雷達原理(第三版)--丁鷺飛第7章教學文稿

1、第 7 章 角度測量 雷達原理(第三版)-丁鷺飛第7章第 7 章 角度測量 天線的方向性可用它的方向性函數(shù)或根據(jù)方向性函數(shù)畫出的方向圖表示。但方向性函數(shù)的準確表達式往往很復雜, 為便于工程計算, 常用一些簡單函數(shù)來近似, 如表 7.1 所示。 方向圖的主要技術(shù)指標是半功率波束寬度0.5以及副瓣電平。在角度測量時0.5的值表征了角度分辨能力并直接影響測角精度, 副瓣電平則主要影響雷達的抗干擾性能。 雷達測角的性能可用測角范圍、測角速度、測角準確度或精度、角分辨力來衡量。準確度用測角誤差的大小來表示, 它包括雷達系統(tǒng)本身調(diào)整不良引起的系統(tǒng)誤差和由噪聲及各種起伏因素引起的隨機誤差。而測量精度由隨機誤

2、差決定。角分辨力指存在多目標的情況下, 雷達能在角度上把它們分辨開的能力, 通常用雷達在可分辨條件下, 同距離的兩目標間的最小角坐標之差表示。 第 7 章 角度測量 表表 7.1 天線方向圖的近似表示天線方向圖的近似表示 第 7 章 角度測量 表表 7.1 天線方向圖的近似表示天線方向圖的近似表示 第 7 章 角度測量 7.2 測角方法及其比較測角方法及其比較 7.2.1 相位法測角相位法測角 1. 基本原理基本原理 相位法測角利用多個天線所接收回波信號之間的相位差進行測角。 如圖 7.1 所示, 設(shè)在方向有一遠區(qū)目標, 則到達接收點的目標所反射的電波近似為平面波。由于兩天線間距為d, 故它們

3、所收到的信號由于存在波程差R而產(chǎn)生一相位差, 由圖 7.1知 sin22dR (7.2.1) 其中為雷達波長。如用相位計進行比相, 測出其相位差, 就可以確定目標方向。 第 7 章 角度測量 圖 7.1 相位法測角方框圖接收機接收機12目標方向法線方向R d sind第 7 章 角度測量 由于在較低頻率上容易實現(xiàn)比相, 故通常將兩天線收到的高頻信號經(jīng)與同一本振信號差頻后, 在中頻進行比相。 設(shè)兩高頻信號為 u1=U1 cos (t-)u2=U2cos (t) 本振信號為 uL=ULcos (Lt+L) 其中，為兩信號的相位差；L為本振信號初相。u1和uL差頻得 uI1=UI1cos(-L)t-

4、L 第 7 章 角度測量 u2與uL差頻得 uI2=UI2cos(-L)t-L 可見，兩中頻信號uI1與uI2之間的相位差仍為。 圖 7.2 所示為一個相位法測角的方框圖。接收信號經(jīng)過混頻、放大后再加到相位比較器中進行比相。其中自動增益控制電路用來保證中頻信號幅度穩(wěn)定, 以免幅度變化引起測角誤差。 第 7 章 角度測量 圖 7.2 相位法測角方框圖 混頻器混頻器自動增益控制自動增益控制本振中放中放相 位比較器第 7 章 角度測量 圖 7.3 二極管相位檢波器電路及矢量圖(a) 電路; (b) U2U1; (c) U2=1/2U1 121u121uud1ud2u2u2Uo1Uo2Uou1(a)1

5、21U121Usin211UU2Ud2Ud1121U121UUd2Ud1(b)(c)VD1VD2第 7 章 角度測量 為討論方便, 設(shè)變壓器的變壓比為1 1, 電壓正方向如圖 7.3(a)所示, 相位比較器輸出端應(yīng)能得到與相位差成比例的響應(yīng)。為此目的, 當相位差為的兩高頻信號加到相位檢波器之前, 其中之一要預先移相 90 。因此相位檢波器兩輸入信號為 u1=U1cos (t-)u2=U2=cos (t-90) U1、U2為u1、u2的振幅, 通常應(yīng)保持為常值?，F(xiàn)在u1在相位上超前u2的數(shù)值為(90-)。 由圖 7.3(a)知： 1221212121uuuuuudd第 7 章 角度測量 當選取U

6、2U1時, 由矢量圖 7.3(b)可知 sin21sin2112221211UUUuUUUudddd故相位檢波器輸出電壓為 sin12121UKUKUKUUUdddddooo其中Kd為檢波系數(shù)。由式(7.2.2)可畫出相位檢波器的輸出特性曲線, 如圖 7.4(a)所示。測出Uo, 便可求出。 顯然, 這種電路的單值測量范圍是-/2/2。當30, UoKdU1, 輸出電壓Uo與近似為線性關(guān)系。 第 7 章 角度測量 當選取1/2U1=U2時, 由矢量圖 7.3(c)可求得: 2145sin2122145sin2121211UUUUdd則輸出 245sin245sin11UKUKUddo輸出特性如

7、圖7.4(b)所示, 與Uo有良好的線性關(guān)系, 但單值測量范圍仍為-/2/2。為了將單值測量范圍擴大到 2, 電路上還需采取附加措施。 第 7 章 角度測量 圖7.4 相位檢波器輸出特性(a)U2U1; (b)U2=1/2U12Uo20(a)(b)2Uo20KdU1 sin (45 )2KdU1 sin (45 )2第 7 章 角度測量 2. 測角誤差與多值性問題測角誤差與多值性問題 相位差值測量不準, 將產(chǎn)生測角誤差, 它們之間的關(guān)系如下將式(7.2.1)兩邊取微分: ddddddcos2cos2(7.2.3) 由式(7.2.3)看出, 采用讀數(shù)精度高(d小)的相位計, 或減小/d值(增大d

8、/值), 均可提高測角精度。也注意到：當=0 時, 即目標處在天線法線方向時, 測角誤差d最小。當增大, d也增大, 為保證一定的測角精度, 的范圍有一定的限制。 第 7 章 角度測量 增大d/雖然可提高測角精度, 但由式(7.2.1)可知, 在感興趣的范圍(測角范圍)內(nèi), 當d/加大到一定程序時, 值可能超過 2, 此時=2N+, 其中N為整數(shù); 2, 而相位計實際讀數(shù)為值。 由于N值未知, 因而真實的值不能確定, 就出現(xiàn)多值性(模糊)問題。必須解決多值性問題, 即只有判定N值才能確定目標方向。比較有效的辦法是利用三天線測角設(shè)備, 間距大的 1、3 天線用來得到高精度測量, 而間距小的 1、

