第一章 計算機(jī)輔助

1、 是是中廣泛采用的中廣泛采用的和和。它在產(chǎn)品設(shè)計中的應(yīng)用，不僅能顯著提高產(chǎn)品的。它在產(chǎn)品設(shè)計中的應(yīng)用，不僅能顯著提高產(chǎn)品的，而且可以大大縮減產(chǎn)品的，而且可以大大縮減產(chǎn)品的。主要介紹了主要介紹了： CAD的的基本概念、特點(diǎn)及其發(fā)展概況基本概念、特點(diǎn)及其發(fā)展概況 CAD系統(tǒng)硬件及軟件系統(tǒng)硬件及軟件 CAD系統(tǒng)的圖形處理系統(tǒng)的圖形處理 工程數(shù)據(jù)的計算機(jī)處理工程數(shù)據(jù)的計算機(jī)處理1.1.1 CAD的概念、特點(diǎn)及其發(fā)展概況的概念、特點(diǎn)及其發(fā)展概況，即英文，即英文，簡稱，簡稱。它它是指人們在是指人們在計算機(jī)軟計算機(jī)軟、硬件的硬件的輔助下對產(chǎn)品輔助下對產(chǎn)品設(shè)計者設(shè)計者對產(chǎn)品進(jìn)對產(chǎn)品進(jìn)行行設(shè)計設(shè)計、繪圖繪圖、分

2、析計算分析計算、修改修改和和編寫技術(shù)文件以及顯示、輸出的編寫技術(shù)文件以及顯示、輸出的一種設(shè)計方法。一種設(shè)計方法。 CAD系統(tǒng)系統(tǒng)：一般把應(yīng)用于一般把應(yīng)用于CAD作業(yè)的計算機(jī)作業(yè)的計算機(jī)（中、小型或微型（中、小型或微型計算機(jī)等）、計算機(jī)等）、軟件軟件（計算機(jī)的操作系統(tǒng)、圖形支撐軟件和專用應(yīng)用（計算機(jī)的操作系統(tǒng)、圖形支撐軟件和專用應(yīng)用軟件等）及軟件等）及外圍設(shè)備外圍設(shè)備（打印機(jī)和繪圖儀等），總稱為（打印機(jī)和繪圖儀等），總稱為CAD系統(tǒng)。系統(tǒng)。 1.1 CAD概述概述CAD技術(shù)技術(shù)誕生于誕生于 20世紀(jì)世紀(jì) 50年代，至今已有年代，至今已有 50 多年的多年的發(fā)展歷史發(fā)展歷史，這一技術(shù)這一技術(shù)主要經(jīng)

3、歷了如主要經(jīng)歷了如下： 孕育形成時期（孕育形成時期（20世紀(jì)世紀(jì)50年代）年代） 進(jìn)入實(shí)際運(yùn)用時期（進(jìn)入實(shí)際運(yùn)用時期（20世紀(jì)世紀(jì)60年代）年代） 成熟達(dá)到完全實(shí)用時期（成熟達(dá)到完全實(shí)用時期（20世紀(jì)世紀(jì)70年代）年代） 廣泛運(yùn)用時期（廣泛運(yùn)用時期（20世紀(jì)世紀(jì)80年代）年代）CAD技術(shù)技術(shù)所經(jīng)歷的這所經(jīng)歷的這幾個重要發(fā)展階段幾個重要發(fā)展階段如下如下表表1-a所示：所示： 階階 段段時時 間間特特 點(diǎn)點(diǎn)孕育形成階段孕育形成階段20世紀(jì)世紀(jì)50年代末年代末提出提出CAD設(shè)想，設(shè)想，為為CAD應(yīng)用進(jìn)行硬、軟件準(zhǔn)備應(yīng)用進(jìn)行硬、軟件準(zhǔn)備。研制成長階段研制成長階段20世紀(jì)世紀(jì)60年代年代研制成功實(shí)驗(yàn)性研

4、制成功實(shí)驗(yàn)性CAD系統(tǒng)，美國學(xué)者系統(tǒng)，美國學(xué)者I.Sutherland提出了用提出了用光筆光筆在顯示器上選取、定位圖形要素的著名的在顯示器上選取、定位圖形要素的著名的Sketch-pad系統(tǒng)。系統(tǒng)。技術(shù)商品化技術(shù)商品化階段階段20世紀(jì)世紀(jì)70年代年代CAD開始實(shí)用化，出現(xiàn)了將開始實(shí)用化，出現(xiàn)了將CAD硬件與軟件配套交付用戶使硬件與軟件配套交付用戶使用的用的“交鑰匙系統(tǒng)交鑰匙系統(tǒng)”（Turn-keySystem）高速發(fā)展階段高速發(fā)展階段20世紀(jì)世紀(jì)80年代年代由于解決了三維幾何造型、仿真等問題，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，由于解決了三維幾何造型、仿真等問題，應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，大中型系統(tǒng)向微型化發(fā)展；大中型

5、系統(tǒng)向微型化發(fā)展；工程工作站和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對工程工作站和網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對CAD技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了很大影響，技術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生了很大影響，取代了取代了“交鑰匙系統(tǒng)交鑰匙系統(tǒng)”全面普及階段全面普及階段20世紀(jì)世紀(jì)90年代年代隨著隨著CAD技術(shù)的發(fā)展，性能提高，價格降低，技術(shù)的發(fā)展，性能提高，價格降低， CAD開始在設(shè)計領(lǐng)域全面普及，成為必不可少的設(shè)計工具。開始在設(shè)計領(lǐng)域全面普及，成為必不可少的設(shè)計工具。表表1-a CAD技術(shù)發(fā)展的基本階段及特點(diǎn)技術(shù)發(fā)展的基本階段及特點(diǎn)最近最近10年是年是高速高速發(fā)展與廣泛應(yīng)用的時代，發(fā)展與廣泛應(yīng)用的時代，許多行業(yè)許多行業(yè)（如機(jī)械、（如機(jī)械、電子、航空、船舶、建筑等）已電子、航空、

6、船舶、建筑等）已普遍接受普遍接受CAD技術(shù)技術(shù)。具有高智力、高效益、知識密集具有高智力、高效益、知識密集 、更新速度快、更新速度快 、綜合性、綜合性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。 的的主要應(yīng)用主要應(yīng)用有以下有以下幾方面幾方面： 二維繪圖二維繪圖用來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的手工繪圖。用來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的手工繪圖。 圖形與符號庫圖形與符號庫將復(fù)雜圖形將復(fù)雜圖形分解分解成許多簡單圖形及符號，先成許多簡單圖形及符號，先存存入庫中，需要時入庫中，需要時調(diào)出調(diào)出，經(jīng)，經(jīng)編輯修改編輯修改后后插入插入另一圖形中去，從而是圖形設(shè)計工作更加方另一圖形中去，從而是圖形設(shè)計工作更加方便、簡捷。便、簡捷。 三維造型三維造型采用實(shí)體造型設(shè)計零部件結(jié)構(gòu)

7、，經(jīng)消隱及著色等處理后顯示物體采用實(shí)體造型設(shè)計零部件結(jié)構(gòu)，經(jīng)消隱及著色等處理后顯示物體的的真實(shí)性狀真實(shí)性狀，還可做，還可做裝配及運(yùn)動仿真裝配及運(yùn)動仿真，以便觀察，以便觀察有無干涉有無干涉等。等。 工程分析工程分析常見的分析常見的分析有：有限元分析、優(yōu)化設(shè)計、可靠性設(shè)計、運(yùn)動學(xué)及有：有限元分析、優(yōu)化設(shè)計、可靠性設(shè)計、運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)分析等。此外，針對某個具體設(shè)計對象還有它們自己的工程分動力學(xué)分析等。此外，針對某個具體設(shè)計對象還有它們自己的工程分析問題析問題,如注塑模設(shè)計中要進(jìn)行塑流分析如注塑模設(shè)計中要進(jìn)行塑流分析 、冷卻分析、冷卻分析 、變形分析等、變形分析等 。 設(shè)計文檔和生成報表設(shè)計文檔和生成

