鞍山市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)

1、鞍山市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）一、選擇題1 .購(gòu)買單價(jià)為。元的物品10個(gè)，付出b元（b10a）,應(yīng)找回（）A. （b-a）元B. （ b - 10）元 C. （ 10a - b）元 D. （ b - 10a）元2 .地球與月球的平均距離為384 000km,將384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.84x103B. 3.84x104C. 3.84xl05D. 3.84xl063 .如圖是小明制作的一張數(shù)字卡片，在此卡片上可以用一個(gè)正方形圈出4x4個(gè)位置的16 個(gè)數(shù)（如 1，2，3, 4，8, 9，10，11，15, 16, 17, 18, 22，23, 24，25）.若 用

2、這樣的正方形圈出這張數(shù)字卡片上的16個(gè)數(shù)，則圈出的16個(gè)數(shù)的和不可能為下列數(shù)中的C.496B. 480D. 5924.(某地冬季某天的天氣預(yù)報(bào)顯示氣溫為-1至8C,則該日的最高與最低氣溫的溫差為A.5.A.）-9C下列方程是一元3x + l=5xB. rc次方程的是（B. x2+l = 3x6.2一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需10天完成,C.)-7D. 9C.D. 2x - 3y=l乙單獨(dú)做需15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙獨(dú)做全部完成，設(shè)乙獨(dú)做x天，由題意得方程（）A.4x 44H =1 B.101510x + 4+=1157.若多項(xiàng)式+2認(rèn)+9是完全平方式,A. 3B. -3x + 44C.

3、 + =11015則常數(shù)m的值為0C. 3D.x + 4 x + =11015D. +68.王老師有一個(gè)實(shí)際容量為1.8GB（1GB = 2MkB）的u盤，內(nèi)有三個(gè)文件夾.己知課件文 件夾占用了 0.8GB的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是2HKB的旅行照片，音樂(lè)文件 夾內(nèi)有若干首大小都是215KB的音樂(lè).若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時(shí)文件夾內(nèi)有音樂(lè)（）首.A. 28B. 30C. 32D. 343 v 5 y = 2a9 .己知關(guān)于x, y的方程組（ J -則下列結(jié)論中：當(dāng)。=io時(shí)，方程組的 x-2y=-5x = 5解是；當(dāng)x,）的值互為相反數(shù)時(shí)，。=20：不存在一個(gè)實(shí)數(shù)。使得1丁 = 5

4、x = y；若31 =3$，則。=5正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D. 4個(gè)10 .在直線AB上任取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD,使OCLOD,當(dāng)N AOC二40。時(shí), Z BOD的度數(shù)是（）A. 50B. 130C. 50或 90D. 50或 13011 .用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A. 3 (a - b)B. (3a - b)C. 3a - b2D. (a-3b)12 .下列等式的變形中，正確的有（）由5x=3,得x=二；由a=b,得-a= - b ；由-x - 3=0,得-x=3 ；由m=n,得UA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)13 .某服裝

5、店銷售某新款羽絨服，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可款利60元.設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A. 300-0.2x=60B. 3000.8x=60C. 300x0.2x=60D. 300x0.8-x= 6014 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A. 2 與 LB. （一1尸與 1C. 2 與-2D. -1 與一產(chǎn)215 .如圖，4張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b （ab）長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為SI，空白部分的面積為S2,若Sz=2S，則a, b滿足（）b圖I圖23,5A. a= -bB. a=2bC. a= bD. a=3b22二.填空題16 .單項(xiàng)

6、式2/y與-5x是同類項(xiàng)，則m - /?的值是.17 .從一個(gè)邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形 分割為6個(gè)三角形，則”的值是.18 .如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)3的北偏西30方向，點(diǎn)。在點(diǎn)4的南偏東60。方向.則NA8C的度數(shù)是19 .數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的最小整數(shù)的數(shù)是.20 .若x=2是關(guān)于x的方程5x+a=3 (x+3)的解，則a的值是.21 .將0Q9493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是.22 .若關(guān)于工的多項(xiàng)式-/+以+心-6工+ 1的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a-b的值是23 .禽流感病毒的直徑約為0.00000205cm,用科學(xué)