9、2 天線用來解決多值性, 如圖7.5所示。 第 7 章 角度測量 圖 7.5 三天線相位法測角原理示意圖 接 收 機接 收 機12d123接 收 機12d13R12R1313第 7 章 角度測量 設(shè)目標在方向。天線 1、2 之間的距離為d12, 天線 1、3 之間的距離為d13, 適當選擇d12, 使天線 1、2 收到的信號之間的相位差在測角范圍內(nèi)均滿足: Nd2sin21313(7.2.4) 2sin21212d12由相位計 1 讀出。 根據(jù)要求, 選擇較大的d13, 則天線 1、3 收到的信號的相位差為 第 7 章 角度測量 13由相位計2讀出, 但實際讀數(shù)是小于 2的。為了確定N值, 可

10、利用如下關(guān)系:1212131312131213dddd(7.2.5) 根據(jù)相位計 1 的讀數(shù)12可算出13, 但12包含有相位計的讀數(shù)誤差, 由式(7.2.5)標出的13具有的誤差為相位計誤差的d13/d12倍, 它只是式(7.2.4)的近似值, 只要12的讀數(shù)誤差值不大, 就可用它確定N, 即把(d13/d12)12除以 2, 所得商的整數(shù)部分就是N值。然后由式(7.2.4)算出13并確定。由于d13/值較大, 保證了所要求的測角精度。 第 7 章 角度測量 7.2.2 振幅法測角振幅法測角 1. 最大信號法最大信號法 當天線波束作圓周掃描或在一定扇形范圍內(nèi)作勻角速掃描時, 對收發(fā)共用天線的

11、單基地脈沖雷達而言, 接收機輸出的脈沖串幅度值被天線雙程方向圖函數(shù)所調(diào)制。找出脈沖串的最大值(中心值), 確定該時刻波束軸線指向即為目標所在方向, 如圖 7.6(b)的所示。 如天線轉(zhuǎn)動角速度為ar/min, 脈沖雷達重復頻率為fr, 則兩脈沖間的天線轉(zhuǎn)角為 rasf160360這樣, 天線軸線(最大值)掃過目標方向(t)時, 不一定有回波脈沖, 就是說, s將產(chǎn)生相應(yīng)的“量化”測角誤差。 第 7 章 角度測量 在人工錄取的雷達里, 操縱員在顯示器畫面上看到回波最大值的同時, 讀出目標的角度數(shù)據(jù)。 采用平面位置顯示(PPI)二度空間顯示器時, 掃描線與波束同步轉(zhuǎn)動, 根據(jù)回波標志中心(相當于最

12、大值)相應(yīng)的掃描線位置, 借助顯示器上的機械角刻度或電子角刻度讀出目標的角坐標。 第 7 章 角度測量 在自動錄取的雷達中, 可以采用以下辦法讀出回波信號最大值的方向: 一般情況下, 天線方向圖是對稱的, 因此回波脈沖串的中心位置就是其最大值的方向。測讀時可先將回波脈沖串進行二進制量化, 其振幅超過門限時取“1”, 否則取“0”, 如果測量時沒有噪聲和其它干擾, 就可根據(jù)出現(xiàn)“1”和消失“1”的時刻, 方便且精確地找出回波脈沖串“開始”和“結(jié)束”時的角度, 兩者的中間值就是目標的方向。 通常, 回波信號中總是混雜著噪聲和干擾, 為減弱噪聲的影響, 脈沖串在二進制量化前先進行積累, 如圖 7.6

13、(b)中的實線所示, 積累后的輸出將產(chǎn)生一個固定遲延(可用補償解決), 但可提高測角精度。 第 7 章 角度測量 最大信號法測角也可采用閉環(huán)的角度波門跟蹤進行, 如圖 7.6(b)中的、 所示, 它的基本原理和距離門做距離跟蹤相同。 用角波門技術(shù)作角度測量時的精度(受噪聲影響)為 nmppBpBNSKLNEK)/(2/20(7.2.6a) 式中, E/N0為脈沖串能量和噪聲譜密度之比, Kp為誤差響應(yīng)曲線的斜率(圖 7.6(b)的), B為天線波束寬度,Lp為波束形狀損失, (S/N)m是中心脈沖的信噪比; n=t0fr, 為單程半功率點波束寬度內(nèi)的脈沖數(shù)。在最佳積分處理條件下可得到 , 則得

14、 4 . 1/ppLKnNSmB5 . 0(7.2.6b) 第 7 章 角度測量 最大信號法測角的優(yōu)點一是簡單; 二是用天線方向圖的最大值方向測角, 此時回波最強, 故信噪比最大, 對檢測發(fā)現(xiàn)目標是有利的。 其主要缺點是直接測量時測量精度不很高, 約為波束半功率寬度(0.5)的 20%左右。因為方向圖最大值附近比較平坦, 最強點不易判別, 測量方法改進后可提高精度。另一缺點是不能判別目標偏離波束軸線的方向, 故不能用于自動測角。最大信號法測角廣泛應(yīng)用于搜索、引導雷達中。 第 7 章 角度測量 圖 7.6 最大信號法測角 (a) 波束掃描; (b) 波型圖 (a)目標tAaAat幅度t / at

15、A / a幅度t / attiaftA2第 7 章 角度測量 圖 7.6 最大信號法測角 (a) 波束掃描; (b) 波型圖 tg加權(quán)tt加權(quán)后幅度幅度(b)att第 7 章 角度測量 2. 等信號法等信號法 等信號法測角采用兩個相同且彼此部分重疊的波束, 其方向圖如圖 7.7(a)所示。如果目標處在兩波束的交疊軸OA方向, 則由兩波束收到的信號強度相等, 否則一個波束收到的信號強度高于另一個(如圖 7.7(b)所示)。 故常常稱OA為等信號軸。當兩個波束收到的回波信號相等時, 等信號軸所指方向即為目標方向。 如果目標處在OB方向, 波束 2 的回波比波束 1 的強, 處在OC方向時, 波束

16、2 的回波較波束 1 的弱, 因此， 比較兩個波束回波的強弱就可以判斷目標偏離等信號軸的方向并可用查表的辦法估計出偏離等信號軸的大小。 第 7 章 角度測量 圖 7.7 等信號法測角 (a) 波束;(b)K型顯式器畫面 (a)(b)12OCBA01 21 21 2OC方向OA方向OB方向第 7 章 角度測量 設(shè)天線電壓方向性函數(shù)為F(), 等信號軸OA的指向為0, 則波束 1、2 的方向性函數(shù)可分別寫成: F1()=F(1)=F(+k-0)F2()=F(2)=F(-0-k)k為0與波束最大值方向的偏角。 用 等 信 號 法 測 量 時 , 波 束 1 接 收 到 的 回 波 信 號u1=KF1