8、報表 能制訂各種技術(shù)文件，如文檔制作、編輯及文字處理等。能制訂各種技術(shù)文件，如文檔制作、編輯及文字處理等。 參數(shù)化設(shè)計參數(shù)化設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化或或系列化的零部件系列化的零部件具有相似結(jié)構(gòu)，但尺寸需經(jīng)常改變，采具有相似結(jié)構(gòu)，但尺寸需經(jīng)常改變，采用用參數(shù)化設(shè)計的方法參數(shù)化設(shè)計的方法建立建立圖形程序庫圖形程序庫，設(shè)計時直接調(diào)出，設(shè)計時直接調(diào)出圖形庫中的零圖形庫中的零件圖件圖，并賦予，并賦予一組新的尺寸參數(shù)一組新的尺寸參數(shù)便可生成便可生成一個新的圖形一個新的圖形。具有如下具有如下： 制圖速度快，減少手工繪圖時間，提高了工作效率制圖速度快，減少手工繪圖時間，提高了工作效率 圖樣格式統(tǒng)一，質(zhì)量高，促進(jìn)設(shè)計工

9、作規(guī)范化、系列化和標(biāo)準(zhǔn)圖樣格式統(tǒng)一，質(zhì)量高，促進(jìn)設(shè)計工作規(guī)范化、系列化和標(biāo)準(zhǔn)化化 提高分析計算效率，能解決復(fù)雜的設(shè)計計算問題提高分析計算效率，能解決復(fù)雜的設(shè)計計算問題 易于技術(shù)資料的保存及查找，修改設(shè)計快，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計易于技術(shù)資料的保存及查找，修改設(shè)計快，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期周期 設(shè)計時可預(yù)估產(chǎn)品性能設(shè)計時可預(yù)估產(chǎn)品性能 提高提高設(shè)計質(zhì)量設(shè)計質(zhì)量、縮短、縮短設(shè)計周期設(shè)計周期、降低、降低設(shè)計成本設(shè)計成本； 從而加快了產(chǎn)品從而加快了產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度更新?lián)Q代的速度； 使企業(yè)保持良好的使企業(yè)保持良好的競爭力競爭力?？傊捎每傊?，采用可以：可以：幾何模型定義幾何模型定義定義轉(zhuǎn)化為幾何模型數(shù)據(jù)定義

10、轉(zhuǎn)化為幾何模型數(shù)據(jù)抽出所需數(shù)據(jù)抽出所需數(shù)據(jù)工程分析及計算工程分析及計算文檔編制圖形輸出文檔編制圖形輸出詳細(xì)設(shè)計詳細(xì)設(shè)計1.1.2 CAD工作過程工作過程修修改改設(shè)設(shè)計計去去CAPP或或CAM涉及以下一些涉及以下一些基礎(chǔ)技術(shù)基礎(chǔ)技術(shù)： 如二維交互繪圖技術(shù)、三維幾何造型技術(shù)及其如二維交互繪圖技術(shù)、三維幾何造型技術(shù)及其 它圖形輸入、輸出技術(shù)。它圖形輸入、輸出技術(shù)。 如如有限元分析、優(yōu)化設(shè)計方法、物理特性計算有限元分析、優(yōu)化設(shè)計方法、物理特性計算、 模擬仿真模擬仿真以及各行各業(yè)中的工程分析等。以及各行各業(yè)中的工程分析等。 如數(shù)據(jù)庫管理、不同如數(shù)據(jù)庫管理、不同CAD系統(tǒng)間的系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)交換和接口等。數(shù)據(jù)

11、交換和接口等。 如文檔制作、編輯及文字處理等。如文檔制作、編輯及文字處理等。 如窗口界面設(shè)計、軟件工程規(guī)范及其工具系統(tǒng)如窗口界面設(shè)計、軟件工程規(guī)范及其工具系統(tǒng) 的使用等。的使用等。，目前已廣泛見于世界，目前已廣泛見于世界中，因而中，因而已成為世界性的已成為世界性的。隨著計隨著計算機(jī)技術(shù)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，的迅猛發(fā)展， 已廣泛已廣泛應(yīng)用于應(yīng)用于機(jī)械、電子、機(jī)械、電子、建筑、土木工程、航天、紡織建筑、土木工程、航天、紡織等眾多領(lǐng)域等眾多領(lǐng)域。應(yīng)用應(yīng)用來進(jìn)行來進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計產(chǎn)品設(shè)計，能使設(shè)計、生產(chǎn)、維修工作快，能使設(shè)計、生產(chǎn)、維修工作快速而高效率地進(jìn)行，所帶來的速而高效率地進(jìn)行，所帶來的經(jīng)濟(jì)效益經(jīng)濟(jì)效

12、益是十分明顯的。是十分明顯的。過去生產(chǎn)一個過去生產(chǎn)一個大規(guī)模集成電路芯片大規(guī)模集成電路芯片，要花兩年時間，用，要花兩年時間，用CAD只要兩周即可完成。只要兩周即可完成。 英國的英國的三叉戟飛機(jī)三叉戟飛機(jī)比美國的比美國的波音波音747飛機(jī)飛機(jī)早開工，卻晚一年完成，早開工，卻晚一年完成，其原因就是美國的其原因就是美國的747采用了采用了CAD技術(shù)。技術(shù)。 美國美國GM公司公司汽車設(shè)計中應(yīng)用汽車設(shè)計中應(yīng)用CAD技術(shù)，使新型汽車的技術(shù)，使新型汽車的設(shè)計周期設(shè)計周期由由 5 年縮短為年縮短為 3 年，年，新產(chǎn)品的可信度新產(chǎn)品的可信度由由 20提高到提高到 60。1.1.3 CAD系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類 根

13、據(jù)用途分為：機(jī)械CAD系統(tǒng)、電氣CAD系統(tǒng)等。 根據(jù)CAD系統(tǒng)中配置的計算機(jī)硬件進(jìn)行分類： 集中式主機(jī)系統(tǒng) 分布式工程工作站系統(tǒng) 微型計算機(jī)系統(tǒng) 這種系統(tǒng)一般以大型機(jī)為主機(jī)，集中配備某些公司的外部設(shè)備，如繪圖機(jī)、打印機(jī)、磁帶機(jī)等，同時接出許多用戶工作站及字符終端主機(jī)系統(tǒng)主機(jī)系統(tǒng) 1 1、集中式主機(jī)系統(tǒng)、集中式主機(jī)系統(tǒng) 這種系統(tǒng)設(shè)計遵循這樣一種思想這種系統(tǒng)設(shè)計遵循這樣一種思想: : 一個工程師可以使用一臺計算機(jī)，也可以使用所有的計算機(jī) 前半句話意味著摒棄了多用戶分時系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，后半句話意味著采用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，由于系統(tǒng)的單用戶性質(zhì)，保證了優(yōu)良的時間響應(yīng)，提高了用戶的工作效率 系統(tǒng)的另一個特色是工作站本

14、身具有強(qiáng)大的分布式計算功能，能夠支持復(fù)雜的CAD作業(yè)和多任務(wù)進(jìn)程。但由于硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，使工作站與微型機(jī)系統(tǒng)的界限變得模糊了2.2.分布式工程工作站系統(tǒng)分布式工程工作站系統(tǒng) 一個微型機(jī)系統(tǒng)的構(gòu)成，一般每臺微型機(jī)只配一個圖形終端，以保證對操作命令的快速響應(yīng)3.3.微型計算機(jī)系統(tǒng)微型計算機(jī)系統(tǒng)微微型型機(jī)機(jī)系系統(tǒng)統(tǒng)20042005200720082009一個完整的一個完整的是由是由CAD系統(tǒng)的系統(tǒng)的硬件硬件和和軟件軟件兩個方面兩個方面所組所組成。成。CAD系統(tǒng)功能系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，是由的實(shí)現(xiàn)，是由硬件硬件和和軟件軟件協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。CAD系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的組成包括：包括：q CAD系