7、記數(shù)法表示為 cm.24 .比較大?。?(-9) - (+9)填 “”，“V，或=符號(hào))25 .如果m-。=5,那么-3m+3。- 5的值是.26 .如圖，將16這6個(gè)整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等，則 符合條件的X為 .28 .若4a+9與3a+5互為相反數(shù)，則a的值為.29 .已知Na = 7635,貝U 4的補(bǔ)角為 .30 .設(shè)一列數(shù)中相鄰的三個(gè)數(shù)依次為m, n, p,且滿足p=m2-n,若這列數(shù)為-1, 3,-2, a, b, 128貝lj b=.三、壓軸題31 .已知NAO) = a, OB、OC、OM、ON是NAQO內(nèi)的射線.如圖1,當(dāng)a = 160。，若OM

8、平分NAOB, ON平分/BOD ,求NMQN的大??； 如圖 2,若平分NAOC, ON平分乙BOD, ZBOC = 20 , NA/0V = 6O。，求32 .東東在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù)：X】，X2, X3,稱為數(shù)列2, X3.計(jì)算|X山回土N, I 士刊,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列刈，X2, X3的 23最佳值.例如，對(duì)于數(shù)列2, -1, 3,因?yàn)閨2|=2, P + r所以2233數(shù)列2, -1, 3的最佳值為L(zhǎng).2東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值.如數(shù)列-1, 2, 3的最佳值為1；數(shù)列3, -1. 2

9、的最佳值為1；.經(jīng)過(guò)研2究,東東發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2, -1, 3這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，最佳值的最小值為L(zhǎng).根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：2（1）數(shù)列-4, -3, 1的最佳值為（2）將“-4, -3, 2這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的最佳值的最小值為取得最佳值最小值的數(shù)列為_(kāi) （寫(xiě)出一個(gè)即可）：（3）將2, -9, a （al）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù) 列的最佳值為1，求a的值.33 .如圖，從左到右依次在每個(gè)小方格中填入一個(gè)數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰方格中所填 數(shù)之和都相等.6abX-1-2 （1）可求得x=,第2021

10、個(gè)格子中的數(shù)為:（2）若前k個(gè)格子中所填數(shù)之和為2019,求k的值：（3）如果m,。為前三個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|mf|的和可以通過(guò)計(jì)算16-a| +16-b/+1a-b/+1 a-61 +b-6+b-a1得到.若m，n為前8個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù), 求所有的|m-n|的和.34 . （1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫(huà)出？在135。，120。，75。，25。中，小明同學(xué)利用一副三角板畫(huà)不出來(lái)的特殊角是 :（填序號(hào)）（2）在探究過(guò)程中，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動(dòng)方式有多種.如圖，他先用三角板 畫(huà)出了直線斤，然后將一副三角板拼接在一起，其中45角（NAQB）的頂點(diǎn)與60角（ZC

11、OD ）的頂點(diǎn)互相重合，且邊。4、OC都在直線環(huán)上.固定三角板COQ不動(dòng)，將 三角板AOB繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度。，當(dāng)邊。8與射線OF第一次重合時(shí)停 止. 當(dāng)。8平分NEOD時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角度。；是否存在N8OC = 2NAO。？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度a ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.35.在數(shù)軸上，圖中點(diǎn)4表示-36,點(diǎn)8表示44,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從48兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3： 2 （速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）.12秒后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)0,動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t0）秒.（1 ）求0C的長(zhǎng)；（2）經(jīng)過(guò)t秒鐘，P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值：（3）

12、若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)后，以原速度立即返回，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá)A點(diǎn)，若到達(dá)，求提前到達(dá)了多少時(shí)間，若未能到達(dá)，說(shuō)明理由.A0CB., 一- 36044、36 .點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)為2.如圖1點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+l=;x-5的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使%+。8=18。+48?若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)：若不存在，說(shuō)明理由：2如圖2,若P點(diǎn)是8點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，%的中點(diǎn)為N為P8的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn)，313當(dāng)P在8的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：PM-二8/V的值不變：大PM + ： 8/V的值不424變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值

13、37 .如圖，在數(shù)軸上從左往右依次有四個(gè)點(diǎn)48,C,。，其中點(diǎn)表示的數(shù)分別是 0,3,10,且CZ） = 248.點(diǎn)D表示的數(shù)是;（直接寫(xiě)出結(jié)果）線段AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是，（秒），當(dāng)兩條線段重疊部分是2個(gè)單位長(zhǎng)度 時(shí).求/的值；線段A6上是否存在一點(diǎn)夕，滿足= 3尸C?若存在，求出點(diǎn)夕表示的數(shù)工：若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.38 .已知：如圖，點(diǎn)A、B分別是/MON的邊OM、ON上兩點(diǎn)，OC平分/MON,在 NCON的內(nèi)部取一點(diǎn)P (點(diǎn)A、P、B三點(diǎn)不在同一直線上),連接PA、PB .(1)探索NAPB與NM