17、()=KF(k-t), 波束2收到的回波電壓值u2=KF2()=KF(-k-t)=KF(k+t), 式中t為目標方向偏離等信號軸0的角度。對u1和u2信號進行處理, 可以獲得目標方向t的信息。 第 7 章 角度測量 (1) 比幅法: 求兩信號幅度的比值 )()()()(21tktkFFuu根據(jù)比值的大小可以判斷目標偏離0的方向, 查找預先制定的表格就可估計出目標偏離0的數(shù)值。 第 7 章 角度測量 (2) 和差法: 由u1及u2可求得其差值(t)及和值(t), 即 ()=u1()-u2()=KF(k-t)-F(k+t) 在等信號軸=0 附近, 差值()可近似表達為 kddFtt0)(2)(而和

18、信號 (t)=u1()+u2()=KF(k-t)+F(k+t) 在0附近可近似表示為 (t)2F(0)k 第 7 章 角度測量 即可求得其和、差波束()與(), 如圖 7.8 所示。 歸一化的和差值 0)()(0ddFFt(7.2.7) 因為/正比于目標偏離0的角度t, 故可用它來判讀角度t的大小及方向。 等信號法中, 兩個波束可以同時存在, 若用兩套相同的接收系統(tǒng)同時工作, 則稱同時波瓣法; 兩波束也可以交替出現(xiàn), 或只要其中一個波束, 使它繞OA軸旋轉(zhuǎn), 波束便按時間順序在 1、 2 位置交替出現(xiàn), 只要用一套接收系統(tǒng)工作, 則稱順序波瓣法。 第 7 章 角度測量 圖 7.8 和差法測角(

19、a)(b)(c)102tF1()F2()()響應(yīng)(差波束)()響應(yīng)(和波束)響應(yīng)第 7 章 角度測量 等信號法的主要優(yōu)點是: (1) 測角精度比最大信號法高, 因為等信號軸附近方向圖斜率較大, 目標略微偏離等信號軸時, 兩信號強度變化較顯著。 由理論分析可知, 對收發(fā)共用天線的雷達, 精度約為波束半功率寬度的 2%, 比最大信號法高約一個量級。 (2) 根據(jù)兩個波束收到的信號的強弱可判別目標偏離等信號軸的方向, 便于自動測角。 等信號法的主要缺點：一是測角系統(tǒng)較復雜; 二是等信號軸方向不是方向圖的最大值方向, 故在發(fā)射功率相同的條件下, 作用距離比最大信號法小些。 若兩波束交點選擇在最大值的

20、0.70.8 處, 則對收發(fā)共用天線的雷達, 作用距離比最大信號法減小約 20%30%。等信號法常用來進行自動測角, 即應(yīng)用于跟蹤雷達中。 第 7 章 角度測量 7.3 天線波束的掃描方法天線波束的掃描方法 7.3.1 波束形狀和掃描方法波束形狀和掃描方法 1. 扇形波束扇形波束 扇形波束的水平面和垂直面內(nèi)的波束寬度有較大差別, 主要掃描方式是圓周掃描和扇掃。 圓周掃描時, 波束在水平面內(nèi)作 360圓周運動(圖 7.9), 可觀察雷達周圍目標并測定其距離和方位角坐標。所用波束通常在水平面內(nèi)很窄, 故方位角有較高的測角精度和分辨力。 垂直面內(nèi)很寬, 以保證同時監(jiān)視較大的仰角空域。地面搜索型雷達垂

21、直面內(nèi)的波束形狀通常做成余割平方形, 這樣功率利用比較合理, 使同一高度不同距離目標的回波強度基本相同。 第 7 章 角度測量 圖 7.9 扇形波束圓周掃描 (a) 地面雷達; (b) 機載雷達(a)(b)O第 7 章 角度測量 由雷達方程知， 回波功率為 421RGKPr式中，G為天線增益; R為斜距; K1為雷達方程中其它參數(shù)決定的常數(shù)。若目標高度為H, 仰角為, 忽略地面曲率, 則R=H/sin =H csc , 代入上式得 4241csc1GHKPr若目標高度一定, 要保持Pr不變, 則要求G/csc2=K(常數(shù)), 故 2cscKG 即天線增益G()為余割平方形。 第 7 章 角度測

22、量 當對某一區(qū)域需要特別仔細觀察時, 波束可在所需方位角范圍內(nèi)往返運動, 即做扇形掃描。 專門用于測高的雷達, 采用波束寬度在垂直面內(nèi)很窄而水平面內(nèi)很寬的扇形波束, 故仰角有較高的測角精度和分辨力。 雷達工作時, 波束可在水平面內(nèi)作緩慢圓周運動, 同時在一定的仰角范圍內(nèi)做快速扇掃(點頭式)。 第 7 章 角度測量 2. 針狀波束針狀波束 針狀態(tài)束的水平面和垂直面波束寬度都很窄。采用針狀波束可同時測量目標的距離、方位和仰角, 且方位和仰角兩者的分辨力和測角精度都較高。主要缺點是因波束窄, 掃完一定空域所需的時間較長, 即雷達的搜索能力較差。 根據(jù)雷達的不同用途, 針狀波束的掃描方式很多, 圖 7

23、.10 所示為其中幾個例子。圖(a)為螺旋掃描, 在方位上圓周快掃描, 同時仰角上緩慢上升, 到頂點后迅速降到起點并重新開始掃描; 圖(b)為分行掃描, 方位上快掃, 仰角上慢掃; 圖(c)為鋸齒掃描, 仰角上快掃而方位上緩慢移動。 第 7 章 角度測量 圖 7.10 針狀波束掃描方式(a) 螺旋掃描; (b) 分行掃描; (c) 鋸齒掃描 00仰角掃描范 圍(a)(b)(c)方向角仰角第 7 章 角度測量 7.3.2 天線波束的掃描方法天線波束的掃描方法 1. 機械性掃描機械性掃描 利用整個天線系統(tǒng)或其某一部分的機械運動來實現(xiàn)波束掃描的稱為機械性掃描。如環(huán)視雷達、跟蹤雷達，通常采用整個天線系

