EG兩步法和協(xié)整模型的建立

1、實驗背景：從總體上考察中國居民收入與消費支出的關(guān)系，獲得了1978-2000年中國居民人均消費支出（Y）與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）,具體數(shù)據(jù)如表10.1所示：（單位：元表10.11978-2000年中國居民人均消費支出與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年份人均居民消費支出人均GDP年份人均居民消費支出人均GDP1978395.8675.11990797.11602.31979437716.91991861.41727.21980464.1763.71992966.61949.81981501.9792.419931048.62187.91982533.5851.119941108.72436.11983572.

2、8931.419951213.12663.71984635.61059.219961322.82889.119857161185.219971380.93111.91986746.51269.619981460.63323.11987788.31393.619991564.43529.31988836.4152720001690.83789.71989779.71565.9實驗步驟:一、平穩(wěn)性檢驗在序列窗口點擊Viev/graph/line,打開數(shù)據(jù)走向折線圖，如圖10.1所示:從人均國內(nèi)生產(chǎn)總值折線圖可以粗略判斷其不是一個平穩(wěn)時間序列?，F(xiàn)采用單位根來進一步檢驗其是否平穩(wěn)。在序列窗口，選擇Vi

3、ve/UnitRootTest,打開單位根檢驗對話框，如圖10.2所示：UnitRootTest卜|卜圖10.2圖10.2共包含以下幾個部分：Testtype：用于選擇檢驗類型。EViews5提供了6種單位根檢驗的方法：AugmentedDickey-Fuller(ADF)Test、Dickey-FullerGLS(ERS)、Phillips-Perron(PP)TestKwiatkowski,Phillips,SchmidtandShin(KPSS)TestElliot,Rothenberg,andStockPointOptimal(ERS)、TestNgandPerron(NP)TestT

4、estforunitrootin：用于選擇差分形式。確定序列在Level(水平)、1stdifference(一階差分卜2nddifference(二階差分)下進行單位根檢驗?？梢允褂眠@個選項決定序列中單位根的個數(shù)。如果檢驗水平值未拒絕，而在一階差分拒絕原假設(shè)，則序列中含有一個單位根，是一階單整；如果一階差分后的序列仍然拒絕原假設(shè)，則需要選擇2階差分。一般情況下，一個序列經(jīng)過兩次差分以后都可以轉(zhuǎn)換成一個平穩(wěn)序列。Includeintestequation：定義檢驗中需要包含的選項。用于確定在檢驗回歸中是否包含Intercept(常數(shù)項)、Trendandintercept(常數(shù)項和趨勢項)、N

5、one(二者都不包含)。這一選擇很重要，因為檢驗統(tǒng)計量在原假設(shè)下的分布隨這三種情況不同而變化。Laglength：用于確定序列相關(guān)的階數(shù)。在這個選項下，可以選擇一些確定消除序列相關(guān)所需的滯后階數(shù)的準則，有AkaikeInfoCriterionSchwarzInfoAugmentedDickey=Pullerlength(51AutoimaticselectiarSchwarzInfoCritervM笆imumIncludeintestequat1on101ooO!UserEpecifi)&5ntL-1-2iIe5differencdierencCriterionHannan-QuinnCrit

6、erionModifiedAkaike、ModifiedSchwarz及ModifiedHannan-Quinn等等,系統(tǒng)默認AkaikeInfo準則。在本例中，選擇序列水平情況下在ADF檢驗時含有常數(shù)項和時間趨勢項，然后點擊OK,得到相關(guān)檢驗統(tǒng)計量，如圖10.3所示：NullHypothesis:XhaspunitrootExogenous：Constant,LinearTrendLagLength-2(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG-4)t-StatisticProb*AuqmentedDickev-Fullerteststatistic-0.0388310.9922

7、Testcriticalvalues：1%level-44903075%level-3.65044610%level-3.260973*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.圖10.3檢驗結(jié)果顯示，人士國內(nèi)生產(chǎn)總值（x）以99.2%的概率接受原假設(shè)，即存在單位根的結(jié)論。由于序列X趨勢呈現(xiàn)出線性走向，因此對這個序列做1階差分。然后對差分序列進行ADF檢驗。選擇含有常數(shù)項和時間趨勢項，檢驗水平選才11stdifferences,然后點擊OK,得到相關(guān)統(tǒng)計量，如圖10.4所示：NullHypothesis:D(X)hasaunitrootExogenous:Constan

8、t,LinearTrendLagLength:1AutomaticbasedonSIC,MAXLAGM)t-StatisticProb*AuqmentedDick白十Fullerteststatistic*3.5606200.0598Testcriticalvalues：1%level-44993075%level3.65844610%level-3268973士MacKinnon(1996)one-sidedp-values.圖10.4檢驗結(jié)果顯示，差分序列&x以5%的顯著性水平下接受原假設(shè)，因此不能拒絕存在單位根的零假設(shè)，即人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的一階差分序列是非平穩(wěn)的。最后在單位根檢驗中，選擇