15、統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件q CAD系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)的軟件1.2 CAD系統(tǒng)的硬件和軟件系統(tǒng)的硬件和軟件是指：是指：中的全部可以感觸到的中的全部可以感觸到的物理裝物理裝置置，它包括它包括各種規(guī)模和結(jié)構(gòu)的各種規(guī)模和結(jié)構(gòu)的主機(jī)主機(jī)、存儲設(shè)備存儲設(shè)備以及以及輸入輸入、輸出設(shè)備輸出設(shè)備等等幾個部分。目前，幾個部分。目前，的硬件組成，的硬件組成，如如下圖下圖1-2 所示。所示。圖圖1-2 CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件1.2.1 CAD系統(tǒng)的硬件系統(tǒng)的硬件由上由上圖圖1-b可見，可見，CAD系統(tǒng)系統(tǒng)所用的所用的硬件硬件一般一般包括包括： 計算機(jī)主機(jī)計算機(jī)主機(jī) 輸入設(shè)備輸入設(shè)備 輸出設(shè)備輸出設(shè)備 存儲設(shè)備存儲設(shè)備 1.

16、 計算機(jī)主機(jī)計算機(jī)主機(jī) 計算機(jī)主機(jī)計算機(jī)主機(jī)是整個計算機(jī)系統(tǒng)的核心，它由是整個計算機(jī)系統(tǒng)的核心，它由兩部分兩部分組成：組成： 計算機(jī)主機(jī)是控制和指揮整個系統(tǒng)運(yùn)行并執(zhí)行實(shí)際運(yùn)計算機(jī)主機(jī)是控制和指揮整個系統(tǒng)運(yùn)行并執(zhí)行實(shí)際運(yùn)算、邏輯分析的裝置。算、邏輯分析的裝置。中央處理器中央處理器（CPU）包括：控制器和運(yùn)算器：包括：控制器和運(yùn)算器： 控制器控制器：指揮和協(xié)調(diào)整個計算機(jī)的工作，包括負(fù)責(zé)解釋指令、控制指令指揮和協(xié)調(diào)整個計算機(jī)的工作，包括負(fù)責(zé)解釋指令、控制指令 的執(zhí)行順序、訪問存儲器等。的執(zhí)行順序、訪問存儲器等。 運(yùn)算器運(yùn)算器：負(fù)責(zé)執(zhí)行指令所規(guī)定的算術(shù)和邏輯運(yùn)算。負(fù)責(zé)執(zhí)行指令所規(guī)定的算術(shù)和邏輯運(yùn)算。主

17、存儲器主存儲器：用來存放指令和數(shù)據(jù)。它一般用來存放指令和數(shù)據(jù)。它一般包括包括ROMRAM 中央處理器中央處理器（CPU） 主存儲器主存儲器（或稱內(nèi)存或稱內(nèi)存）2. 輸入設(shè)備輸入設(shè)備及及是通過是通過、輸輸與外界來溝通信息的。與外界來溝通信息的。 所謂所謂，就是把外界的信息變成計算機(jī)能夠識別的電子脈沖，就是把外界的信息變成計算機(jī)能夠識別的電子脈沖，即由輸入設(shè)備將數(shù)據(jù)送到即由輸入設(shè)備將數(shù)據(jù)送到中。中。 輸入設(shè)備的輸入設(shè)備的是將是將或空間中點(diǎn)的坐標(biāo)輸入計算機(jī)或空間中點(diǎn)的坐標(biāo)輸入計算機(jī)，其基本功能是其基本功能是“定位定位”和和“拾取拾取”。 “定位定位”是確定和控制光標(biāo)在屏幕圖形上的位置，是確定和控制光

18、標(biāo)在屏幕圖形上的位置，“拾取拾取”是選區(qū)屏幕圖是選區(qū)屏幕圖形上的某一部分內(nèi)容。形上的某一部分內(nèi)容。 CAD系統(tǒng)所使用的系統(tǒng)所使用的輸入設(shè)備輸入設(shè)備主要主要包括：包括：u 鍵盤鍵盤u 光筆光筆u鼠標(biāo)器鼠標(biāo)器u數(shù)字化儀數(shù)字化儀u圖形掃描儀等圖形掃描儀等鍵盤u鍵盤是最常用的輸入裝置，可以輸入數(shù)據(jù)和字符輸入數(shù)據(jù)和字符，也能夠用于圖形輸入圖形輸入，如制定設(shè)備工作方式、指定圖形變換方式、開始菜單作業(yè)等.從外觀來看，它與英文打字機(jī)的鍵盤很相似。u計算機(jī)的鍵盤分字符鍵、數(shù)字鍵和功能鍵字符鍵、數(shù)字鍵和功能鍵三種。鍵盤與計算機(jī)的主機(jī)鍵盤端口連接。光筆光筆 光筆是一種檢測裝置，它能夠?qū)⑵聊坏娘@示狀態(tài)顯示狀態(tài)（明暗變

19、化）轉(zhuǎn)換為電信號，送給計算機(jī)。 光筆廣泛應(yīng)用于60年代末期到70年代初期，與當(dāng)時高級的刷新矢量型圖形顯示器相配合，能夠有效地從屏幕上拾從屏幕上拾取部分圖形或?qū)D形進(jìn)行增添、刪除、修改取部分圖形或?qū)D形進(jìn)行增添、刪除、修改等功能。因此，在人機(jī)圖形交互中，光筆曾經(jīng)是一種非常有用的設(shè)備。但是，由于光筆的精度低以及更好的圖形輸入設(shè)備的出現(xiàn)，現(xiàn)在光筆已很少使用。鼠標(biāo)器鼠標(biāo)器u鼠標(biāo)器是一種手動輸入的屏幕指示裝置，一般有23個功能鍵 ，用來控制和移動光標(biāo)在屏幕上的位置，以便在該控制和移動光標(biāo)在屏幕上的位置，以便在該位置上輸入圖形、字符或從屏幕菜單上選擇需要位置上輸入圖形、字符或從屏幕菜單上選擇需要的項(xiàng)目。u

20、它有機(jī)械式和光電式機(jī)械式和光電式之分。機(jī)械式鼠標(biāo)器在底部裝有兩個相互垂直的滾輪滾輪，有兩個電位計分別與滾輪相連，當(dāng)鼠標(biāo)在桌板上滾動時，電位計記錄在x和y方向的增量，經(jīng)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號送入計算機(jī)，就可移動光標(biāo)。u光電式鼠標(biāo)器則是利用光學(xué)傳感機(jī)構(gòu)跟蹤屏幕上的光標(biāo)利用光學(xué)傳感機(jī)構(gòu)跟蹤屏幕上的光標(biāo)。鼠標(biāo)器只提供運(yùn)動的增量，而不依賴于一個給定的坐標(biāo)原點(diǎn)作為起始位置的參考。數(shù)字化儀數(shù)字化儀 數(shù)字化儀因制作原理不同，有四種結(jié)構(gòu)形式：電磁感應(yīng)式、電磁感應(yīng)式、靜電感應(yīng)式、超聲波式及磁致伸縮式靜電感應(yīng)式、超聲波式及磁致伸縮式。 作用是作用是輸入圖形、跟蹤控制光標(biāo)和選擇菜單輸入圖形、跟蹤控制光標(biāo)和選擇菜單。 現(xiàn)已常用