24、統(tǒng)轉(zhuǎn)動的方法。而圖 7.11 是饋源不動, 反射體相對于饋源往復運動實現(xiàn)波束扇掃的一個例子。不難看出, 波束偏轉(zhuǎn)的角度為反射體旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。圖 7.12 為風琴管式饋源, 由一個輸入喇叭和一排等長波導組成, 波導輸出口按直線排列, 作為拋物面反射體的一排輻射源。當輸入喇叭轉(zhuǎn)動依次激勵各波導時, 這排波導的輸出口也依次以不同的角度照射反射體, 形成波束掃描。這等效于反射體不動, 饋源左右擺動實現(xiàn)波束扇掃。 第 7 章 角度測量 圖 7.11 饋源不動反射體動的機械性掃描 天線收發(fā)開關(guān)接收機距離高度顯示器發(fā)射機天線擺動機構(gòu)飛機目標第 7 章 角度測量 圖 7.12 風琴管式掃描器示意圖 等長度的

25、波導輸出喇叭輸入喇叭第 7 章 角度測量 機械性掃描的優(yōu)點是簡單。其主要缺點是機械運動慣性大, 掃描速度不高。近年來快速目標、洲際導彈、人造衛(wèi)星等的出現(xiàn), 要求雷達采用高增益極窄波束, 因此天線口徑面往往做得非常龐大, 再加上常要求波束掃描的速度很高, 用機械辦法實現(xiàn)波束掃描無法滿足要求, 必須采用電掃描。 第 7 章 角度測量 2. 電掃描電掃描 電掃描時, 天線反射體, 饋源等不必作機械運動。因無機械慣性限制, 掃描速度可大大提高, 波束控制迅速靈便, 故這種方法特別適用于要求波束快速掃描及巨型天線的雷達中。電掃描的主要缺點是掃描過程中波束寬度將展寬,因而天線增益也要減小, 所以掃描的角度

26、范圍有一定限制。另外，天線系統(tǒng)一般比較復雜。 根據(jù)實現(xiàn)時所用基本技術(shù)的差別, 電掃描又可分為相位掃描法、頻率掃描法、時間延遲法等。 第 7 章 角度測量 7.3.3 相位掃描法相位掃描法 1. 基本原理基本原理 圖7.13 所示為由N個陣元組成的一維直線移相器天線陣, 陣元間距為d。為簡化分析, 先假定每個陣元為無方向性的點輻射源, 所有陣元的饋線輸入端為等幅同相饋電,各移相器的相移量分別為 0, , 2, , (N-1)(如圖 7.13 所示), 即相鄰陣元激勵電流之間的相位差為。 第 7 章 角度測量 圖 7.13 N元直線移相器天線 2k(N1)0012kN1ddd sin第 7 章 角

27、度測量 現(xiàn)在考慮偏離法線方向遠區(qū)某點的場強, 它應(yīng)為各陣元在該點的輻射場的矢量和 10110)(NkkNiEEEEEE因等幅饋電,且忽略各陣元到該點距離上的微小差別對振幅的影響, 可認為各陣元在該點輻射場的振輻相等, 用E表示。若以零號陣元輻射場E0的相位為基準, 則 10)()(NkjkeEE(7.3.1) 第 7 章 角度測量 式中, ，為由于波程差引起的相鄰陣元輻射場的相位差; 為相鄰陣元激勵電流相位差; k為由波程差引起的Ek對E0的相位引前;k為由激勵電流相位差引起的Ek對E0的相位遲后。 任一陣元輻射場與前一陣元輻射場之間的相位差為-。 按等比級數(shù)求和并運用尤拉公式, 式(7.3.

28、1)化簡為 sin2d)(21)(21sin)(2sin)(NjeNEE第 7 章 角度測量 由式(7.3.1)容易看出, 當=時, 各分量同相相加, 場強幅值最大, 顯然 NEEmax| )(|故歸一化方向性函數(shù)為 )sin2(21sin)sin2(2sin1)(21sin)(2sin1| )(| )(|)(maxddNNNNEEF第 7 章 角度測量 =0 時, 也就是各陣元等幅同相饋電時, 由上式可知, 當=0, F()=1, 即方向圖最大值在陣列法線方向。 若0, 則方向圖最大值方向(波束指向)就要偏移, 偏移角0由移相器的相移量決定, 其關(guān)系式為: = 0時, 應(yīng)有F(0 )=1,

29、由式(7.3.2)可知應(yīng)滿足 0sin2d(7.3.3) 式(7.3.3)表明, 在0方向, 各陣元的輻射場之間, 由于波程差引起的相位差正好與移相器引入的相位差相抵消, 導致各分量同相相加獲最大值。 顯然, 改變值, 為滿足式(7.3.3), 就可改變波束指向角0, 從而形成波束掃描。 第 7 章 角度測量 也可以用圖 7.14 來解釋, 可以看出, 圖中MM線上各點電磁波的相位是相同的, 稱同相波前。 方向圖最大值方向與同相波前垂直(該方向上各輻射分量同相相加), 故控制移相器的相移量, 改變值, 同相波前傾斜, 從而改變波束指向, 達到波束掃描的目的。 根據(jù)天線收發(fā)互易原理, 上述天線用

30、作接收時, 以上結(jié)論仍然成立。 第 7 章 角度測量 圖 7.14 一維相掃天線簡圖 200dd sin0dABM0MMA(N1)N1N22100 2移相器天線陣法線方向 波束指向第 7 章 角度測量 2. 柵瓣問題柵瓣問題 現(xiàn)在將與波束指向0之間的關(guān)系式=(2/)d sin0代入式(7.3.2)， 得 )sin(sinsin)sin(sinsin1)(00dNdNF(7.3.4) 可以看出, 當(Nd/)(sin-sin0)=0, , 2, , n(n為整數(shù))時, 分子為零, 若分母不為零, 則有F()=0。而當(d/)(sin-sin0)=0, , 2, , n(n為整數(shù))時, 上式分子、

31、分母同為零, 由洛比達法則得F()=1, 由此可知F()為多瓣狀, 如圖 7.15 所示。第 7 章 角度測量 其中，(d/)(sin-sin0)=0, 即=0時的稱為主瓣, 其余稱為柵瓣。出現(xiàn)柵瓣將會產(chǎn)生測角多值性。 由圖 7.15 看出, 為避免出現(xiàn)柵瓣, 只要保證 )sin(sin0d即 |sinsin|10d則可, 因sin-sin01+sin0, 故不出現(xiàn)柵瓣的條件可取為|sin|110d第 7 章 角度測量 當波長取定以后, 只要調(diào)整陣元間距d以滿足上式, 便不會出現(xiàn)柵瓣。如要在-900+90范圍內(nèi)掃描時, 則d/1/2, 但通過下面的討論可看出, 當0增大時, 波束寬度也要增大,