9、含有常數(shù)項項，檢驗水平選擇2stdifference,然后點擊OK,得到相關(guān)統(tǒng)計量，如圖10.5所示：NullHypothesis:D(X)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXUXG=4)t-StatisticProb*-427729500039Testcriticalvalues:1%level-3S315115%level-3.02997010%level-2.655194圖10.5檢驗結(jié)果顯示，差分序列及頭參數(shù)估計量的t統(tǒng)計量的值小于在各個顯著性水平下的臨界值，所以拒絕原假設(shè)，即接受不存在單位根

10、的零假設(shè)，即人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的二差分序列是平穩(wěn)的，記為1(2)；同樣也可以驗證人均居民消費(y)也是2階單整的。由于人均居民消費是2階單整的。首先，生成二次差分后的新序列yy，點擊Quick/GenerateSeries打開生成序列窗口，所圖10.6所示：GenerateSeriesbyEquation盛匚51圖10.6在Enterequation下輸入相應(yīng)的函數(shù)， 在本例中， 采用差分函數(shù)d(y,n),表示對序列y作n次差分。由于人均消費支出(y)是2階單整，所以在本例中n=2,在空白處輸入yy=d(y,2)0在序列y窗口，點擊View/Correlogram,打開序列相關(guān)窗口，如圖10.7

11、所示：圖10.7本例中，由于序列y的二階差分是一個平穩(wěn)序列，因此選擇2stdifference(2階差分)水平下的相關(guān)圖，點擊OK,得到相關(guān)圖，如圖10.8所示:Date:03/12/08Time:16:40Sample:19782000l-vficludedobservations:21AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb匚11匚1-0.189-0189086590.3521-12-0.321-0.3703.4770.17611匚30,062-0J09358120.31011匚40.010-01463.58400465115-0.0

12、10-0.0783.59340.609匚111_6-0.2170.344510570.53011匚10.029-02275.1351064311803060.0510.62150.3751119-0.D240.0278B4440.471L1110-0.08S0052R98340534111110.0520.0879.11190.612L11112-O.OB2-0.043931710.676C11113-0.060-00459.5363073111140.0040.0519.537E0,7951111150.0180.03795629084611116-0.004-0.0739.56490SBB

13、111170.032-0.0249.60650.91611匚18-0.012-0.10597099094111匚19-0.008-01099.72430.95911120-0.011-0.0639.70070.972圖10.8從序列的自相關(guān)(Autocorrelation)和偏自相關(guān)(PartialCorrelation)圖可以看至U：由于k=2時，。=-0.321=0.321/721=0.218，因此可視為自相關(guān)系數(shù)在2階截尾；四、協(xié)整檢驗采用EG檢驗人均消費支出（Y）和人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）之間是否存在協(xié)整關(guān)系。其步驟如下：第一步，用OLS估計回歸模型：yt=a0+%+Nt,從而得到殘差序

14、列。在序列X,Y窗口點擊Quick/EstimateEquation,打開方程估計窗口，如圖所示:圖10.15在本例中，在空白處依次輸入被解釋變量，常數(shù)項及解釋變量，中間用空格斷開，選擇普通最小二乘法（LS）估計，點擊“確定”，得到估計結(jié)果，如圖10.16所示：DependentVariable：YMethod:LeastSquaresDate:04/26/08Time:23:33Sample:19782000Includedobservations:23VariableCoefficientStd.ErrorStatisticProb.C201.1189114.8840213.512410.

15、0000X0.3861800.00722263474710.0000R-squared0992710Meandependentwar9053304AdjustedR-squared0.992363S.D.dependentvar380.6334SEofregression3326450Akaikeinfocriterion9929300Sumsquaredresid23237.06Schwarzcriterion10,02854Loglikelihood1121927F-statistic2859544Durbin-Watsonstat0.550636Prob(F-statistic)0.00

16、0000圖10.16在方程估計窗口，點擊Proc/MakeResidualSeries如圖10.17所示:lakeResidualsResidudrtypJF，EEEEEEIEr盟至割土必StandardlizsdljeneraliredresidOl圖10.17殘差序列名為系統(tǒng)默認，是用來存放模型的殘差序列。第二步，對上式的殘差進行單位根檢驗。在殘差窗口點擊Test,打開單位根檢驗窗口，如圖10.18所示:UnitRootTestOK圖10.18在本例中，選擇水平狀態(tài)，不含時間趨勢項和常數(shù)項，然后，點擊OK,得到檢驗結(jié)果，如圖10.19所示：NullHypothesis:RESID01has