14、ON、NPAO、NPBO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：(2)設(shè)NOAP二x。，ZOBP=y若NAPB的平分線PQ交OC于點(diǎn)Q,求NOQP的度數(shù)(用 含有x、y的代數(shù)式表示).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意知：花了 10。元，剩下(b -10a)元.【詳解】購(gòu)買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元(b10a),應(yīng)找回(b - 10a)元.故選D .【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵.2. . C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlCT的形式，其中iqa|V10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看 把原數(shù)變

15、成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕 對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】試題分析：384 000=3.84x405.故選c.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中k|a| = 20x-2y = 5x = 15u，本選項(xiàng)正確3 = 5由X與y互為相反數(shù)，得到x+y=O,即y-x代入方程組得3x+5,v = 2ax+2x = a-5解得:a=20,本選項(xiàng)正確若x=y,則有3-2.V = 2a-x = a-5，可得 a=a-5,矛盾，故不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得x本選項(xiàng)正確方程組解得x = 25-ay

16、= 15 由題意得：x-3a=5x = 25-a,U 代入得 y = 15-tz25-a-3a=5解得a=5本選項(xiàng)正確【解析】用代數(shù)式表示的3倍與b的差的平方結(jié)果是：a-)二故選B.12. . B解析：B【解析】3若5x=3,則x二一，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：若 a=b,則-a二-b,故本選項(xiàng)正確：-x-3=0,則-x=3, 故本選項(xiàng)正確：若m=nHO時(shí)，則4=1,m故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.13. D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)60元，此時(shí)再根據(jù)等 量關(guān)系列方程【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，由己知得服裝的實(shí)際售價(jià)是300x0.8元，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-

17、進(jìn)價(jià)， 可列方程：300x0.8-x=60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系， 此題應(yīng)弄清楚兩點(diǎn)：(1)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系：(2)打八折的含義.14. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. 2的相反數(shù)是-2,所以2與L不是相反數(shù)，不符合題意：2B. (-1)2=1, 1的相反數(shù)是-1,所以(-1)2與1不是相反數(shù)，不符合題意；C. 2與-2互為相反數(shù)，符合題意；D. = 所以-1與-不是相反數(shù)，不符合題意：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的判斷與乘方計(jì)算，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.15.

18、 B解析：B【解析】【分析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長(zhǎng)為(a-b)的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為 (a+b)和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總 和，陰影部分的面積為S1是大正方形而積與空白部分面積之差，再由Sz = 2Si，便可得解.【詳解】由圖形可知，Sz= (a-b) 2+b (a+b) +ab=a2+2b2,Si= (a+b) 2-Sz=2ab-b2752=251,：,a2+2bz=2 (2ab-b2),a2 - 4ab+4b2=0,即(a - 2b) 2=0,*.a=2b,故選8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正

19、確列出陰影部分與空白部分的面積 和正確進(jìn)行因式分解.二、填空題16. -2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【詳解】解：二,單項(xiàng)式2xmy3與-5ynx是同類項(xiàng)， m=19 n3/m - n= 1 - 3= - 2.故答案解析：-2.【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).【詳解】解：.單項(xiàng)式“V與-5，x是同類項(xiàng)，.,.【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 進(jìn)行比較即可.【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多重符號(hào)化簡(jiǎn)和有理數(shù)的大小比較，解析：【解析】【分析

20、】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即 可.【詳解】解：一(-9) = 9, -(+9) = -9,T9) T+9).故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多重符號(hào)化簡(jiǎn)和有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān) 鍵，理數(shù)的大小比較法則是負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比 較大小，其絕對(duì)值大的反而小.25. -20.【解析】【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進(jìn)行計(jì)算便可.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式解析：-20.【解析】【分析】把所求代數(shù)式化成-3(m

21、-)-5的形式，再整體代入廠”的值進(jìn)行計(jì)算便可.【詳解】解：,/m-n = 5,二一3/ + 3n 5=一3(?一)一 5= -3x5-5= -15-5= 20,故答案為：-20.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關(guān)鍵是把所求代數(shù)式化成(?-)的代數(shù)式 形式.26. 2【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案.【詳解】解：如圖所示：X的值為2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵解析：2【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則得出符合題意的答案.【詳解】解：如圖所示：x的值為2.故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要