21、的電磁感應(yīng)式為例，說明它的工作原理。電磁感應(yīng)式數(shù)字化儀主要由數(shù)字化基板數(shù)字化基板（尺寸A4A0）、一支用電纜線連接的類似于鼠標(biāo)器的定位器定位器（或觸筆）和控制控制器器三部分組成。 典型指標(biāo)：分辨率、精度、重復(fù)精度、板的面積分辨率、精度、重復(fù)精度、板的面積等。圖形掃描儀圖形掃描儀 CCD掃描儀的工作原理為：用光源照射照射原稿，投射光線經(jīng)過一組光鏡頭射到射到CCD器件器件上，再經(jīng)過模模/數(shù)轉(zhuǎn)換器、圖像數(shù)據(jù)暫存器數(shù)轉(zhuǎn)換器、圖像數(shù)據(jù)暫存器等，最終輸入到計算機(jī)，或者圖形/文字輸出設(shè)備。 所謂所謂，就是將輸入過程反過來，將計算機(jī)內(nèi)部編碼的，就是將輸入過程反過來，將計算機(jī)內(nèi)部編碼的電子脈沖翻譯成人們能夠識別

22、的字符或圖形，即從計算機(jī)電子脈沖翻譯成人們能夠識別的字符或圖形，即從計算機(jī)的的內(nèi)部內(nèi)部將數(shù)據(jù)傳送到將數(shù)據(jù)傳送到輸出設(shè)備。輸出設(shè)備。 輸出設(shè)備的作用就是輸出設(shè)備的作用就是將將CADCAD系統(tǒng)的計算結(jié)果輸出到屏幕上系統(tǒng)的計算結(jié)果輸出到屏幕上或者紙面上。或者紙面上。 常用的圖形輸出設(shè)備分為兩大類：常用的圖形輸出設(shè)備分為兩大類： 顯示設(shè)備顯示設(shè)備 繪圖設(shè)備繪圖設(shè)備3. 輸出設(shè)備輸出設(shè)備(1) 顯示設(shè)備顯示設(shè)備u圖形顯示設(shè)備是圖形系統(tǒng)和CAD系統(tǒng)中必不可少的人機(jī)交互、圖形顯示窗口，它包括圖形適配器和圖形顯示器。 u圖形顯示器的主要器件是陰極射線管陰極射線管CRT。 u顯示設(shè)備從成像原理成像原理上分，有隨

23、機(jī)掃描式、存儲管式和光隨機(jī)掃描式、存儲管式和光柵掃描式柵掃描式三種 光柵掃描式圖形顯示器光柵掃描式圖形顯示器（1）基本原理（2）提高分辨率的方法 在水平掃描頻率不變掃描頻率不變的前提下，把水平掃描線數(shù)量增加一水平掃描線數(shù)量增加一倍倍，這時只能采用隔行掃描 仍然采用逐行掃描但水平掃掃描頻率增高描頻率增高（3）顯示器分辨率的含義如a*b*c a水平線上掃描點(diǎn)數(shù) b水平掃描線數(shù) c-每個點(diǎn)最多可有2c種顏色水平掃描頻率（簡稱行頻)：每秒掃描的水平線數(shù)垂直掃描頻率（又叫場頻、幀頻或刷新頻率）：指顯示器每秒所顯示的圖像次數(shù)水平掃描頻率（簡稱行頻）=水平線行數(shù)*垂直掃描頻率（又叫場頻、幀頻或刷新頻率）(2

24、) 繪圖設(shè)備繪圖設(shè)備常用的有平板式和滾筒式繪圖儀、噴墨盒激光打印機(jī)平板式和滾筒式繪圖儀、噴墨盒激光打印機(jī)等。打印機(jī)打印機(jī)：能打印字符文件，又能打印圖形，是最廉價的輸出設(shè)備。：能打印字符文件，又能打印圖形，是最廉價的輸出設(shè)備。繪圖儀繪圖儀：現(xiàn)有滾筒式、平臺式、平面電機(jī)型繪圖機(jī)等。：現(xiàn)有滾筒式、平臺式、平面電機(jī)型繪圖機(jī)等。 滾筒式繪圖機(jī)滾筒式繪圖機(jī)如如下圖下圖1-3 1-3 所示。這種繪圖機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，占地面積小，所示。這種繪圖機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，占地面積小，價格較低，但速度低、精度較差，廣泛用在機(jī)械與土建等行業(yè)。價格較低，但速度低、精度較差，廣泛用在機(jī)械與土建等行業(yè)。圖圖1-3 滾筒式繪圖機(jī)滾筒式繪圖機(jī)一

25、個完整的一個完整的CAD系統(tǒng)系統(tǒng)除了配置所需除了配置所需硬件設(shè)備硬件設(shè)備，還需配置相應(yīng)的，還需配置相應(yīng)的軟軟件件。 CAD系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，是由系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，是由硬件硬件和和軟件軟件協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。協(xié)調(diào)作用的結(jié)果。硬件硬件是實(shí)現(xiàn)是實(shí)現(xiàn)CAD系統(tǒng)功能的系統(tǒng)功能的物質(zhì)基礎(chǔ)物質(zhì)基礎(chǔ)， 然而如果沒有然而如果沒有軟件軟件的支的支持，持，也是無法發(fā)揮作用的，也是無法發(fā)揮作用的，二者缺一不可二者缺一不可。 ：是指與計算機(jī)系統(tǒng)操作使用相關(guān)的：是指與計算機(jī)系統(tǒng)操作使用相關(guān)的程序、規(guī)程序、規(guī)程、規(guī)則及其相關(guān)文檔資料的總和程、規(guī)則及其相關(guān)文檔資料的總和。一般而言，一般而言，可分為如下可分為如下三大類三大類： 1.2

26、.2 CAD系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)的軟件 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件是直接配合硬件工作，并對其它軟件其支撐作用的軟件，主要是是直接配合硬件工作，并對其它軟件其支撐作用的軟件，主要是指操作系統(tǒng)和各種計算機(jī)語言。指操作系統(tǒng)和各種計算機(jī)語言。 主要分為主要分為以下幾類以下幾類： 是管理文件及各種輸出輸入設(shè)備。是管理文件及各種輸出輸入設(shè)備。 微機(jī)上微機(jī)上常用常用操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)如如MS-DOS，Windows及及 Unix等；等； 匯編語言，匯編語言，Basic, Fortran, C語言及語言及C+等；等； 如如FoxBASE，ORACLE等。等。1. 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件CAD支撐軟件是指在支撐軟件是指在CAD系統(tǒng)中，

27、支撐用戶進(jìn)行系統(tǒng)中，支撐用戶進(jìn)行CAD工作的通用性功能工作的通用性功能軟件軟件。 CAD支撐軟件支撐軟件從從功能上功能上可分成可分成如下三類如下三類：第一類第一類解決幾何圖形設(shè)計問題；解決幾何圖形設(shè)計問題； 第二類第二類：解決工程分析與計算問題；：解決工程分析與計算問題； 第三類第三類：解決文檔寫作與生成問題。：解決文檔寫作與生成問題。 基本圖形資源軟件基本圖形資源軟件 二二 、三維繪圖軟件三維繪圖軟件 幾何造型軟件幾何造型軟件 工程分析及計算軟件工程分析及計算軟件 文檔制作軟件文檔制作軟件目前，常用的商品化目前，常用的商品化有有以下幾類以下幾類：2. 支撐軟件支撐軟件專用專用應(yīng)用軟件應(yīng)用軟件

28、是專門為適應(yīng)用戶特定使用條件需要而開發(fā)是專門為適應(yīng)用戶特定使用條件需要而開發(fā)的軟件。的軟件。3. 專用應(yīng)用軟件專用應(yīng)用軟件軟件工程簡介軟件工程簡介定義:軟件工程就是采用工程化的方法進(jìn)行軟件開發(fā)。生存周期的幾個階段 需求分析和可行性研究階段需求分析和可行性研究階段 系統(tǒng)功能和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)系統(tǒng)功能和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計階段計階段 程序設(shè)計及編寫階段程序設(shè)計及編寫階段 軟件測試軟件測試階段階段 使用和維護(hù)階段使用和維護(hù)階段 20032004200520061.數(shù)字化儀在早期數(shù)字化儀在早期CAD作業(yè)中經(jīng)常使用，它是一種（）作業(yè)中經(jīng)常使用，它是一種（）A、輸入設(shè)備、輸入設(shè)備 B、輸出設(shè)備、輸出設(shè)備 C、存儲設(shè)備、