32、 故波束掃描范圍不宜取得過大, 一般取|0|60或|0|45, 此時分別是d/0.53 或d/0.59。為避免出現(xiàn)柵瓣，通常選d/1/2。 第 7 章 角度測量 圖 7.15 方向圖出現(xiàn)柵瓣 0)sin(sin0d第 7 章 角度測量 3. 波束寬度波束寬度 1) 波束指向為天線陣面法線方向時的寬度這時, 0=0, 即=0, 為各陣元等幅同相饋電情況。 由式(7.3.2)或式(7.3.1)可得方向性函數(shù)為 sinsinsinsin1)(ddNNF通常波束很窄, 較小, sind/)sin(d/)sin, 上式變?yōu)?sinsinsin)(dNdNF(7.3.5) 第 7 章 角度測量 近似為辛克

33、(Sinc)函數(shù), 由此可求出波束半功率寬度為 )(8 .50)(886. 05 . 0NdradNd(7.3.6) 其中Nd為線陣長度。 當d=/2 時 )(1005 . 0N(7.3.7) 順便指出, 在d=/2 的條件下, 若要求0.5=1, 則所需陣元數(shù)N=100。如果要求水平和垂直面內(nèi)的波束寬度都為 1, 則需 100100 個陣元。 第 7 章 角度測量 2) 波束掃描對波束寬度和天線增益的影響 掃描時, 波束偏離法線方向, 00, 方向性函數(shù)由式(7.3.4)表示。波束較窄時, -0較小, sin(d/)(sin-sin0)(d/)(sin-sin0), 式(7.3.4)可近似為

34、 )sin(sin)sin(sinsin)(00dNdNF第 7 章 角度測量 是辛克函數(shù)。設(shè)在波束半功率點上的值為+和-(見圖 7.16), 由辛克函數(shù)曲線, 當 時, 可查出x=0.443, 故知當=+時應(yīng)有 707. 0sinxx443. 0)sin(sin0dN(7.3.8) 容易證明 sin+-sin0=sin(+-0)cos0-1-cos(+-0)sin0 波束很窄時, +-0很小, 上式第二項忽略, 可簡化為 sin+-sin0(+-0)cos0 第 7 章 角度測量 代入式(7.3.8), 整理得掃描時的波束寬度0.5s為 05 . 00005 . 0cos)(cos8 .50

35、)(cos886. 0)(2NdradNds(7.3.9) 其中，0.5為波束在法線方向時的半功率寬度; 為波長。上式也可從概念上定性地得出, 因為波束總是指向同相饋電陣列天線的法線方向, 將圖7.16 中的同相波前MM看成同相饋電的直線陣列, 但有效長度為Nd cos 0, 代入式(7.3.6)便得式(7.3.9)。 第 7 章 角度測量 圖 7.16 掃描時的波束寬度 d01N1NdNd cos0MM0同相波前第 7 章 角度測量 從式(7.3.9)可看出, 波束掃描時, 隨著波束指向0的增大, 0.5s要展寬, 0越大, 波束變得愈寬。例如0=60, 0.5s 20.5。 隨著0增大，波

36、束展寬，會使天線增益下降。我們用陣元總數(shù)為N0的方天線陣來說明。 假定天線口徑面積為A, 無損耗, 口徑場均勻分布(即口面利用系數(shù)等于1), 陣元間距為d, 則有效口徑面積A=N0d2, 法線方向天線增益為 220244)0(dNAG(7.3.10) 當d=/2 時, G(0)=N0。 第 7 章 角度測量 如果波束掃到0方向, 則天線發(fā)射或接收能量的有效口徑面積As為面積A在掃描等相位面上的投影, 即As=Acos0=Nod2 cos0。如果將天線考慮為匹配接收天線, 則掃描波束所收集的能量總和正比于天線口徑的投影面積As, 所以波束指向處的天線增益為 022029cos44)(dNAGs當

37、d=/2 時, G(0)=N0cos0。 可見增益隨0增大而減小。 第 7 章 角度測量 如果在方位和仰角兩個方向同時掃描, 以0和0表示波束在方位和仰角方向?qū)Ψň€的偏離, 則 00000coscos),(NG當0=0=60時, G(0, 0)=N0/4, 只有法線方向增益的1/4。 第 7 章 角度測量 總之, 在波束掃描時, 由于在0方向等效天線口徑面尺寸等于天線口徑面在等相面上的投影(即乘以cos0), 與法線方向相比, 尺寸減小, 波束加寬, 因而天線增益下降, 且隨著0的增大而加劇。所以波束掃描的角范圍通常限制在60或45之內(nèi)。 若要覆蓋半球, 至少要三個面天線陣。 第 7 章 角度

38、測量 必須指出, 前面討論方向性函數(shù)時, 都是假定每個陣元是無方向性的, 當考慮單個陣元的方向性時, 總的方向性函數(shù)應(yīng)為上述結(jié)果與陣元方向性函數(shù)之積。設(shè)陣元方向性函數(shù)為Fe(), 陣列方向性函數(shù)為F()式 7.3.4, 則N陣元線性陣總的方向性函數(shù)FN()為: FN()=Fe()F()。當陣元的方向性較差時, 在波束掃描范圍不大的情況下, 對總方向性函數(shù)的影響較小, 故上述波束寬度和天線增益的公式仍可近似應(yīng)用。 另外，等間距和等幅饋電的陣列天線副瓣較大(第一副瓣電平為-13dB), 為了降低副瓣, 可以采用“加權(quán)”的辦法。 一種是振幅加權(quán), 使得饋給中間陣元的功率大些, 饋給周圍陣元的功率小些

39、。另一種叫密度加權(quán), 即天線陣中心處陣元的數(shù)目多些, 周圍的陣元數(shù)少些。 第 7 章 角度測量 4. 相掃天線的帶寬相掃天線的帶寬 相掃天線的工作頻帶取決于饋源設(shè)計和天線陣的掃描角度。 這里著重研究陣面帶寬。 相掃天線掃描角0時, 同相波前距天線相鄰陣元的距離不同而產(chǎn)生波程差dsin0(見圖 7.12), 如果用改變相鄰陣元間時間遲延值的辦法獲得傾斜波前,則雷達工作頻率改變時不會影響電掃描性能。但相掃天線陣中所需傾斜波前是靠波程差對應(yīng)的相位差=(2/)d sin 獲得的, 相位調(diào)整是以 2的模而變化的, 它對應(yīng)于一個振蕩周期的值, 而且隨著工作頻率改變，波束的指向也會發(fā)生變化, 這就限制了天線