22、考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.27. - 5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題.【詳解】3+2 X ( - 4)=3+(-8)=-5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是解析：-5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題.【詳解】3+2X( -4)=3+( - 8)= -5.故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.28. -2【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：4a+9+3a+5 0移項(xiàng)合并得：7a= - 1

23、4,解得：a=-2, 故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)求出a的值即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：4。+9+3。+5 = 0,移項(xiàng)合并得：7o= - 14,解得：。=-2,故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.29. 25【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念，兩個(gè)角加起來(lái)等于180。，就是互為補(bǔ)角，即可求解.【詳解】的補(bǔ)角為故答案為103； 25.【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，熟練掌握，即可解題解析：25【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念，兩個(gè)角加起來(lái)等于180。，就是互為補(bǔ)角，即可求解.【詳解】4/的補(bǔ)角

24、為 180 - 76。35 = 103。25故答案為103： 25.【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，熟練掌握，即可解題.30. -7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解：根據(jù)題意得:a=32- (-2) =11,則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表解析：-7【解析】【分析】先根據(jù)題意求出a的值，再依此求出b的值.【詳解】解:根據(jù)題意得：a=32- (-2) =11,則 b=(-2)2-ll=-7.故答案為：-7.【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律一一數(shù)字類規(guī)律探究.熟練掌握變化規(guī)律，根據(jù)題意求出a和b是 解決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、壓軸題3

25、1. (1) 80 ； (2) 140【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得NBOM二L/AOB, ZBON=-ZBOD,再根據(jù)角的和差得22NAOD=NAOB+NBOD, ZMON=ZBOM+ZBON結(jié)合三式求解：(2)根據(jù)角平分線的定義NMOC=L/AOC, ZBON=-ZBOD,再根據(jù)角的和差得NAOD=NAOC+NBOD-/BOC,22ZMON= ZMOC+ ZBON-ZBOC 結(jié)合三式求解.【詳解】解：(1) :0m 平分NAOB, ON 平分NBOD,1 1AZB0M=- ZAOB, NBON二一 NBOD,2 21ZAOB+- ZBOD=y (ZAOB+ZBOD).A ZM0

26、N=ZB0M+ZB0N=-2VZAOD=ZAOB+ZBOD=a =160 ,AZM0N=- X1600 =80c ： 2(2) TOM 平分NAOC, ON 平分NBOD,，NMOC二一 NAOC. ZBON=-ZBOD,22V ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC.A ZMON= y ZAOC+ y ZBOD -ZBOC= - (ZAOC+ ZBOD )-ZBOC.ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAOC=ZAOB+ZBOC,AZM0N=-(ZAOB+ ZBOC+ ZBOD)-ZBOC= - (ZAOD+ ZBOC )-ZBOC,V ZAOD= , ZMON=60 ,NBOC=20 ,.6

27、0 =；(a+20 )-20 ,a =140.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計(jì)算，角平分線的定義，明確角之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.32. (1) 3； (2)-；3, 2, -4 或 2, 3 -4. (3) a=ll 或4 或 10.2【解析】【分析】(1)根據(jù)上述材料給出的方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值為即可：(2)按照三個(gè)數(shù)不同的順序排列算出最佳值，由計(jì)算可以看出，要求得這些數(shù)列的最佳值 的最小值；只有當(dāng)前兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值最小，最小只能為卜3+2|=1,由此得出答案即 可：(3)分情況算出對(duì)應(yīng)的數(shù)值，建立方程求得a的數(shù)值即可.【詳解】(1)因?yàn)閨-4|=4, til =3.5,卜一憶3, 22所

28、以數(shù)列-4, -3, 1的最佳值為3.故答案為:3：1-4-31 71-4-3+215（2）對(duì)于數(shù)列-4, -3, 2,因?yàn)閨-4|=4, 1：=-, -=-2222所以數(shù)列-4, -3, 2的最佳值為2； 2對(duì)于數(shù)列-4, 2, -3,因?yàn)閨-4|=4,所以數(shù)列-4, 2, -3的最佳值為1：對(duì)于數(shù)列2, -4, -3,因?yàn)閨2|=2,所以數(shù)列2, -4, -3的最佳值為L(zhǎng)對(duì)于數(shù)列2, -3, -4,因?yàn)閨2|=2, 2所以數(shù)列2, -3, -4的最佳值為12數(shù)列的最佳值的最小值為 巴a=1, 22數(shù)列可以為:-3, 2, -4或2, -3, -4.故答案為：-3, 2, -4 或 2, -