29、存儲設(shè)備 D、繪圖設(shè)備、繪圖設(shè)備5.一逐行掃描光柵顯示器的水平掃描頻率為一逐行掃描光柵顯示器的水平掃描頻率為15600Hz，垂直掃描頻率為垂直掃描頻率為50Hz，則該顯示器（），則該顯示器（）A、水平方向有、水平方向有15600個像素點(diǎn)個像素點(diǎn) B、垂直方向有、垂直方向有312條水平掃描線條水平掃描線 C、一條水平掃描線上有、一條水平掃描線上有312個像素點(diǎn)個像素點(diǎn) D、垂直方向上有、垂直方向上有50條掃描線條掃描線22.計算機(jī)軟件是實(shí)現(xiàn)計算機(jī)軟件是實(shí)現(xiàn)CAD各項(xiàng)技術(shù)功能的核心，軟件是指各項(xiàng)技術(shù)功能的核心，軟件是指與計算機(jī)系統(tǒng)操作使用有關(guān)的（）與計算機(jī)系統(tǒng)操作使用有關(guān)的（）A、程序、程序 B、

30、規(guī)程、規(guī)程 C、規(guī)則、規(guī)則 D、設(shè)計說明書、設(shè)計說明書 E、使用說明書、使用說明書 26、輸入設(shè)備的主要作用是將字符、平面或空間中點(diǎn)的坐標(biāo)、輸入設(shè)備的主要作用是將字符、平面或空間中點(diǎn)的坐標(biāo)值輸入計算機(jī)中，其基本功能是值輸入計算機(jī)中，其基本功能是2007200820092.決定光柵掃描顯示器的最大水平掃描線線數(shù)的是決定光柵掃描顯示器的最大水平掃描線線數(shù)的是【 】A.水平掃描頻率和刷新頻率水平掃描頻率和刷新頻率B.垂直掃描頻率和刷新頻率垂直掃描頻率和刷新頻率C.水平掃描頻率和垂直掃描頻率水平掃描頻率和垂直掃描頻率D.水平掃描頻率、垂直掃載頻率和刷新頻率水平掃描頻率、垂直掃載頻率和刷新頻率3.Aut

31、odesk公司的公司的AutoCAD軟件屬于軟件屬于【 】A.基本圖形資源軟件基本圖形資源軟件 B.二、三維繪圖軟件二、三維繪圖軟件工程分析軟件工程分析軟件 D.文檔制作軟件文檔制作軟件22.控制和指揮整個控制和指揮整個CAD系統(tǒng)運(yùn)行并執(zhí)行實(shí)際運(yùn)算、邏輯分析的系統(tǒng)運(yùn)行并執(zhí)行實(shí)際運(yùn)算、邏輯分析的裝置稱為裝置稱為_。201020111.3 CAD系統(tǒng)的圖形處理系統(tǒng)的圖形處理1.3.1 圖形處理基礎(chǔ)圖形的基本元素（矢量圖和光柵圖的特點(diǎn) ）按其輸出的最基本圖素類型，可分為兩類：u 一類以直線段直線段為最基本圖素，也就是以矢量圖素為最基本圖素，屬于這一類的有隨機(jī)矢量掃描式顯示器和筆式繪隨機(jī)矢量掃描式顯示

32、器和筆式繪圖儀；圖儀；u 另一類是以點(diǎn)點(diǎn)為最基本的圖素，也就是以像素圖素為最基本圖素，屬于這一類的有光柵掃描式顯示器和點(diǎn)陣打印光柵掃描式顯示器和點(diǎn)陣打印機(jī)機(jī)。和和都是在一定的都是在一定的中進(jìn)行的，因而，應(yīng)中進(jìn)行的，因而，應(yīng)根據(jù)不同的需要，建立不同的坐標(biāo)系以及它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，最終根據(jù)不同的需要，建立不同的坐標(biāo)系以及它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，最終使使圖形圖形顯示于屏幕上。顯示于屏幕上。在在計算機(jī)繪圖計算機(jī)繪圖中，中，共涉及共涉及到的到的包括下列包括下列三種三種： 用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系 設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系 規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)是由是由，是一個，是一個或或，如，如圖圖1-4所示。所

33、示。它它用來用來定義定義用戶在用戶在二維二維或或三維世界三維世界中的物體，又稱中的物體，又稱世界坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系。 用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系的的取值范取值范圍圍是無限的，與任何是無限的，與任何物理物理設(shè)備設(shè)備無關(guān)。無關(guān)。 用戶的圖形定義用戶的圖形定義均在均在這這個坐標(biāo)系個坐標(biāo)系中完成。中完成。 在在應(yīng)用程序應(yīng)用程序中所中所描述的描述的圖形圖形（包括點(diǎn)、線段和字（包括點(diǎn)、線段和字符等）均是在符等）均是在用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系中進(jìn)行定義的。中進(jìn)行定義的。圖圖1-4 用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系1. 用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系（如（如顯示器顯示器，繪圖機(jī)繪圖機(jī)）自身自身都有一個都有一個坐標(biāo)系坐標(biāo)系，稱為，稱為設(shè)備坐標(biāo)系

34、設(shè)備坐標(biāo)系或或物理坐標(biāo)系物理坐標(biāo)系。 設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系是一個是一個二維平面坐標(biāo)系二維平面坐標(biāo)系，如，如圖圖1-5(c)所示。所示。 它的度量單位它的度量單位是是象素象素（顯示器）或（顯示器）或步長步長（繪圖機(jī)），因此（繪圖機(jī)），因此它的取它的取值范圍值范圍是有界的且為是有界的且為整數(shù)整數(shù)。例如，對。例如，對顯示器顯示器而言，而言，分辨率分辨率就是其設(shè)備就是其設(shè)備坐標(biāo)的界限范圍。坐標(biāo)的界限范圍。2. 設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系由于由于是定義在是定義在里，而里，而定義在定義在設(shè)設(shè)備坐標(biāo)系備坐標(biāo)系里，里，它它依賴于具體的依賴于具體的圖形設(shè)備圖形設(shè)備。由于不同的。由于不同的圖形設(shè)備圖形設(shè)備具有不具有不同

35、的同的設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系，其，其不同的設(shè)備之間坐標(biāo)范圍不同的設(shè)備之間坐標(biāo)范圍也不盡相同，顯然這使也不盡相同，顯然這使得應(yīng)用程序與具體的圖形輸出設(shè)備有關(guān)，給得應(yīng)用程序與具體的圖形輸出設(shè)備有關(guān)，給圖形處理圖形處理及及應(yīng)用程序的移應(yīng)用程序的移植植帶來不便。為了便于帶來不便。為了便于圖形處理圖形處理，與設(shè)備無關(guān)的與設(shè)備無關(guān)的規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系。 規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系，采用一種無量綱的單位代替設(shè)備坐標(biāo)，當(dāng)輸出圖，采用一種無量綱的單位代替設(shè)備坐標(biāo)，當(dāng)輸出圖形時，形時，再轉(zhuǎn)換為再轉(zhuǎn)換為具體的具體的設(shè)備坐標(biāo)設(shè)備坐標(biāo)。規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系的的取值范圍取值范圍是是左下角左下角（0, 0），），右上