40、陣的帶寬。 第 7 章 角度測量 當工作頻率為f, 波束指向為0時, 位于離陣參考點第n個陣元的移相量為 0sin2nd如工作頻率變化f, 而移相量不變, 則波束指向?qū)⒆兓? 滿足以下關(guān)系式: 0tanff頻率增加時，為負值, 表明此時波束指向朝法線方向偏移。 掃描角0增大, 亦增加。 用百分比帶寬Ba(%)=2(f/f)100 表示式(7.3.11)時, )(tan(%)29. 0)(tan200(%)00aaBradB(7.3.12) 第 7 章 角度測量 波束掃描隨頻率變化所允許的增量和波束寬度有關(guān)。掃描時的波束寬度B(s)=B/cos0, B為法線方向波束寬度。將式(7.3.12)變換

41、為 00sin29. 0sin(%)29. 0)(kBsBaB(7.3.13) 上式中帶寬因子k=Ba(%)/B()。 如果允許|/B(s) |1/4, 則由式(7.3.13)可求得 0sin87. 0k當掃描角0增大時, 允許的帶寬變小。如0=60, 則得此時k=1, 即百分比帶寬 Ba(%)=B () 第 7 章 角度測量 上面分析了單頻工作時(相當于連續(xù)波)指向與頻率變化的關(guān)系。然而大多數(shù)雷達工作于脈沖狀態(tài), 其輻射信號占有一個頻帶, 當天線掃描偏離法線方向時, 頻譜中的每一分量分別掃向一個有微小偏差的方向, 已經(jīng)有人分析研究了此時各頻率分量在遠場區(qū)的合成情況。很明顯，在脈沖工作時，天線

42、增益將低于單頻工作時的最大增益, 如果允許輻射到目標上的能量可以減少 0.8dB, 則當波束掃描角0=60時可得到 Ba(%)=2B (個脈沖) 天線陣面孔徑增大時, 波束B減小, 則允許的帶寬Ba(%)也相應(yīng)減小。 第 7 章 角度測量 相掃天線的帶寬也可從時域上用孔徑充填時間或等效脈沖寬度來表示。當天線掃描角為0時, 由于存在波程差, 將能量充填整個孔徑面所需時間為 0sincDT D為天線孔徑尺寸, c為光速。 能有效通過天線系統(tǒng)的脈沖度應(yīng)滿足 T 其對應(yīng)的頻帶為B=1/。將孔徑尺寸D與波束寬度B的關(guān)系引入, 且知道百分比帶寬Ba(%)為: B/f100=Ba(%), 則可得到, 當取最

43、小可用脈寬即=T時, )(sin2(%)0BaB第 7 章 角度測量 掃描角0越大, Ba(%)越小。 當 90掃描時可得 Ba(%)=2B () 當脈寬等于孔徑充填時間時, 將產(chǎn)生 0.8dB的損失, 脈寬增加則損失減少。 第 7 章 角度測量 為了在空間獲得一個不隨頻率變化的穩(wěn)定掃描波束, 就需要用遲延線而不是移相器來實現(xiàn)波束掃描, 在每一陣元上均用時間遲延網(wǎng)絡(luò)是不實用的, 因為它很耗費且損耗及誤差較大。 一種明顯改善帶寬的辦法是用子陣技術(shù)(如圖 7.17所示)， 即數(shù)個陣元組合為子陣而在子陣之間加入時間遲延單元, 天線可視為由子陣組成的陣面；子陣的方向圖形成“陣元”因子, 它們用移相器控

44、制掃描到指定方向, 每個子陣均工作于同一模式, 當頻率改變時其波束將有偏移, 子陣間的掃描是調(diào)節(jié)與頻率無關(guān)的遲延元件。 第 7 章 角度測量 圖 7.17 用子陣和時間遲延的相掃陣列 23N陣元可 變移相器可變遲延子陣等相面N第 7 章 角度測量 圖 7.18 頻率變化時子陣相控陣的方向圖 02f0 f 時的子陣方向圖f0 時的子陣方向圖陣因子)sin(sin0dd : 相鄰子陣之間距第 7 章 角度測量 5. 相掃天線饋電方式相掃天線饋電方式 1) 光學饋電系統(tǒng) 光學饋電有時又叫空間饋電, 分反射鏡式和透鏡式, 如圖 7.19 所示。 圖 7.19 光學饋電系統(tǒng)(a) 透鏡系統(tǒng); (b) 反

45、射鏡系統(tǒng) rff 2 r2f移相器短路(a)(b)第 7 章 角度測量 由饋源送出的電波照射到反射面或透鏡孔面時, 由各輻射元接收, 經(jīng)反射或透射, 再由各輻射元輻射出去, 只要孔面上輻射元足夠多, 就可在空間形成窄波束。以適當?shù)囊?guī)律改變反射鏡中或透鏡中各移相器的相對相移量, 就可實現(xiàn)波束掃描。其中反射鏡式只有一個陣列面, 各輻射元先接收電波, 經(jīng)移相器移相后, 傳輸?shù)侥┒?短路端)全反射, 再移相后, 由同一輻射元輻射出去。 第 7 章 角度測量 由于饋源輻射的為球面波, 使平面的透鏡或反射鏡陣列面的激勵相位因存在路徑差(球面徑差)而引起附加差異, 造成掃描角誤差。這可以在結(jié)構(gòu)上或計算機配相

46、時加以修正。例如使旁邊移相器的相移量小于中間移相器的相移量, 以抵消球面徑差引起的附加相位遲后。 利用光學饋電時, 雷達本身結(jié)構(gòu)大體保持不變。例如，從收發(fā)設(shè)備到天線饋源可不必改動，只要做一個移相器天線陣列面即可, 因此做起來比較簡單。 第 7 章 角度測量 2) 強制饋電系統(tǒng) 又稱為傳輸線饋電, 這是因為在這種饋電系統(tǒng)中，功率源到陣列元之間采用了一定數(shù)量的微波耦合元件和傳輸線。它可分為串聯(lián)饋電和關(guān)聯(lián)饋電。 (1) 串聯(lián)饋電(如圖7.20 所示)。高頻信號以行波方式沿主饋線傳輸, 經(jīng)定向耦合器依次給陣元饋電, 調(diào)節(jié)耦合度, 就可調(diào)節(jié)加到各陣元的功率的大小, 實現(xiàn)振幅加權(quán)，降低副瓣。移相器可以放在

