2,55故C正確；3，2-J2=2J2,故D錯(cuò)誤，故選C.4. B由AB/ DC AD/ BC可利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；由 AB/ DC AD=BC能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；由AO=CO BO=DOT利用對(duì)角線互相平分的四邊形

9、是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形；由AB=DC AD=BC可利用兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定這個(gè)四邊形是平行四邊形.故選B.5. B 過P作PE，x軸，PF，y軸，垂足分別為 E, F,連接OP, P 點(diǎn)坐標(biāo)為(-2 , 3),PE=3,OE=2在RtOPE中.根據(jù)勾月定理得 OP?=PE2+O氏， OP=j32 +22 =03 ,即點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為 J13 .故選B.-206. B根據(jù)勾股定理，得斜邊長(zhǎng)為 M32 +42 =5 cm,設(shè)斜邊上的高為 h cm,11則一X4=- X5 - h,22h=一cm.故選 B.57. B .ab=6, 直角三角形的面積是 2 ab=

10、3,2小正方形的面積是 1,，大正方形的面積為1+4X3=13,大正方形的邊長(zhǎng)為而，故選B.8. C正方形 A B C D的面積分別是9、25、1、9,由勾股定理得，正方形G的面積為9+25=34, 正方形H的面積為1+9=10,則正方形E的面積為 34+10=44,則正方形9. D由AB=CD AD=BC AC=BD可以得出門框是矩形，不合題意；由AC=BD Z B=Z C=90o,可以得出門框是矩形；由AB=CD Z B=Z C=90o,可以得出門框是矩形；由AB=CD AC=BD不能得出門框是矩形，故選D.10. D根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OB=ODEO± BD,.EO所在直線為

11、 BD的垂直平分線， BE=DE, .ABE的周長(zhǎng)為 AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+Ab =20=10cm.故選 D.二、填空題111. .答案 a >-21解析由題息得2a+1>0,解得a>-.212. 答案1解析 由題圖可知1v a<2,a-1 >0,a-2 <0, " I a-1 I +q(a-2 f =a-1+2-a=113. 答案5解析如圖，連接DCDE>A ABC的中位線，DE/ BC,DE=1 BC,21 一 . CF=BC,DE/ CF, DE=CF2四邊形CDEF平行四邊形，.EF=DC.DC是ABC斜邊上的中線

12、，c 1c .DC=AB=5,EF=DC=5.214.答案.41解析將圓柱展開，側(cè)面為矩形，如圖所示:E可知沿直線AB爬行時(shí)，距離最短,:底面的周長(zhǎng)為 10 cm, AC=5 cm,二高 BC=4 cm, AB= . AC2 BC2 = . 41 cm .15.答案1:2解析當(dāng)AB: AD=1: 2時(shí)，四邊形 MEN陛正方形.理由如下： AB: AD=1: 2, AM=DM AB=CD AB=AM=DM=DC /A =ZD=90o. ./A BM=ZAMB土D MChDCM=40./ BMC=90, 四邊形ABCD矩形，/ABC=/ DCB=9(0. . MBC=MCB=45, . BM=CM

13、,.N E、F分別是BC BM CM勺中點(diǎn).BE=CF,ME=MF,NF BM,NE/ CM, 四邊形MEN陛平行四邊形. ME=MF / BMC=90, .四邊形 MENF正方形.即當(dāng)AB: AD=1: 2時(shí)，四邊形 MEN思正方形.16.答案 1500解析.四邊形 ABC比正方形.Z BAD4 A BC=Z A DC=Z BCD=90. AB=BC=CD=DA.ABE是等邊三角形，.AB=AE=BEZ BAE4 A BE=6(0.AE=AD=BE=BC, D AE=Z C BE=3G0./ - 1 ./A DE=Z BCEj X (180o-30 o)=75o,2 / EDCh ECD=1

14、5o. ./ CED=18o-15 o-15o=150o.三、解答題17 .解析原式=3<2+22-2=5<2-2.18 .解析: a=2+ . 3 ,b=2-3 ,a-b=2+ <3 -2+ 和=2 桓. .a2-2ab+b2=(a-b )2=(2 3)2=12.5-2 6一；3-216 219 .解析 = K'5 2-2而 +。萬2= W3-/2 ?二：；3 - 220 .解析答案不唯一，例如：添加 AE=CF證明：AEE/ CF./ E=Z F,又 BE=DF AE=CF, .ABM CDF,，AB=CD /ABE=/ CDF, ./A BD=Z CDB, .A

15、B/ CD,四邊形ABCD平行四邊形.io 出發(fā)點(diǎn)MR2b械L I 電I十40 ! 一一 一 ，一，c to" "b21 .解析如圖所不，過點(diǎn)A作AC CB于點(diǎn)C.彝點(diǎn)貝U在 RtABC中，AC=40+40=80（米），BC=70-20+10=60（米），故終點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的距離AB=v602 +802 =100（米）.答：終點(diǎn)B與出發(fā)點(diǎn)A的距離為100米.22 .解析設(shè) AD=x m,則由題意可得，AB=（x-0.5）m,AE=（x-1）m,在RtABE中，由勾股定理可得.AE2+BE2=AB2.即（x-1 ）2+1.5 2=（x-0.5 ）2.解得x=3.即秋千支柱AD的高

16、為3m23 .解析（1）由題意可得，AB=j12 +22 = <5 , ac=x'22 +42 = 2J5 , BC<32 +42 = 5 ,（岳 2 +（25 ）=25=52,即 AB2+AC2=BC2, .ABC是直角三角形.(2)過點(diǎn)A作AD/ BC,過點(diǎn)C作CD/ AR直線 AD和CD的交點(diǎn)就是 D的位置，如圖.ABCD勺面積為 AB- AC=Em2V5=10.24 .解析（1）證明：./A CB=9GO, E是BA的中點(diǎn). .CE=AE=BE,1 .AF=AE,.1.AF=CE,2 .BE=CEfi D是 BC的中點(diǎn).二.ED是等腰 BEC底邊上的中線，.ED也是

17、等腰4 BEC的頂角的平分線，1 = 72,. AF=AE / F=/3.=/3,2=Z F.CE/ AF,又 CE=AF,四邊形ACEF是平行四邊形.(2)二.四邊形 ACEF是菱形，AC=CE,由(1)知,AE=CE, . . AC=CE=AE,.AEC是等邊三角形，/ CAE=60,在 RtABC中，/ B=90o-/ CAE=9Q-60 o=30o.25.解析(1)證明：.四邊形 ABC皿正方形，DC=DA,Z D CE=Z D AG=90).又 CE=AG DC監(jiān) DAG, . DE=DG/ EDCW GDA,又/A DE叱 EDC=90), / A DE+/ C DA=9S,. DEI DG.(2)如圖.(3)四邊形CEFK為平行四邊形.證明：設(shè)CK D