36、角右上角（1.0,1.0），），如如圖圖1-5(b)所示。所示。3. 規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系在在圖形處理圖形處理中，上述中，上述三種坐標(biāo)系三種坐標(biāo)系的的轉(zhuǎn)化關(guān)系轉(zhuǎn)化關(guān)系如下如下圖圖4-15所示。所示。圖圖1-5三種坐標(biāo)系的關(guān)系三種坐標(biāo)系的關(guān)系(a)用戶坐標(biāo)系用戶坐標(biāo)系 (b)規(guī)格化坐標(biāo)系規(guī)格化坐標(biāo)系 (c)設(shè)備坐標(biāo)系設(shè)備坐標(biāo)系在CAD作業(yè)中，為了定義圖形方便通常采用不同的坐標(biāo)系，在以下的坐標(biāo)系中，其定義與為連續(xù)且無界的是（） A.世界坐標(biāo)系 B.顯示器坐標(biāo)系C.規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系 D.繪圖儀坐標(biāo)系20042.多選2005在在CAD作業(yè)過程中，為了定義圖形方便，通常作業(yè)過程中，為了定義圖形方便，

37、通常在不同情況下采用不同的坐標(biāo)系下的幾種坐標(biāo)系中，定義在不同情況下采用不同的坐標(biāo)系下的幾種坐標(biāo)系中，定義域是有界的有（）域是有界的有（）A.世界坐標(biāo)系世界坐標(biāo)系 B.顯示器坐標(biāo)系顯示器坐標(biāo)系C.規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系 D.繪圖儀坐標(biāo)系繪圖儀坐標(biāo)系E.掃描儀坐標(biāo)系掃描儀坐標(biāo)系2.單選2009在在CAD工作過程中，定義規(guī)格化設(shè)備工作過程中，定義規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系是為了圖形（）坐標(biāo)系是為了圖形（）A.顯示方便顯示方便B.打印方便打印方便C.編程方便編程方便D.程序移植方便程序移植方便1. 2010 關(guān)于設(shè)備坐標(biāo)系和規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系的定義關(guān)于設(shè)備坐標(biāo)系和規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系的定義域，以下說法正確的

38、是域，以下說法正確的是【 】A.設(shè)備坐標(biāo)系的定義域有界，規(guī)?；O(shè)備坐標(biāo)系的定設(shè)備坐標(biāo)系的定義域有界，規(guī)?；O(shè)備坐標(biāo)系的定義域無界義域無界B.設(shè)備坐標(biāo)系的定義域無界，規(guī)?；O(shè)備坐標(biāo)系的定設(shè)備坐標(biāo)系的定義域無界，規(guī)?；O(shè)備坐標(biāo)系的定義域有界義域有界C.設(shè)備坐標(biāo)系和規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系的定義域都有界設(shè)備坐標(biāo)系和規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系的定義域都有界D.設(shè)備坐標(biāo)系和規(guī)?；O(shè)備坐標(biāo)系的定義域都無界設(shè)備坐標(biāo)系和規(guī)?；O(shè)備坐標(biāo)系的定義域都無界在在時，經(jīng)常要對時，經(jīng)常要對的進(jìn)行平移、放大、縮小及的進(jìn)行平移、放大、縮小及旋轉(zhuǎn)等旋轉(zhuǎn)等處理處理，這些就是圖形的，這些就是圖形的。它是計算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)。它是計算機(jī)圖形學(xué)中應(yīng)用極為普

39、遍的基本內(nèi)容之一。用極為普遍的基本內(nèi)容之一。 利用利用可以用一些可以用一些組合成比較組合成比較。由由幾何學(xué)幾何學(xué)可知，可知，體體是由是由若干面若干面構(gòu)成，而構(gòu)成，而面面則是由則是由線線組成，組成，點(diǎn)點(diǎn)的運(yùn)的運(yùn)動軌跡便是動軌跡便是線線。因此，構(gòu)成圖形的。因此，構(gòu)成圖形的最基本要素最基本要素是是點(diǎn)點(diǎn)。在在二維空間二維空間中，可用中，可用(x, y) 表示平面上的表示平面上的一個一個點(diǎn)點(diǎn)；在在三維空間三維空間中，可用中，可用(x, y, z) 表示空間中的表示空間中的一一點(diǎn)點(diǎn)。由于由于構(gòu)成圖形的基本要素構(gòu)成圖形的基本要素是是，因而，可用，因而，可用（簡稱（簡稱點(diǎn)集點(diǎn)集）來表示一個來表示一個或一個或一

40、個，寫成矩陣的形式為：，寫成矩陣的形式為： 二維圖形的幾何變換二維圖形的幾何變換1111122222323 , nnnnnnxyxyzxyxyzxyxyz 這樣，便建立了這樣，便建立了平面圖形平面圖形和和空間立體空間立體的的數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型。 用一個用一個 表示一個表示一個的方法，稱為的方法，稱為。 點(diǎn)點(diǎn) P(x, y) 在在中表示為中表示為 P(kx，ky，k)，其中，其中 k 是任一不是任一不為零的實(shí)數(shù)。由此可見，一個為零的實(shí)數(shù)。由此可見，一個 n 維矢量的維矢量的表示不唯一。表示不唯一。 在對在對二維圖形二維圖形進(jìn)行進(jìn)行的運(yùn)算中，的運(yùn)算中，常取為常取為 x, y, 1。*(,)Pxy*

41、y 1 10 101 xxyAadxybecfaxbycdxeyf 平面上平面上一點(diǎn)一點(diǎn) P(x, y)，在經(jīng)，在經(jīng)幾何變換幾何變換后達(dá)另一后達(dá)另一新位置新位置 ，這一變換過程可用這一變換過程可用一行矢量一行矢量 x, y, 1與一個與一個33的的變換矩陣變換矩陣 A 相乘的相乘的矩陣運(yùn)算矩陣運(yùn)算來表達(dá)，即來表達(dá)，即 1. 齊次坐標(biāo)與變換矩陣齊次坐標(biāo)與變換矩陣將將點(diǎn)點(diǎn)P 轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)?P * 的過程稱為的過程稱為變換變換，矩陣，矩陣 A稱為稱為變換矩陣變換矩陣。變換后變換后點(diǎn)點(diǎn)P *的的坐標(biāo)坐標(biāo)為：為：*XaxbycYdxeyf矩陣矩陣 A中：中：a，b，d，e 可以產(chǎn)生可以產(chǎn)生比例比例、旋轉(zhuǎn)

42、旋轉(zhuǎn)、反射反射和和剪切剪切等變換；等變換； c，f 可產(chǎn)生可產(chǎn)生平移變換平移變換。 的的包括：包括： 平移變換平移變換 比例變換比例變換旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換 對稱變換對稱變換 剪切變換等剪切變換等。2. 基本幾何變換基本幾何變換將將從平面的一個位置移動到另一個位置，可用從平面的一個位置移動到另一個位置，可用平移變換平移變換。平移變換平移變換后，后，圖形圖形只發(fā)生只發(fā)生位置改變位置改變，形狀大小形狀大小及及姿態(tài)姿態(tài)均不變化。均不變化。平移變換平移變換結(jié)果可見結(jié)果可見圖圖1-6。1010001ml圖圖1-6 平移變換平移變換設(shè)設(shè) l （Tx）為為x 向向平移量平移量， m(Ty)為為y 向向平移量平移

43、量，為為 ：(1) 平移變換平移變換設(shè)設(shè) a 為為 x 向的向的比例系數(shù)比例系數(shù)， d 為為 y 向的向的比例系數(shù)比例系數(shù)，則，則為：為： 1000000da當(dāng)當(dāng) a，d1時，圖形放大；時，圖形放大； a，d1時，圖形不變化。時，圖形不變化。圖圖1-7所示的所示的比例變換比例變換中，中，ad2。 圖圖1-7比例變換比例變換(2) 比例變換比例變換cossinsincos00001點(diǎn)點(diǎn)或或平面圖形平面圖形繞繞坐標(biāo)原坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度一定角度之后成為之后成為變換后的變換后的點(diǎn)或圖形點(diǎn)或圖形，如，如圖圖1-8所示。所示。為：為：逆時針方向逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，取正值；取正值；順時針方向順時針