47、各分支內(nèi)或串在主饋線內(nèi), 后者在波束控制時各移相器的相移量相同, 但要求移相器能承受大功率, 且插入損耗小。 第 7 章 角度測量 圖 7.20 串聯(lián)饋電示意圖(a) 端饋電; (b) 中心饋電 (a)(b)第 7 章 角度測量 (2) 并聯(lián)饋電(如圖 7.21 所示)。 它把整個陣列分成許多子陣列, 每個子陣列傳輸通道電長度相同, 發(fā)射功率以多級均分的方式饋給每個陣元, 因而每個移相器承受功率都不大。適當組合子陣列, 并調(diào)整它們的相位和電流振幅, 可得到良好的方向圖和掃描特性。 第 7 章 角度測量 圖 7.21 并聯(lián)饋電示意圖 第 7 章 角度測量 3) 有源陣 相陣天線的每一個陣元上均連

48、接收發(fā)固態(tài)組件, 組件中的功率源供給陣元所需的輻射功率, 從而使每一個陣元都是有源的。發(fā)射功率的合成是由分布在天線陣面上多個功率源的輻射功率在空間完成的, 這就要求各陣元功率源的高頻輻射信號間有嚴格的相位關(guān)系, 并能根據(jù)天線方向性函數(shù)的要求來控制陣面的相位和振幅分布。 第 7 章 角度測量 圖 7.22 收發(fā)組件原理框圖 限幅器T / R控制功放前級激勵放大器低噪聲放大數(shù)字移相器發(fā)射接收第 7 章 角度測量 有源陣中所用固態(tài)組件的功率源是低功率的, 雷達所需的高功率是用多個陣元輻射功率在空間合成得到的。通常用的無源陣是用大功率發(fā)射機經(jīng)饋電系統(tǒng)將功率分配到各輻射陣元, 無源陣與有源陣相比，無源陣

49、具有下列優(yōu)點: (1) 由于功率源直接聯(lián)在陣元后面, 故饋源和移相器的損耗不影響雷達性能; 接收機的噪聲系數(shù)是由T/R組件中的低噪聲放大器決定的。 第 7 章 角度測量 (2) 由于陣元輻射低功率, 故所用饋源和移相器都是低功率容量, 可以做得更輕便和便宜。 (3) 用大量低功率固態(tài)源取代易損壞的高電壓、 大功率發(fā)射機, 提高了系統(tǒng)的可靠性。 (4) 固態(tài)陣和數(shù)字波束形成技術(shù)及陣列信號處理相結(jié)合后在改善天線性能方面具有很大潛力。 第 7 章 角度測量 6. 移相器移相器 1) PIN二極管移相器 這種移相器以PIN二極管為控制元件, 它利用了PIN管在正偏和反偏時的兩種不同狀態(tài), 外接調(diào)諧元件

50、LT和CT, 構(gòu)成理想的射頻開關(guān), 如圖 7.23 為其一例。正偏壓時, CT與引線電感Ls發(fā)生串聯(lián)諧振, 使射頻短路; 反偏時, Ci和CT一起與LT發(fā)生并聯(lián)諧振而呈現(xiàn)很大的阻抗。這時可把PIN管看作一個單刀單擲開關(guān)。用兩只互補偏置的PIN管可構(gòu)成單刀雙擲射頻開關(guān)。 利用PIN管在正偏和反偏狀態(tài)具有不同的阻抗或其開關(guān)特性， 可構(gòu)成多種形式的移相器。 第 7 章 角度測量 圖 7.23 PIN二極管開關(guān)電路 PINCTLT第 7 章 角度測量 圖 7.24 開關(guān)線型移相器(a) 換接線型; (b) 環(huán)行器型 l輸入輸出環(huán)行器PIN2ll0l l0 l(a)(b)第 7 章 角度測量 圖7.24

51、 畫出了兩種開關(guān)線型移相器, 其中環(huán)行器用來提供匹配的輸入和輸出。開關(guān)在不同位置時, 有一個傳輸路徑差l, 從而得到一個差相移=2l /g。 這種移相器較簡單, 但帶寬較窄。也可以利用PIN管正反向偏置時不同的阻抗值做成加載線移相器, 或?qū)IN管與定向耦合器結(jié)合構(gòu)成移相器, 它們都有較大的工作帶寬。 PIN管移相器的優(yōu)點是體積小，重量輕, 便于安裝在集成固體微波電路中, 開關(guān)時間短(50 ns2 s), 性能幾乎不受溫度的影響, 激勵功率小(1.02.5 W), 目前能承受峰值功率約為 10 kW, 平均功率約 200 W, 所以是有前途的器件。 缺點是頻帶較窄和插入損耗大。 第 7 章 角

52、度測量 2) 鐵氧體移相器 其基本原理是利用外加直流磁場改變波導內(nèi)鐵氧體的導磁系數(shù), 因而改變電磁波的相速, 得到不同的相移量。 圖 7.25 所示為常用的一種鐵氧體移相器, 在矩形波導寬邊中央有一條截面為環(huán)形的鐵氧體環(huán),環(huán)中央穿有一根磁化導線。根據(jù)鐵氧體的磁滯特性(見圖 7.25(a), 當磁化導線中通過足夠大的脈沖電流時, 所產(chǎn)生的外加磁場也足夠強(它與磁化電流強度成正比), 鐵氧體磁化達到飽和, 脈沖結(jié)束后, 鐵氧體內(nèi)便會有一個剩磁感應(yīng)(其強度為Br)。當所加脈沖極性改變時, 剩磁感應(yīng)的方向也相應(yīng)改變(其強度為-Br)。這兩個方向不同的剩磁感應(yīng)對波導內(nèi)傳輸?shù)腡E10波來說，對應(yīng)兩個不同的

53、導磁系數(shù), 也就是兩種不同極性的脈沖在該段鐵氧體內(nèi)對應(yīng)有兩個不同的相移量, 這對二進制數(shù)控很有利。鐵氧體產(chǎn)生的總的相移量為這兩個相移量之差(稱差相移)。只要鐵氧體環(huán)在每次磁化時都達到飽和, 其剩磁感應(yīng)大小就保持不變, 這樣，差相移的值便取決于鐵氧體環(huán)的長度。 第 7 章 角度測量 圖 7.25 鐵氧體移相器(a) 鐵氧體磁滯回線; (b) 相移器結(jié)構(gòu) (a)(b)BHBrHca10Hc Br4Mr磁化強度外加磁場波導鐵氧體環(huán)磁化導線第 7 章 角度測量 這種移相器的特點是: 鐵氧體環(huán)的兩個不同數(shù)值的導磁系數(shù)分別由兩個方向相反的剩磁感應(yīng)來維持, 磁化導線中不必加維持電流, 因此所需激勵功率比其它