29、3, -4.2(3)當(dāng)目:11=1,則a = 0或-4,不合題意: 21-4+211-4 3+21 5=1,=一222|2-4| _1-4-3+21 _52，22 *|2-3| _ 11_3+21_5 ,- - 當(dāng) L2_=1,則 a = ll 或 7；2當(dāng)a = 7時(shí)，數(shù)列為-9, 7, 2,因?yàn)椴?|=9,上上1=1, H；+2I =0 22所以數(shù)列2, -3, -4的最佳值為0,不符合題意：1-9+7 +。|,當(dāng)t=1,貝la=4 或 10.2，a = ll 或 4 或 10.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，理解新定義運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.33. (1) 6, -1： (2) 20

30、19 或 2014： (3) 234【解析】【分析】（1）根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出。、x的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是-2可得 b=-2,然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2021除以3,根據(jù)余數(shù)的 情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.（2）可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和，再照規(guī)律計(jì)算.（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)多次計(jì)算出結(jié)果.【詳解】（1）任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，6+a+b=a+b+x,解得x=6, a+b+x=b+x- ：.a=-l,所以數(shù)據(jù)從左到右依次為6、-1、b、6、-1、b,第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即 b=-2,所以每3個(gè)數(shù)“6、-1

31、、-2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).2021 + 3=673-2 .第2021個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同，為-1.故答案為：6, -1.（2） V6+ （-1） + （-2） =3,，2019：3=673.前k個(gè)格子中所填數(shù)之和可能為2019, 2019=673X3或2019=671X3+6, ./的值為： 673X3=2019 或 671X3+1=2014.故答案為：2019或2014.（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么前8個(gè)格子中，這三個(gè)數(shù)中，6和-1都出現(xiàn)了 3次，-2 出現(xiàn)了 2次.故代入式子可得:（|6+2|X2+|6+1|X3） X3+ （ |-1-6| X3+|-l+2| X2

32、） X3+ （|-2-6|X3+|- 2+l|X3） X2=234.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，規(guī)律推導(dǎo)的運(yùn)用，此類題的關(guān)鍵是找出是 按什么規(guī)律變化的，然后再按規(guī)律找出字母所代表的數(shù)，再進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算.34. （1）；（2）。= 15。；當(dāng)a = 105% a = 125 時(shí)，存在NBOC = 2NAO.【解析】【分析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計(jì)算，只要是15。的倍數(shù)的角都可以 畫(huà)出來(lái)；（2）根據(jù)已知條件得到NEOD=180-NCOD=180-60=120,根據(jù)角平分線的定義得到ZEOB=1 NEOD=Lx120=60,于是得到結(jié)論： 22當(dāng)OA

33、在OD的左側(cè)時(shí)，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時(shí)，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1） V135=90o+45, 120=90+30, 75=30+45,，只有25不能寫(xiě)成90。、60。、45。、30。的和或差，故畫(huà)不出：故選：（2）因?yàn)镹COD = 60,所以 4OD = 180 - NCOD = 180 - 60 = 120 .因?yàn)镺B平分/EOD,所以 /EOB = - /EOD = - xl20 = 60. 22因?yàn)?NAOB = 45，所以 a = ”O(jiān)B-NAOB = 60 -45=15.當(dāng)OA在OD左側(cè)時(shí)，則NAOD = 120 -a, BOC = 135 -a.因?yàn)?BOC

34、= 2/AOD,所以 135-a = 2020 a).解得 a = 105.當(dāng)OA在OD右側(cè)時(shí)，則NAOD = a 120，ZBOC = 135-a.因?yàn)?BOC = 2/AOD,所以 135a = 2(a 120 ).解得a = 125、綜合知，當(dāng) a = 105，a = 125,時(shí)，存在/BOC = 2/AOD.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵.435. (1) 20： (2) E5s 或 17s (3) -s.【解析】【分析】(1)設(shè)P、Q速度分別為3m、2m,根據(jù)12秒后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)。列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到結(jié)論.(2)分

35、兩種情況討論：當(dāng)4、8在相遇前且相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)；當(dāng)A、8在相遇后 且相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)：列方程，求解即可.(3)算出P運(yùn)動(dòng)到8再到原點(diǎn)時(shí)，所用的時(shí)間，再算出Q從8到4所需的時(shí)間，比較即 可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)P、Q速度分別為3m、2m,根據(jù)題意得：12X3m=36,解得：m=l, ：.P. Q速度 分別為 3、2, ,-.BC=12X2=24, AOC=OB-BC=44-24=20.(2)當(dāng)4 8在相遇前且相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí):3t+2t+5=44+36, 5t=75, /. t=15(5);當(dāng)A、8在相遇后且相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)：3t+215=44 + 36, 5t=85, A t=1