44、方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，取負(fù)值。取負(fù)值。旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換后，后，圖形的形狀圖形的形狀及及大小大小不發(fā)生變化，只改變不發(fā)生變化，只改變姿態(tài)姿態(tài)。圖圖1-8旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換(3) 旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換對稱對稱變換變換有多種，有多種，圖圖1-9表示了表示了對稱于對稱于 x、y 軸軸和和坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn) o 的幾種的幾種。圖圖1-9對稱對稱變換變換(a)相對于相對于x 軸軸 的對稱變換的對稱變換 (b)相對于相對于 y 軸軸 的對稱變換的對稱變換 (c)相對于坐標(biāo)原點(diǎn)相對于坐標(biāo)原點(diǎn)o的對稱變換的對稱變換 (4) 對稱變換對稱變換 相相于于 x 軸的軸的對稱對稱變換變換設(shè)設(shè)對稱軸對稱軸為為 x 軸，則軸，則對稱對稱

45、變換的變換的變換矩陣變換矩陣為：為：100010001100010001相于相于 y 軸的軸的對稱對稱變換變換設(shè)設(shè)對稱軸對稱軸為為 y 軸，則軸，則對稱對稱變換的變換的變換矩陣變換矩陣為：為：相對于坐標(biāo)原點(diǎn)相對于坐標(biāo)原點(diǎn) o 的的對稱對稱變換變換相對于相對于坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn) o 的的對稱對稱變換，變換，其其變換矩陣變換矩陣為：為：100010001其特點(diǎn)其特點(diǎn)是：變換前后是：變換前后 x 坐標(biāo)值保坐標(biāo)值保持不變，而持不變，而 y 坐標(biāo)值符號相反。坐標(biāo)值符號相反。其特點(diǎn)其特點(diǎn)是：變換前后是：變換前后 y 坐標(biāo)值保坐標(biāo)值保持不變，而持不變，而 x 坐標(biāo)值符號相反。坐標(biāo)值符號相反。其特點(diǎn)其特點(diǎn)是：變

46、換前后是：變換前后 x、y 坐標(biāo)值符號都相反。坐標(biāo)值符號都相反。 相相于于 +45線線的的對稱對稱變換變換設(shè)設(shè)對稱軸對稱軸為為 +45線線 軸，則軸，則對稱對稱變變換的變換矩陣換的變換矩陣為：為：相于相于 y-45線線 軸的軸的對稱對稱變換變換設(shè)設(shè)對稱軸對稱軸為為 -45線線 軸，則軸，則對稱對稱變變換的變換矩陣換的變換矩陣為：為：其特點(diǎn)其特點(diǎn)是：變換前后是：變換前后 x、y 坐標(biāo)坐標(biāo)值對調(diào)，即值對調(diào)，即其特點(diǎn)其特點(diǎn)是：變換前后是：變換前后x x、 y 坐標(biāo)值坐標(biāo)值對調(diào)，且符號相反，即對調(diào)，且符號相反，即 100001010 100001010 xyyx,xyyx,1.單選2005可以實(shí)現(xiàn)平面

47、圖形關(guān)于過原點(diǎn)與X軸夾角為-45的直線對稱變換的變換矩陣為（） A. B. C. D.100001010100001010100001010100001010B2007用于描述幾何形體的扭曲和錯切變形。用于描述幾何形體的扭曲和錯切變形。 常用的常用的有有兩種兩種： 沿沿 x 軸軸方向方向的錯切變換；的錯切變換； 沿沿y 軸軸方向方向的錯切變換。的錯切變換。如如圖圖1-10所示所示 。圖圖1-10 錯切變換錯切變換 (a) 沿沿x 軸方向軸方向 的錯切變換的錯切變換 (b) 沿沿y 軸方向軸方向 的錯切變換的錯切變換 (5) 錯切變換錯切變換(1) ) 沿沿 x 向的錯切變換向的錯切變換 經(jīng)此變

48、換后，經(jīng)此變換后，y 坐標(biāo)不變，坐標(biāo)不變，使使圖形圖形在在 x 向發(fā)生向發(fā)生錯切變形錯切變形。 設(shè)設(shè) c 為切變系數(shù)，為切變系數(shù)，變換矩變換矩陣陣為為 (2) 沿沿 y 向的錯切變換向的錯切變換 變換后，變換后，x 坐標(biāo)不變，使坐標(biāo)不變，使圖形圖形在在 y 向發(fā)生向發(fā)生錯切變形錯切變形。 設(shè)設(shè) b 為切變參數(shù)，為切變參數(shù)，變換矩變換矩陣陣為為 10001001c10001001b2004 多選2009二維圖形變換矩陣，以下基本變化中通過二維圖形變換矩陣，以下基本變化中通過a、b、c、d四個元素取不同的數(shù)值實(shí)現(xiàn)的變換為（）四個元素取不同的數(shù)值實(shí)現(xiàn)的變換為（） A.比例變換比例變換 B.透視變換透

49、視變換 C.對稱變換對稱變換 D.平移變換平移變換 E.錯切變換錯切變換10000dbca 所有變換情況s=1，p=O=0 1）恒等變換：，L=M=0，C=B=0，A=D=1 2）比例變換：B=C=L=M=0，A，D大于零 3）鏡象變換：對X軸A=1，D=-1，B=C=L=M=0 對Y軸A=-1，D=1，B=C=L=M=0 對原點(diǎn)A=D=-1，B=C=L=M=0 4）錯切變換：A=D=1，L=M=0，B，C不同時為0 5）旋轉(zhuǎn)變換：A=D=CosQ，C=-sinQ，B=sinQ，L=M=0 6）平移變換：A=D=1，B=C=0，L，M不等于0上述上述基本變換基本變換是以是以原點(diǎn)原點(diǎn)為中心的為中

50、心的簡單變換簡單變換。在實(shí)際應(yīng)用中，一個在實(shí)際應(yīng)用中，一個復(fù)雜的變換復(fù)雜的變換往往是施行多個往往是施行多個基本變換基本變換的結(jié)果。的結(jié)果。對一圖形連續(xù)進(jìn)行多個對一圖形連續(xù)進(jìn)行多個基本變換基本變換，就形成了，就形成了組合變換組合變換。相應(yīng)的變換矩相應(yīng)的變換矩陣叫做陣叫做組合變換矩陣組合變換矩陣。 這里介紹幾種典型的這里介紹幾種典型的組合變換組合變換： 平移組合變換平移組合變換 比例組合變換比例組合變換 旋轉(zhuǎn)組合變換旋轉(zhuǎn)組合變換 相對于任意點(diǎn)的比例變換相對于任意點(diǎn)的比例變換 繞任意點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換繞任意點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換 對任意直線的對稱變換對任意直線的對稱變換3. 組合變換組合變換（1）平移組合變換平移組

51、合變換連續(xù)兩次連續(xù)兩次平移變換平移變換的的組合矩陣組合矩陣 T 為：為： 10100011010001 101000121212211TyTyTxTxTyTxTyTxT上式表明上式表明：連續(xù)兩次的：連續(xù)兩次的平移變換平移變換，其，其平移矢量平移矢量實(shí)質(zhì)上是兩次平實(shí)質(zhì)上是兩次平移矢量的和。移矢量的和。 （2）比例組合變換比例組合變換連續(xù)兩次連續(xù)兩次比例變換比例變換的的組合矩陣組合矩陣為：為： 12121212000000000000001001001SxSxSx SxTSySySySy上式表明上式表明：連續(xù)兩次的：連續(xù)兩次的比例變換比例變換，其結(jié)果是兩次比例因子的，其結(jié)果是兩次比例因子的乘積乘積