54、鐵氧體移相器小。 鐵氧體移相器的主要優(yōu)點是： 承受功率較高，插入損耗較小，帶寬較寬。其缺點是：所需激勵功率比PIN管移相器大，開關(guān)時間比PIN管移相器長，較笨重。 第 7 章 角度測量 3) 數(shù)字式移相器 為了便于波束控制, 通常采用數(shù)字式移相器。如果要構(gòu)成n位數(shù)字移相器, 可用n個相移數(shù)值不同的移相器(PIN管的或鐵氧體的)作為子移相器串聯(lián)而成。每個子移相器應(yīng)有相移和不相移兩個狀態(tài), 且前一個的相移量應(yīng)為后一個的兩倍。 處在最小位的子相移器的相移量為=360/2n, 故n位數(shù)字移相器可得到 2n個不同相移值。 第 7 章 角度測量 例如四位數(shù)字移相器, 最小位的相移量為=360/24=22.

55、5, 故可由相移值分別為 22.5, 45, 90, 180的四個子相移器串聯(lián)而成, 如圖 7.26 所示，每個子移相器受二進制數(shù)字信號中的一位控制, 其中“0”對應(yīng)該子移相器不移相, “1”對應(yīng)移相。例如，控制信號為 1010, 則四位數(shù)字移相器產(chǎn)生的相移量為=1180+090+145+022.5=225四位數(shù)字移相器可從 0到 337.5，每隔 22.5取一個值, 可取 24=16 個值。 圖 7.27 為四位鐵氧體數(shù)字移相器的原理圖。 第 7 章 角度測量 圖 7.26 四位數(shù)字移相器示意圖1010180904522.5第 7 章 角度測量 圖 7.27 鐵氧體數(shù)字移相器示意圖(b)(a

56、)鐵氧體匹配段鐵氧體磁化導線波導波導介質(zhì)磁化導線介質(zhì)層180904522.5第 7 章 角度測量 數(shù)字移相器的移相量不是連續(xù)可變的, 其結(jié)果將引起天線陣面激勵的量化誤差,從而使天線增益降低,均方副瓣電平增加,并產(chǎn)生寄生副瓣,同時還使天線主瓣的指向發(fā)生偏移。 設(shè)數(shù)字移相器為B位, 則量化相位誤差在/2B范圍內(nèi)均勻分布, 誤差方差值為2=2/3(22B), 由此引起天線增益下降為 )1 (20 GG(7.3.14) B=2 時, 增益損失 1dB; B=4 時, 增益損失 0.06dB, 故選擇B=34 時, 天線增益的損失均可容忍。 第 7 章 角度測量 由相移量化誤差引起的均方副瓣電平增加可表

57、示為 NB225均方副辨電平(7.3.15) 此處N為天線陣的陣元數(shù); B=3 時, 副瓣較主瓣低 47dB; B=4 時, 則副瓣低于主瓣 53 dB, 對一般應(yīng)用是可以接受的。但由于實際的相移量化誤差分布不是隨機的而具有周期性, 因而會產(chǎn)生寄生的量化副瓣。在周期性三角形分布條件下，其峰值為1/22B, 此值較大而需設(shè)法降低, 一種辦法就是破壞其周期性規(guī)律。 第 7 章 角度測量 相移量化所產(chǎn)生的最大指向誤差為 BB214(7.3.16) 式中，B為波束寬度。 例如B=4 時, /B=0.049 為可能產(chǎn)生的最大指向誤差。 第 7 章 角度測量 7.3.4 頻率掃描頻率掃描 如圖 7.28

58、所示, 如果相鄰陣元間的傳輸線長度為l, 傳輸線內(nèi)波長為g, 則相鄰陣元間存在一激勵相位差 gl2(7.3.17) 改變輸入信號頻率f, 則g改變, 也隨之改變, 故可實現(xiàn)波束掃描。這種方法稱為頻率掃描法。 這里用具有一定長度的傳輸線代替了相掃法串聯(lián)饋電中插入主饋線內(nèi)的移相器, 因此插入損耗小, 傳輸功率大, 同時只要改變輸入信號的頻率就可以實現(xiàn)波束掃描, 方法比較簡便。 第 7 章 角度測量 圖 7.28 頻掃直線陣列l(wèi)輸入d蛇形饋線第 7 章 角度測量 通常l應(yīng)取得足夠長, 這對提高波束指向的頻率靈敏度有好處(下面說明), 所以值一般大于 2, 式(7.3.17)可改寫成 mlg22(7.

59、3.18) 式中，m為整數(shù)；2。 當0=0, 即波束指向法線方向時, 設(shè)g=g0(相應(yīng)的輸入信號頻率為f0), 此時所有陣元同相饋電, 上式中，=0, 由此可以確定 01gm(7.3.19) 第 7 章 角度測量 若00, 即波束偏離法線方向, 則當=0時, 相鄰陣元之間由波程差引起的相位差正好與傳輸線引入的相位差相抵消, 故有 22sin200mldg得 mldg0sin(7.3.20) 式中，d為相鄰陣元間距；為自由空間波長(相應(yīng)輸入端信號頻率為f)。已知(或f), 并算出g, 由式(7.3.20)可確定波束指向角0。 g根據(jù)傳輸線的特性及工作波長而定。 第 7 章 角度測量 圖 7.29

60、 給出了陣元間距d=0/2 時波束指向角0與頻率的關(guān)系曲線。0為波束指向法線方向時的自由空間波長, 稱為法線波束波長, 相應(yīng)的信號頻率為f0。圖中橫坐標為相對頻移f/f0, f=f-f0, f為波束指向0方向時的信號頻率。虛線所示為ff0時的關(guān)系曲線。 波束指向角0對頻率f的變化率叫波束指向的頻率靈敏度。 由圖看出, m愈大, 即l愈長(g0一定), 頻率靈敏度就愈高, 也就是用較小的頻偏量f, 可以獲得較大的波束掃描范圍。另外，可以看到ff0時的頻率靈敏度高于ff0, 故在m和f相同的情況下, 波束掃描范圍相對法線方向是不對稱的, 一邊范圍大, 而另一邊范圍小。 第 7 章 角度測量 圖 7