36、7 (s).綜上所述：t=15s或17s.36 + 44 + 44 124124 248(3) P 運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，t=-二二s,此時(shí) Q8=2X 二-=44+38-80, ：.Q333336 + 44 80點(diǎn)已到達(dá)4點(diǎn)，點(diǎn)已到達(dá)4點(diǎn)的時(shí)間為：_2H = J = 40 (s),故提前的時(shí)間22“1244 / 、為：-40= (s).33【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-行程問(wèn)題以及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是找出等量 關(guān)系，列出方程求解.97336 . (1)存在滿足條件的點(diǎn)P,對(duì)應(yīng)的數(shù)為-和三 ；(2)正確的結(jié)論是：PM- -8N的值不224變，且值為2.5 .【解析】【分析】(1)先利

37、用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式確定出48的長(zhǎng)，然后求得方程的解，得到C表示的 點(diǎn)，由此求得;8C+48=8設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,分當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)a的左側(cè)時(shí)(。V-3)、當(dāng)點(diǎn)P在線段A8上時(shí)(-3442)和當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)8的右側(cè)時(shí)(a2)三種 情況求點(diǎn)P所表示的數(shù)即可：(2)設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為n,就有%=3, P8=-2,根313據(jù)已知條件表示出PM、8/V的長(zhǎng)，再分別代入PM- -8/V和7PM+ 8/V求出其值即424可解答.【詳解】.,點(diǎn)4在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)為2 ,48 = 5 .解方程2x+l=- 5得x=-4.2所以 8c = 2- ( -4)=6.所以.設(shè)存在點(diǎn)P滿足條件，

38、且點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a ,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)a的左側(cè)時(shí)，-3,PA :-3 - a , P8 = 2 - q,所以 4P+P8 =-2a - 1 = 8 ,QQ解得。二-菅，-弓 -3滿足條件; 乙乙當(dāng)點(diǎn) P 在線段 48 上時(shí)，-3a2 , PA = a- ( - 3 )= a+3 , PB = a- 2 .,7 7所以%+P8 = a+3+a - 2=2。+1= 8,解得:。二十，彳 2,97所以，存在滿足條件的點(diǎn)P，對(duì)應(yīng)的數(shù)為-辛咕.(2)設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為。，PA = n+3 , P8 = a - 2 .丁力的中點(diǎn)為1 n+3PM= 一% 二三士 .2 2N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn)，9

39、9ABA/ = yPB = yx(n-2).PM - BN = W - - x-x ( n - 2 ),424 3 Kr二首(不變).乙1pM+8N二4( n 2 )二二-。(隨P點(diǎn)的變化而變化).44 4 344，正確的結(jié)論是：PM-割N的值不變，且值為2.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，數(shù)軸的運(yùn)用，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，去絕 對(duì)值的運(yùn)用，解答時(shí)了靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式求解是關(guān)鍵.143137.(1)16； (2)t的值為3或彳秒；存在，P表示的數(shù)為.【解析】【分析】(1)由數(shù)軸可知，AB=3,則CD=6,所以D表示的數(shù)為16 ,(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是/秒時(shí)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

40、B點(diǎn)表示的數(shù)為3+2t,A點(diǎn)表示的數(shù)為2t,C點(diǎn)表示的數(shù)為10-t , D點(diǎn)表示的數(shù)為16-t,分情況討論兩條線段重疊部分是2個(gè)單位長(zhǎng)度14解答即可；分情況討論當(dāng)t=3秒,t=一秒時(shí)，滿足BOF4 = 3PC的點(diǎn)P,注意P為線段 3AB上的點(diǎn)對(duì)x的值的限制.【詳解】(1)16(2 )在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B點(diǎn)表示的數(shù)為3+2t,A點(diǎn)表示的數(shù)為2t,C點(diǎn)表示的數(shù)為10-t , D點(diǎn) 表示的數(shù)為16-t.當(dāng)BC = 2,點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時(shí)，由題意得：BC = 3 + 2l- (10-/) = 2 ,解得：t=3 ,當(dāng)AD=2,點(diǎn)A在點(diǎn)D的左邊時(shí)，由題意得：AD = 16-/-2/ = 2 ,14解得：t二一.