52、。 （3）旋轉(zhuǎn)組合變換旋轉(zhuǎn)組合變換 1000)cos()sin(0)sin()cos(1000cossin0sincos 1000cossin0sincos2121212122221111T上式表明上式表明：連續(xù)兩次的：連續(xù)兩次的旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換，其結(jié)果是兩次旋轉(zhuǎn)角度的，其結(jié)果是兩次旋轉(zhuǎn)角度的疊加疊加。 連續(xù)兩次連續(xù)兩次旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換的的組合矩陣組合矩陣為：為： （4）相對于任意點(diǎn)的比例變換相對于任意點(diǎn)的比例變換(1)將圖形向?qū)D形向坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)方向方向平移平移，平移矢量為，平移矢量為 ，使，使任意任意點(diǎn)點(diǎn) 與與坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)重合重合；(2)對圖形施行對圖形施行比例變換比例變換；(3)

53、將圖形將圖形平移回平移回原始位置，平移矢量為原始位置，平移矢量為 。因此，相對于任。因此，相對于任意點(diǎn)的意點(diǎn)的比例變換組合矩陣比例變換組合矩陣T 為：為： (,)FFxy(,)FFxy(,)FFxy(,)FFxy如如圖圖1-11 所示，平面圖形對所示，平面圖形對任意點(diǎn)任意點(diǎn) 作作比例變換比例變換，該變換該變換需通過以下需通過以下幾個步驟幾個步驟實(shí)現(xiàn)：實(shí)現(xiàn)：圖圖1-11相對于任意點(diǎn)的比例變換相對于任意點(diǎn)的比例變換101000110000001010001FFyxFFyxssyx1)1 ()1 (0000yFxFyxsysxss（5）相對于任意點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換相對于任意點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換（1）平移物體使旋轉(zhuǎn)

54、中心旋轉(zhuǎn)中心P與坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)重合;（2）使圖形繞原點(diǎn)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)給定的角度;（3）應(yīng)用步驟1的逆平移變換，將旋轉(zhuǎn)點(diǎn)P變回到原位置。這個變換過程用矩陣矩陣可表示為:10100011000cossin0sincos1010001,pppppyxyxT平面圖形對平面圖形對任意點(diǎn)任意點(diǎn)P(xp,yp) 作作比例變換比例變換，該變換該變換需通過以下需通過以下幾個步幾個步驟驟實(shí)現(xiàn)：實(shí)現(xiàn)： 假如要將一個三角形對直線AX+BY+C=0作對稱，如圖a所示 ,也可以使用基本的變換方法來實(shí)現(xiàn)。 直線與Y軸的交點(diǎn)(0,-C/B), 直線與X軸的交點(diǎn)(-C/A,0), 與X軸的夾角 =arctgA/B對任意線AX+BY

55、+C=0作鏡象具體步驟如下:（6）相對于任意直線的對稱變換相對于任意直線的對稱變換第一步:沿Y軸平移C/B使直線過原點(diǎn)。平移后的圖形如圖b。 1/00100011BCT第二步:順時針旋轉(zhuǎn)角，使直線AX+BY+C=0位于X軸上。旋轉(zhuǎn)后的情形如圖c所示。第三步:物體對X軸鏡象，對稱后的圖形如圖d1000cossin0sincos2T1000100013T第四步 應(yīng)用步驟二的逆過程, 結(jié)果如圖e第五步 應(yīng)用步驟一的逆過程,結(jié)果如圖f1000cossin0sincos4T1/00100015BCT第四、第五步的目的是返回物體到原來的位置。表達(dá)這五步的完整變換是化簡后得在多個矩陣進(jìn)行級聯(lián)時，要注意矩陣的

56、順序。 54321TTTTTT1) 12(cos2sin02cos2sin02sin2cosBCBCT2003200641、已知已知 ,將該三角形沿將該三角形沿X方向移動方向移動1個單個單 位，沿位，沿Y方向移動方向移動2個單位后，再放大個單位后，再放大1倍，求變換后倍，求變換后 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。111102100ABCABC 2008 一平面三角形一平面三角形ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2)、B(5,6)、C(2,6)，試用基本變換推導(dǎo)出關(guān)于，試用基本變換推導(dǎo)出關(guān)于AB對稱的變換矩陣，對稱的變換矩陣，并求并求C點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于AB對稱后的坐標(biāo)。對稱后的坐標(biāo)。2009

57、對于圖形的組合變換，變換順序不同對變換對于圖形的組合變換，變換順序不同對變換結(jié)果是有影響的，這是因?yàn)榫仃嚦朔ú粷M足結(jié)果是有影響的，這是因?yàn)榫仃嚦朔ú粷M足乘法交換律2011三維變換的基本概念三維變換的基本概念snmlrihgqfedpcbaTD3三維齊次坐標(biāo)變換矩陣三維齊次坐標(biāo)變換矩陣snmlrjihqfedpcbazyxTpzyxpD113三維幾何變換三維幾何變換三維圖形的幾何變換三維圖形的幾何變換 三維圖形的幾何變換及其矩陣表示 平移變換 旋轉(zhuǎn)變換 比例變換 對稱變換 錯切變換 壓縮變換 物體在不同坐標(biāo)系之間的建模變換 三維基本幾何變換都是相對于坐標(biāo)原點(diǎn)和三維基本幾何變換都是相對于坐標(biāo)原點(diǎn)和

58、坐標(biāo)軸進(jìn)行的幾何變換。坐標(biāo)軸進(jìn)行的幾何變換。 假設(shè)三維形體變換前一點(diǎn)為假設(shè)三維形體變換前一點(diǎn)為p(x,y,z)p(x,y,z)，變換后為變換后為p(x,y,z)p(x,y,z)。 三維基本幾何變?nèi)S基本幾何變換換1010000100001TzTyTxTtZYX(x,y,z)(x,y,z)圖7-5 平移變換平移變換平移變換1000000000000jeaTssTS000010000100001局部比例變換整體比例變換比例變換比例變換例：例：對如圖對如圖7-67-6所示的長方形體進(jìn)行比例變換，其中所示的長方形體進(jìn)行比例變換，其中a=1/2a=1/2，e=1/3e=1/3，j=1/2j=1/2，求變

59、換后的長方形體各點(diǎn)坐標(biāo)。，求變換后的長方形體各點(diǎn)坐標(biāo)。 yzxyzxABCDEFGH圖7-6 比例變換2231111001100002/100003/100002/11002B1111100002/100003/100002/11232G相對任一參考點(diǎn)的三維變換相對任一參考點(diǎn)的三維變換相對于參考點(diǎn)相對于參考點(diǎn)F(xF(xf f,y,yf f,z,zf f) )作比例、旋轉(zhuǎn)、錯切等變換的過程分為以下三作比例、旋轉(zhuǎn)、錯切等變換的過程分為以下三步：步： (1)(1)將參考點(diǎn)將參考點(diǎn)F F移至坐標(biāo)原點(diǎn)移至坐標(biāo)原點(diǎn) (2)(2)針對原點(diǎn)進(jìn)行三維幾何變換針對原點(diǎn)進(jìn)行三維幾何變換 (3)(3)進(jìn)行反平移進(jìn)行

60、反平移例例：相對于相對于F(xF(xf f,y,yf f,z,zf f) )點(diǎn)進(jìn)行比例變換點(diǎn)進(jìn)行比例變換(x,y,z)zyxzyx(x,y,z)zyx(x,y,z)zy(x,y,z)xFF圖7-8 相對參考點(diǎn)F的比例變換(a)原圖(b)移至坐標(biāo)原點(diǎn)(c)基本比例變換(d)移回F點(diǎn)原來位置T=TT=Tt t(-T(-Tx x,-T,-Ty y,-T,-Tz z) )T Ts s(S(Sx x,S,Sy y,S,Sz z) )T Tt t(T(Tx x,T,Ty y,T,Tz z) ),(),(),(fffzyxfffzyxssszyxTSTT因此，變換矩陣10100001000011000000