17、aunitrootExogenous:NoneLagLength0(AutomaticbasedanSIC,MAXLAG=4)t-StatisticProb*AuqmentedDicke上Fullerteststatistic-2.5399600.0137Testcriticalvalues:1%level-2.6742905%level-195720410%level-1.608175FairieforresidseriesCancelView/UnitRootAugmentedDickey=PullerIes0。3 3YeleYelet tLfLf- -differenc2ndd.ifer

18、enconLalengthAutomaticselectianSchwarzInfoCritervIncludeintestequat1：；Intercepti二甌S*，EIenFM整4圖10.19檢驗結(jié)果顯示：由于t=-2.54-1.96,表明殘差序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受不存在單位根的結(jié)論。 因此， 中國居民人均消費支出（Y）與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）是（2,2）階協(xié)整，說明了該兩變量之間存在長期穩(wěn)定的“均衡”關(guān)系。五、誤差修正模型上述驗證了中國居民人均消費（Y）與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）之間呈協(xié)整關(guān)系。下面嘗試建立它們的誤差修正模型。1、單整檢驗點擊Quick/Generate

19、Series打開生成新序列窗口，如圖10.20所示：圖10.20在空白處輸入函數(shù)：lny=log（y）,對序列Y生成對數(shù)序列，并記作lnY;同樣也可以生成序列X的對數(shù)序列l(wèi)nx。下面再來檢驗對數(shù)序列的單整性。在對數(shù)序列l(wèi)ny窗口點擊View/UnitRootTest,打開單位根檢驗窗口，選擇1stdifference,選擇intercept:,然后點擊OK,如圖10.21所示：NullHypothesis:D(LNY)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAGW)t-StatisticProb*Aug

20、mentedDickey-Fullerteststatistic-336109600247Testcriticalvalues:1%level-3.7S80305%level-3.01236310%level-2646119圖10.21同樣在對數(shù)序列l(wèi)nx,選擇1stdifferenceftintercept進行單位根檢驗，如圖10.22所示：NullHypothesis:D(LNX)haswunitrootExogenous:ConstantLagLength:4(Automaticbased!onSIC,MAKLAG=4)t-StartisticProb*AugmentedDickey-F

21、jllerteststatislic*3.9356420.0091Testcriticalvalues:1%level3.8067515%level-3.05216910%level-2.666593圖10.22檢驗結(jié)果表明： 上述兩方程的t統(tǒng)計量分別為-3.36,-3.94,在5%的顯著性水平下其對應(yīng)的ADF檢驗臨界值分別為-3.01,-3.05,t統(tǒng)計均小于各自的臨界值，因此在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，表明這兩個對數(shù)序列的1階差分是平穩(wěn)的,即lnxI(1),lnyI(1)。2、協(xié)整檢驗第一步，用OLS估計回歸模型：lnyt=+%lnxt+L,從而得到殘差序列。在序列l(wèi)nx,lny窗口點

22、擊Quick/EstimateEquation,打開方程估計窗口，如圖10.23所示:然后點擊“確定”,得到估計結(jié)果，如圖10.24所示:DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:04/26/08Time:23:44Sample:19782000Includedobservations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1.0649800.1207293.021262.DOLNX0.7E81020.01634646.989950.0000R-squared0.990579Meandepe

23、ndentvar6.722787AdjustedR-squared.990130S.D.dependentvar0.426783S.E.ofregression.042399Akaikeinfocriterion-3.400431Sumsquaredresid.037752Schwarzcriterior-3.301693Loglikelihood41,10496F-statistic2208.056Durbin-Watsonstat.505934Prob(F-statistic),DO圖10.24最后在方程估計窗口，點擊Proc/MakeResidualSeries如圖10.25所示:殘差序

24、列名為系統(tǒng)默認，是用來存放模型的殘差序列。第二步，對上式的殘差進行單位根檢驗。在殘差窗口點擊Test,打開單位根檢驗窗口，如圖10.26所示:View/UnitRoot圖10.25圖10.26在本例中，選擇水平狀態(tài)，不含時間趨勢項和常數(shù)項，然后，點擊OK,得到檢驗結(jié)果，如圖10.27所示：NullHypothesis:RESID02hasaunitrootExogenous:NoneLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=4)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.52108100143Testcriticalvalues:1%level5%level10%level-2.674290-1.957204-1.606175圖10.27檢驗結(jié)果顯示：由于t=-2.52-1.96,表明殘差序列在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受不存在單位根的結(jié)論。因此，lnx與lny是（1,1）階協(xié)整，說明了該兩變量之間存在長期穩(wěn)定的“均衡”關(guān)系。3、建立誤差修正模型以平穩(wěn)的時間序列resid02作